试谈极限思维法在高中物理解题中的应用



试谈极限思维法在高中物理解题中的应用

◇山东刘冰

极限思维法能够有效分析解题过程,省略一些不必要的推导与计算,帮助学生节约时间,集中注意力,提高解题效率．极限思维法能够按照物理过程的变化趋势,合理地推理至极端,此种方法能够为学生解决物理问题提供一定的辅助,在一定程度上简化解题过程,将抽象的问题形象化,节约解题的时间．

1发掘题目中隐含的极限思维

运用极限思维法一般是将一些与题目无关的信息排除在外,随后再找准变量将任意变量极致化．

图1　φ-x曲线

AB与C2点的电场强度大小为EBx

BEBx的方向是沿着x轴的正方向的;

C电荷在O点电场力在x轴方向上分量最大;

D负电荷沿着x轴从B移动到C时,电场是先做了正功,然后做负功

分析因为B点斜率的绝对值大于C点,所以EBx应当大于ECx,选项A错误．沿着电场线的方向,电势会下降,因此选项B错误．O点处的斜率是0,此时电场的强度是0,电场力是最小的,所以选项C错误．按照W=UQ,可知选项D正确．

总结在此题中φ-x图象的斜率代表电场强度,这里就隐含了极限思维．以B点为例,在距离B点右边或左边附近x处取A点,此时A与B2点的电势差Δφ与x的比值可近似表示B点电场的强度．使A点无限接近于B,即x趋向于0,此时,E=Δφ/Δx将无限接近于该处切线斜率的大小,此时斜率即为B处电场强度的大小．

2从物理规律入手,运用极限思维解决问题

在教学中,运用极限思维法来解决问题,就能够帮助学生节约大量的解题时间．

图2

总结此题角度的极限决定了三角函数的极值．当sin 2θ=1时,Ff=Ff,max静摩擦力才会有极值．

3使用极限思维法来进行定性检验

有些物理问题涉及较多因素,过程也太过复杂,此时采用极限思维法,就能够帮助学生检验结果．

图3

极限思维检验:当上底板的压力等于0时,mg-F2=ma0,得a0=-10 m·s-2,方向向上．当箱子与金属块竖直向上的加速度超过10 m·s-2,弹簧就会继续压缩,金属块要脱离上底板,此时上底板压力传感器的示数就等于0．由已知条件可知a2>a0,表明金属块已经离开上底版,故上底版压力传感器示数为0．

极限思维法是一种非常科学的解题方式,能够打破传统的思维模式,提高学生解题效率．

(作者单位：山东省滨州市邹平黄山中学)