焊接残余应力对环肋圆柱壳水下声辐射影响研究

李磊鑫，刘 勇，陈炉云

（1.上海交通大学 海洋工程国家重点实验室，上海200240；2.中国舰船研究设计中心，武汉 430064；3.中国船舶科学研究中心 上海分部，上海 200011）

焊接残余应力对环肋圆柱壳水下声辐射影响研究

李磊鑫1，2，刘 勇3，陈炉云1

（1.上海交通大学 海洋工程国家重点实验室，上海200240；2.中国舰船研究设计中心，武汉 430064；3.中国船舶科学研究中心 上海分部，上海 200011）

文章重点研究了焊接残余应力对环肋圆柱壳水下声辐射的影响。通过运用热弹塑性有限元法数值模拟环肋圆柱壳对接焊接过程，得到厚板环形焊缝的三维残余应力场和应变场，然后对含有残余应力的环肋圆柱壳动力特性进行研究，并运用有限元法和边界元法分析了低频激励下其水下声辐射的特点。研究结果表明焊接残余应力对环肋圆柱壳声辐射有较明显的影响，不仅使声辐射功率曲线和外场声压曲线向低频移动，而且使在大部分激励频率上含有焊接残余应力结构的声辐射功率和外场声压均大于无焊接残余应力结构。

焊接残余应力；环肋圆柱壳；声辐射

0 引 言

水下噪声影响了潜艇的隐蔽性，如何降低潜艇噪音一直是各国海军重点研究的课题[1]。环肋圆柱壳是潜艇的一种基本结构形式，潜艇耐压壳通常是由若干个环肋圆柱壳焊接装配而成，因此在焊缝附近不可避免地存在着焊接残余应力。由于焊接残余应力的存在，致使结构在外部激振力作用下动力特性发生变化，从而影响其水下声辐射特性。研究焊接残余应力对环肋圆柱壳水下声辐射的影响，对潜艇噪声辐射研究有着重要的实际意义。

国内外许多学者对圆柱壳环缝焊接残余应力进行了研究。Smith[2]运用热弹塑性有限元法对厚板焊接过程进行了数值模拟，模拟结果与实验结果符合较好，并在模拟结果的基础上分析了残余应力分布特点。洪江波等[3]对一个废弃的大型耐压壳环缝焊接残余应力进行了实验研究，分析了焊接残余应力场的分布特点。李良碧等[4]采用数值模拟和实验方式对高强钢锥柱结合壳焊接残余应力进行了定量研究，研究结果表明数值模拟结果与实验结果基本一致。

近些年来，水下结构声辐射问题越来越引起人们关注。周等[5]将有限元法和边界元法结合起来，提出了计算水下结构声辐射的数值计算方法。Sascha Merz等[1]研究了螺旋桨激振力作用潜艇耐压壳结构振动响应和声辐射特点。郭新毅等[6]提出了一种含损伤加筋板结构辐射声功率和指向性研究方法。黄振卫等[7]对焊接缺陷对水下结构振动辐射噪声的影响进行研究，指出焊接缺陷的位置对环肋圆柱壳水下噪声辐射影响较大。

但是目前还鲜有文献论述焊接残余应力对环肋圆柱壳水下辐射噪声影响，本文以某一典型环肋圆柱壳为例，运用热弹塑性有限元方法计算典型环肋圆柱壳环缝焊接残余应力，然后采用有限元法和边界元法相结合的方式求解含有焊接残余应力环肋圆柱壳水下声辐射功率和外场声压。研究结果表明焊接残余应力对环肋圆柱壳水下声辐射有明显的影响。

1 焊接残余应力分析

1.1 热弹塑性有限元法理论

20世纪70年代初在有限元理论的基础上，考虑材料力学性能与温度变化关系的热弹塑性有限元理论发展起来，加上日益普及的高性能电子计算机和相关软件的广泛应用，从而使复杂的动态焊接应力应变过程的数值模拟和理论预测成为可能。数值模拟方法与传统实验方法相比，不仅方便快捷，节省大量的人力物力，而且由于受客观条件限制较少，可以进行一些大型复杂结构的焊接残余应力分析。国内外许多学者就数值模拟结果的准确性，进行了各种结构形式、材料特性和焊接工艺下的焊接数值模拟，并将模拟结果与实验结果进行了对比[8-13]。研究结果表明，数值模拟方法具有较高准确性。

针对环肋圆柱壳这种大型结构，本文将运用热弹塑性有限元方法对其环焊缝焊接残余应力和残余应变进行计算，同时采用生死单元技术模拟焊接填充物。焊接过程使用MSC.Marc软件进行模拟。

1.2 焊接模型

本文以某一典型环肋圆柱壳为例，运用热弹塑性有限元方法分析该结构典型环缝焊接残余应力。耐压壳结构参数如表1所示，环型内肋骨为T型材，T型材尺寸为⊥，其腹板和翼板结合处采用双面焊，腹板与耐压壳采用交替双面多道焊。为了重点考察耐压壳对接环焊缝残余应力对水下声辐射的影响，文中忽略了T型材的腹板与翼板焊接残余应力，以及环型内肋骨与耐压壳焊缝的残余应力。

表1 环肋圆柱壳结构参数Tab.1 Structural parameters of ring stiffened cylindrical shell

图1 焊缝破口形式Fig.1 Weld groove form

圆柱壳材料为高强度合金钢，其物理特性参数[11]如表2所示。对接焊缝位于圆柱壳的轴向的中间位置，采用手工电弧焊焊接，坡口型式如图1所示，焊接速度为60 mm/min，内外表面进行双面焊，焊接顺序为由外及内。

表2 高强度钢物理特性Tab.2 Mechanical material properties

考虑模型的轴对称性、厚度尺寸以及实际工艺，取环肋圆柱壳的1/4建立有限元模型（如图2所示）。圆柱壳采用六面体单元进行划分，环形肋骨则采用板单元和梁单元进行划分。

在计算温度场时，取对称面为绝热边界条件，其它各面均施加表面对流边界条件。对流系数为40W/（m2·K）室温为0℃。在计算应力场时，在对称面施加对称边界，对A、B、C、D四处（如图2所示）进行刚性固定，以保证模型整体无刚性位移。

图2 有限元模型Fig.2 The finite element mesh

1.3 焊接残余应力分析

由于圆柱壳的轴对称性，我们重点考察垂直焊缝方向上各节点的纵向焊接残余应力。以与焊缝中心线距离为横坐标，纵向残余应力为纵坐标，绘制纵向残余应力变化图（图3）。从图3可以看出外壁上的残余应力在焊缝及其附近区域均为压应力，远离焊缝后转变拉应力。于此相反，内壁上的残余应力在焊缝及其附近区域均为拉应力，远离焊缝后转变压应力。同时无论在内壁还是外壁，圆柱壳纵向残余应力基本关于焊缝中心位置对称，在焊缝附近残余应力变化剧烈，距离焊缝较近远的区域残余应力变化比较平稳。在焊缝附近出现两个大小相当、位置对称的峰值，这是厚板焊接的一个显著特征，与文献[14]的分析结果相符。

图3 纵向残余应力Fig.3 Longitudinal residual stress

图4 横向残余应力Fig.4 Transverse residual stress

以圆心角为横坐标，平行于焊缝方向焊趾处的横向残余应力值为纵坐标，绘制了横向残余应力变化图（图4）。横向残余应力变化趋势与文献[11]的研究结果相符合。焊缝两端附近的残余应力分布和焊接方向有关，起焊端附近焊缝中心是拉应刀，而在终焊端附近则是压应力。从图4可以发现内壁的横向残余应力峰值大于外壁，这是由于焊接顺序是由外及内，外壁焊缝受到二次加热，残余应力部分释放所造成的。另外从图3和图4中还可以发现，横向残余应力峰值大于纵向残余应力。

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2 焊接残余应力对水下声辐射影响

2.1 焊接残余应力对结构模态影响

在运用热弹塑性有限单元法计算焊接残余应力时，由于温度变化范围较大，材料参数将随温度的变化而变化，同时结构局部会发生较大变形，因此单元的刚度可以表示为：

式中：u表示单元节点的位移，T表示温度，t表示时间，B为应变矩阵，D为应变矩阵。

在焊接残余应力的计算过程中，在某个特定的时间点，首先计算温度场，然后由温度场计算出位移场。在位移场的计算过程中，由于材料和几何的非线性，需要运用数值方法计算节点的位移，在得到位移的同时也得到了单元刚度矩阵。

则含有焊接残余应力结构的运动控制方程为：

假设无焊接残余应力结构的刚度矩阵为K，令ΔK=K-Kw，ΔK表示焊接过程引起的变化刚度矩阵。则（1）式可以改写为：

当考虑到流固耦合作用时，焊接结构的动力运动控制方程为：

以前面的环肋圆柱壳结构为例，假设其位于水深30 m处。在不考虑自由液面的影响的前提下，对它进行含有焊接应力情况下的模态分析，焊接预应力只计入耐压壳对接环焊缝处的残余应力。边界条件为E端简支约束，F端自由（如图5所示）。表3为结构含有焊接残余应力结构和无焊接残余应力的固有频率比较表。

图5 环肋圆柱体和外部场点位置图Fig.5 Location of ring stiffened cylindrical shell and field point

表3 固有频率比较表（Hz）Tab.3 The comparison of natural frequencies(Hz)

由表3可以看出，无论是高阶模态还是低阶模态，含有焊接残余应力结构的固有频率值较无焊接残余应力结构要低，这是由于焊接残余应力使结构局部刚度弱化造成。由此可见焊接残余应力使结构的固有频率降低，对结构模态会产生明显的影响。

2.2 焊接残余应力对水下声辐射影响

根据（3）式，含有焊接残余应力的结构声辐射耦合运动控制方程为：

式中：Ca为附加流体阻尼。

在进行低频载荷作用下的结构声辐射数值分析时，由于Ca远远小于Ma，可以将其忽略不计，这样结构声耦合方程中只包含附加质量矩阵Ma，在一定程度上使方程（4）简化[15]。只要求出附加质量矩阵Ma，然后将其代入流固耦合运动控制方程进行求解，就可以得到的结构表面法向速度，将其作为边界条件代入直接边界元法进行声辐射计算。在本文中声辐射计算使用的是Sysnoise软件。

由于不均匀伴流的作用，流体对螺旋桨产生激振力，该激振力通过推进系统传递到船体结构。在本文中我们将激振力简化为分布力载荷直接均匀地施加在环肋圆柱体模型的F端。激振力幅值为75 N，频率范围为10-500 Hz，频率间隔为5 Hz。因为激励频率属于低频范围，所以不考虑焊接结构在交变载荷作用下的焊接残余应力释放。同时在距离环肋圆柱壳中心轴2 m处设立一个场点（如图5所示）。水的声学特性如表4所示。

表4 水的声学特性Tab.4 Acoustical properties of water

图6和图7分别为含有焊接残余应力结构与无焊接残余应力结构声辐射功率和场点声压级随激励频率变化对照图。

图6 声功率比较图Fig.6 Comparison of sound power

图7 场点声压比较图Fig.7 Comparison of sound pressure

从图6和图7可以发现：

（1）含有焊接残余应力结构的声辐射功率曲线和场点声压曲线较无焊接残余应力结构整体向低频移动，这是由于焊接残余应力使结构固有频率降低所造成的。

（2）在大部分激励频率，含有焊接残余应力结构的声辐射功率和场点声压曲线均大于无焊接残余应力结构，最大声辐射功率增加5.6 dB，场点最大声压曲线增加9.35 dB。

（3）当激励频率位于[0，150]区间内时，含有焊接残余应力结构声辐射功率曲线峰值数量与无焊接残余应力结构相差不大；当激励频率位于（150，500]区间内时，含有焊接残余应力结构声辐射功率曲线峰值数量有明显的增加。

根据上面的分析可以看出，焊接残余应力对环肋圆柱壳水下声辐射有较大的影响。

3 结 论

本文针对焊接残余应力对环肋圆柱壳水下声辐射的影响进行了研究。研究结果表明，由于焊接残余应力的存在，使结构的固有频率降低，从而改变了结构的动力学特性。在低频载荷作用下，焊接残余应力对环肋圆柱壳声辐射有明显的影响，不仅使声辐射功率曲线和外场声压曲线向低频移动，而且使声辐射功率和外场声压在大部分激励频率上均大于无焊接残余应力结构。

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Influence of welding-induced residual stress on underwater acoustic radiation of ring stiffened cylindrical shell

LI Lei-xin1,2,LIU Yong3,CHEN Lu-yun1
(1.State Key Laboratory of Ocean Engineering,Shanghai Jiao Tong University,Shanghai 200240,China;2.China Ship Development and Design Center,Wuhan 430064,China;3.Shanghai Branch,China Ship Scientific Research Center, Shanghai 200011,China)

This paper focuses on the influence of welding residual stress on underwater acoustic radiation of ring stiffened cylindrical shell.The thermal elastic-plastic finite element method is used to simulate ring stiffened cylindrical shell butt welding process and to calculate the three-dimensional welding-induced residual stress and strain field.And the dynamic characteristic of ring stiffened cylindrical shell with residual stress is investigated.Finally,its acoustic radiation is solved by combining direct boundary element method with finite element method.The results show that residual stress has a significant impact on underwater acoustic radiation of ring stiffened cylindrical shell under low frequency excitation.It makes acoustic radiation power and sound pressure curve integrally move toward lower frequency,and makes acoustic radiation power and sound pressure increase at most excitation frequencies comparing with structure without residual stress.

welding-induced residual stress;ring stiffened cylindrical shell;acoustic radiation

O347.3 U661.74

：Adoi：10.3969/j.issn.1007-7294.2016.05.014

1007-7294（2016）05-0628-07

2015-11-28

李磊鑫（1980-），男，博士研究生，E-mail：timeme@163.com；刘 勇（1980-），男，博士，工程师。