波浪水池中畸形波生成的研究综述

邓燕飞，杨建民，李 欣，肖龙飞

（上海交通大学 海洋工程国家重点实验室，上海 200240）

波浪水池中畸形波生成的研究综述

邓燕飞，杨建民，李 欣，肖龙飞

（上海交通大学 海洋工程国家重点实验室，上海 200240）

畸形波具有异常大的波高，容易对海洋结构物造成巨大破坏。世界各大海域均有畸形波发生及其引起的海难记录，其生成机理正引起人们越来越多的关注。在实测畸形波时历的基础上，有必要在实验室中实现畸形波的生成，从而揭示畸形波的生成机理及其对海洋结构物的作用机理。目前，国内外许多学者根据畸形波所产生的海洋环境条件提出了多种多样的畸形波成因假说，并相应地形成了多种畸形波生成模型。色散聚集方法通过控制成分波相位使波浪能量定时定点聚集，简单高效，仍为大多数的畸形波生成研究的首选。在此基础上，部分学者提出或应用了迭代方法对畸形波模拟结果进行优化，以修正非线性波波作用引起的相位、幅值偏离。另一方面，薛定谔方程呼吸子解作为畸形波的一个原型，也在畸形波的生成模拟中得到成功应用。该文针对上述畸形波在数值波浪水池或物理水池中的模拟方法作了综述，可为进一步开展畸形波的机理研究及其对海洋结构物作用机理研究提供基础。

畸形波；生成模拟；波浪水池；综述

0 引 言

随着全球经济的发展，陆上及近海的资源已经远远满足不了人类的需求，深海油气矿产资源开发越来越受到各国的重视。各种适应深海恶劣环境的浮式结构物不断涌现，而如何确保结构物及人员的海上安全成为了海洋工程领域研究的重要课题。强非线性波浪可以引起海上结构物波浪爬升，抨击等非线性问题发生，带来极大的波浪载荷，是海上结构物安全的巨大威胁。

畸形波（Freak Wave）就是这样一种强非线性极端波浪，具有波高极大，波峰突出，能量集中，破坏力大等显著特征。1965年Draper[1]首次提出了畸形波的概念，此后畸形波这一现象及其对海上结构物的影响受到广泛关注。人们又将畸形波称为“深海怪兽”，形容其如同一面水墙，突然出现，然后很快消失得无影无踪。目前，已发现畸形波广泛存在于世界各个海域，可出现在深海和近海，风暴天气和一般天气，但以风暴天气居多。

尽管畸形波的报道常常出现，但由于畸形波多在偶然情况下发生，海上实测存在很大困难，可依据的畸形波实测资料仍然匮乏。国内外学者对畸形波进行了多方面的探索，主要集中在畸形波生成机理、畸形波的模拟和畸形波对海洋结构物的强非线性作用上。畸形波可能会对海上结构物以及航行中的船舶带来致命威胁，关于畸形波引起的海难记录比比皆是[2-7]。研究人员希望通过在物理水池或数值水池中重现实测的畸形波时历或生成符合畸形波定义的强非线性波浪时历，以此研究畸形波的水动力特征以及其对结构物的非线性作用，从而为深入认识畸形波的生成机理，海上结构物的安全设计提供参考。

1 畸形波的特征及成因假说

1.1 畸形波特征

不同文献中对畸形波的描述各有侧重，但普遍认为畸形波具有一个突出的大波或者连续的几个大波，波陡极陡且升高快，具有很强的非线性。

“新年波”是其中最著名的一个畸形波记录，它是1995年1月1日15时20分在北海Draupner平台被观测到的最大波高达25.63 m的大波[8]。如图1所示，新年波在水深为70 m的海域中发生，具有一个突出的大波。在长度为1 200 s的记录中，有义波高为11.92 m，最大波高为有义波高2.15倍，波峰值达到18.5 m，该波浪严重损坏了挪威海域的Draupner石油平台。此外，带有连续几个大波的波浪时历，又称三姐妹波（“Three Sister”wave），也是畸形波的一种常见的形式。Wolfram等人[9]对北阿尔文（North Alwyn）1994年至1998年的畸形波记录进行统计分析，并对畸形波单波前后的波浪特征予以关注。分析显示畸形波前后两个波的波陡大约等于周围波浪波陡有义值的一半，而前后两个波的波高约等于有义波高，即一个畸形波时历先后包含Hs，2*Hs，Hs三个波高的单波。

目前，畸形波并没有一个明确的定义，普遍认为最大波高大于有义波高2倍的单波可以称为畸形波[10]。

图1 “新年波”波浪时历Fig.1 New Year wave sequence

1.2 畸形波的成因假说

由于畸形波的发生不可预测，实测获得的畸形波数据仅仅是某一位置的波浪升高时程，缺少畸形波演化发展过程的全面数据。迄今，针对畸形波的产生机理，学者们只能根据有限的实测数据，畸形波发生时的海况环境，提出多种的畸形波生成假说。Chien,Kao和Chuang[11]总结了前人的假说，并将其分成外部环境影响和波浪内部作用两大类。其中，外部环境作用包括风暴能量持续输送给波浪[12-13]、海底不平引起波浪变化[11,14]、反向流引起波浪的变形放大[15-17]以及波浪反射、折射或水深变化等引起的波浪能量集中[11]；波浪内部作用则包括波浪能量的线性叠加[18]以及波浪调制不稳定性引起的波群能量非线性自聚焦[19-20]等。

Mori,Liu和Yasuda[21]对日本海1986至1990年期间的实测波浪数据进行小波分析，发现在畸形波产生的过程中，波浪谱能量迅速集中并向高频部分转化。尽管对于畸形波的生成机理，众说纷纭，但是这些假说无不与能量的转移和集中有关。为了研究海上结构物在畸形波作用下的响应问题，研究人员广泛采用能量集中方法，在物理水池或数值水池中使波浪能量在特定的时刻与地点汇聚，生成符合畸形波定义的能量高度集中的强非线性波浪。

2 畸形波在波浪水池生成研究进展

畸形波是海浪中的一种特殊现象。大量海上实测资料表明，海浪可以看作是平稳的，各态历经的，具有高斯正态分布的随机过程。根据Longuet-Higgins波浪模型[22]，深水波浪波高符合Rayleigh分布，其超值累积概率为：

根据畸形波的定义，令H/Hs=2.0，可以得到超值累计概率为3.35×10-4，即大约3 000个波浪中才出现一个符合畸形波定义的波浪。因此，通过随机波浪理论生成畸形波的效率十分低下，而且畸形波出现的位置和时间无法预计，一般不予采用。

2.1 畸形波生成的色散聚焦模型

根据色散关系ω2=gktanh k（ ）h，不同波频或波数的前进波在水中传播时存在传播速度不同的“色散”现象。在畸形波的生成模拟中，为了使波浪能量定点定时汇聚，可以使各成分波在某一位置同时达到最大值，叠加形成一个突出的大波。通常，在波浪水池中，可以先产生速度比较慢的短波，再产生速度快的长波，通过长波追上短波的方法，获得符合畸形波定义的波浪。目前，基于色散聚集原理，学者们已经提出了多种在实验室中生成畸形波的模型，并在数值或物理水池中实现。

2.1.1 瞬态波模拟

瞬态波的模拟由来已久，或是通过生成包含各频率成分的波浪时历，研究结构物在各频率波浪下的响应问题，或是通过生成一个突出的接近破碎的大波，研究波浪破碎问题。Chaplin[23]总结了实验室内通过聚焦手段生成瞬态波的三种方式，分别为相速度方法、逆传播方法以及波群速方法。其中，最常用最方便有效的方法是相速度方法。

根据Longuet-Higgins波浪模型[22]，随机波浪的分布可以表示为无数个随机的正弦波浪线性叠加的形式，即

其中：N为组成波数目，An，kn，ωn，εn分别为第n个组成波的波幅、波数、圆频率和随机相位，An通过给定的波浪谱获取则通过色散关系换算得到。为了使所有组成波在特定位置xc及特定时刻tc同时达到最大值，随机相位εn可以设为εn=knxc-ωntc。这样，波浪的分布可以描述为

Longuet-Higgins[24]采用这种方法在波浪水池中定点生成陡波，用来研究波浪破碎问题。Rapp和Melville[25]也同样利用该方法生成接近破碎的波浪，研究波浪破碎过程中能量的耗散、波浪破碎极限等问题。Baldock,Swan和Taylor[26]研究了线性叠加生成的聚焦波浪下，波浪的运动学和动力学特征，并将实验结果和线性理论、二阶理论结果进行了对比。对比结果显示，实验生成的瞬态波具有更高更窄的波峰，且前后的波谷相对更宽更浅，呈现出强烈的非线性特征。

Tromans,Anaturk和Hagemeijer[27]提出了能够模拟给定波峰值的瞬态波的“新波”（NewWave）理论。“新波”理论的标准型可以表达为波升值的自相关函数形式，即

式中：δω为能量谱的频率间隔，σ2是波浪谱的方差。通过可以获得与给定波峰值一致的瞬态波波浪升高的时程表达。引入空间变量x，单向入射波聚焦模型可以表示为

Johannessen和Swan[28]利用“新波”理论在实验室中生成了三维瞬态波，并通过改变目标波峰值研究了瞬态波从接近线性到接近破碎的特征变化。Ning,Zang,Liu,Eatock Taylor,Teng和Taylor[29]在波浪水池中生成瞬态波，同时与考虑二阶Stokes波的非线性数值波浪水池的模拟结果进行对比，结果显示波-波非线性作用对畸形波的重要影响。Westphalen,Greaves,Williams,Zang和Taylor[30]则通过两种商业软件（STAR CCM+和CFX），建立速度入口的数值波浪水池，利用“新波”理论生成了瞬态波。

上述瞬态波的模拟是在波浪谱所有能量在特定位置特定时刻汇聚这一假设下进行的，这种假设带来的后果是在聚焦前后波面近乎平静，这与实际情况是不符的。为了使畸形波的模拟与随机海况一致，学者们在瞬态波的模拟上增加了背景波浪成分。

2.1.2 波列组合模型

目前，在实验室中大部分的畸形波模拟实验是基于双波列组合模型开展的。双波列组合模型是基于瞬态波的模拟方法，把部分成分波的能量或者成分波中的部分能量分配到背景波浪中，使生成的畸形波与实际海况相符，同时保持波浪谱的统计特性（如有义波高、谱峰周期）与目标值一致。

（1）约束式“新波”理论

Cassidy[31]通过把“新波”嵌入到随机波浪中，并保持聚焦时刻的波峰值和波升值梯度（即为0）不变，得到约束式“新波”理论。在聚焦位置处，波浪的时程表达为

其中：m2为波浪谱的二阶矩。

（2）Kriebel双波列组合模型

Kriebel和Alsina[18]提出了在真实背景波浪中嵌入瞬态波以生成符合真实海况的畸形波的方法。该模型组合了利用随机相位生成的随机波和利用人工干预相位生成的瞬态波，即

Kriebel和Alsina[18]利用上述组合模型在物理水池中生成畸形波时历，结果显示，只需要15%的能量进入瞬态波时历，即可生成与海上观察到的畸形波相符的波浪时历，且模拟的波浪能量谱与目标谱接近。由于该模型思路清晰，实现容易，模拟效果较好，因而在物理水池和数值波浪水池生成畸形波中被广泛采用[32]。

为了提高畸形波模拟生成的概率，同时严格控制瞬态波的能量配比以免模拟波浪谱的统计值偏离目标值，Hu,Tang和Xue[33]基于概率分析，研究了Kriebel组合模型下组成波数对畸形波模拟出现概率的影响，并在数值波浪水池中利用较小的瞬态波能量配比生成了畸形波。研究显示，在某一PM谱下，基于上述组合模型生成畸形波的概率可表达为

图2 畸形波模拟生成概率与参数Cp的关系曲线Fig.2 Relationship between simulated occurrence probability of freak waves and parameter Cp

其中：erf为误差函数，γ=ηmin/ηmax取决于ωm，且在ωm＜2 rad/s时变化范围不大。令（N为组合波数），可得到畸形波生成概率与Cp的关系曲线，如图2所示。

（3）三波列组合模型

裴玉国[14]基于Kriebel的组合模型，提出了一个三波列组合模型，将目标谱能量分配到一个随机波列和两个瞬态波列中，即

在物理水池中，分别基于双波列和三波列组合模型模拟畸形波，对比结果显示当瞬态波能量配比相同时，三波列组合模型生成的畸形波波高更大，非线性更强，提高了畸形波模拟的效率。

（4）部分组成波聚焦模型

赵西增[34]针对在有限空间和时间内模拟出畸形波，提出了有效模拟畸形波的部分组成波聚焦模型。在组成波的随机初相位非均匀分布的条件下，使部分组成波构成背景波浪，另外一部分组成波在给定的时间和位置聚焦，从而达到在随机波列中模拟畸形波的目的

其中：N1是构成背景波的组成波数目，N-N1是用于聚焦瞬态波的组成波数目。

2.1.3 相位调制模型

上述波列组合模型，均是通过在背景波浪中嵌入完全聚焦的瞬态波来实现。为了生成满足畸形波定义的波浪，在前人研究的基础上，人们又提出通过调制各组成波的相位，使较多的波浪能量在给定的时间和位置汇聚，从而形成一个大波，此为相位调制模型。

赵西增[34]通过调制相位角的分布范围，使各组成波的初相位分布在相对狭窄的范围内，从而提高随机波列中模拟得到畸形波的概率

式中：εn为第n个组成波的初相位，在内均匀随机分布，α为内的常数。一般来说，α越小，各组成波的能量就分布在越狭窄的空间内，从而更容易生成畸形波。

此后，刘赞强[35]在部分组成波聚焦模型和相位调制模型的基础上，提出了新的相位调制方法。该调制方法的波面表达形式为

其中：上式第二项为调制聚焦项，当n＞N1时，利用调制N-N1个组成波的初相位εn，使其满足Ancos（ knxωnt-εn）＞0。通过基于纯线性理论的数值模拟对比，结果显示新的相位调节模型生成畸形波效率高，相位分布随机性好，模拟结果具有微调性。基于上述新的相位调制方法，刘赞强[35]在物理水池中模拟了“新年波”、日本海畸形波等实测畸形波时历，证明了该方法实现实测畸形波的物理生成的有效性。

2.1.4 特定畸形波时历的生成

由于畸形波的出现不可预测且持续时间短，现有的“新年波”、北海畸形波等实测资料均是在某一点的波面时程记录。通过数值波浪水池或物理水池复演实测畸形波时历，有助于分析畸形波的生成演化过程以及其动力学特征。

Liang,Yang,Li和Li[36]通过把特定的波浪时历分解成一系列规则波的叠加形式，继而得到造波板处的波浪升高，并转化成造波板运动信号，实现了给定瞬态波时历在数值波浪水池的模拟。对于给定的不规则波时历根据Longuet-Higgins波浪模型[22]，可以表示成

其中：

通过使目标函数获得最小值，可以得到系数an、bn的表达式：

崔成[37]通过傅里叶分解包含“新年波”的实测波面时历，获得如（13）式表示的各组成波叠加的形式，从而确定数值造波的边界条件，在数值波浪水池中模拟得到与实测“新年波”时历较为符合的结果。如图3所示，模拟的“新年波”时历与实测时历保持一致，最大波高与有义波高比值Hmax/Hs为2.28，与实测值2.15相近，而最大波峰与最大波高比值ηmax/Hmax为0.72，与实测值相符。可见，利用此方法生成特定的畸形波时历有较好的效果。

图3 实测和模拟的“新年波”时历对比Fig.3 Comparison of the recorded(solid line)and numerical(dash line)New Year wave sequences

2.1.5 色散聚焦的二阶修正

线性叠加理论是真实波浪环境的一种近似。对于波高较大，水深较浅的情况，采用更加准确的二阶理论能够在一定程度上提高波浪模拟的精度和效率。

对于采用速度入口的数值波浪水池，根据Stokes波浪理论，可在入口边界上直接输入二阶波面升高和二阶速度剖面生成波浪时历。Ning,Zang,Liu,Eatock Taylor,Teng和Taylor[29]采用二阶Stokes波浪理论，在数值波浪水池中生成聚焦波浪，并对其演化过程及运动学特征进行了分析。

在实验室中，通过推板或摇板进行仿物理造波时，造波板附近将会产生自由子谐波或高阶谐波，这些谐波会极大地干扰波浪的聚焦过程。Madsen[38]给出了推板造波运动公式的近似修正，用于消除规则波中的自由波成分，避免在波浪传播过程中由于自由波相速与主波差异导致的波形不稳定。实验证明，在的范围内，利用修正后的二阶推板运动公式，如下式，可以产生具有稳定波形的Stokes二阶波。

其中：

S0为推板冲程，h0为水深，a为波幅。查晶晶[39]采用Madsen二阶造波理论，在数值波浪水池中生成了具有稳定波形的Stokes二阶波浪，如图4所示。

图4 推板线性和二阶造波运动波面曲线对比（t=21.8 s时刻）Fig.4 Comparison of wave elevations with linear and second-order wave maker signals(t=21.8s)

Schäffer[40]推导了一种改进的二阶控制信号，用于减少造波板附近衍生的自由子谐波或高阶谐波。通过增加一个二阶信号，加入Longuet-Higgins和Stewart[41]提出的反向散射驱动信号中，以消除自由波的影响，能够达到生成稳定的聚焦波的目的。然而，这一方法的较复杂且计算量大。Schlurmann, Lengricht和Graw[42]采用Schäffer[43]提出的渐近合成法在物理水池中生成了瞬态波，并利用particle image velocity（PIV）方法研究了波浪破碎时波峰下水质点的速度和加速度分布情况。

2.2 畸形波生成的迭代优化方法

为了研究浮体结构在特定波浪中的响应问题，如倾覆试验，抨击研究等，在物理水池或数值波浪水池中生成具有特定波形和局部波浪特征的波浪是有重要意义的。为了实现这一目的，学者们先后提出了相位—幅值迭代模型和优化波模型。

3.2.1 相位—幅值迭代法

根据Longuet-Higgins波浪模型[22]，任意波浪时历可以分解成足够多的规则波叠加的形式，即组成规则波的相位谱和幅值谱直接决定了波浪时历的形态和大小。在实验室造波时，由于波浪在传播过程中存在各种各样的非线性因素，其在采样位置的波浪时历不可能与基于线性理论的结果完全一致。因此，有必要调整组成波的相位、幅值，使在采样位置的波浪时历不断接近目标时历。

Chaplin[23]在生成瞬态波的研究中，首先提出了相位迭代的方法，即通过测量相位谱与目标相位谱对比，调整造波板运动的相位信息。相位迭代过程如下表述

式中：φold为初始造波板控制信号或上一次造波板控制信号的相位角，φnew为新的造波板控制信号相位角，φrecorded则为实验得到的波浪时历组成波相位角，φtarget为目标波浪时历组成波的相位角。

Schmittner,Kosleck和Hennig[44]在相位迭代方法的基础上，提出了相位—幅值迭代模型，对组成波的幅值也进行相应的迭代优化，使生成的畸形波的波峰值不断接近目标时历的波峰值。相位—幅值迭代模型同样通过（21）式进行相位优化，同时，通过下式优化聚焦波浪的波峰值：

式中：aold为初始造波板控制信号或上一次造波板控制信号的对应各组成波的幅值，anew为新的造波板控制信号幅值，arecorded则为实验得到的波浪时历组成波幅值，atarget为目标波浪时历组成波的幅值。s为比例因子，用于加速迭代过程，而当测量波浪幅值谱接近目标谱时，s设为1。Schmittner,Kosleck和Hennig[44]利用上述相位-幅值迭代方法在物理水池中生成了与目标时历接近的波浪时历，迭代优化过程获得的波浪时历对比如图5所示。

图5 特定波浪时历模拟优化过程结果对比Fig.5 Wave elevation results of deterministic wave sequence among iteration process

图6 特定峰前波陡波浪时历迭代优化模拟结果对比Fig.6 Wave elevation results of specific wave front steepness among iteration process

2.2.2 优化波法（Optimized wave）

在研究非线性波浪对结构物的相互作用时，往往需要设计并生成具有不同波形的波浪时历。对于给定波浪能量谱的情况，组成波的相位谱将唯一地确定波浪时历的局部特征参数，例如波高、周期和最大波出现的时间和地点。为了在实验室中生成特定局部特征参数的波浪时历，Clauss和Steinhagen[45]建立了一个目标波浪参数模拟的约束优化模型，并利用序列二次规划法（Sequential Quadratic Programming）获得约束优化模型关于相位谱的最优解，从而生成造波板的控制信号。Clauss和Steinhagen[45]在有限元数值波浪水池中采用优化后获得的造波板控制信号，生成了与目标参数包括峰前波陡和最大波高等接近的波浪时历。尽管这一优化过程是基于线性理论的，但其与数值波浪水池结合能够有效地模拟给定目标参数的波浪时历，且考虑了造波机的造波能力。

Steinhagen[46]在上述约束优化模型的基础上，针对在数值波浪水池中进行波浪的非线性模拟，采用一种改进的simplex方法[47]对畸形波的非线性模拟结果进行迭代优化，并引入小波变换（wavelet transform）方法减少迭代优化过程的计算量。这种首先利用序列二次规划法迭代优化获得造波板运动的初始信号，再通过subplex法（即改进的simplex法）对物理水池或数值波浪水池中波浪的非线性模拟结果进行迭代优化的方法称为优化波法。

Clauss[48]利用优化波法在物理水池和数值水池中重演了新年波（New Year Wave）、Yura波以及三姐妹波（“Three Sisters”wave）。Clauss,Schmittner和Klein[49]通过此方法生成具有特定波陡的畸形波波浪时历，迭代模拟过程如图6所示。经过优化，最终获得的峰前波陡达到0.49，接近破碎的极限。

2.3 基于薛定谔方程呼吸子解生成畸形波

对于畸形波的生成机理，很多学者都将其与波浪调制不稳定性关联在一起[50]。最初，学者们在研究中发现Stokes波对于缓慢调制的周期性（边带）扰动是不稳定的，即速度和波长有微小差别的几个波列的共振相互作用涉及近正弦波的缓慢调制，波列之间会发生能量交换。Benjamin和Feir[51]对这一事实作了关键性的论证工作，证实深水波列传播过程中演化具有不稳定性。Whitham[52]给出了一对非线性守恒型方程，证实并推广了不稳定性理论。这与后来Zakharov[53]基于窄谱假设和弱非线性假设，推导得到的描述波包络演化的三阶非线性薛定谔方程是一致的。深水条件下三阶非线性薛定谔方程如下式表示：

其波面升高由下式获得

式中：k0和ω0分别为载波波数和波频。对于深水波，波包络以二分之一相速度的群速度cg=ω0/ 2k0向前传播。

薛定谔方程存在一系列能够描述波浪强非线性聚焦的呼吸子解，其中Peregrine呼吸子解描述了Stokes波在无限长调制波长情况下调制不稳定的非线性阶段。鉴于畸形波有着极大的波高，且突然出现又迅速消失，这一特征与Peregrine呼吸子解非常相似，许多学者都将Peregrine呼吸子解作为畸形波产生的原型[54-55]。三阶薛定谔方程的Peregrine呼吸子解如下式表示：

近年来，已有学者在物理水池或数值波浪水池中利用Peregrine呼吸子解给定的波面条件，实现了单一载波频率下畸形波的生成[56-59]。利用Peregrine呼吸子解生成畸形波的关键在于确定造波板的控制信号。理论上，造波板运动应确保靠近造波板处的波浪升高与Peregrine呼吸子解给出的造波板处波面历程完全一致。Chabchoub,Hoffmann和Akhmediev[56]通过使造波板位移与成正比，获得与理论值十分接近的波浪时历，如图7所示。因而，这一确定造波板运动的简化方法是有效的，造波板运动可通过下式决定：

图7 利用Peregrine呼吸子解在水池中生成的畸形波时历（实线）与理论值（虚线）对比Fig.7 Comparison of the simulated(solid line)and theoretical (dash line)wave elevations based on Peregrine breather solution

3 结 语

近年来，畸形波的研究在国内已引起了广泛的关注，并在理论研究、实验室模拟和数值模拟上取得了较大的进展。针对畸形波在物理水池或数值波浪水池中的生成模拟，在阅读大量文献的基础上，本文综合分析了国内外实现畸形波模拟的波浪模型或生成方法。基于实用性的考虑，目前国内外生成畸形波的方法主要基于色散聚焦，部分研究通过迭代优化组成波的相位分布，改善了波浪的聚焦效果。另一方面，基于波浪传播过程中的边带不稳定性理论，国内外一部分研究基于薛定谔方程呼吸子解实现了在物理水池或数值模拟中生成畸形波。值得注意的是，学术界目前对畸形波的发生机理尚未有统一认识。根据实测畸形波资料，畸形波较多地发生在强风暴天气或存在反向流海域。尽管强风暴及反向流对畸形波的生成影响已有较多的理论研究，然而在波浪水池中验证研究尚未能见到。在物理或数值的风浪流水池中，对这方面的理论进行实验研究，对揭示畸形波生成机理有着重要的意义。此外，畸形波对海洋运载器及浮式结构的破坏并不少见，其对海洋结构物的作用机理尚不明晰。海上安全事故一旦发生，损失将十分惨重。针对畸形波对海洋结构物的强非线性作用（如爬升、抨击及大幅度运动响应等）亟待深入的研究。

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A review on the freak wave generation in the wave tank

DENG Yan-fei,YANG Jian-min,LI Xin,XIAO Long-fei
(State Key Laboratory of Ocean Engineering,Shanghai Jiao Tong University,Shanghai 200240,China)

Freak waves,a kind of extremely high waves,are very likely to cause great damage to offshore structures.The occurrence of freak waves and the damages they had caused have receiving more and more attentions.On the basis of freak wave registrations,it is necessary to generate freak wave sequences in the laboratory in order to reveal the formation mechanisms of freak waves and their impacts on offshore structures.At present,various formation hypotheses were proposed according to the sea states of freak wave occurrences and the corresponding simulation methods were produced.The most common approach is based on the dispersion focusing.This method is simple and effective to converge the wave energy at a fixed moment and location by adjusting phases of wave components.Iteration schemes were also put forward and successfully implemented to optimize the freak wave simulations.On the other hand,the Peregrine breather solution of Schrödinger equation was also successfully simulated as a prototype of freak wave.This paper presents a state-of-art review on the above freak wave generation models,which were successfully implemented in numerical wave tank or physical wave tank.

freak waves;wave generation;wave tank;review

U661.7

A

10.3969/j.issn.1007-7294.2016.08.015

1007-7294（2016）08-1059-12

2016-03-15

国家自然科学基金重点项目（51239007）

邓燕飞（1989-），男，博士研究生；杨建民（1958-），男，教授，博士生导师，通讯作者，E-mail:jmyang@sjtu.edu.cn。