基于粒子群算法的阵列波束宽零陷优化设计

陈永森, 涂正林

(1.中国船舶重工集团公司第723研究所，扬州 225001;2.中国重工海博威(江苏)科技发展有限公司，扬州 225001)



基于粒子群算法的阵列波束宽零陷优化设计

陈永森1,2, 涂正林1

(1.中国船舶重工集团公司第723研究所，扬州 225001;2.中国重工海博威(江苏)科技发展有限公司，扬州 225001)

摘要：作为一种新型的群智能随机优化算法，粒子群优化(PSO)算法在解决各种非线性复杂问题上得到了广泛的应用。研究了粒子群优化算法在阵列天线方向图零陷加宽技术上的应用，通过实例表明粒子群算法能够在较宽的角度区间上形成满足要求的零陷，在抗干扰应用方面具有较高的应用前景。

关键词：粒子群优化算法；阵列波束形成；宽零陷

0引言

相控阵天线方向图的零陷宽度和深度是反映相控阵雷达抗干扰性能的指标。零陷深度表明天线在特定方向上对干扰信号的抑制能力，目前普遍采用的自适应干扰置零方法能够实现较低的零陷深度，但宽度较窄，因此要求较高的干扰测向精度。但当雷达与干扰源相对运动时，需要实时计算方向图加权系数以便零陷跟随干扰到达角度。而一般的干扰置零算法运算量较大，实时性受到影响，通过加宽零陷角度范围可以扩展权值运算时间，减少运算次数，保证在运算时间范围内，即使雷达和干扰的相对位置出现变化，依然能够抑制干扰。在宽零陷算法研究方面，文献[1]提出了基于干扰两点分布特性时的零陷加宽技术，文献[2]提出了基于文化算法的加宽零陷技术。本文将粒子群算法应用到方向图零陷加宽技术中，表明粒子群算法能够显著提高方向图的零陷宽度，在天线方向图的优化方面具有较好的应用前景。

1粒子群算法方向图优化

1.1算法原理

粒子群算法[3]由Kennedy和Eberhart提出，在解决非线性、不可微和多峰值的问题上应用较多；应用于方向图优化问题时，可以计算天线各个阵元的幅度和相位权值，使得阵列远场电磁场分布特性满足特定的设计要求[4-5]。其主要原理是，首先为每个粒子随机分配一个N维空间位置，这个粒子的位置对应优化问题的一个待定解，用目标函数评估其优化能力，所有的粒子同时遵循确定或者随机的更新规则在N维空间中进行迭代，得到新的粒子位置，当粒子遍历N维空间时，每个粒子根据其出现的最优向量得到局部最优向量，通过所有粒子在迭代过程中的不断震荡和随机调整，形成在多维空间中的搜索，最终到达全局最优向量。

对于粒子xi=[xi1,xi2,…,xiN]，其中i=1,2,…,m，表示粒子数，其速度vid与位置xid按照如下方程进行迭代：

vid(k+1)=ω·vk+c1r1[pid(k)-xid(k)]+

c2r2[gid(k)-xid(k)]

(1)

xid(k+1)=xid(k)+vid(k+1)

(2)

式中：ω为惯性权重；c1、c2为加速常数；r1、r2为在[0,1]范围内的随机数，为保证算法收敛，粒子最大速度受到Vmax限制；xi经历过的最好的位置记为pbest；所有粒子经历过的最好位置记为gbest。

针对阵列方向图的宽零陷优化，每个粒子的位置对应一个幅度权值，设计目标函数为：

(3)

式中：L为限制值；p为波束旁瓣；θmin为旁瓣起始角度；θmax为旁瓣终止角度。

目标函数表示波束旁瓣与设计旁瓣之间的累积偏差，当目标函数最小时，天线方向图旁瓣与设计旁瓣最为接近。

1.2算法流程

通过以上分析，设计算法流程如下：

(1) 设定旁瓣限制函数，初始化粒子群种群规模、每个粒子位置；

(2) 将每个粒子值映射到N维空间中的幅度权值；

(3) 根据当前粒子参数计算天线方向图；

(4) 根据远场方向图旁瓣和限制函数计算目标函数；

(5) 将目标函数和其经历过的最低值pbest做比较，如果低于后者，则更新pbest；

(6) 对每个粒子，将pbest与全局gbest做比较，如果低于后者，则重新记录gbest值；

(7) 根据公式(2)、(3)更新粒子的速度和位置；

(8) 如果达到最大迭代次数，程序终止，否则执行(2)。

2应用举例

针对60元一维线阵，阵元间距0.5λ，均匀加权的方向图具有如下形式：

(4)

设置最大旁瓣电平40dB，同时在30°～40°角度范围内形成60dB的零陷，设计限制函数：

(5)

限制函数如图1所示。

图1　限制函数

目标函数：

(6)

按照以上算法步骤，对幅度权值进行优化，幅度取值范围0～1，并通过内插法提高运算精度。计算得到如图2所示的幅度加权值，其对应的方向图如图3所示。

图2　粒子群优化算法得到的权值

图3　远场方向图优化结果

可以看出，在设定的30°～40°的角度范围内，方向图的旁瓣被限制在-60dB以下，同时，其余部分的旁瓣被限制到了-40dB以内。通过与40dB切比雪夫加权方向图进行对比，可以发现，方向图在主瓣方向上基本上保持一致，宽零陷并未对主瓣造成明显影响。

3结束语

本文以粒子群算法对天线方向图的宽零陷进行了设计，通过设计特定的目标函数，获得了具有宽零陷的副瓣电平及对应权值，算法仿真结果表明粒子群算法能够较好地实现宽零陷设计要求，在干扰抑制方面具有较高的应用前景。

参考文献：

[1]张曙，武思军.阵列波束的零陷加宽算法研究[J].哈尔滨工程大学学报，2004(25):651-658.

[2]杨萃元，刘纯青.基于文化算法的宽零陷方向图综合方法[J].哈尔滨工程大学学报，2006(27):537-541.

[3]KENNEDYJ,EBERHARTRC.Particleswarmoptimization[C]//ProceedingsofTheIEEEInternationalJointConferenceonNeuralNetworks.Piscataway,NJ:USAIEEE,1995:1942-1948.

[4]高波，金荣洪，耿军平.基于一种新的粒子群算法的天线方向图综合技术[J].电子与信息学报，2007,29(12):3015-3019.

[5]金荣洪，袁智皓，耿军平，等.基于改进粒子群算法的天线方向图综合技术[J].电波科学学报，2006,21(6):873-878.

Optimization Design for Broad Null-steering of Array Beam Based on Particle Swarm Algorithm

CHEN Yong-sen1,2，TU Zheng-lin1

(1.The 723 Institute of CSIC,Yangzhou 225001,China；2.CSIC Haibowei (Jiangsu) Technology Development Co.Ltd;Yangzhou 225001,China)

Abstract:As a new stochastic optimization method based on swarm intelligence,particle swarm optimization (PSO) algorithm is widely used to solve various non-linear complicated problems.This paper studies the application of PSO algorithm to broaden the range of antenna null-steering of array antenna pattern,indicates that the null-steering is satisfied for the requirements in wider angle interval by using PSO algorithm can be formed,which has fine prospect in array anti-jamming application.

Keywords:particle swarm optimization algorithm;array beam forming;broad null-steering

DOI:10.16426/j.cnki.jcdzdk.2016.01.023

中图分类号：TN821.8

文献标识码：A

文章编号：CN32-1413(2016)01-0103-02

收稿日期:2015-07-18