大斜度井中气液两相段塞流动力学模型分析

宋红伟, 郭海敏

(1.非常规油气湖北省协同创新中心, 湖北 武汉 430010; 2.长江大学地球物理与石油资源学院, 湖北 武汉 430010)

0 引 言

产出剖面测井是监测生产油井生产动态的主要技术手段,是水平井开发的重要配套技术之一。水平井及大斜度井中气液两相流动特性研究对建立产出剖面测井资料解释模型,使生产井处于最佳生产状态,提高原油采收率具有重要意义。

段塞流是在水平井或微倾斜的生产油气井和油气混输管道中常见的一种流型,是液塞体和长气袋在空间和时间上的交替,在流动过程中表现出间歇性和不稳定性[1],其流动机理复杂,特征参数多。20世纪70年代以来,研究者采用了不同的方法模拟段塞流运动特性,提出了多种半经验的段塞流模型,如漂移流模型和滑脱模型,这些模型都没有对段塞流进行形态学分析,对段塞流的一些复杂特征描述得不够精确,建立的模型过于简化,模型的准确性和适用范围都受到了限制[2]。

在油气井生产和油气混输的正常工况下,经常出现的是段塞流和分层流,更多的是段塞流。在长距离输送管线中,段塞流几乎总是不可避免的,实际上许多油气混输多相流研究就是研究其段塞流特性[3],因此有必要针对段塞流的流动特性进行详尽的研究,以便更加翔实地揭示其波动特性,从而有效指导油气井生产动态监测测井评价和管线系统的设计与运行。

本文从气液两相管流动力学特性出发,建立了气液段塞流动力学模型,利用地面多相流动环路模拟实验装置,在模拟井气水两相动态实验基础上研究了水平和大斜度管内段塞流的持液率和相速度两相特征参数的内在联系,以期得到更为详尽的规律,从而更全面地揭示段塞流流动本质,指导水平及大斜度井产出剖面测井解释,提高生产测井应用技术。

1 气液段塞流理论模型

为了分析方便,取连续流管中具有典型特征的一段作为段塞体单元,单个段塞体单元的典型模型特征如图1所示,它由液塞体、液膜和气袋3部分组成[4-5]。

图1 段塞流物理模型

1.1 段塞流质量守恒模型

对于液塞体稳定的整个段塞体单元,它的平移速度等于液塞头部速度和气袋速度vT。段塞体单元的液相平均质量流量为[4,6]

(1)

式中,TU、TS和TF分别为气液两相通过段塞体单元长度、液塞长度和液膜或气袋部分长度所用的时间。

(2)

如果液膜高度稳定,段塞体单元液相和气相的表观速度分别为

(3)

(4)

由于TU=TS+TF,整个段塞体单元的长度可以表示为

(5)

对于液塞体部分,液塞头部以速度vT向前运动,它以体积流量Qin卷吸液膜中流速慢的流体(vT>vLF)。在液塞尾部液膜中的液体以速度vLS运动。液塞尾以气袋速度vT运动。由于vT>vLS,液塞尾的遗液量为Qout。以vT为参考坐标,进入液塞头的液相体积流量和液塞尾的遗液量分别为[4-5]

Qin=(vT-vLF)HLFA

(6)

Qout=(vT-vLS)HLSA

(7)

对于整个段塞体单元,当液塞稳定时,根据质量守恒定律,进入和流出液塞的液相质量流量相等

ρLQin=ρLQout

(8)

(vT-vLF)HLF=(vT-vLS)HLS

(9)

即,液塞体和液膜中液相质量流量相等。

同理,可以得到液塞体和气袋中的气相质量流量也相等,即

(vT-vGF)(1-HLF)=(vT-vGS)(1-HLS)

(10)

对于整个段塞体单元,其平均持液率定义为

(11)

由式(3)、式(4)、式(9)和式(11),整个段塞体单元的平均持液率可以表示为

(12)

1.2 段塞流动量守恒模型

如果液膜的高度稳定,那么段塞体单元中液膜和气袋组成的部分类似与分层流动,其动量方程为

(13)

该动量方程是隐含持液率HLF和气液表观速度vLF、vGF的方程。

1.3 相关参数的计算

在水平和竖直的管流中,稳定段塞体单元中液塞的长度分别为[4]

LS=30D(θ=0°)

(14)

LS=20D(θ=90°)

(15)

近水平(θ=±1°)大管径(D>2 in)管流中,Scott等[4,8]认为

lnLS=-25.4+28.5(lnD)0.1

(16)

倾斜管段中,张洪泉等[4,8]给出的计算式为

LS=30Dcos2θ+20Dsin2θ

(17)

液塞体中的持液率预测公式由Gomez等[7]给出

HLS=1.0e-(7.85×10-3θ+2.48×10-6ReSL)

(0°≤θ≤90°)

(18)

式(18)中液塞体的表观雷诺数为[3,5]

(19)

段塞体单元的平移速度由Bendiksen[10]的关联式得到

(20)

当流动处于层流时,C0=2;当流动处于紊流时,C0=1.2。C0也可以由关联实验确定。液塞体中气相速度为[9]

(21)

式中,C1为速度分布系数,Chokshi等[12]关联研究建议C1=1.15;v0∞为气泡上升速度,Harmathy通过关联研究,建议在气泡的上升速度采用式(22)计算(国际单位制SI),即

(22)

2 实验系统与实验

实验在长江大学水平井及大斜度井多相流动环路模拟试验装置上完成,试验流动环路的双模拟井筒均为16 m长的有机透明玻璃,内径分别为159 mm和124 mm。可将流动环路设置成水平到垂直间的任何角度。实验介质为空气和自来水,实验环境条件为16 ℃和1 atm*非法定计量单位,1 atm=1.01×105 Pa,下同,气、水密度分别是0.001 2 g/cm3和0.999 2 g/cm3。全套实验采用从低到高的5个流量,总流量分别为50、100、200、400、800 m3/d,相对应水平方向井斜角设置分别为0°、5°、15°、45°、-2°、-5°、-10°,设计各总流量下的含水率分别为0、10%、30%、50%、70%、90%,并在各实验方案下做了瞬时关井持率测量,在模拟井筒上下2段各安装有快速切断阀,2个阀门关闭时间间隔小于0.5 s,然后将模拟井筒竖直,测量液体高度,从而计算得到关井持水率,将其测量值作为标准持率。

为模拟水平井及大斜度井中气水两相混合流动,在上述实验条件下,在124 mm透明井筒中出现了平滑分层流(SF)、波状分层流(SWF)、泡状流(BF)、段塞流(SLF)和环状流(AF),对实验数据分析整理,得到不同井斜角度、不同持水率和不同总流量3个参数交会的流型图(见图2、图3)[13]。

图2 气-水两相流水平及倾斜向上实验流型交会图

图3 气-水两相流倾斜向下实验流型交会图

由实验观察的流型分析,在上述实验条件下,出现段塞流的井斜角为5°、15°和45°,在水平及倾斜向下情况下没有观察到段塞流。

3 气水两相段塞流持水率预测

将段塞流的实验配给气、水表观速度作为真实理论气、水表观速度,持水率作为预测变量代入持液率理论模型式(12),计算出段塞流倾角为5°、15°和45°各种实验条件下持水率的理论计算值与实际值的关系图,如图4至图6所示,理论持水率与实验结果符合良好。

图4 气液两相段塞流持水率与水相表观速度关系图(井斜角为5°)

图5 气液两相段塞流持水率与水相表观速度关系图(井斜角为15°)

图6 气液两相段塞流持水率与水相表观速度关系图(井斜角为45°)

利用式(12)和视气、水表观速度值可以得到段塞流理论模型的持水率预测值与实际值的对比和误差分析(见图7)。

图7 气液两相段塞流持水率预测值与实验值比较分析图

由实验与理论计算结果分析可知,对应于流型结构建立的气、水两相流动理论模型理论预测的持水率值与实验结果符合良好,总流量越大符合率越高,预测持水率与实际持水率的平均绝对误差值为 0.048 128,平均相对误差为6.831 3%。与段塞流对应的理论模型能够较好反映多相流的流动特性,预测持水率值和实验持水率值误差在生产测井解释允许误差范围内。

4 气水两相段塞流分相流量预测

将段塞流的实验配给气、水总流量作为真实理论气、水总流量,实测关井视持水率作为真实理论持水率,气、水表观速度作为预测变量代入动量守恒模型式(13),计算出气水段塞流倾角分别为5°、15°、45°实验条件下气、水表观速度的理论计算值,并与实验值对比(见图8)。

图8 气水两相段塞流水相表观速度预测值与实验值对比图

根据对比结果可以看出,根据段塞流流型结构建立的气、水两相理论模型式(13)预测的水相表观速度结果与实验值比较接近,其中井斜角为5°时,平均绝对误差为0.010 773 m/s,平均相对误差为14.609 2%;井斜角为15°时,平均绝对误差为0.010 822 m/s,平均相对误差为12.92%;井斜角为45°时,平均绝对误差为0.017 535 1 m/s,平均相对误差为13.838 3%;总体平均绝对误差为0.012 17 m/s,平均相对误差为13.855 1%。理论值与实验结果符合良好,井斜角越小,符合率越高。

5 结 论

(1) 先后将实验配给气、水表观速度和持水率作为已知值代入段塞流理论模型进行正反演计算,计算结果与实验结果吻合良好,证明模型是稳定的。

(2) 对于气、水两相流,基于流型结构建立的段塞流多相流理论模型能够较好地反映油井气、水两相流的流动特征,理论预测的持水率和水相表观速度与实验结果比较接近,误差值在生产测井产出解释行业允许范围内,其理论模型能够用于生产测井气、水两相产出剖面解释中。

(3) 参与理论模型计算的总流量、分相流量是实验配给量,持水率是瞬时关井测得的持水率,由于实验配给值与测井仪器响应值存在一定的误差,在应用于水平井与斜井生产测井多相流解释时,还应对测井仪器响应值作一定的校正,其计算精度还有待进一步验证。

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