“教学做”一体化教学模式在“数值分析”教学中的研究与实践

肖飞雁（广西师范大学数学与统计学院，广西桂林541004）



“教学做”一体化教学模式在“数值分析”教学中的研究与实践

肖飞雁
（广西师范大学数学与统计学院，广西桂林541004）

［摘 要］为分析“教学做”一体化教学模式在数值分析课程教学中的教学效果，将广西师范大学信息与计算科学专业2011级和2012级本科学生分为对照组和观察组，2011级学生采用传统的教学方法，2012级学生采用“教学做”一体化的教学模式．分析了“教学做”一体化教学模式在“数值分析”课程教学中的具体实施，并从教学的整体效果和学生的考核成绩两方面对实施“教学做”一体化的教学效果进行评价．研究结果表明，采用“教学做”一体化教学提高了教学效果．

［关键词］教学做一体化；数值分析；课程教学

1　引 言

《数值分析》是研究用计算机解决数学问题的数值计算方法及有关理论，是科学与工程计算的重要数学工具．目前，数值分析中的各种计算方法已经广泛地运用到物理、化学、力学、生物学、经济学等领域，它已经成为数学、软件工程、物理、力学、信息与计算科学等专业的一门专业必修课程．由于数值分析又是一门交叉性的学科，它主要以高等数学、线性代数、数学分析等众多数学理论为基础，理论抽象复杂，运算公式多而冗长，形式复杂多样；同时它的许多算法需要借助计算机来完成，因此大学本科学生学习这门课程普遍感到吃力［1－2］．如果教师在授课时采用传统的“满堂灌”、学生被动接受的“注入式”教学方式，教学内容枯燥，很难激发学生的学习兴趣，教学效果往往会不甚理想［3］．

基于《数值分析》课程在教学过程中存在的不足，如果我们借鉴陶行知先生的“教学做合一”理论进行教学改革［4］，融“教学做”为一体，即以学生为教学主体，以“做”作为教与学的核心，将理论教学与实践教学有机结合，这既能激发学生学习《数值分析》课程的兴趣，又能在培养学生理论知识和操作技能的同时也培养了学生的创造能力和创新能力，从而获得更好的教学效果．

2　教学实践的内容与方法

2．1 教学对象

选择了广西师范大学数学与统计学院信息与计算科学专业2011级和2012级本科生作为实施对象．2011级信息与计算科学专业共45名同学作为对照组，2012级信息与计算科学专业共46名同学作为观察组．两个专业学生的入学成绩、入学后已经修完课程的考试成绩比较均无统计学意义，并且这两届学生的专业人才培养方案以及所设置的课程体系都是一致的，因此具有可比性．

2．2 教学目标

《数值分析》课程的教学目标与其他课程的教学目标一样，它会因高校的层次、培养目标的不同而有所差异．一般地说来，《数值分析》课程要求学生掌握数值分析的基本思想、基本方法和基本理论，具备一定的设计、分析和实现算法的科学计算能力．而应用型本科院校的《数值分析》则更注重各种算法的实践性与应用性，培养的是学生运用各种算法解决实际问题的数学思维能力和应用能力．

2．3 教学方法

对照组：2011级的学生，采用传统教学方法．理论课按“预习提问→学习目标→理论讲解→教师归纳总结→学生练习、复习→成绩考核”的模式组织教学；实验课按“教师示范→学生再练习→成绩考核”的模式组织教学．理论教学45学时，实验教学15学时．

观察组：2012级的学生，采用“教学做”一体化的教学模式．不管“教”还是“学”，都强调以“做”为中心，强调《数值分析》课程中算法的实际运用．在课时安排上，理论教学课时与实验教学课时比为1：1，甚至实验教学中“做”的时间更长．教师在实施教学改革的过程中，必须转变传统的思维方式，注意从以下几个方面着手．

首先，要明确课程的教学内容．教师需根据信息与科学计算专业人才培养目标以及《数值分析》课程的教学目标，选择相应的教材，并根据教材内容，按照研究对象、理论基础以及研究手段等，将《数值分析》课程教学内容的若干教学模块或教学项目，明确各模块或项目的目标与任务．教学的基本内容如表1所示［5］．

表1　数值分析课程教学的基本内容

从表1可以看出，数值分析课程主要由数值代数、数值逼近和常微分方程数值解等三部分内容构成．三部分内容既相互独立又密切联系，尤其是数值代数中的方程组的数值方法在数值逼近和微分方程数值解中有着广泛的运用．通过这些教学内容，实现科学计算能力的培养目标．

其次，要强调教学活动的主体是学生．在传统的教学活动中，教师是教学活动的中心．通过教师的讲授，把知识传递给学生，学生是知识的被动接受者．教师教什么，学生就学什么．由于课程内容、教学方法、教学手段采用的是传统模式，难以激发学生学习这门课程的兴趣．《数值分析》课程采用“教学做”一体化教学模式，课前学生要根据教学任务，收集、整理相关项目的资料；课堂上要与教师、同学进行探讨与交流；课后要分析各个项目，完成和优化各个项目的算法．在整个教学过程中，以学生为“做”的中心，这很容易激发学生的积极性和学习兴趣，从而使学生“乐学”于其中．这种教学模式的运用，不仅加强了学生对基本知识、基本技能的掌握，还有利于学生创新能力的培养．

再次，要注重教师的引导作用．采用“教学做”一体化教学模式，教师在教学活动中角色由“教导员”变成了“引导员”．一方面，教师要把课堂还给了学生，让学生自主学习、讨论，学生成了教学活动的主体；另一方面，通过引导学生有目的、有计划的学习，培养了学生良好的学习习惯，使学生“会学”．其实，这种“教学做”一体化的教学实践对教师的综合素质和教学能力提出了更高的要求，教师不仅需要对教学内容、教学环节、教学方法有非常清晰地认识，而且还需要对教学过程有较强的把握能力．

最后，要建立完善的课程考评体系．考评体系是课程教学的指挥棒，考评体系是否合理、恰当，从某种程度上讲，事关人才培养目标的实现．《数值分析》课程考评体系既要体现教学过程中学生各种能力的培养，又要反映教学的实际效果和教学的质量，是过程评价和结果评价的统一．数值分析课程考评体系如表2所示．

表2　数值分析课程考评体系

用表2的考评体系来评价教学质量，主要考察学生参与教学活动的程度以及运用知识发现问题、分析问题以及解决问题的能力．一方面，强调教学活动的主体是学生，围绕某个具体的项目，展开资料收集、问题发现以及问题的分析与解决，可以充分提高学生参与教学活动的积极性及主动性；另一方面，通过项目问题的解决，也培养和提高了教师的实践能力．

3　实施“教学做”一体化教学效果的评价

对实施“教学做”一体化的教学效果，从教学的整体效果和学生的考核成绩两方面进行评价．

3．1 教学效果的整体评价

课程结束以后，采取调查问卷方式对2012级学生对教师采用“教学做”一体化教学模式进行评价．本次调查共发放问卷46份，收回46份，有效回收率100%．统计结果如表3所示．

表3　2012级学生对“教学做”一体化教学模式的整体评价统计表

表3统计结果显示：94%的学生认同“教学做”一体化教学模式并且认为这种教学模式提高了学习的兴趣，92%的学生认为提高了操作技能，90%以上的学生认为促进了团队的合作和加强了师生之间的沟通与交流．

3．2 课程考核成绩的评价

从课程考核方面评价“教学做”一体化教学模式的教学效果，主要是通过比较2011级和2012级本科生该门课程的理论考核成绩和技能考核成绩来实现的．为了使考核成绩更具有可比性，教师在考试命题的内容以及难易程度上都做了精心的考虑．在数据处理上，采用SPSS20．0进行统计分析，组间两两比较采用LSD法，以α＝0．05作为检验水准，P＜0．05认为差异有统计学意义．该课程的理论与技能考核成绩统计及方差分析结果分别如表4和表5所示．

表4　2011级和2012级学生的理论考核成绩分析

从表4理论考核成绩的描述性统计看，2012级的平均分比2011级提高了8．5308分，并且学生之间的成绩差距也缩小了；从单因素方差分析结果看，组间均方差为1129．843，组内均方差为42．700，F值为26．460，并且通过显著性检验．分析结果表明，采用“教学做”一体化教学模式提高了学生掌握该课程理论知识的能力．

表5　2011级和2012级学生的技能考核成绩分析

从表5技能考核成绩的描述性统计看，2012级的平均分比2011级提高了14．1034分，并且学生之间的成绩差距也缩小了；从单因素方差分析结果看，组间均方差为1252．799，组内均方差为44．516，F值为28．143，并且通过显著性检验．分析结果表明，采用“教学做”一体化教学模式效果更加明显，较大幅度提高了学生运用该课程知识的能力．

通过上面的分析，从总体上看，采用“教学做”一体化教学模式，提高了学生学习《数值分析》课程的兴趣，学生掌握该课程的理论知识以及运用知识的技能都有了较大幅度的提高．

4　实施“教学做”一体化教学模式的建议

4．1 激发了学生的学习兴趣，就能提高学生的学习效率

在《数值分析》课程的“教学做”一体化教学活动中，坚持“在做上教”、“在做上学”，强调“做”的中心地位，让学生边做边思考，在做的过程中，切实感受到理论知识是能够解决生活中的实际问题的，这样不仅培养了学生动手操作的能力，更主要的是激发了学生学习这门课程的兴趣．正因为有了这种兴趣，学生学习由被动接受变成“我要学”，学习的积极性和主动性大大加强，自然提高了学习的效率．

4．2 “教学做”一体化教学，对教师提出了更高的要求

《数值分析》课程在实施“教学做”一体化教学过程中，对教师的要求更多、更高．“教学做”一体化教学，不仅学生是“做中学”，对教师而言也是“做中教”的过程．教师要按照教学目标的要求，将教学内容划分为若干模块，并根据每个模块的目标和要求，收集与之相关的、来源于社会生活的资料，并整理成一个个问题的“项目”，供学生去“做”、去分析．在这个过程中，“项目”资料的收集、加工整理（甚至往往是以项目指导书的形式呈现），实验室的建设（如安装、维护用于算法数据处理的MatLab软件）等，都需要教师的参与或完成．

4．3 团队协作、成员沟通能力影响到“教学做”一体化教学效果

在“教学做”一体化教学过程中，不论是教师的“做中教”，还是学生的“做中学”，都涉及到大量项目资料的收集与处理，单凭个人的力量完成某项任务是非常困难的，因此要形成解决问题的一个个小团队，如教师团队、学生团队以及师生团队等．问题的解决同样需要团队成员共同的能力，成员既有明确的分工又有相互的合作，沟通就尤显重要．实施结果表明，注重沟通的团队或沟通能力强的团队在任务完成的时间和质量上都较好．

［参 考 文 献］

［1］ 沈海龙，邵新慧，宋叔尼．数值分析课程教学改革与探索［J］．大学数学，2013，29（5）：1－3．

［2］ 王宣欣．数值分析课程教学的实践与认识［J］．数学理论与应用，2013，33（3）：113－116．

［3］ 韩旭里．问题驱动的数学教育观及其教学实践［J］．高等理科教育，2014，116（4）：84－88．

［4］ 侯怀银，李艳莉．“教学做合一”述评［J］．课程·教材·教法，2013，33（8）：16－23．

［5］ 吴勃英．数值分析［M］．北京：高等教育出版社，2007．

The Application of“Integration of Teaching，Learning，and Practicing”Teaching Model in Numerical Analysis Curriculum Teaching

XIAO Fei－yan
（School of Mathematics and Statistics，Guangxi Normal University，Guilin Guangxi 541004，China）

Abstract：To analyze the teaching effects of integration of teaching，learning，and practicing（IOTLP）teaching model in the numerical analysis class，the students of grade 2011and 2012of information and computing science major in Guangxi Normal University are divided into an observation group and a control group．The students of grade 2011are taught in traditional way，while the students of grade 2012are taught in IOTLP teaching model．The specific implementation of IOTLP teaching model in the curriculum teaching of numerical analysis is analyzed in this paper，and the teaching effect of IOTLP is evaluated from both teaching overall effect and students’examination results．The findings indicate IOTLP teaching model enhances teaching effects．

Key words：integration of teaching，learning and practicing（IOTLP）；numerical analysis；curriculum teaching

［基金项目］广西高等教育教学改革工程立项项目

［收稿日期］2015－10－04

［中图分类号］G642．0

［文献标识码］C

［文章编号］1672－1454（2016）01－0066－05