激发生活经验抓准教学起点——《负数的认识》教学实践与思考

张聪聪

【教学内容】

人教版六年级下册第2页。

【教学过程】

一、设疑导入，引出新知

师：有一个数与0相差3，猜一猜，它可能是几？

生：3、-3。

师：-3是个什么数呢?

生：负数。

师：生活中，你见过负数吗？

生：电梯的按钮上有负数，-1。

生：温度计上有负数。

生：我看到过我爸爸在炒股票的时候也出现过负数。

师：你会写负数吗？老师请三位同学到黑板上各写一个负数，其他同学自己在纸上写。

师：（边问边描红负号）这是什么符号？

生：减号。

师：表面上看，像减号。实际上在负数中，它叫做“负号”。

师：这是负数吗？

生：这也是负数！

师：是的。不光有负整数，还有负分数、负小数。

师：有负数，那么相应地就有“正数”。有-2.5，就有+2.5。正号一般可以省略。负号也可以省略吗？为什么？

生：不能。省略后就分不清正负了，与正数混淆啦。

二、情境解读，探究意义

师：我们已经会读、会写负数了。那负数究竟表示什么意义呢？下面我们以-3为例来研究负数。这几个-3分别表示什么意义呢？结合你自己的理解，四人小组内说一说。

1.某天杭州最低气温是-3℃。

生：-3℃意思就是零下3℃。

师：温度计上的﹣3℃在哪呢？谁能上来指一指。

（一学生上台指到0度往下第三根刻度线）

师：你是从哪里开始数的？

生：从0度开始数。

（课件动态演示温度计的变化，指向3℃处）

师：现在温度是多少？

生：3℃。

师：+3℃ ﹣和 3℃有什么区别？

生：+3℃是零上 3度，而-3℃是零下3度。

师：有没有共同点？

生：都是从0开始数3根刻度线，和0都相差3度。

师：说得真好！3和-3这两个数，哪个大，你能通过温度来判断吗？

生：3比-3大，因为3℃比-3℃暖和。

师：-999和1比呢？

生：1大，负数是始终小于1的。

师：对呀！负数不光是小于1，而且——

生：小于0，因为 0℃以下的都是负数。

2.老师把车停在-3楼。

生：-3楼就是地下三层的意思。

师：你是以哪里开始作为起点数的？

生：从入口处往下数三层。

师：（指着3楼）那这一楼呢？

生：3楼。

师：也是以哪里作为起点？

生：从入口处往上数三层。

师：不错，不管是3楼还是-3楼，都是以什么地方作为起点呀？

生：都是以入口处的地面作为起点的，地面就是分界的地方。

3.某地的海拔高度是-3米。

生：-3米就是高度是海平面的下面3米。

师：高度怎么会是负数呢？

生：海平面以下3米就是-3米。

师：那如果和海平面一样高呢？

生：那就是0米。

（教师指着低于讲台面约1米处）

师：如果我们把讲台面看成是海平面，那么这么高大约记作多少？

生：-1米。

师：+1米大概在什么位置，谁能上来指一指？

（学生指出讲台面上方约1米处）

4.我的信用卡里还剩-3元。

师：这是张老师的信用卡，你来看看老师的钱是怎么变成负数的。

出示：原来卡中剩余97元，买电影票刷去100元，还剩下（ ）元。

生：还剩下-3元，意思就是欠了3元了。

师：信用卡里的钱什么时候是负数，什么时候是正数呢？

生：不停地花，花到0元了，再继续花就变为负数了。还回去就可能是正数了。

5.小结。

师：-3究竟是什么含义，今天我们从四个不同的情境解读了它，其实-3的意义远不止这些。通过-3，我们知道了，0℃以上记作正，那么0℃以下就记做负。请你来补充。

海平面以上记作正，（ ）；

地上楼层记作正，（ ）；

还回的钱记做正，（ ）。

师：正数和负数之间是怎样的关系啊？

生：相反的关系。

小结：正数和负数刚好用来表示两种“相反意义的量”。

三、抽象建构，深化认知

师：再来看这支温度计，0刻度以下的都记作负数，那如果我把温度计以0刻度为旋转点，顺时针旋转90度，负数都跑到哪边了呢？

生：左边。

师：没错，在数学中，有一种数直线，一般都会把向右方向记作正。你能不能在这条直﹣线上找出 3、3、-0.5和0.5？

师：想一想，-3与0相距几格？3呢？你有什么发现？

生：与0的距离一样。

师：像-3和3这样，与0的距离相同的一对数，在这条数线上还有吗？

生：-1和1，-2和2等。

师：还有吗？说得完吗？

生：这样成对的数有许许多多，永远说不完。

师：这些数都是一对一对地存在，那0呢？

生：0就是 0，单独的，很特别。

师：确实，孤独的0！如果请你来给这条直线上的数分分类，你会分成哪几类呢？

生：正数、负数，0单独一类。

小结:0既不是正数，也不是负数！

四、强化练习，拓展提高

盈亏——正负数求和。

时间 星期一营业额（元） 1000

师：这是晨光文具店一天的营业额，能看出是否赚了吗？

生：不能，还要考虑成本。

师：你还挺会做生意的哦！的确，假如这一天的成本是1200元，那么这一天的盈亏该用哪个数表示？

生：-200元。

师：你能不能帮文具店老板算一算周一至周五的盈亏情况？

时间 星期一 星期二 星期三 星期四 星期五营业额（元） 1000 1800 1300 900 2100成本（元） 1100 1200 1200 900 1300盈亏（元） -100 600 100 0 800

师：这五天下来，文具店究竟有没有盈利？你是怎么算的？

生：我是这么想的，-100元和100元刚好可以抵消了，0元不用管，那么只剩下600元和800元，600+800=1400元。

师：用正负数抵消的方法，算起来更加方便了！

五、课堂回顾，课外延伸

（课件回顾整节课的脉络）

师：现在我们知道了数的家族中，有正数、0、负数。想一想，还可以存在别的数吗？等到了中学我们再进一步学习！