浅谈几何画板在高中数学教学中运用的探究

甄颖光

摘 要：利用几何画板进行辅助数学教学是对传统课堂模式的创新，它既可以培养学生的思维想象力，同时也可以为学生未来的数学学习以及其他学科的学习奠定坚实的基础。本文详细论述了几何画板在高中数学教学中的优越性以及几何画板在高中数学教学中的具体应用。

关键词：优越性；应用策略

中图分类号：G63 文献标识码：A 文章编号：1673-9132（2016）18-0168-121

DOI：10.16657/j.cnki.issn1673-9132.2016.18.076

教学的目的是培养学生的思维能力和探究能力，在高中数学教学中利用几何画板进行辅助教学对于高中生数学思维的形成以及激发学生对数学学习的兴趣具有重要意义。高中数学教师在教学过程中要充分应用几何画板，利用数学图形引导学生主动思考问题。

一、几何画板在高中数学教学中的优越性

数学作为一门工具性学科，在社会生活中有着广泛应用。因此，强化数学的工具性教学使其更好地指导学生的生活就需要利用几何画板进行辅助教学。几何画板可以将抽象化的数学概念、复杂的数学公式以生动活泼的形式表现出来，让抽象的数学变得更具体、更易于让学生理解，也让数学课堂变得更加灵活而且富有趣味。利用几何画板能够激发学生的好奇心，引起学生的学习兴趣。另外，利用几何画板进行数学辅助教学对于提高教师的教学效率也具有举足轻重的作用。由此可见，利用几何画板进行数学辅助教学适应了新课标数学课程改革的要求，克服了学生因数学难度大而产生的惧怕心理，对于更好地提高学生的数学成绩以及培养学生的数学思维具有重要意义。

（一）有利于培养学生的思维能力

我国伟大的教育家孔子曾说“学而不思则罔，思而不学则殆。”古往今来，学生思维能力的培养是教师和家长普遍关注的问题。思维能力的培养对学生的学习和生活都产生了深远的影响。利用几何画板进行数学辅助教学可以开发学生的潜能、培养学生的逻辑思维能力。教师可以根据几何画板上绘制的图形引导学生发现数学问题、分析问题和解决问题。在这个过程中，学生想问题的思维方式得到系统化的锻炼。

（二）提高了教学效率和学习效率

数学是一门逻辑性和抽象性都很强的学科，因而，在理解上会存在一定的困难。利用几何画板可以将数学难题以图形的形式表达出来，学生看了图形后便会对题目有所理解。当高中生在遇到数学难题无法解决时，他们就会联想到教师利用几何画板绘图求解过程中提到的数形结合法和转化思想，这样高中生学习压力就会大大减轻，学习效率也会提高。

利用几何画板进行数学辅助教学不仅能够提高学生的学习效率，也有利于提高教师的教学效率。在传统的教学模式中，教师需要花费大量的时间将复杂的数学图形绘制在黑板上，如此一来便大大地降低了上课的效率。几何画板的出现给教师带来了极大便利，教师只需将几何画板的软件装入教室内的多媒体系统便可以轻松绘图。这样既极大地节省了课上写板书的时间，同时也留出更多的时间为学生拓宽知识面。

二、几何画板教学教学应用

利用几何画板进行数学辅助教学对高中生的数学学习具有重要影响，高中数学教师在利用几何画板教学过程中要激发学生数学学习的兴趣，进行情景化教学，培养学生的想象力和创造力。

（一）利用几何画板激发学生学习的兴趣

兴趣是数学学习最好的老师。兴趣使得学生更加专注于数学学习，当学生对数学学习充满浓厚的兴趣时，学习数学的积极主动性就会被激发。利用几何画板进行数学教学可以极大地吸引学生的注意力，为学生创造轻松活泼的课堂氛围。几何画板可以将抽象的数学文字转变为动态的图形，有利于学生对数学知识的理解和掌握。利用几何画板进行辅助教学，可以集中学生的注意力，学生的思维可以与几何画板中的图形保持一致。相较于传统的板书式数学课堂，几何画板可以为学生画出更加精确、生动的数学图形，使学生对数学知识的理解更深入。利用几何画板进行辅助教学，学生学习数学的兴趣可以被激发，学习的积极主动性也会更强。例如，高中数学必修二“初等函数的性质”，初等函数的性质主要是顶点坐标、定义域、值域、对称轴、单调性。教师在进行讲解时可以首先在几何画板上绘制出主要初等函数的图像（如二次函数），然后让学生去观察各个函数的异同点，通过函数图像的类比可以更好地得出函数图像的性质。

（二）利用几何画板进行情景化教学

利用几何画板进行情景化教学要求教师通过辅助工具几何画板将生活化的元素引入数学课堂并且为学生创设生活化的情景帮助学生思考数学难题。数学对抽象思维和逻辑思维的高要求，若没有图形和生活元素的支撑便会使学生对数学的学习失去了兴趣，没有求知的欲望。因此，教师要将几何画板与生活相结合，利用几何画板为学生创造生活中的数学，让学生从生活化的角度理解数学概念，让抽象的数学变得简单易懂。例如，高中数学必修三的第四单元“立体几何的面积计算”有一个经典例题为：正三棱锥A-BCD的侧棱与底面边长都为a，P为AD的中点，PQ垂直于BC，垂足为Q，则AD与BC的距离为多少？教师在引导学生解决这个立体几何问题时可以先利用几何画板绘制一个正三棱锥的花瓶，正三棱锥的花瓶在生活中很普遍，因而学生对正三棱锥样式的花瓶很熟悉，绘制完正三棱锥的花瓶后引导学生对花瓶的形状进行探究从而得出正三棱锥的性质，从性质出发教师可以引导学生自主解决后续问题。以生活背景为切入点进行数学题目讲解可以让学生爱上生活的同时爱上数学，将数学的学习当成日常生活必须要做的事情，拉近学生与数学的距离，对数学产生亲切感，从而激发起学生的学习兴趣和学习动力，强化抽象思维和逻辑思维，让学生从小树立学以致用的理念。

总之，几何画板在高中数学教学中具有举足轻重的作用，有利于培养学生的思维能力，有利于提高了教师的教学效率以及学生的学习效率。高中数学教师利用几何画板教学过程中要激发学生对数学学习的浓厚兴趣并根据绘制的图形进行情景化教学。