贵州省粮食产量影响因素的偏最小二乘回归分析

李福夺,　杨兴洪

(贵州大学 管理学院, 贵州 贵阳 550025)



贵州省粮食产量影响因素的偏最小二乘回归分析

李福夺,杨兴洪*

(贵州大学 管理学院, 贵州 贵阳 550025)

摘要：以贵州省为研究区域，运用偏最小二乘回归分析方法，构建贵州省粮食生产影响因素的偏最小二乘回归模型.通过对模型进行检验，发现该回归模型对自变量X和因变量Y的解释能力较强自变量集与因变量集之间存在着显著的线性关系，且拟合优度高达R2=0.988 6，表明回归模型精度较高，可靠性强.研究结果表明，在所选取的指标中，粮食播种面积、有效灌溉面积、农业机械总动力、化肥施用量和成灾面积等是影响贵州省粮食生产的关键因素.

关键词：贵州省; 粮食生产； 影响因素； 偏最小二乘回归法

世界气候变化、人口增长及环境问题的日益凸显，粮食生产与安全问题受到世界各国的关注，这方面的研究也越来越多，越来越深入.国内围绕粮食产量影响因素问题，赵慧江[1]在1990—2005年统计数据的基础上，采用回归分析方法通过建立以5种可量化的影响因素为自变量，以粮食产量为因变量的多元线性回归模型，对影响我国粮食产量主要因子进行了分析，并以此为依据提出了关于我国稳定发展粮食生产的参考意见.肖海峰[2]通过建立粮食总产量和影响因素的柯布-道格拉斯生产函数，对我国1978—2002年的数据进行了分段研究，来分析我国粮食综合生产能力.高倩倩等[3]运用统计学的知识、采用Eviews 6.0统计软件建立了粮食产量评估模型，对建国以来山东省粮食增产的主要因素进行了分析，得出了提高粮食单产是粮食增产的最有效途径的结论.杜国明等[4]以黑龙江省1981—2011年粮食总产、单产等方面的统计资料为数据源，运用数理分析的方法对该省粮食产量的影响因素进行了比较分析，认为粮食增产主要依靠粮食播种面积等3个方面的提升.廖婧琳等[5]则更加关注自然灾害对粮食生产的影响，他们分析了水旱、冰雹、病虫害和低温冷冻等农业灾害对贵州省粮食产量的影响机理，并提出了相应的应对政策.尽管目前学术界对粮食产量影响因素的分析方法很多，但几乎都存在着样本量少，前提假设可靠性难以确认，模型难以充分包络影响因子的有效信息、容易出现“伪回归”现象等问题.为了解决上述问题，为粮食增产影响因素的分析提供一种可靠的计量模型，本文提出了一种新的统计回归分析方法——偏最小二乘回归分析( PLS)，并以贵州省为研究区域，构建偏最小二乘回归分析模型，对影响贵州省粮食产量的主要因素进行了定量分析，以期为贵州省粮食生产与安全战略的实施提供科学的决策依据.

1研究区域与研究方法

1.1研究区域概况贵州省地形以山地为主，山地、高原占全省土地面积的87%，丘陵地占10%，盆地、河流滩涂等其他地貌占3%，是我国唯一没有平原地貌的省份，境内地势西高东低，自中部向南、北、东三面倾斜，平均海拔在1 100 m左右.这种地理特点，使得贵州省可用于农业开发的土地资源不多，耕地面积少、质量差，开发利用比例大，后备耕地严重不足，有限的耕地资源给贵州省的粮食生产与安全造成了极大的压力，也严重制约着贵州省经济的持续发展.2005年贵州省委省政府一号文件指出：“当前和今后一个时期，必须坚定不移地把加强农业基础设施建设，加快农业科技进步，提高农业综合生产能力作为一项紧迫的战略任务，切实抓紧抓好，以确保我省粮食产量稳定增长和安全消费.”[6]实现粮食稳定生产、增强粮食自给能力是贵州省三农工作的重点，也是必须坚持的重大原则.

1.2数据来源与指标体系现实中影响粮食产量的因素有很多，对这些因素进行量化是进行分析研究的基础，但这同时也是一个比较复杂和困难的工作.一些学者利用灰色系统理论，对影响粮食产量的因素进行了动态灰色关联量化处理；还有学者通过建立粮食生产的时空回归模型，对粮食产量的影响因素在时间和空间二维坐标上进行了量化分析[7].本文从数据可获取性、指标量化的可行性、主导因素重点凸显性等指标选取的原则出发，参考前人研究成果，并结合贵州省农业系统的实际状况，选取粮食总产量Y作为要预测的目标数据，选取粮食播种面积x1、有效灌溉面积x2、农业生产资料价格指数x3、农业机械总动力x4、农业从业人员x5、家庭农业支出x6、农村用电量x7、化肥施用量x8、政府财政支农支出x9和成灾面积x1010个对贵州省粮食产量有较大影响的指标来构建农业系统粮食生产的指标体系.其中，x1～x4、x7、x8数据来源于1992—2012年的《贵州统计年鉴》和《新中国60年统计资料汇编》，x5、x6、x9和x104个指标数据由《贵州统计年鉴》(1992—2012)、《中国统计年鉴》和《贵州年鉴》等国家正式发布的统计资料整理计算而来.

1.3研究方法偏最小二乘回归分析是用来解决变量多重相关性对系统回归建模干扰问题的一种方法，在处理样本容量小、解释变量个数多、变量间存在严重多重相关性问题方面具有独特的优势[8]. 偏最小二乘回归分析可以实现回归建模、数据结构简化以及2组变量间的相关性分析.在决定是否采用PLS方法建模前，首先要进行预备分析，以判断自变量(因变量)是否存在多重相关性，判断自变量和因变量间是否存在相关关系，具体计算方法是：对于矩阵Z=(X,Y)，记

当因变量Y的阶数为1时，为单变量偏最小二乘回归分析模型(PLS1).偏最小二乘回归分析模型的构建步骤如下：

1) 标准化原始数据.标准化后的数据矩阵E0=(fij)n×q(即X) 和F0=(eij)n×p(即Y)，其中，

(1)

(2)

(3)

其中W1是E0的第一个轴，称为模型的效应权重，且等于1.

(4)

其中C1是F0的第一个轴，称为模型的因变量权重，且等于1. 这里要求t1和u1能分别较好的表达X和Y中的数据信息，且t1对u1具有较强的解释能力. 之后求残差矩阵E1和F1：

其中

从而得到F0、E0对t1的回归方程：

(5)

(6)

3) 第2成分t2的提取.令

回到以上第3)步，对残差矩阵进行新一轮的成分提取和回归分析，重复第1成分t1提取步骤，最终得到F1、E1对t2的回归方程：

(7)

(8)

第h成分th的提取同理.

4) 构建偏最小二乘回归模型.根据以上分析，构建的偏最小二乘回归模型如下：

(9)

其中

F2为残差矩阵.

(10)

PRESS越小说明模型的拟合效果越好，PRESS取最小值时，模型的拟合效果达到最优，这时提取的成分个数h即为最佳成分个数.

2结果与分析

2.1研究结果利用SIMCA-P11.5软件构建偏最小二乘回归模型，对模型进行自动拟合，相关结果见表1.

表 1　被偏最小二乘因子解释的变差的百分比

从表1可以看出，从自变量中提取的5个成分可解释变差的百分比分别是75.331 2%、15.013 4%、4.550 3%、3.275 1%和2.447 9%；计算可得，t1和u1的PRESS=0.663 4，t2和u2的PRESS=0.528 6，t3和u3的PRESS=0.374 5，t4和u4的PRESS=0.155 8，t5和u5的PRESS=-0.201 5，根据PRESS最小原则，最终确定应该提取4个PLS成分.组合模型为：

t1=0.331 27x1+0.326 55x2+0.333 16x3+

0.317 62x4+0.291 95x5+0.247 81x6+0.309 97x7+

0.350 55x8+0.267 82x9-0.291 69x10, u1=0.303 68Y;

t2=0.320 06x1-0.291 25x2+0.287 51x3+

0.321 30x4+0.280 05x5-0.265 75x6+0.321 22x7+

0.340 79x8+0.265 43x9-0.240 07x10, u2=0.310 03Y;

t3=0.255 35x1+0.301 38x2+0.191 98x3-

0.331 29x4+0.290 15x5+0.301 23x6-0.321 45x7+

0.320 09x8+0.223 34x9-0.313 36x10, u3=0.307 65Y;

t4=0.341 21x1+0.240 07x2-0.231 23x3+

0.314 55x4-0.292 12x5+0.314 56x6+0.276 57x7+

0.334 40x8+0.199 89x9-0.285 58x10,

u4=0.291 24Y.

根据以上组合模型，可得回归模型的检验统计量，其调整的R2值、F检验值和t检验值，见表2.

表 2　回归模型检验统计量

从表2可以看出：

1) 拟合优度R2=0.988 6，即t1、t2、t3和t4解释了因变量98.86%的信息；

2) 方程显著性检验(F检验)：F=70.287 33，通过查阅F分布表得F0.05(3.30)=2.92，又因为F>F0.05(3.30),因此在99%的置信度下通过了F检验，所以因变量Y与t1、t2、t3、t4存在较好的线性关系如图1所示;

3) 解释变量t检验：由于t0.05(30)=2.092，经回归分析所得t值大于这一数值，因此所有解释变量都通过了t检验.

4) 序列相关性杜宾·瓦森(Durbin-Watson)检验：由SIMCA-P11.5软件构建的偏最小二乘回归模型的回归结果可知，该模型的Durbin-Watson 检验值为1.528 431，查表得

dL=1.19,dU=1.47，

故有

dU

所以x1、x2、…、x10序列不存在1阶自相关性.通过以上分析得出，模型通过了可靠性检验，且对自变量X和因变量Y解释能力是很强的，分别达到了97.45%和98.86%，因此回归模型精度较高，可靠性也是比较强的.由此最终得到的标准化偏最小二乘回归方程为：

Y=0.193 25x1+0.183 76x2+0.020 17x3+

0.174 43x4+0.052 01x5+0.031 52x6+0.019 95x7+

0.160 44x8+0.017 879x9-0.184 03x10+1.776 25 ，

2.2结果分析结果表明，在上述选取的10个对贵州省粮食生产有较大影响的因素中，粮食播种面积、有效灌溉面积、农业机械总动力、化肥施用量和成灾面积等是影响贵州省粮食生产的关键因素.其中，粮食播种面积每变动1个单位，粮食总产量就会变动0.193 25个单位；有效灌溉面积变动1单位，粮食总产量则会变动0.183 76个单位；农业机械总动力每提升1单位，就会引起粮食总产量以0.174 43的倍数增加；化肥施用量每增加1单位，会使粮食总产量增加0.160 44单位；而成灾面积每减少1单位，就会促使粮食产量增加0.184 03倍.图2和表3分别为贵州省粮食总产实际值与模型拟合值的对比曲线和贵州省1992—2012年影响粮食生产的5个关键指标的相关统计数据，由图2可以看出拟合值与实际值具有很高的拟合度，最大拟合误差仅5.5%.

表 3　贵州省1992—2012年影响粮食生产关键指标统计数据

2.2.1粮食播种面积由图3可以看出，贵州省粮食总产量和粮食播种面积之间呈现出较强的正相关关系，由贵州省粮食产量影响因素的偏最小二乘回归方程可知相关系数为0.193 25，是对该省粮食产量影响最大的一个因素.贵州省粮食播种面积从1992年以来总体上呈现出逐年递增趋势，但增加幅度很小，增加速度也十分缓慢，这与贵州省多山多丘陵少平地的地理条件有关.贵州省可用于农业开发的土地资源不多，耕地面积少、质量差，开发利用比例大，后备耕地严重不足，这极大地制约了粮食播种面积的扩大和整个农业经济的发展.同时，由于贵州省农村劳动力大量向城市转移，导致农业劳动资源外流，使得农业生产出现劳动力短缺的现象，这也是制约粮食播种面积进一步增加的原因[9].2000年以后，随着贵州省农业产业结构战略性调整，加之粮食比较利益的下降，贵州省粮食播种面积开始减少，相应的粮食总产量也出现了自1992年8连增以来的首次下滑，如图3所示.特别是2006年，贵州省全省粮食播种面积仅为389 万hm2，比2000年减少了89万hm2，粮食产量减少36万t，6年间粮食播种面积减少比例达18.62%，年均减少3.1%，相应的粮食产量同比下降4个百分点.正由于贵州省粮食总产量和粮食播种面积之间存在的这种关系，在目前的农业技术水平下，贵州省要增加粮食产量确保粮食安全，就必须保证一定的粮食播种面积来作为基本保障.

2.2.2有效灌溉面积贵州省目前的农田水利设施普遍存在着维护不足、老化严重，建设速度赶不上折旧速度等问题，导致农田有效灌溉面积难以满足提高粮食产量的需要[10].由图4可以看出，贵州省农田有效灌溉面积在1992—2006这10多年间增长速度经历了一个缓慢的波动，有效灌溉水平并没有得到实质性的提高，只是到了2006年以后这种情况才得到初步改善.

据贵州省水利厅公布的资料显示，2012年贵州全省农田有效灌溉面积为154.84 万hm2，其中稻田92.15 万hm2，占贵州省稻田总面积的42.6%；旱地62.69 万hm2，占全省旱地总面积的27.83%，全省仍有57.4%的稻田和72.17%的旱地要依靠自然降雨和提灌等方式来保证农业生产用水.但是，近些年来，随着贵州省开始重视生态治理，作为配套工程修建了一些现代化的农业灌溉基础设施，再加之国家西部扶贫开发资金源源不断的引入，加强了贵州省农业综合开发力度，一批节水灌溉水利设施也逐步完成建设并投入使用，这些都增加了农田有效灌溉面积、提高了有效灌溉比例[11]，由图4和表3可看出，2006年到2012年贵州省的农田有效灌溉面积从109.38万hm2提高到154.84万hm2，6年间增加了45.46万hm2，增加比例达41.56%，原因正在于此.虽然近年来贵州省农田有效灌溉面积开始有所增加，但要达到相当规模以满意粮食生产的需求，仍将需要相当长的一段时间.

2.2.3农业机械总动力由贵州省粮食产量影响因素的偏最小二乘回归方程可以看出，农业机械总动力对贵州省粮食生产的贡献率为0.174 43，也就是说农业机械总动力每增加1个单位，就会引起粮食产量以0.174 43的倍数增加，可见农业机械总动力也是贵州省粮食增产的关键因素之一.1992—2012年这20年间，贵州省农业机械总动力从0.8 万台提升到11.3万台，同比增长131.25%，其中50 马力以上的大中型机械增加5.6 万台，占到全部增加量的44.8%，尤其是2008年以后，贵州省的农业机械总动力呈现出直线型增长趋势，短短4年就增加了7.9 万台，增幅达232.35%，农业机械总动力的提升对促进贵州省粮食产量的增加起到了重要的作用.然而，必须指出的是由于贵州省多山多坡多丘陵的地理状况，耕地分散且种植条件普遍较差，导致农业机械化进程受到很大制约，农业机械总动力虽然在不断增加，但发展瓶颈也越来越大，对粮食产量的促进作用减少，相关问题值得进一步探讨.

2.2.4化肥施用量由偏最小二乘回归拟合方程可知，化肥施用量对贵州省粮食生产的贡献率为0.160 44，可见适当增加化肥施用量也是促进粮食增产的有效途径之一.从下图6可以看出，自1992年起，贵州省农业化肥施用量总体上处在不断增加的状态，除2001—2006年出现局部时间段小幅下降外，其他年份增幅都比较平稳，到2012年贵州全省农业化肥施用量达到156.36 万t，是1992年的1.79倍.贵州省农业化肥施用量与粮食产量的关联度较高，对粮食产量影响也比较大，化肥在农业生产中的广泛应用，对粮食稳产和增产都起到了比较大的作用.然而另一方面要指出的是，由于受边际效益递减规律的影响，化肥投入在贵州省粮食生产方面的促进作用也必将逐步下降，因此一味地靠增加化肥施用量来增加粮食产量的做法并不可行，关键是要提高化肥的使用效率.

2.2.5成灾面积由图7可以看出，贵州省粮食总产量和自然灾害成灾面积之间呈现出一定的负相关关系，相关系数为0.184 03，是对该省粮食产量影响第2大的因素.因受农业自然灾害的影响， 贵州省粮食产量多年来波动较大.贵州省常发性农业自然灾害有冰雹、春旱、暴雨、倒春寒和作物病虫害等，其中寒灾和旱灾是对该省粮食生产影响最大的2种自然灾害[12].贵州省农业自然灾害成灾面积在1992—2012年这20年里经历了一个“减-增-减-增-减”的波动变化过程，1992年，贵州省农业自然灾害成灾面积为56.36 hm2，约占当年全省粮食播种面积的15%，之后的7年里，贵州省粮食成灾面积逐年减少，到1999年，成灾面积仅为20.54 hm2，减少量为35.82 hm2，降幅达63.56%，是8年里的最小值.

农业自然灾害成灾面积的减少是粮食稳产和增产的有力保障，从表3可以看出，1992—1999年，贵州省的粮食产量是逐年递增的，从772 万t增加到880 万t，增幅达14%.1999年以后，贵州省又经历了2个自然灾害多发期(分别为1999—2002年和2005—2006年)和2个自然灾害少发期(分别为2002—2005年和2006—2012年)，在2个自然灾害多发期内和2个自然灾害少发期内，贵州省粮食作物年均成灾面积分别为56.10 万hm2和21.34 万hm2，粮食产量年均增长7.6%和15.8%，可见自然灾害成灾面积对贵州省粮食生产的影响程度是很大的.

3结论与建议

3.1结论1) 利用SIMCA-P11.5软件构建的偏最小二乘回归模型对X和Y的解释能力较强，通过对自变量集和因变量的相关关系进行分析，发现两者之间存在着明显的线性关系，通过对模型进行自动拟合，然后把拟合值与实际值进行比较，发现最大误差只有5.5%，因此认为拟合效果很好，构建的模型具有可靠性，在贵州省粮食生产的影响因素的相关性方面具有良好的分析能力.

2) 贵州省粮食产量影响因素的偏最小二乘回归模型表明，粮食播种面积、有效灌溉面积、农业机械总动力、化肥施用量和成灾面积5个指标是影响贵州省粮食生产的关键因素.其中，前4个指标与粮食产量正相关，第5个指标与粮食产量负相关；粮食播种面积对粮食产量影响最大，化肥施用量对粮食产量影响相对在减弱.

3) 由于贵州省特殊的地理地貌和气候环境制约，在农业现代化和机械化发展初期，提高农业生产机械化水平可以提高生产力，但当机械化水平达到一定程度后其发展便会遇到瓶颈；在一定的时期和一定的水平下，增加化肥施用量会提高粮食产量，但受边际效益递减规律的影响，在目前贵州省化肥施用量已很大的前提下，继续增加化肥施用量不一定能够继续增加粮食产量.

4) 成灾面积对贵州省粮食生产的影响较大，因此政府应该加大投入，做好防灾减灾预案，提高粮食生产的可能性.

3.2建议

3.2.1加强耕地保护，稳定粮食播种面积2012年贵州省政府1号文件要求要保证全省粮食播种面积稳定在423.3 万hm2、粮食总产量稳定在1 150 万t左右，为此就必须进一步挖掘耕地潜力.近5年来，贵州省粮食播种面积一直保持在441～499 万hm2之间，平均为475.8 万hm2，变异系数为5.72%，总体粮食播种面积还算比较稳定.粮食播种面积会受到诸如粮价、气候环境、耕地数量与质量等多方面因素的影响[13]，只有确保粮食价格稳定增加农民种粮收入、加强预测预警以减小气候环境对播种的影响、实行严格的耕地保护政策提高耕地质量，才能进一步挖掘挖掘农地潜力，粮食播种面积才会有所保障.

3.2.2加强农田基础设施建设，提升有效灌溉水平贵州省目前的农田水利基础设施建设比较薄弱，普遍存在着维护不足、老化严重、建设速度赶不上折旧速度的问题，导致农田有效灌溉面积难以满足提高粮食产量的需要.但有效灌溉面积对贵州省粮食产量影响较大，因此必须要加强农田水利设施建设，改善农业灌溉条件，提升农田有效灌溉水平，增加有效灌溉面积，才能增加粮食产量.

3.2.3加强农业灾害预警预报，降低灾害损失要加快完善自然灾害预警预报系统，最大限度的攻克突发性农业自然灾害在预报方面的难关.可以考虑将地理信息系统中的遥感遥测技术引入到自然灾害的监测中，提高预报精度.要加快贵州省防汛抗旱领导办公室的职能建设，对灾后农业减灾工作开展专业指导、对口援助，最大限度的降低粮食产量损失.另一方面，还要深化贵州省综合防治体系建设，农业自然灾害是一个复杂的系统工程，只有有的放矢、全面规划、综合防治，才能有效减少自然灾害对粮食产量的影响.

3.2.4加快农业科技创新，提高单粮食单产在可用耕地面积有限、粮食播种面积也不可能大幅增加的情况下，贵州省粮食总产量的增加就必须要依靠提高单位面积产量.在2006—2012年这6年间，贵州省粮食单产平均值为268 kg，变异系数为4.37%，而同期全国粮食单产平均值平均为312 kg,是贵州省的1.16倍，由此可以看出，贵州省粮食单位面积产量依旧很低，农业生产效率不高.要想提高粮食单产，就必须加快农业科技创新，提高粮食生产中的科技含量，具体可以考虑选育适合贵州省生长的优良粮食作物品种，提高生物技术应用能力、扩大生物技术应用范围，研制不会破坏土壤结构的绿色新型肥料提高土壤肥力等[14].

3.2.5改革现有耕地制度，进一步挖掘粮食生产潜力目前贵州省政府和各下级地方政府在耕地保护上目标不一致：省政府更注重耕地的可持续利用和全省的粮食生产与安全，地方政府更注重短期经济效益而不太关注对耕地的保护和永续利用；贵州全省耕地规模化经营水平很低，不利于提高粮食生产效率.针对这些个问题，必须果断改革现有耕地制度，可考虑通过把耕地有效保护和地方政府政绩挂钩来规范其非理性的供地行为；要提高土地规模经营程度，通过立法立规为其提供法律保障，以进一步挖掘粮食生产潜力，提高粮食产出效益[15].

致谢贵州大学人文社科重点特色学科重大项目(GDZT12007)对本文给予了资助,谨致谢意.

参考文献

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(编辑陶志宁)

Analysis of the Partial Least-Square Regression (PLS) on Influencing Factors of Grain Output in Guizhou Province

LI Fuduo,YANG Xinghong

(Collegeofmanagement,GuizhouUniversity,Guiyang550025,Guizhou)

Abstract：Taking Guizhou province as the study area, the influence factors of grain production partial least-square regression model were constructed. It shows that there is a significant linear relationship between independent variable set and dependent variable set. The goodness of fit R2=0.9886, which indicates the regression model with high precision and strong reliability.The research results also show that in the selection of indicators, the sown area to grain, effective irrigated area, total power of agricultural machinery, fertilizer application and disaster area are the key factors affecting grain production in Guizhou.

Key words：Guizhou province； grain output； influencing factors； least-square regression method

doi:10.3969/j.issn.1001-8395.2016.01.025

中图分类号：F321

文献标志码：A

文章编号：1001-8395(2016)01-0151-08

*通信作者简介：杨兴洪(1971—)，女，教授，主要从事农业经济理论与政策、农业保险等研究,E-mail:18366622500@163.com

基金项目：贵州省教育厅高校人文社会科学基地研究项目(12JDO22)

收稿日期:2014-11-11