第二学段数学新授课“学导课堂”的教学范式

张勇

【摘 要】“学导课堂”就是先让学生利用已有知识和能力围绕核心问题展开交流，再根据学生的现实起点选择最适合的自主学习方式，开展自主学习、交流自学成果、提出继学问题，然后根据学生自主学习的效果与教学目标的达成度，结合学生提出的问题进行针对性导学活动，最后让学生运用所学知识解决一些简单的实际问题。“学导课堂”主要有3种教学范式，具体采用哪一种取决于教学内容的难易程度和教学对象的现实基础与学习能力。

【关键词】数学；新授课；学导课堂；教学范式

中图分类号：G623.5 文献标识码：A 文章编号：1671-0568（2016）12-0107-04

“学导课堂”就是先让学生利用已有知识和能力围绕核心问题展开交流，再根据学生的现实起点选择最适合的自主学习方式、开展自主学习、交流自学成果、提出继学问题，然后根据学生自主学习的效果与教学目标的达成度、结合学生提出的问题进行针对性导学活动，最后让学生运用所学知识解决一些简单的实际问题。“学导课堂”的教学程序是先学后导，教学方法是学导融合，强调学生自主学习的同时重视教师有价值的引导、思维的点拨和智慧的启迪。“学导课堂”主要有三种教学范式，具体采用哪一种取决于教学内容的难易程度和教学对象的现实基础与学习能力。

一、尝试——导学——巩固

对于学生已经会的但还不完全理解的内容或者学生已有点会且能够自主学会的内容，教师要退后一步，让学生先尝试、找准起点，可采用“先学后导”的教学策略，教学范式是“尝试——导学——巩固”。

如人教版第七册“除数是两位数的口算”，学生已经会利用乘法20×4=80计算出80÷20=4，也已经知道80÷20=8÷2=4，但不知道为什么，此类内容可采用这种教学范式。

【环节一】尝试

揭题：这节课学习“除数是两位数的口算”，你能举个例子吗？

交流：请几位学生举例子，板书其中一个包含除的例子。

尝试：请你列出算式并口算出结果，想想你是怎么算的，看谁想到的方法多。

交流：你是怎么算的？还有不同的方法吗？

【环节二】导学

提问：你有不明白的地方吗？

追问：为什么可以用8÷2=4的方法进行计算？谁能结合图来演示一下？

板书：8个十÷2个十=4

尝试：150÷50=？83÷20≈？80÷19≈？

交流：结果是多少？你是怎么想的？

比较：口算80÷20=？83÷20≈？80÷19≈？时有什么相同点？

讨论：哪些式题在口算时也可以利用80÷20=来进行计算？

讨论：86÷20≈？79÷20≈？71÷20≈？有没有不同的想法？

小结：刚才我们学习了“除数是两位数的口算”的哪几种情况？分别怎么计算？

【环节三】巩固

练习：课本第71页做一做1中第一组，你是怎么算的？完成其余部分。

应用：做一个兔笼子需用10米长的铁丝，张大爷买了41米铁丝，一共可以做多少个这样规格的兔笼？为什么？46米呢？59米呢？54米呢？

应用：一辆工程车一次最多可以运20吨大米，现在有59吨大米，一辆工程车至少要运几次？为什么？61吨呢？

又如人教版第十册“小数读写法”，很多学生已经会读写小数，少数学生也已经知道小数部分的数位，小数部分不会读和小数部分数位顺序表不知道的学生则完全可以自主学会，此类内容也可采用这种教学范式。

【环节一】尝试

揭题：这节课学习“小数读写法”，请你写出看到过的小数，老师可以根据情况补充一些比较典型的例子。

自学：先独立读写这些小数，再认真阅读课本第35页和36页，如果发现自己的读写有错误请及时改正。然后想一想“每个小数有哪几部分组成”？

交流：这些小数怎么读写？小数有哪几部分组成？

【环节二】导学

追问：小数怎么读？怎么写？

追问：上面每个小数分别是怎么组成的？还可以怎么表述？

讨论：1001.2002这个小数中，两个1和两个2分别在什么位上？分别表示什么？

【环节三】巩固

读数：6.72、0.058、340.09、508.508

写数：三百点七一、九十九点七九、零点零八九、四万零七十五点六零九

由2个千、5个十和28个0.01组成的数是（ ）。

说意义：20.04怎么读？怎么组成？每个数字分别表示什么？

找位置：课本第38页第7题。

写数：用3、5、0、和8这几个数字写出下面各数。

（1）小于1且小数部分是三位的小数。

（2）大于8且小数部分是三位的小数。

（3）0不读出来且小数部分是两位的小数。

二、互学——导学——巩固

对于学生有点会但说得不够清楚的内容或者学生会出错误且很有研究价值的内容，教师可和学生多互动、突出重点，采用“顺学而导”的教学策略，教学范式是“互学——导学——巩固”。

如人教版第九册“方程的意义”，学生已经接触过一定数量的类似如“○+○+○=15，求○=？”“□×6+10=58，求□=？”“△+□=12、△-□=4，求△和□=？”等内容，大概知道什么是方程但说不清楚，此类内容可采用这种教学范式。endprint

【环节一】互学

揭题：这节课学习“方程”，你认为怎样的是方程？写几个自己心目中的方程。

判断：几位学生板书方程，说说哪些是方程？哪些不是方程？为什么？

交流：你认为什么是方程？

【环节二】导学

讨论：板书x-12、35+65=100、8y﹥240，这些是方程吗？为什么？你能改成方程吗？什么是方程？

尝试：请你根据下面的图各写一个方程。

交流：你是怎么写的？有不同的想法吗？

追问：第4、5、6小题中除了可以用x表示外，还可以用什么？

判断：下面哪些式子是方程？

①x-30=12 ②10+b=34 ③x+y=12 ④8+x ⑤6+2y>15 ⑥36-7=29

讨论：其余的分别叫什么？方程是等式吗？是式子吗？方程、等式、式子之间有什么关系？你能用一幅图表示式子、等式和方程之间的关系吗？

【环节三】巩固

梳理：刚才学习了什么？你有哪些收获？

看书：阅读课本第62～63页和“你知道吗”。

练习：完成书上做一做。

应用：先找出题中的等量关系，再列出方程。

1.儿子重x千克，父亲比儿子重60千克，父亲重75千克。

2.一个排球x元，5个排球共230元。

3.水果店有500千克水果，卖了3筐，还剩下335千克。

又如人教版第十册“因数和倍数”，学生之前已经接触过因数和倍数的概念，如3×1.2=3.6中3和1.2都叫因数，3.6÷1.2=3中3.6是1.2的3倍、3.6是3的1.2倍。之前出现的因数和倍数的概念跟“因数和倍数”的概念是不同的，这些旧经验对学生学习新知会出现负干扰但又很有研究价值，此类内容也可以采用这种教学范式。

【环节一】互学

揭题：这节课学习“因数和倍数”，知道因数和倍数吗？请举例说明。

交流：让学生结合如1.2×2=2.4和12×2=24这样的两种算式说说各部分名称。

变式：让学生根据上面两个乘法算式分别写出两个除法算式并说说每个算式中三个数之间的关系。

比较：2.4÷1.2=2、2.4÷2=1.2和24÷12=2、24÷2=12有什么不同？

【环节二】导学

引导：像24÷12=2、24÷2=12这样的整数除法，如果商是整数而没有余数，我们就说24是12的倍数、12是24的因数，24是2的倍数、2是24的因数。

举例：请你自己写个类似的算式并说一说。

交流：你愿意把自己写的和说的跟大家交流一下？

讨论：什么是因数？什么是倍数？

比较：跟以前学过的因数和倍数有什么不同？

判断：2是因数。应该怎么说？

讨论：24的因数除了2和12外，还有别的吗？还有哪些？怎么找比较好？

练习：找出18的所有因数。

讨论：2的倍数有哪些？怎么找比较好？

练习：找出5的倍数。

比较：一个数的因数和倍数有什么特点？

阅读：认真阅读课本第5～6页，重要内容划一划，空白地方填一填。

【环节三】巩固

判断：课本第7页第5题。

找数：课本第7页第4题。

观察：观察上一题的结果，你有什么发现吗？

思考：一个数的最大因数和最小倍数都是20，这个数是多少？

三、导学——学导——巩固

对于学生有点了解但了解的不够多的内容或者需要拓展思维的内容，教师要向前一步，为学生作铺垫、化解难点，可采用“为学设导”的教学策略，教学范式是“导学——学导——巩固”。

如人教版第十二册“圆锥的体积”，圆锥体积的推导过程跟之前学过的任何一个立体图形的体积的推导方法都是不同的，除了课前预习过或看到过有关资料的学生知道圆锥体积公式及其推导过程之外，一般是很难能想到的，需要教师进行针对性引导，此类内容可以采用这种教学范式。

【环节一】导学

揭题：这节课学习“圆锥的体积”，知道圆锥的体积是怎么求的吗？

回忆：长方体、圆柱体的体积是怎么求的？这些体积公式是怎么推导的？

讨论：研究圆锥的体积可能会用到什么方法？可能像推导长方体体积公式那样用小正方体拼吗？可能像推导圆柱体积公式那样割补吗？为什么？

讨论：如果要转化的话，把圆锥转化成什么图形比较合适？找怎样一个圆柱？怎么研究两个等底的圆柱和圆锥之间的体积关系呢？

【环节二】学导

猜想：你认为两个等底的圆柱和圆锥之间的体积会有怎样的关系？

验证：拿出学具，老师这里有水和沙子，想用哪种验证自己决定。

交流：你是怎么验证的？结果是怎样的？还有不同的方法吗？

小结：通过刚才的验证，证明哪些同学的猜想是正确的？正确的结论是怎样的？

讨论：两个等底等高的圆柱和圆锥，圆锥的体积是30立方厘米，圆柱的体积是多少？圆柱的体积比圆锥的体积多多少？多几分之几？如果圆柱的体积是30立方厘米，圆锥的体积是多少？圆锥的体积比圆柱的体积少多少？少几分之几？

练习：出示例3，让学生尝试解答与交流。

【环节三】巩固

阅读：认真阅读课本第33～34页，补充课本上没有的内容。

巩固：课本第34页做一做。

应用：一个圆柱的体积比与它等底等高的圆锥的体积大60立方分米，圆锥的体积和圆柱的体积分别是多少？endprint

如人教版第十一册“圆的周长”，很多学生在学习新知前都已经知道圆的周长公式，知道圆的周长与直径有倍数关系，但这些都是看来的而不是自己想到的，如何才能让学生从更大的背景下想到圆的周长与直径有倍数关系呢？需要教师拓展学生的思维，此类内容可以采用这种教学范式。

【环节一】导学

揭题：这节课学习“圆的周长”，看到这个课题，你想研究哪些数学问题？

提示：像这类课，一般我们研究以下4个问题。

问题1：圆的周长是指什么？先指一指，再放课件，最后说一说。

问题2：圆的周长与什么有关？为什么？（播放周长与直径和半径的关系的课件）

问题3：周长和直径之间的有什么关系？不同圆的周长和直径的和、差、积、商会不会发生变化？

问题4：怎么研究圆的周长与直径的关系？（测量出很多圆的周长和直径）

引导：接下来我们一起来研究周长与直径的关系，出示下表。

讨论：知道圆的直径和周长的方法分别有哪些？

【环节二】学导

测量：请测量出全新透明胶的直径和周长，输入两位学生的测量结果。

讨论：为什么测量相同的东西结果不一定相同？用怎样的尺子量周长比较方便？如果用直尺怎么量比较好？

测量：用滚的方法测量透明胶的周长，你在滚的时候有什么感受？要注意什么？

追问：无论是绕还是滚，测量周长都用到了什么方法？每个圆的周长都可以量吗？请举个例子，怎么办？怎么算？为什么可以这样算？接下来我们重点讨论这个问题。

计算：计算透明胶的周长与直径的商和差各是多少，输入刚才两位学生的结果。

测算：量出自带圆的周长和直径，计算周长与直径的商和差。

估计：老师口袋里有一个圆，你猜周长与直径的商和差约是多少？为什么？

交流：看来周长与直径的商是不会发生变化的，=？这个商或者说比值叫什么？

交流：板书“圆周率”，你能介绍一下圆周率吗？

追问：π怎么读？怎么写？在实际应用中取近似值多少？实际比3.14？书上说π是一个固定的数，为什么我们算出来结果不完全相同？圆周率公式用字母怎么表示？

【环节三】巩固

梳理：这节课学习了什么？还有哪些问题？

判断：圆周率跟直径有关系吗？所有圆的圆周率都相等吗？π=3.14吗？

练习：已知直径10厘米，求周长是多少？计算时用=还是≈？为什么？

一个圆柱的底面周长是12.56分米，求圆柱底面直径是多少？

已知r=2分米，求c是多少？（已知圆的半径r，怎么求周长c？为什么？）

已知c=18.84米，求r是多少？（已知c怎么求r？）

巩固：结果用“几π”和具体的数两种形式表示。

观察：你有什么发现？（圆的直径扩大到原来的a倍，周长也扩大到原来的a倍）

思考：一个圆的周长约10米，如果直径扩大到原来的2倍，这时的周长是多少？如果半径增加到原来的3倍，这时圆的周长是多少？

讨论：利用这张表格，能否很快算出直径是10米的圆周长是多少？半径是10分米的圆周长是多少？直径是2.5厘米的圆周长是多少？说说你是怎么想的？

在第二学段的数学新授课里，大多数内容都可以采用第一、二种教学范式，通过学生的尝试或互学活动，利用学生的前概念和元认知寻找到最近发展区，让学生主动利用已有知识能力和生活经验获取自己能够学会的知识，培养学生的自主学习意识和能力。教师采用第三种教学范式实施导学时，也要尽可能让学生自主学习。

（编辑：赵 悦）endprint