船首外飘砰击设计载荷直接计算

于鹏垚，任慧龙，李陈峰，刘亚冲

（1.大连海事大学 交通运输装备与海洋工程学院，辽宁 大连116026；2.哈尔滨工程大学 船舶工程学院，哈尔滨 150001）

船首外飘砰击设计载荷直接计算

于鹏垚1，任慧龙2，李陈峰2，刘亚冲2

（1.大连海事大学 交通运输装备与海洋工程学院，辽宁 大连116026；2.哈尔滨工程大学 船舶工程学院，哈尔滨 150001）

文章结合三维线性势流理论和砰击速度的长期分析方法，求解出船体外飘位置的设计砰击速度；以首垂线和静水面交点处的设计砰击速度为目标值，给出了用于确定船首外飘砰击设计载荷的等效设计波，进而得到了设计状态下船体外飘剖面与波面相对运动关系；将船体剖面与波面间的相对运动关系等效转化为船体剖面与静水面的相对运动，利用显式有限元方法实现了外飘剖面砰击设计载荷的预报。针对直接计算方法中涉及的设计砰击速度、砰击压力和砰击压力系数，对比分析了文中结果和相应的规范值或试验值，论证了文中船舶外飘砰击压力设计载荷直接计算方法的合理性。

外飘砰击载荷；设计砰击速度；砰击压力

0 引 言

船舶在高海况航行时，由于船体与波浪之间剧烈的冲击作用，具有外飘形式的船首结构往往承受较大的砰击载荷。近年来，由砰击载荷导致船首局部结构损伤的案例也时有耳闻，因此许多船级社规范都明确提出了考虑砰击载荷下的船首结构设计尺寸要求。然而可能由于许多细节方面的处理方法不一致，导致不同船级社对船首外飘结构尺寸要求存在差别[1]。外飘砰击压力设计载荷的准确预报是合理地设计首部抗砰击结构尺寸的前提，因此，十分有必要形成一套完整的外飘砰击设计载荷确定方法，从而为船级社推出“抗砰击结构设计的共同规范”提供基础。

Zhao[2-3]，Sun等[4]采用非线性边界元法针对不同结构形式的二维剖面砰击载荷进行预报，并与相应的试验值进行对比，验证数值算法的准确性；Hermundstad[5]结合非线性切片法和非线性边界元法预报了波浪中船舶砰击载荷，为实现计算，对含球鼻首结构的横剖面处进行了光顺处理；骆寒冰[6]和Wang[7]采用LS-DYNA软件对自由下落楔形体的入水砰击载荷进行仿真，并与试验结果吻合较好。Veen[8]将SPH（Smoothed Particle Hydrodynamics）方法与切片法结合，预报了迎浪工况下船首的外飘砰击载荷。上述文献主要针对某一工况下，船舶结构所遭受的砰击载荷的数值预报方法进行研究，船舶一生中可能遭受各种各样的波浪，如何选取一个合理的工况来确定船体结构的砰击载荷设计值仍是设计者十分关心的问题。王辉[9]利用非线性切片理论和Stavovy-Chang砰击理论针对波浪中的船舶外飘砰击载荷进行预报，并通过对短期海况的砰击压力值的统计分析，给出了局部砰击压力载荷的设计值；田喜民[10]采用三维Rankine源法求解船体在不规则波中的运动，进而结合砰击压力系数，给出砰击压力峰值，同样通过短期分析的方法给出了砰击载荷的设计值。然而，在采用短期方法进行设计值的预报时，如何选取合理的短期海况仍有待商榷，而且文献[9-10]的方法仅给出砰击压力峰值，未给出结构动力响应分析时所需的砰击压力随时间的变化关系。

借鉴相关文献的研究思路，本文形成了一套船首外飘砰击设计载荷计算方法。利用海浪的长期统计资料对首垂线与静水面交点处的垂向相对速度进行统计分析，选取所需超越概率水平的下设计值来确定设计波；将船体在此设计波下所遭受的局部砰击压力载荷作为设计值，利用设计波下的船波运动关系确定了船首随时间的变化外飘砰击载荷。具体的外飘砰击设计载荷直接计算过程如图1。

图1 外飘砰击设计载荷直接计算流程图Fig.1 The flowchart for the direct calculation of bowflare slamming design loads

1 砰击速度设计值

1.1 船波相对运动关系

针对某一固定海况而言，频域理论和时域理论均已被广泛地应用于船波在波浪中运动与载荷的预报，但在通过长期方法确定船舶结构设计载荷时，计算相对方便的频域方法被采用得更为广泛，本文采用三维线性频域势流理论进行船波相对运动的预报。当重心处输入的单位波幅简谐波eiωet激励下，船舶的运动响应也可表达为如下形式：

考虑到船舶运动和波面的升高，船体上任意一点xb，yb，zb的垂向相对运动响应表达为：

式中：Hz（ωe）为单位波幅下垂向相对运动；ωe为遭遇频率；｛η ｝为船舶六自由度响应；η3，η4，η5分别为单位波幅波浪作用下船舶升沉运动、横摇运动和纵摇运动；k为波数；β为浪向角。

在实际的船舶砰击过程中，船波相对运动由垂向相对运动和水平相对运动组成，垂向相对运动起主要贡献，水平相对运动贡献较小。对于沿船长方向型线变化不是十分剧烈的外飘区域，参考文献[11]的处理方法，仅考虑垂向相对运动对砰击速度的贡献量。

1.2 砰击速度长短期分析

对于波浪谱密度函数为Sω（ωe）的短期海况，可以得到该海况下相对位移的方差和相对速度的方差分别为：

船体局部位置砰击次数的计算在数学上属于随机过程中的过阈问题，船体表面距静水面为zi的局部位置的单位时间以砰击速度zv＜=zv′发生砰击次数Ns可以表达为[12]：

其中：zv（t）为船波垂向相对运动速度，发生砰击时。

当zi=zv′=0时，可得船舶在单位时间内遭遇波浪的次数N0为：

考虑到航速，航向角和海情的变化，参考文献[11]给定的航速与海情相互对应的关系，可以得到砰击速度zv＜=zv′时概率分布函数F（zv′）：

其中：pi（H1/3，Tz）为有义波高为H1/3、跨零周期为Tz的海况出现的概率；pj（β）为航向角β出现的概率；Ns（i，j），N0（i，j）分别为相应短期海况下，砰击速度zv＜=zv′时的单位时间砰击次数和船舶单位时间遭遇波浪的次数。

1.3 设计状态下船波运动关系

在确定船舶的设计载荷时，通常规定船舶一生中遭遇的波浪载荷循环次数n=108，则计算时可以取概率水平F（zv′）=1/n=10-8下的砰击速度值作为砰击速度设计值。对于砰击速度设计值，其表达的含义为在船舶一生遭遇的108个波浪中，会有一个较大的波浪使其局部的砰击速度达到相应的砰击速度设计值，而这样的一个波浪通常理解为用于结构强度设计的设计波。在一个设计波下，船首外飘是一个区域，并不能够同时达到采用长期方法得到的砰击载荷设计值，通过后续计算可以看出，局部位置越靠近船首，越靠近水线时，其砰击速度越大，因而本文取首垂线与静水面交点处的砰击速度设计值为目标值。选取单位波幅下不同浪向和不同频率下该位置相对速度较大的浪向和频率作为设计波的浪向和频率，进而利用砰击速度设计值便可确定设计波的波幅。确定设计波后，便可得到设计状态下船体外飘剖面与波面之间的相对运动关系。

2 砰击载荷的数值预报

本文采用了显示有限元分析程序LS-DYNA进行砰击载荷的数值预报。在具体的数值计算过程中，水和空气采用多物质的欧拉网格进行模拟，剖面结构采用拉格朗日网格进行模拟，自由面的生成和重构采用有限体积法。通过在欧拉网格（流体）和拉格朗日网格（结构）表面引入罚函数耦合算法，来实现流体与固体之间的耦合效应的模拟。为验证本文采用方法在波浪中外飘砰击载荷预报的实用性，将采用显示有限元方法的预报结果与文献[8]的结果进行对比。其中，t=0时刻为剖面最低点触及静水面的时刻。通过图4和图5不同的方法压力计算结果的比较可以看出，本文所采用的方法能够满足工程应用的计算精度要求。

图2 船首外飘剖面Fig.2 Bowflare section

图3 剖面与波面间的相对速度Fig.3 Relative velocity between the section and the wave surface

图5 不同方法的P2位置压力值Fig.5 Location P2pressure of different methods

3 实船算例

针对某大型集装箱船，进行外飘砰击压力设计载荷的直接计算。具体的船舶参数（表1）及计算分析结果如下。

3.1 船舶参数

表1 主尺度参数Tab.1 Principal dimensions

3.2 砰击速度设计值

针对船首外飘区域的关注位置和首垂线与静水面的交点进行砰击速度的长期分析。其中，海浪资料选取为国际船级社协会（IACS）推荐的北大西样海浪长期统计资料；长峰波波幅选取为国际力学船舶结构会议（ISSC）建议的双参数谱；引入扩散函数，将长峰波谱转化为短峰波幅，其中θ为组合波与主浪向的夹角。选取超越概率为10-8的砰击速度值作为上述位置砰击速度的设计值。通过首垂线与静水面交点的相对运动确定船首砰击载荷设计波的浪向为迎浪，波浪自然频率为0.5 rad/s，利用该位置超越概率水平下的设计值，确定该设计波的波幅为11.62 m。通过此设计波也可确定外飘关注位置的砰击速度，后续称之为设计波法。同样针对相同的外飘关注位置，分别采用ABS指南[11]和LR[13]规范进行垂向砰击速度的计算。不同方法的计算结果对比见表2和图7。

表2 砰击压力计算点位置Tab.2 Locations for calculating slamming pressure

图6 计算点位置示意图Fig.6 The schematic of calculation location s

图7 不同方法确定的设计砰击速度Fig.7 The design impact velocity of different methods

表3 不同方法确定的设计砰击速度值（m/s）Tab.3 Design impact velocity of different methods

通过不同方法确定的设计砰击速度的比较（表3，图6-7）可以看出，长期值、设计波值、ABS指南和LR规范的计算结果依次减小，但总体变化趋势一致。考虑到设计波是本文方法通过合理的长期分析确定，LR规范只是通过一些简化公式给出设计值，ABS指南短期海况的选取合理性仍有待论证，而且设计波法更加方便确定砰击载荷时外飘剖面运动轨迹的确定，故建议采用设计波法进行设计状态下船体剖面与波面相对运动关系的确定。

3.3 砰击载荷预报

利用确定预报船首外飘砰击载荷的设计波，预报得到船体第18站和第19站外飘剖面的入水位移和入水速度（图8-9），其中t=0时刻分别取为各自剖面最低点触及波面的时刻。

图8 外飘剖面入水砰击的位移Fig.8 Relative displacement between the section and the wave surface

图9 外飘剖面入水砰击的速度Fig.9 Relative velocity between the section and the wave surface

图10 t=1.1 s时18站剖面的自由液面形状Fig.10 Free surface shape of section 18 at t=1.1 s

图11 t=1.1 s时19站剖面的自由液面形状Fig.11 Free surface shape of section 19 at t=1.1 s

将船体外飘剖面进入波面的过程等价为船体剖面进入静水面的过程，从而实现船体剖面入水砰击载荷的预报。如图10-13所示。

图12 18站剖面的砰击压力Fig.12 Slamming pressure of section 18

图13 19站剖面的砰击压力Fig.13 Slamming pressure of section 19

图14 直接计算确定的砰击压力系数与规范值的比较Fig.14 Comparison between the direct calculation method and rules

3.4 砰击压力峰值系数

在进行砰击压力载荷的预报时，已往文献[14]经常利用砰击速度和经验公式给定砰击压力系数换算得到，本文利用预报得到的砰击压力峰值和峰值时刻对应的冲击速度换算得到相应的砰击压力系数（表4），并与国家军用标准（GJB）[15]和LR规范[13]经验公式结果的比较见图14。可以看出，除F1901和F1902两个测点外，其他测点均在LR规范曲线附近，主要是由于规范曲线通常是由针对不同底升角的楔形体入水试验或理论计算得到，而楔形体在入水过程中，不存类似于19站剖面的，先发生流动分离再砰击到结构表面的情况。通过本文的计算可以看出，当流体在球鼻首处发生流动分离后，再冲击到结构表面时往往产生更大的压力，更应该引起结构设计的关注。

表4 直接计算确定的砰击压力系数（m/s）Tab.4 Slamming pressure coefficient of the direct calculation method

4 结 论

本文通过对与外飘砰击压力设计载荷相关的设计砰击速度和砰击压力载荷预报两方面的研究，得到如下结论：

（1）结合耐波性理论和长期分析方法，本文采用设计波法合理地预报了设计状态下外飘结构的冲击速度及与其与波面的相对运动关系。相比于短期预报方法和经验公式预报方法，本文方法避免了短期设计海况的选取和经验公式可能无法反映出船型特点等问题。

（2）利用显式有限元方法，本文实现了外飘剖面砰击设计载荷的预报，并与相关文献进行了对比验证。相比于只能够预报砰击压力峰值的设计载荷预报方法，本文方法可以得到入水过程中的砰击压力变化量，更方便后续进一步与结构动力分析方法相结合，实现砰击强度的评估。

（3）针对受球鼻首影响的外飘剖面，本文方法能够反映出球鼻首处发生流动分离后，水流飞溅到外飘区域的砰击问题，而基于楔形体入水理论的经验公式方法并不能很好地解决这一问题。通过本文的计算可以看出飞溅的水流冲击到结构表面时往往产生更大的压力，更应该引起结构设计的关注。

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Direct calculation method of bowflare design slamming loads

YU Peng-yao1,REN Hui-long2,LI Chen-feng2,LIU Ya-chong2
(1.Transportation Equipment and Ocean Engineering College,Dalian Maritime University,Dalian 116026,China; 2.College of Shipbuilding Engineering,Harbin Engineering University,Harbin 150001,China)

The three-dimensional linear potential flow theory and long-term analysis method of relative slamming velocity are combined to determine the design impact velocity of bowflare structures;the design impact velocity of the location where the forward perpendicular and the static water surface intersect is set as the target value to calculate the equivalent design wave amplitude and the relative motion between the bowflare section and the wave surface in the design state;the relative motion between the hull flare section and the wave surface is equivalently transformed as that between the hull section and the static water surface;slamming pressure loads are gained by an explicit finite element method.The results such as design impact velocity,slamming pressure and slamming pressure coefficient are compared with those of the rule or experiments,and through analyzing the difference,the direct calculation method of bowflare design slamming pressure loads shows reasonable.

bowflare slamming loads;design impact velocity;slamming pressure

U661.3

：Adoi：10.3969/j.issn.1007-7294.2016.05.007

1007-7294（2016）05-0566-08

2015-12-29

国家973基金资助项目（2011CB013703）

于鹏垚（1988-），男，博士，讲师，E-mail：pengyao_yu@126.com；任慧龙（1965-），男，教授，博士生导师，通信作者。