导数法判断函数增减的思考



导数法判断函数增减的思考

◇山东祝红梅

导数作为解决函数问题的重要工具,在处理函数问题中有着广泛的应用,最重要的应用之一 ——利用导数符号来判断函数的增减,而某些问题不仅要研究函数的增减,还要研究其增减的快慢．

因为函数f′(x)在区间[a,b]上是增函数,所以函数的切线斜率逐渐增大．故A满足条件．

1直接应用

图1

图2

2逆向探究

综上可知选项A正确．

3延伸高考

图3

(作者单位：山东省菏泽市定陶县定陶第一中学)