泵喷推进器水动力噪声的数值预报

付 建，宋振海，王永生，靳栓宝

（1.海军潜艇学院 动力操纵系，山东 青岛 266199；2.海军工程大学 动力工程学院，武汉 430033）

泵喷推进器水动力噪声的数值预报

付 建1，宋振海1，王永生2，靳栓宝2

（1.海军潜艇学院 动力操纵系，山东 青岛 266199；2.海军工程大学 动力工程学院，武汉 430033）

泵喷推进器由于其高航速时优异的噪声性能，在核潜艇上已得到广泛应用，对其水动力噪声数值计算方法进行研究具有重要意义。文中首先在利用CFD方法得到固体壁面脉动压力分布的基础上，基于边界元方法完成了静止固体壁面流噪声的计算，结合点源模型并借鉴扇声源理论完成了任意边界条件下旋转声源噪声的计算，并且噪声计算结果与试验值、文献值吻合较好；然后以某泵喷为对象分别计算了泵喷静止部件和旋转部件的水动力噪声，最后对二者声场进行叠加即得到泵喷总噪声。结果表明静止部件噪声宽带总声级在径向最高，旋转部件噪声则在轴向最高；在导叶通过频率及其谐频处，由于叶轮与导管内壁面相互作用区域脉动剧烈，使得导管成为径向测点处噪声的主要贡献者，导叶对总声场的贡献量很小。

泵喷推进器；水动力噪声；点源模型；扇声源；边界元法；计算流体力学

0 引 言

近年来由于泵喷推进器在高航速时具有优异的推进性能、抗空化性能和噪声性能，已广泛应用于核潜艇推进。泵喷推进器是由导管、导叶和叶轮构成的组合式推进装置。导管是剖面为机翼翼型的环状结构，叶轮是主要做功部件，导叶为一组与来流成一定角度的固定叶片。为使叶轮入流流场均匀，并且为叶轮入流提供预旋，从而降低推进器噪声，潜艇用泵喷导叶一般位于叶轮前方，即所谓的“前置导叶式”泵喷[1]。

泵喷推进器相对螺旋桨而言，不仅在水动力方面具有不同的流体流动现象，同时噪声的产生与传播亦有很大不同，国内外有关泵喷性能分析尤其是噪声性能分析的文献很少[2-5]。泵喷推进器不仅有旋转叶轮也有导叶和导管等静止部件，本文同文献[6-7]类似亦将旋转部件声场和静止部件声场分开计算，然后对两部分声场进行叠加。静止部件噪声基于声类比方程即可计算，关键是导管内旋转叶轮的声场计算。旋转声源如推进器、风扇的声场主要是依据声类比方程或点源模型求解；声类比方程适用于旋转机械的自由声场计算，不能考虑推进器导管或风扇管道对叶轮声场的影响[8-9]；点源模型把旋转叶轮等效为若干个旋转点声源，所有旋转点声源声场总和即为旋转叶轮声场，可以考虑固体边界的声散射效应[10-11]，本文即基于点源模型，结合边界元方法计算泵喷叶轮的辐射声场。

本文首先对静止固体壁面流噪声和旋转声源噪声计算方法的可信性进行了验证，然后计算分析了泵喷推进器的水动力噪声，希望能为低噪声泵喷推进器的设计提供参考。

1 静止固体壁面流噪声计算方法验证

静止固体壁面流噪声的计算是以瞬态脉动流场计算结果作为边界条件，基于声类比方程采用边界元方法求解声场控制方程，从而在频域内求解空间任意点的声压。

研究对象为NACA0012翼型，弦长150 mm，尾部为厚度0.39 mm的钝体，最大厚度为18 mm，上下对称，攻角为9°，如图1（a）所示。采用与文献[12]相同的边界条件，速度进口边界条件设置为20 m/s，出口设置为大气背压边界条件。介质为25度空气，雷诺数为2×105。翼型表面第一层网格厚度均为0.1 mm，绕翼型周向布置320个节点，尾部布置80个节点，下游方向布置100个节点，计算域共计208万节点，216万单元，如图1（b）所示。

翼型流场的稳态计算采用SST湍流模型，瞬态计算采用大涡模拟方法（LES）。图2为翼型稳态流场对应的中纵剖面的压力系数校核。图3为特征测点（测点位于翼型中剖面随边正上方1 m处）的声压频谱曲线计算值与试验值比较。由图2和图3可知，流场和声场计算结果同试验值均吻合较好，这验证了静止固体壁面流噪声计算方法的准确性。

图1 翼型计算域与计算网格Fig.1 Computational domain and mesh of aerofoil

图2 中剖面压力系数分布Fig.2 Distribution of the pressure coefficient in middle section

图3 特征点声压频谱比较Fig.3 Comparison of the sound pressure in typical point with the experiment data

2 旋转声源声场计算方法验证

对旋转机械而言，在低马赫数、高雷诺数工况下旋转叶轮表面非定常力所引起的负载噪声对总声场贡献最大。计算旋转叶轮的负载噪声时，首先利用计算流体力学（CFD）方法得到叶片表面的脉动压力，然后将叶片等效为若干个力源，根据点源模型理论将每个旋转点力源沿运动轨迹离散为旋转圆周上均匀分布的一系列具有相位差的固定点源（见图4），每个离散声源乘以图5所示的时域矩形函数（其中：T=2π/ω0为一个旋转周期，τ=T/M代表两个相邻分布声源之间的时间差，M为单个偶极子离散声源个数，ω0为旋转角速度），将所得结果进行傅里叶分解后即可得到频域声源。将离散后的偶极子导入声学计算软件Virtual Lab，借助声学软件平台基于边界元方法可以完成任意边界条件下的叶轮负载噪声计算。

图4 旋转声源离散示意图Fig.4 Sketch map of discrete rotating point source

图5 声源离散时域矩形函数Fig.5 Rectangle function for sound source discretization in time domain

图6 旋转力源无量纲化声指向性Fig.6 Nondimensionalized acoustic directivity of a rotating point force

作者已经在文献[11]中详细介绍了点源模型在自由空间旋转声源声场计算中的应用，并提出了叶片分块离散为偶极源的方法，使其能够计算大尺度对象的高频噪声，进一步扩展了应用范围。本文仅列出自由空间旋转力源（偶极子）的声场验证（见图6），然后简要介绍叶片分块离散等效为偶极子的方法以及该方法在螺旋桨负载噪声计算中的应用结果。

计算旋转叶轮噪声时，如果叶轮表面的每个声网格等效为1个偶极子，对于大尺度对象尤其是高频噪声需要离散的偶极子数目巨大，对计算资源要求较高。为解决该问题，借鉴扇声源理论将叶片沿径向和轴向划分若干部分，每一部分等效为一个偶极子，划分示意图如图7所示。

每个偶极子对应的坐标Cjk和幅值Fijk为：

式中：xj为声网格单元中心的不同坐标分量，j=1，2，3分别对应为X、Y、Z方向；k代表不同部分编号，k=1，2，…，m n；NumElement为第k部分所包含的单元数；p为单元压力，为单元法向量，ds为单元

i面积，i为对应时间步。

结合分块离散方法，计算了文献[13]中的E779A侧斜桨单个桨叶负载噪声，计算时采用3×3划分方案，计算结果与文献值的对比如图8所示。由图6和图8可知，自由空间内单个旋转力源和螺旋桨桨叶声场计算结果与文献值基本一致。

图7 叶片划分示意图Fig.7 Schematic map of blade segmentation

图8 单个桨叶负载噪声Fig.8 Loading noise induced by single blade

3 泵喷推进器的水动力噪声计算

在2、3章中分别验证了静止固体壁面流噪声和旋转声源噪声计算方法的准确性，本章首先计算分析泵喷的瞬态流场，然后将泵喷分为静止部件和旋转部件，分别计算两部分声场，对动、静部件的声场进行叠加即得到泵喷总声场。本章分析对象为与某标准模型潜艇相匹配的泵喷推进器，该型泵喷有9片叶片，16片导叶，如图9（a）所示。

3.1 泵喷推进器的瞬态流场计算

图9（b）、9（c）为对应的泵喷壁面网格与计算域。泵喷壁面第一层网格厚度控制在D/1 000左右（D为泵喷进口直径），泵喷静止域共702万单元，旋转域共247万单元。泵喷瞬态计算时进口设定为速度边界条件；出口设定为总压边界条件；泵喷叶轮与静止导叶的动静耦合选用滑移网格（Sliding mesh）模型。

以“潜艇+泵喷”为整体，设定泵喷转速和对应的来流速度，进行稳态流场计算即可得到泵喷进口截面前的速度分布，如图9（c）所示，以该速度分布作为泵喷瞬态流场计算时的进口边界条件。

基于瞬态流场预报存在动静相互干涉作用的旋转机械对应声场时，湍流模型的选择不仅影响计算速度还会影响计算精度。文献[14]以管道风扇为对象，对不同湍流模型的适用性做了详细比较分析，在中低频范围内分离涡模型（DES）与大涡模型（LES）计算精度基本相当，本文瞬态流场计算时亦选择分离涡模型。为了足够分辨出泵喷内变化剧烈的非定常信息，将时间步长取为叶轮旋转0.3°所需时间，待泵喷稳定旋转4圈后提取泵喷结构壁面脉动压力即可预报其水动力噪声。

图9 泵喷几何、网格、计算域与边界条件Fig.9 Geometry,mesh,computational domain and boundary condition of pumpjet

3.2 泵喷静止部件水动力噪声计算

因泵喷低频噪声线谱较为明显，且瞬态流场计算时所选择的湍流模型在高频精度降低，因此本文仅计算200 Hz内的泵喷低频噪声。计算泵喷水动力噪声时在泵喷尾部水平方向布置4个测点，如图10所示。主要以单个测点的声压频谱曲线和宽带总声级作为噪声结果分析比较对象。

利用边界元方法计算泵喷静止部件噪声时，首先由瞬态流场计算结果通过数据映射和频谱变换得到静止部件壁面对应声网格的噪声源强分布，进而可以计算静止部件对应的水动力噪声。图11（a）为静止部件对应的测点宽带总声级，由图可知径向测点总声级最高；图11（b）为径向测点声压级频谱曲线，该曲线声压最大值对应频率为导叶数与轴频乘积（暂且称为导叶通过频率），其次叶频及其谐频处声压级亦较高。

图10 场点布置示意图Fig.10 Sketch map of field point collocation

图11 泵喷静止部件对应噪声Fig.11 Noise corresponding to the stationary component of pumpjet

3.3 泵喷旋转部件水动力噪声计算

应用点源理论求解泵喷叶轮声场时，首先将泵喷叶轮壁面流体网格上的压力映射到叶轮声场网格，然后将叶轮分块离散，每个分块等效为一个偶极子，根据瞬态流场计算时的时间步长将旋转偶极子沿运动轨迹离散为有限个有固定相位差的偶极子，最后考虑静止壁面的声反射、散射作用，即得到叶轮对应声场。叶轮噪声计算过程如图12所示。

图12 叶轮噪声计算过程示意图Fig.12 The progress sketch map of calculating impeller noise

将叶轮分块离散时，分块数越多计算精度越高同时计算速度大幅降低，为此以单个泵喷叶片为对象，采用3种离散方案，分别计算考虑导管壁面反射后的测点宽带总声级，如图13所示。由该图可知在分析频段内3种离散方案的计算精度相当，因此泵喷叶轮噪声计算时采用1×1方案，对应结果如图14所示。

由图14（a）可知，叶轮噪声在轴向测点宽带总声级最高，这与螺旋桨噪声特性类似；图14（b）为叶轮噪声对应的轴向测点声压级频谱曲线，该测点在2BPF处声压级最高。

3.4 泵喷总噪声的合成与结果分析

泵喷水动力噪声是静止部件噪声和旋转部件噪声的合成。在声场计算时，不同声源之间存在相位差，所以得到的场点声压为复数。在计算得到静止部件和旋转部件对应的场点声压基础上，对同一场点声压进行复数叠加，即为该测点处的泵喷噪声。图15即为泵喷总噪声对应的测点宽带总声级，在轴向叶轮是噪声主要贡献者，在径向静止部件是噪声主要贡献者；泵喷噪声特性与螺旋桨明显不同，螺旋桨噪声在轴向远高于径向，而本文所研究的泵喷径向测点噪声略高于轴向测点噪声。

图13 不同离散方案对应的泵喷单个叶轮噪声Fig.13 Single blade noise of pumpjet with different segmentation

图14 泵喷旋转部件对应噪声Fig.14 Noise corresponding to the rotating component

图15 泵喷总噪声计算结果Fig.15 Total noise of pumpjet

图16 不同部件声指向性比较Fig.16 Acoustic directivity comparison of different parts

图17 导管壁面脉动压力分布Fig.17 Fluctuation pressure distribution of duct

为进一步分析不同部件对总噪声的贡献量，以确定主要噪声源，单独计算比较了导叶、导管和叶轮各自的噪声大小。由图16可知，导叶对总声场的贡献量很小，在径向导管对总噪声是主要贡献者。提取导管内外壁面的脉动压力分布，如图17所示，可知在导叶通过频率及其谐频处叶轮与导管内壁面的相互作用区域脉动最为剧烈，对应的壁面脉动力主要在径向，这是在径向导管为声场最大贡献者的主要原因。

4 结 论

（1）本文在利用CFD方法计算得到固体表面脉动压力的基础上，首先结合边界元方法完成了静止固体壁面流噪声的数值计算；然后结合点源模型并借鉴扇声源理论完成了任意边界条件下旋转声源噪声计算；数值计算结果与试验值、文献值吻合较好。

（2）以某泵喷推进器为对象，在得到泵喷固体壁面脉动压力分布的基础上，计算分析了静止部件噪声和旋转部件噪声。静止部件噪声宽带总声级在径向最高，旋转部件噪声宽带总声级在轴向最高；静止部件噪声和旋转部件噪声合成后的泵喷总噪声特性与螺旋桨噪声存在较大差异。

（3）单独分析比较了泵喷各部件的噪声大小，导叶对泵喷总声场的贡献量较小，径向噪声主要由导管产生，主要原因是由于在导叶通过频率及其谐频处，叶轮与导管内壁面相互作用区域脉动剧烈，从而造成较强的径向力脉动，这也为低噪声泵喷设计指出了改进方向。

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Numerical predicting of hydroacoustics of pumpjet propulsor

FU Jian1,SONG Zhen-hai1,WANG Yong-sheng2,JIN Shuan-bao2
(1.Department of Power Manipulation,Naval Submarine Academy,Qingdao 260042,China;2.College of Marine Power Engineering,Naval University of Engineering,Wuhan 430033,China)

The pumpjet propulsor was used widely in nuclear submarine due to the excellent acoustic performance in high speed,and it is significant to research on the numerical predicting method of hydroacoustics of pumpjet.When the fluctuation pressure distribution of solid boundary is calculated based on CFD,the flow noise of stationary wall is calculated by BEM and the noise of rotating source is calculated consulting the point source model and acoustic fan source,the numerical result is well in agreement with the data from experiment or reference.After that the hydroacoustics of stationary component and rotating component of pumpjet is analyzed,the pumpjet noise is equal to the sum of two components noise.The result shows that the biggest wide band overall sound level of stationary component is in radial,and the biggest wide band overall sound level of rotating component is in axial.The duct is the biggest contributor for noise in radial due to the acute pressure fluctuation between blade and duct interior wall interaction area at the stator passing frequency and its harmonics,and the stator contribution to total noise is very small.

pumpjet propulsor;hydroacoustics;point source model;acoustic fan source;BEM;CFD

U664.34

：Adoi：10.3969/j.issn.1007-7294.2016.05.012

1007-7294（2016）05-0613-07

2015-12-19

国家自然科学基金青年基金（No.51309229）

付 建（1985-），男，博士，E-mail：fujian_qdqy@163.com；王永生（1955-），男，教授，博士生导师。