辨识学段要求，“活动”驱动学习——以九年级“等可能性”教学为例

2016-05-11江苏省海安县海陵中学

中学数学杂志 2016年8期

☉江苏省海安县海陵中学　周　红

☉江苏省海安县海陵中学周红

最近在2015年江苏省初中数学青年教师优秀课评比活动的市级选拔赛中，笔者执教了苏教版九上第四章第1课时“等可能性”，从活动之初的研习苏科教材、理解教学内容、精心预设教学环节，到授课时捕捉课堂生成、引导评价、课后反思，笔者梳理成文，与更多同行研讨.

一、“等可能性”课堂教学概述

活动一：我们来准备

围绕如何准备展开实践，学生会从已有的生活经验出发，准备一组除号码外完全相同的纸条做成签.从中任意抽取一张，提出下列问题.

问题1：每次抽签会有多少种可能的结果？它们都是随机事件吗？

问题2：每次试验有几个结果出现？有无第二个结果出现？

问题3：每个结果出现的机会均等吗？为什么？

接着带领学生一起玩抛掷硬币的试验，立即调动了全班学生的积极性，通过学生的主动参与，随即又提出下列问题.

问题4：硬币落地有多少种可能的结果？它们都是随机事件吗？

问题5：每次试验有几个结果出现？每次试验有没有第二个结果出现？

问题6：每个结果出现的机会均等吗？为什么？

在这一情境创设环节中，活动、提问、探索、交流，引导学生认识归纳出“抽签试验”“抛掷硬币试验”都有三个共同的特点：

（1）在试验中发生的事件都是随机事件；

（2）在每次试验中有且只有一个结果出现；

（3）每个结果出现的机会均等.

称具备这三个特征的试验结果具有等可能性，揭示出本课课题.

活动二：我们来说说

在生活中体验发现归纳，再回归生活，以小组讨论的方式说说生活中的一些等可能试验和不等可能试验.

学生举出摸球试验、抛掷不同形状的积木（尝试分类）、掷骰子试验等.由学生动手操作、提问、解答，比如，抛掷骰子一次试验时，小组设计出问题：（1）朝上一面的点数会出现哪些可能的结果？这些结果是等可能的吗？（2）出现朝上一面的点数是奇数与出现朝上一面的点数是偶数是等可能的吗？为什么？（3）出现朝上一面的点数大于4与出现朝上一面的点数小于4是等可能的吗？为什么？学生参与讨论，区分等可能试验与等可能事件两个概念，这也是本课难点之一.

学生举出转盘试验，通过讨论、操作，认识到只有当转盘等份时才是等可能试验，为后续学习几何概型做铺垫.通过转盘试验，进一步将概念完善，即如果一次试验的所有可能发生的结果有无穷多个，每次出现其中的某个结果，而且每个结果出现的机会都一样，那么我们也称这次试验的结果具有等可能性.

在“尝试与交流”活动中，再次引导学生借助生活经验和已有的数学活动经验感受，体验试验的等可能性和不等可能性.

活动三：我们来试试

到底选谁作为代表来抽取呢？选男生代表还是女生代表呢？学生建议从写有班长、副班长、团支书的三支签中任意抽取一张，一共有三种等可能的结果，在此基础上拓展，如果从两男一女中选取一名代表，选到男生与选到女生的可能性相等吗？通过试验，学生很好理解，即从三男一女中抽取一名学生，会有三种可能结果，每一种结果出现的可能性相同，但抽到男生这一事件与抽到女生这一事件可能性大小不同，为了方便描述，可以给两个男生编号，从而抽到男1号与男2号都代表抽到男生这一事件发生，所以抽到男生的可能性大.

这一环节的设计，进一步把学生易混淆的两个概念，通过实际体验、交流帮助学生理解，引导学生认识到，由于从袋中摸出每一个球的可能性相同，为确保试验的等可能性，可以给袋中的球编号.学会了描述、区分等可能试验和等可能事件.

活动四：我们来实践

如何抽取呢？要从50支签中抽取1支签是一步试验，要抽取5支签就是分步试验，抽取过程中出现了新问题，抽取一支后是放回还是不放回，意见不一，从实践中发现了我们日常生活中常被忽视的细节，也为后续学习分步试验做了铺垫，提出了进一步探究的问题.课堂上学习的新知，也提出了需进一步探究的问题，关于这一活动的设计，众说纷纭，有人说，一节课设计的活动没能解决，不完整；有人认为，一节课有解决的问题，也有进一步探究的问题，才真实.笔者认为，学习要真正成为学生的生活所需，成为自主、自觉、能动的行为，“课堂”只是一个人数较多的交流研究阵地，而“小课堂”无处不有，因而学生既传承了知识，又在传承的基础上自己“创造”了知识（指自己猜想、验证、推理所获得的，不是从书本上阅读或听他人讲授而获取的知识）.

活动五：我们来收获、挑战

收获完后我们来挑战，设计了一个被7等份的转盘，转动指针，当指针停止转动时，指针指向的题号即为本组答题题号，其中A组题有4题，每题5分，B组题有3题，每题10分.很显然这是个等可能试验，但抽到A组题与B组题的可能性不等.

附：教学流程图，如图1所示.

图1

二、教后反思

以上我们概述了等可能性的课堂教学流程，并附有对相应教学活动的组织与课堂生成，以下再给出笔者课后对这节课的一些反思.

1.理解数学需要下大功夫，找准“最近发展区”是情境创设的关键

教学中持之以恒在概念“理解”上下功夫，不同的内容选取不同的点拨、指导方法，引导学生思考，不仅使学生掌握知识和技能，而且要使学生在理解的过程中形成思维能力、价值观念，在学会的途径中形成会学的本领，从而提高自身的学力.本节课内容在小学学习中，学生对知识已有较为系统的理解和掌握，在应用上已有一定的基础，教学中根据教学情况和教材内容、大纲要求设计日常生活中熟悉的活动，以活动的形式贯穿始终，让学生在游戏中学习新知，在实践中发现问题，最后又在游戏中巩固新知.在活动中灵活运用个人学习、小组学习、全班学习的形式，有机结合，相互渗透.自学、议论、引导贯穿整个课堂.数学来源于实际生活，同时又为实际生活服务，在新课教学中注重揭示数学与实际生活的关系，培养学生运用所掌握的数学知识和方法解决实际问题的意识和能力.

2.深入研习课程标准，辨别不同学段教学要求是教学用力所在

刚拿到这一课题时，着实让笔者思考了好久，感觉无从下手，细细翻看了整个苏教版新教材，甚至查阅了小学六年的数学课本，认识到学生从小学就对这部分知识有了较为系统的理解和掌握，在应用上也有一定的基础，且在初二阶段已经掌握了随机事件及概率等概念，本节课重点内容是等可能性试验概念的理解，随机事件可能性大小的比较，学生已有基础，但要想清晰地描述等可能性概念，不搅乱学生的认识，笔者决定就从学生的认知角度出发，贴近学生的生活，在游戏中学，再应用于生活中.事先准备5份礼品，围绕看哪5位学生会是今天的幸运儿，开展活动.整节课以最常见的抽签试验贯穿整个课堂，以“我们来准备→我们来说说→我们来试试→我们来实践→我们来收获→我们来挑战”设计了六个环节完成本节课的教学.从教学效果来看，学生在已有认识的基础上对新学内容的情境并不陌生，课堂气氛活泼，思维活跃，掌握新知效率也很高.