改进的PSO-FNN在发酵软测量中的应用

Application of the Improved PSO-FNN in Fermentation Soft Sensing

王华国1，3　　孙玉坤2　　王　博1，3　　黄　丽1，3(江苏大学电气信息工程学院1，江苏镇江　212013;南京工程学院电力工程学院1，江苏南京　211167;机械工业设施农业测控技术与装备重点实验室3，江苏镇江　212013)



改进的PSO-FNN在发酵软测量中的应用

国家高技术研究发展计划基金资助项目(编号:2011AA09070301);

江苏省农业科技支撑基金资助项目(编号: BE2010354);

江苏省自然科学基金资助项目(编号: BK2011465、SBK2014042351);

江苏省高校自然基金资助项目(编号:12KJB210001);

江苏大学高级人才启动基金资助项目(编号:12JDG108)。

修改稿收到日期:2015－03－05。

第一作者王华国(1988－)，男，现为江苏大学农业电气化与自动化专业在读硕士研究生;主要从事生物反应过程软测量与优化控制的研究。

0　引言

随着生物科技的迅速发展［1］，生物发酵不仅为食品行业作出了巨大贡献，也为医药、新能源等行业提供了有力支撑。由于发酵系统主要采用典型的大滞后、强时变、非线性系统，造成许多关键参数仍然不能在线实时检测，给发酵过程的实时控制带来一定的困难。解决此困难的一种有效方法就是建立相关参量的白箱或黑箱模型。

模糊神经网络在智能控制领域已经展现出其自身的优越性［2］，其结合模糊系统与神经网络各自的优点，既能充分利用语言信息，又有一定的自学习、自适应能力，使其无需确切的数学模型，就可以得到非线性系统输出与输入的关系。粒子群优化算法(particle swarm optimization，PSO)具有全局寻优以及所需调整参数少等特点，在数据聚类［3］、生物系统建模、机器人控制等方面都显现出较好的前景。

本文提出了一种改进的PSO算法，并将其应用到模糊神经网络(fuzzy neural network，FNN)软测量建模方案中。仿真结果表明，这种基于改进的PSO-FNN软测量方法具有较好的准确性、快速性以及稳定性［4］，可以被进一步推广到具有大滞后性、时变性和非线性等特点的测控系统中去。

1　PSO算法

假设存在一个D维空间，里面包含m个粒子，第i个粒子的位置为xi= (xi1，xi2，...，xiD)，速度为vi= (vi1，vi2，...，viD)，第i个粒子搜索到的历史最优点为pi= (pi1，pi2，...，piD)，所有粒子搜索到的历史最优点为pg= (pg1，pg2，...，pgD)。每次迭代过程中，粒子的位置和速度更新方程分别为:

式中:ω为惯性权重;非负常数c1和c2为加速系数;随机数r1和r2的范围为［0，1］。

2　改进的PSO算法

与遗传优化算法相比，PSO算法同样是基于群体的一种迭代算法，但PSO算法的操作更简单，需要调整的参数更少。遗传算法所模拟的进化过程，需要提前进行编码，然后才能在迭代中进行交叉、变异等操作，以防止群体的退化。在遗传优化算法中，染色体之间是相互共享信息的，所以种群是以比较均匀的速度向最优解移动的;而PSO优化算法中的信息是单向流动，整个群体的最优解搜索过程与当前最优解是紧密相关的，所以遗传算法相对比较稳定，而PSO优化算法的收敛速度更快［5］。

一般自适应惯性权值调整的PSO优化算法都是将惯性权值的改变与适应度函数联系起来［6－8］。文献［8］中惯性权值的调整主要取决于适应度函数的均值favg(vi)，从而改善粒子的全局搜索能力，但是这种基于适应度函数均值来分界，不利于算法的收敛，因为在同一时刻，可能有较多粒子处在最大权值状态。

本文提出一种改进的惯性权值的PSO优化算法，同样是将惯性权值的改变与适应度函数的输出相联系［9］，但无需进行均值的分类，还能兼顾惯性权值自适应特性，使惯性权值的调整更加平滑。计算惯性权值的相关公式如下:

式中: f(vt)为当前粒子计算所得到的适应度函数的值; pgD为群体最优时所对应的适应度函数值; fworst为群体中最差时所对应的适应度函数值。

在每一次迭代计算中，粒子惯性权值的调整都由其适应度函数决定，每当粒子靠近群体最优，惯性权值减小，此时粒子主要围绕当前解局部搜索，表现出良好的收敛性，减少震荡产生。而当粒子与群体最优相隔较远时，惯性权值增大，此时粒子获得较大速度，使粒子搜索能力增强。由此可见，改进的自适应惯性权值变化的PSO优化算法，不但保持了粒子自身收敛能力，还使得粒子空间搜索的能力得到加强。

3　模糊神经网络模型

本文中的神经网络部分采用的是RBF神经网络［10］，其模糊神经网络的结构示意图如图1所示。

图1　模糊神经网络结构图Fig.1 The structure of FNN

第一层是输入层，主要起连接作用，传送输入值到下一层。以x =［x1，x2，...，xn］T表示输入，节点数为n。

第二层是模糊化层，作用是计算每个输入分量所对应的隶属度函数值μji，其中:

式中: i =1，2，...，n，j = 1，2，...，mi; n为输入量的个数; mi为xi所对应的模糊分割数量。由于本文隶属度函数用的是RBF函数，则:

式中: aki为隶属度函数的中心;σki为隶属度函数的宽度。

第三层是模糊规则层，主要是通过模糊层模糊节点的各种组合得到各规则的适用度，即:

式中: i1，i2，...，in为n个输入所对应的第i1，i2，...，in个模糊分割。

第四层是归一化层，该层节点数和第三层是相同的，主要实现归一化计算，即:

式中: wik为网络权值。

第五层是反模糊化层，该层主要实现清晰化计算，也叫耦合处理，即:

式中: wij为网络权值，主要反映耦合作用。

在此类模糊神经网络当中，主要有三类可调参数，分别是网络权值w、隶属度函数的中心aki与宽度σki。

4　基于改进PSO的模糊神经网络

考虑到PSO优化算法具有全局搜索能力、收敛速度快以及需调整参数少等优点，可将其和模糊神经网络的训练相结合，具体实施步骤如下。

(1)根据约束条件，对粒子群初始化。

(2)将神经网络中的权值和阈值等作为每个粒子的坐标。

(3)根据样本的误差，计算各个粒子的适应度值。

(5)根据vk +1iD的值，计算得到一个新的粒子群体。

(6)结束条件判断，如果迭代次数等于最大的迭代次数或者精度满足所需要求，则停止寻优;否则返回步骤(2)。

5　仿真试验

在发酵生产过程中，产物浓度、基质浓度和菌丝浓度等参数难以在线实时测量，一般需要离线化验测量。本文通过粒子群优化的模糊神经网络来建模，用发酵中的溶氧浓度、搅拌速率、温度、pH值等易在线测量的参数作为模型输入，菌丝浓度作为模型输出。

在PSO算法优化过程中，设定最大迭代次数为500，分别观察PSO与改进PSO优化算法中网络权值最小误差的进化过程，分别如图2和图3所示。

图2　PSO的最小误差进化过程Fig.2 Optimization process of minimum error by PSO

图3　改进PSO的最小误差进化过程Fig.3 Optimization process of minimum error by improved PSO

由图2和图3可知，改进的PSO优化算法与基本的PSO优化算法中网络权值最小误差进化过程相比较，前者具有收敛速度快、迭代曲线平滑等优点。

本文从微生物实验室的红霉素发酵数据库中取7个批次的样本，其中前6个批次作为训练样本，剩余1个批次作为测试样本。基于PSO算法的模糊神经网络和改进的PSO算法的模糊神经网络的测试结果，分别如图4和图5所示。

图4　PSO模糊神经网络预测示意图Fig.4　The prediction of particle swarm optimization fuzzy neural network

图5　改进的PSO模糊神经网络预测示意图Fig.5 The prediction of improved particle swarm optimization fuzzy neural network

两种模型预测对比结果如表1所示。

表1　两种模型预测结果对比Tab.1 Comparison of the prediction results of two models

6　结束语

通过仿真和预测结果分析可知，改进的PSO使网络权值的进化过程更加平滑，收敛速度更快;预测精度也比基本PSO优化的模糊神经网络更精确［9－10］，克服了基于适应度函数均值来分界、不利于算法的收敛等缺点。

如果发酵专家的经验与知识能更好地与模糊推理规则相结合，并应用模糊神经网络进行发酵软测量，相信可以达到更好的预测效果。

参考文献

［1］成建华，曾毅.Fuzzy-PID控制在海洋生物酶发酵温度控制系统中的应用［J］.自动化技术与应用，2008，27(2):30－32.

［2］王世卫，李爱国.粒子群优化算法训练模糊神经网络［J］.仪器仪表学报，2004，25(4):938－939.

［3］王博，孙玉坤，嵇小辅.基于数据场聚类的模糊神经网络在发酵过程中的应用［J］.仪器仪表学报，2009，30(5):944－948.

［4］房慧，孙玉坤，嵇小辅.青霉素发酵过程的粒子群模糊神经网络软测量［J］.自动化仪表，2011，32(5):46－52.

［5］陈国初，徐余法，俞金寿.基于粒子群模糊神经网络的丙烯腈收率软测量建模［J］.系统仿真学报，2007，19(23):5370－5372.

［6］黄新建，牛强.改进的粒子群模糊聚类方法［J］.计算机工程与设计，2012，33(3):1133－1135.

［7］张顶学，关治洪，刘新芝.基于PSO的RBF神经网络学习算法及其应用［J］.计算机工程与应用，2006，20(3):13－15.

［8］王彦，邓勇，王超.基于改进粒子群算法的模糊神经网络PID控制器设计［J］.控制工程，2012，19(5):761－764.

［9］周岩，王盛，高传善，等.基于改进粒子群算法的模糊神经网络及其在短时天气预报中的应用［J］.计算机应用与软件，2010，27(5):234－237.

［10］张粤.青霉素发酵罐温度模糊控制［J］.计算机测量与控制，2002，10(2):115－117.

Application of the Improved PSO-FNN in Fermentation Soft Sensing

王华国1，3孙玉坤2王博1，3黄丽1，3
(江苏大学电气信息工程学院1，江苏镇江212013;南京工程学院电力工程学院1，江苏南京211167;机械工业设施农业测控技术与装备重点实验室3，江苏镇江212013)

摘要:针对发酵过程中一些难以或者无法在线测量的关键物化参数和生物参数等变量，提出了改进的PSO-FNN软测量建模方案。通过改进的粒子群优化算法(PSO)寻优算法与模糊神经网络(FNN)相结合，建立发酵过程的软测量模型，再结合实际数据进行仿真研究。仿真结果表明，与传统PSO-FNN软测量相比，改进的模型测量精度更高，可以满足实际工程中的要求。

关键词:发酵系统粒子群优化算法(PSO)软测量建模模糊神经网络(FNN)智能控制

Abstract:In fermentation process，some of the physical，chemical，and biological parameters are difficult or impossible to be measured online，to solve the problem，the soft sensing modeling strategy based on improved PSO-FNN is proposed.Through combining improved particle swarm optimization (PSO)algorithm with fuzzy neural network (FNN)，the soft sensing model of fermentation process is established; then the simulation of model is researched with actual data.The results of simulation show that comparing with traditional PSO-FNN soft sensing，the improved model possesses higher measurement accuracy，and meets requirements of practical projects.

Keywords:Fermentation systemParticle swarm optimization Soft sensing Modeling Fuzzy neural network Intelligent control

中图分类号:TH－39; TP183

文献标志码:A

DOI:10.16086/j.cnki.issn1000－0380.201603015