基于加权合成核与三重Markov场的极化SAR图像分类方法

宋婉莹，李　明，张　鹏，吴　艳，贾　璐，刘高峰

(西安电子科技大学雷达信号处理国家重点实验室,陕西西安 710071)



基于加权合成核与三重Markov场的极化SAR图像分类方法

宋婉莹，李明，张鹏，吴艳，贾璐，刘高峰

(西安电子科技大学雷达信号处理国家重点实验室,陕西西安 710071)

摘要：马尔可夫随机场(Markov Random Field,MRF)广泛用于处理遥感图像的分类问题，然而MRF在构建极化合成孔径雷达(Synthetic Aperture Radar,SAR)图像模型时未考虑其非平稳特性且对初始分类较为敏感，为此本文提出了一种基于加权合成核与三重马尔可夫随机场(Triplet Markov Field,TMF)的极化SAR图像分类方法.该方法依据训练样本在特征空间上的距离，提出了加权合成核函数权重系数的自适应确定方法以提高初始分类的精度和普适性；为充分考虑极化SAR图像的非平稳统计特性，利用TMF对极化SAR图像进行统计建模以实现贝叶斯分类.实验结果表明，与基于MRF的极化SAR图像分类方法相比，本文所提方法可获得更高的分类精度和更平滑的同质区域分类结果，而且本文方法能更好地保持图像边缘信息.

关键词:极化合成孔径雷达；图像分类；加权合成核；三重马尔可夫随机场；支持向量机

1引言

图像分类是极化合成孔径雷达(Synthetic Aperture Radar,SAR)图像解译的重要内容之一，已广泛用于民用领域和军事领域[1,2]，比如，在地表覆盖测绘方面，可利用极化SAR图像分类研究城市发展变迁，农作物生长状况和分布情况，地质分布和矿产分布情况等.在海洋研究和地球变化研究方面也有重要的应用.而极化SAR图像分类方法[3～5]一直是该领域前沿研究的热点，其中利用马尔可夫随机场(Markov Random Field,MRF)[6]实现极化SAR图像分类是重要的技术手段之一，该类方法[7～9]通过贝叶斯理论与MRF构建关于分类的后验概率，依据最大后验概率(Maximum A Posterior,MAP)准则[6]实现分类.基于MRF的极化SAR图像分类方法主要包含两个步骤：初始分类与MAP分类，其中MAP分类依赖于初始分类，初始分类精度越高，MAP分类精度也相应地越高[6]，目前初始分类主要通过Wishart分类[8]与支持向量机(Support Vector Machine,SVM)实现[9].为了提高基于MRF的极化SAR图像分类方法的性能，有必要同时提高初始分类与MAP分类的精度.

为了提高初始分类精度，本文引入了加权合成核[10].加权合成核是单个特征核函数的加权和，其中核函数权重系数一般是由经验选定的，使算法缺乏普适性，本文通过训练样本在特征空间上的距离提出了核函数权重系数的自适应确定方法，所构建的加权合成核能提高初始分类精度，且提高了算法普适性.三重Markov场(Triplet Markov Field,TMF)[11,12]是一种最近提出的随机场理论，是MRF的推广.文献[16]指出，极化SAR图像在空间纹理结构中的差异和极化散射机制上的差异都会使同一目标极化数据的统计分布存在差异，这种差异可以由极化数据的非平稳特性描述.文献[11]研究表明，TMF相比于MRF能更准确地描述真实的图像，利用TMF构建的极化数据统计分布精度更高，MAP分类也能获得更好的分类结果.因此，本文将TMF引入到极化SAR图像分类中，以提高极化SAR图像的MAP分类精度.

2利用加权合成核的初始分类

核函数[13]是模式识别领域中实现分类的一种有效工具，它被用于计算SVM中高维特征空间内积，能避免特征空间从低维到高维的复杂转换，解决维数灾难等问题，且区分地物类别能力强的核函数有助于提高SVM的分类精度[9,10].常用核函数包括：线性核、多项式核、高斯径向基核等，其中最广泛使用的是高斯径向基核，它的定义式为：

Kg(x,y)=exp(-‖x-y‖2/δ)

(1)

其中，x,y分别表示两个样本的多维特征向量，δ是高斯径向基核参数.

加权合成核[10]是由单个特征的核函数的加权和构成的，如式(2)所示：

(2)

其中，x=(x1,x2,…,xN)T,y=(y1,y2,…,yN)T，xi,yi分别表示x,y的第i个特征，Ki(xi,yi)为第i个特征的核函数，μi为Ki(xi,yi)的权重系数，N为x,y的维数.

极化目标分解[1,14,15]是分析目标极化散射机制最重要的手段，依据极化目标分解方法(Freeman分解，Yamaguchi-Sato分解和Cloude分解)，不同地物类别所具有的极化散射特征是有差异的，这为极化SAR图像分类提供了理论依据.为了充分利用极化SAR图像信息，本文选取多个极化散射特征，如表1所示，并引入加权合成核，依据各个地物类别极化散射特征间的主次关系来融合核函数.文献[10]指出：通过合理确定核函数权重系数，加权合成核能获得更好的分类结果，因此核函数权重系数的计算是一个值得研究的问题，下面，本文将给出核函数权重系数的自适应确定方法的具体过程.

表1　极化SAR图像特征

设极化SAR图像的地物类别集合Ω={1,2,…,M}，M为地物类别的个数.本文采用“一对一分类策略”[13]与“多数投票原则”[13]实现M个地物类别的SVM分类.设l,m∈Ω，针对l,m两个地物类别的SVM分类，当核函数Ki(xi,yi)(∀i=1,2,…,N)用高斯径向基核表示时，相应的加权合成核可表示为：

Kclm(x,y)=∑Ni=1μilmKi(xi,yi)

(3)

为方便比较，本文将式(1)的高斯径向基核称为“传统核函数”，式(3)中由高斯径向基核构造的加权合成核简称为“加权合成核”，参数δ都设为1.

(4)

(5)

式(3)的加权合成核结合SVM可将极化SAR图像的像素点划分为类别l或m，利用加权合成核的初始分类如图1所示.

3利用TMF的MAP分类

文献[11]指出真实图像往往是非平稳的，非平稳图像由多个平稳态组成，不同平稳态的统计特性存在一定的差异.TMF[11,12]通过添加一个辅助场来区别同一类目标的不同平稳态，并采用不同参数的MRF来描述不同平稳态，相比于MRF，TMF能更准确地描述真实图像.与单极化SAR数据不同，在分析极化目标散射机制中，基于Pauli分解研究表明同一类目标由于尺寸、方位角等因素的不同在极化散射机制上存在较大差异[16]，散射机制的差异意味着同一类目标极化数据的统计分布也存在着差异，而这种差异性可由极化数据的非平稳特性描述.因此，本文将引入TMF对极化SAR图像进行统计建模以实现贝叶斯分类.

设S为极化SAR图像所有像素点的集合.X={Xs,s∈S},Y={Ys,s∈S},U={Us,s∈S}，表示定义在S上的三个随机场，其中X为标记场，Y为观测场，U为辅助场.Xs∈Ω={1,2,…,M}为像素点s的类别.Ys为像素点s的观测数据，对于极化SAR图像，Ys为协方差矩阵Cs.Us为像素点s的平稳态，不失一般性[11]，本文假定极化SAR图像存在两个平稳态，分别用Us=a与Us=b表示，Λ=(a,b).设(X,U,Y)具有Markov性[11]，那么(X,U,Y)称为TMF.马尔可夫场(X,U)的分布由式(6)的势能函数定义[11,12]：

(6)

基于Hammersley-Cliford理论，TMF模型的联合先验概率分布可定义[11]为：

(7)

假定Y关于(X,U)的条件分布满足统计独立条件[11]，由Ys服从Wishart分布[1]，可得似然概率P(y|x,u)的表达式为：

(8a)

(8b)

其中，Cs为像素点s的协方差矩阵，n为视数，q为Cs的行数，Zxs,us为协方差矩阵的平均值，其计算公式为：

(9)

其中，Ts表示与像素点s属于相同类别与相同平稳态的像素点集合，NTs为Ts的像素点个数.

联合分布(X,U,Y)为马尔可夫分布，其分布可定义[11]为：

P(x,u,y)=1Zxu(θ)exp(-W(x,u|θ)

(10)

根据贝叶斯公式[6]，可得后验概率分布P(x,u|y)：

P(x,u|y)∝1Zxu(θ)exp(-W(x,u|θ)

(11)

由于分布函数Zxu(θ)难以计算，常采用ICM方法[6]来近似实现MAP分类，ICM方法依据单个像素点s的条件概率P(xs,us|ys,xNs,uNs)来实现分类，其表达式为：

P(xs,us|ys,xNs,uNs)∝exp(-Ws(xs,us|θ)

+logP(ys|xs,us))

(12)

其中，P(ys|xs,us)如式(8b)所示，Ws(xs,us|θ)为单个像素点s的势能函数，表达式为：

(13)

由式(12)可知，P(xs,us|ys,xNs,uNs)正比于能量函数Es=-Ws(xs,us|θ)+logP(ys|xs,us)，根据ICM方法，只需极大化Es，即可估计像素点s的xs与us，如式(14)所示.利用TMF的MAP分类如图2所示.

(14)

4实验结果及分析

本文方法的分类性能通过实测极化SAR图像分类实验来测试，实验所用图像是NASA/JPL实验室AIRSAR系统获取的L波段San Francisco地区的4视极化图像，分辨率为10m，图像大小为700×900像素，主要包含建筑物、植被、海洋与裸地四种地物类别.

图3(a)是San Francisco图像的Pauli分解图，其中1～4方框所圈区域分别表示建筑物、植被、海洋、裸地的训练样本.图3(b)是本文方法的分类结果.图3(c)～3(e)分别是由Wishart分类、传统核函数与加权合成核实现的初始分类结果.图3(f)～3(h)是MRF的MAP分类结果，初始分类分别通过Wishart分类、传统核函数、加权合成核来实现.表2是San Francisco图像在不同分类方法下的分类精度.通过对比分析图3(c)～3(e)及表2可知，加权合成核的初始分类结果优于Wishart分类与传统核函数的初始分类结果，说明加权合成核能提高初始分类的精度.通过对比分析图3(f)～3(h)及表2可知，加权合成核+MRF的分类性能优于Wishart分类+MRF与传统核函数+MRF的分类性能，说明初始分类精度的提高有助于提高MAP分类精度.通过对比图3(h)与3(b)可知，TMF的MAP分类能更好地提高同质区域分类结果的平滑性且能更好地保持边缘信息，再结合表2可知，TMF的MAP分类性能优于MRF的MAP分类性能.通过对比分析图3(b)与3(f)、3(g)及表2可知，本文所提出的分类方法性能优于现有的基于MRF的分类方法[8,9]性能，分别高出8.79%、9.63%.

表2　San Francisco图像的分类精度(%)

为了进一步说明本文方法的有效性，我们用同样的方法，对AIRSAR系统获取的Flevoland地区的4视全极化SAR数据进行分类，该实验数据大小为377×273像素，距离向分辨率为6.60m，方位向分辨率为12.10m，图4是Flevoland图像在不同方法下的分类结果，其中图4(b)是本文方法的分类结果，表3是Flevoland图像在不同方法下的分类精度.从图4的视觉评价与表3的定量结果分析可知，加权合成核的初始分类效果优于Wishart分类和传统核函数的初始分类，且TMF的MAP分类效果优于MRF的MAP分类，加权合成核+TMF的分类效果优于传统核函数+MRF，说明本文提出的极化SAR图像分类方法性能优于基于MRF的分类方法[8,9]性能.

表3　Flevoland图像的分类精度(%)

实验中加权合成核的核函数权重系数是通过图3(a)的训练样本计算得到，为了测试加权合成核区分地物类别的能力，现选取不同于图3(a)训练样本的测试样本，如图5所示，其中1～4方框所圈区域分别表示建筑物、植被、海洋、裸地的测试样本.同类样本核函数与异类样本核函数之间的比值[10]用于度量核函数区分地物类别的能力，如式(15)所示：

(15)

其中，Rl与Rm分别是类别l与m的测试样本集，NRl与NRm分别为Rl与Rm的样本个数，xi,xj为属于类别l的样本i与j的多维特征向量，yi,yj为属于类别m的样本i与j的多维特征向量，K(xi,xj)与K(yi,yj)为同类样本核函数，K(xi,yj)为异类样本核函数，Λlm表示核函数区分类别l与m的能力，Λlm越大，区分能力越强，反之越弱.

四种地物类别建筑物、植被、海洋、裸地分别标记为类别1～4，对应的测试样本集T1～T4分别如图5的方框区域所示，表4为能力度量Λlm的测试结果.从表4可知，对于四种地物类别中的任意两个，加权合成核区分这两种地物类别的能力都高于传统核函数，该实验结果验证了：通过训练样本在特征空间上的距离来确定核函数的权重系数，所构建的加权合成核能有效区分地物类别.

表4　传统核函数与加权合成核区分地物类别的能力

核函数建筑物:类别1;植被:类别2;海洋:类别3;裸地:类别4Λ12Λ13Λ14Λ23Λ24Λ34传统核函数2.104.561.865.912.994.74加权合成核2.986.232.787.003.485.29

5结论

本文提出了一种基于加权合成核与三重Markov场的极化SAR图像分类方法.首先加权合成核被引入到了初始分类中，依据训练样本在特征空间上的距离，提出了加权合成核中核函数权重系数的自适应确定方法，实验验证了所构建的加权合成核能提高初始分类的精度，能有效区分地物类别，且增强了算法的普适性.其次，为了充分考虑极化SAR图像的非平稳统计特性，将TMF引入到极化SAR图像的MAP分类中，构建了基于TMF的极化SAR图像MAP分类，实验验证了基于TMF的MAP分类精度高于MRF的MAP分类精度，且本文所提出方法的性能优于现有的基于MRF的极化SAR图像分类方法性能.

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宋婉莹女，1988年生于山东聊城.现为西安电子科技大学雷达信号处理国家重点实验室博士研究生.研究方向为极化SAR图像处理、多传感器信息融合等.

E-mail:wanyingsong@hotmail.com

李明(通信作者)男，1965年生于河南南阳.现为西安电子科技大学雷达信号处理国家重点实验室博士、教授、博士生导师.研究方向为宽带信号实时处理与检测、多源信息融合及SAR图像理解等.

E-mail:liming@xidian.edu.cn

A Classification Method of PolSAR Image Based on Weighted Composite Kernel and Triplet Markov Field

SONG Wan-ying,LI Ming,ZHANG Peng,WU Yan,JIA Lu,LIU Gao-feng

(NationalLaboratoryofRadarSignalProcessing,XidianUniversity,Xi’an,Shaanxi710071,China)

Abstract:Markov random field (MRF) is widely applied to remote sensing images classification.However,the MRF-based classification method does not take the nonstationarity properties of images into account when it models polarimetric synthetic aperture radar (PolSAR) images,and is sensitive to the initial classification.Therefore,this paper proposes a classification method of PolSAR image based on the weighted composite kernel and the triplet Markov field (TMF).Based on the distances between the features of training samples,we compute the kernel weights of the weighted composite kernel for improving the accuracy and popularity of the initial classification.Then,taking the nonstationarity properties of PolSAR images into consideration,the TMF is introduced to model the statistics of real PolSAR images to realize the Bayesian classification.Experiments indicate that the proposed method can obtain higher classification accuracy and smoother homogeneous areas than the MRF-based PolSAR image classification method.Moreover,the proposed method can get more accurate edge location.

Key words:polarimetric synthetic aperture radar (PolSAR);image classification;weight composite kernel;Triplet Markov Field (TMF);support vector machine (SVM).

作者简介

DOI:电子学报URL:http://www.ejournal.org.cn10.3969/j.issn.0372-2112.2016.03.004

中图分类号:TN957.52

文献标识码：A

文章编号：0372-2112 (2016)03-0520-07

基金项目:国家自然科学基金(No.61271297,No.61272281,No.61301284);博士学科点科研专项基金(No.20110203110001);国家部委预研基金(No.9140A07020913DZ01001,No.9140C010205140C01004)

收稿日期:2014-07-15;修回日期:2015-02-10;责任编辑：覃怀银