实施探究性学习，构建高中数学高效课堂



实施探究性学习，构建高中数学高效课堂

◇湖北代翀

从内容上讲,高中数学具有知识点多、难度大的特点．从形式上讲,高中数学会涉及多种学习形式,这些形式除体现数学本身的性质之外,也能够为学生带来更多灵动的学习体验．在此不得不提的就是探究性学习．

1着眼基础,探究概念内涵外延

想要完成高质量的过程性学习,必须要从基础方面开始着手．这里的基础指的就是概念．简单来说,想要把一个知识内容学好,首先要弄清楚这个知识是什么．因此,探究性学习最先需要关注的就是基本概念．

例如,在学习数列的概念时,面对“按一定次序排列的一列数叫数列”以及项、通项公式的叙述,学生并没有太深切的感受,更不要说深入理解了．于是,笔者提出了如下几个问题请学生结合概念进行探究:{an}、an与an=f(n)分别表示什么含义?一个数列是否只有唯一的通项公式?每个数列都有通项公式吗?这一系列问题引发了学生的思考,大家发现,数列的概念远比字面上的描述要丰富、灵活,其内涵与外延需要更为准确的把握．

2着眼过程,探究公式推导途径

如果说,概念是高中数学的基础,公式就是数学学习的骨架．对于公式的认知程度,关系着学生能否准确、迅速、灵活地解决数学问题．学习公式不是靠死记硬背,探究性的学习方式在这里也是非常适用的．

3着眼思维,探究习题多种变式

提到探究,很多人便很自然地将其与灵活、发散的特征相联系起来．的确,在进行探究活动时,学生们的数学思维往往能够被最大限度地打开,有时甚至可以走出教材、脱离常规．这样的数学探究对于学生思维的提升是有很大帮助的．

学生比较顺利地解答了这一问题．紧接着,我对这一问题进行了如下变式.

变式1在等差数列{an}中,Sn是它的前n项和,Sp=q,Sq=p(p≠q),求Sp+q的值．

随着问题的不断变化,学生的数学思维也随之不断深入了．

4着眼总结,探究问题思考误区

不要认为探究性活动只能适用于知识的初次呈现阶段,它对于知识总结的促进作用同样明显．我们常常会思考,怎样才能实现知识的有效总结?笔者认为,不是对知识内容的单纯集中叠加,而是要结合学习过程中出现的问题．

(2) 是否存在正常数c,使得下式成立，并证明：

总之,通过不同侧重的探究性学习的进行,学生实现了不同方向的知识与能力的收获，既激活了思维,又巩固了知识,在促进课堂教学效率提升方面达到了十分理想的效果．

(作者单位：湖北省十堰市竹溪县第一高级中学)