双曲结构VFDF雷达干扰宽带多波束形成技术

何细建

(西安电子科技大学，西安 710071)



双曲结构VFDF雷达干扰宽带多波束形成技术

何细建

(西安电子科技大学，西安 710071)

摘要：采用一种高效的双曲结构可变分数延时滤波器(VFDF)实现了宽带波束形成，可以在不改变滤波器系数的情况下改变波束指向，并采用这种可变分数延时滤波器实现了雷达干扰宽带多波束形成，通过共用子滤波器减小了硬件开销。

关键词：分数延时滤波器；宽带波束形成；雷达干扰；多波束

0引言

近些年来，由于电子对抗技术的不断进步，雷达信号环境越来越多样化，带宽也越来越宽，若要保持良好的干扰效果，雷达干扰也应采用宽带干扰技术。常见的雷达干扰一般采用单波束形成技术，但相比于单波束，多波束干扰可以充分利用干扰资源，节省波束能量，提高干扰效果，并能同时对多个目标进行干扰。雷达干扰宽带多波束形成技术中涉及到波束形成中的2个主要问题:一个是宽带波束形成问题;另一个是多波束形成问题。

宽带波束形成常见的一种方法就是基于延时相加的常规波束形成。模拟延时可以采用波导、同轴电缆或者光纤[1-2]，模拟延时会造成设备体积的增加；数字延时的精度和采样率紧密相关，常规方法只能延时采样周期的整数倍，延时精度低，波束性能较差，可以采用过密采样、数字时域内插等方法提高延时精度，但是这会显著增加处理的数据量。一种是用平面阵代替线阵的阵元延迟线方法[3-4]，但是这种方法会成倍地增加所需的阵元数；另一种解决方法就是使用分数延时滤波器(VFDF)，它通过逼近理想延时传输函数可以达到很高的延时精度，获得接近理想的宽带波束图。文献[5]～[9]分别采用VFDF方法实现了宽带波束形成，但是当波束主瓣指向改变时必须重新计算滤波器系数。另外一种就是采用泰勒级数展开并采用Farrow结构实现的VFDF方法[10]，该方法可以在不改变滤波器系数的情况下改变波束主瓣指向。多波束形成中，最简单的方法就是并行多波束，直接采用多个波束通道，每个波束通道形成一个波束，最后叠加在一起。这种方法中每个波束都是独立可控的，方便调整。

本文采用一种高效的双曲结构VFDF实现了宽带波束形成，相比于Farrow结构实现的泰勒VFDF具有更小的硬件开销，然后采用并行多波束形成技术，每个波束采用双曲结构VFDF实现了雷达干扰宽带多波束形成，并通过共用子滤波器减小了硬件开销。

1双曲结构VFDF实现

理想的分数延时滤波器的频率响应为：

(1)

式中:p为延时量。

对应的冲击函数为：

(2)

双曲正弦和双曲余弦定义为：

(3)

双曲正弦和双曲余弦函数又可由幂级数的和来表示[11]：

(4)

若采用幂级数的和来表示双曲正弦和双曲余弦函数，则：

(5)

将x=-jωp代入上式可以得到e-jωp的展开式，用e-jωp的前M项和近似表示理想分数延时滤波器，则:

(6)

如果2个子滤波器G(ω)、F(ω)满足条件:

(7)

则:

(8)

此时H(ω,p)可由图1所示结构实现，图1是M=4的情况，其他情况可依此类推。

图1　双曲结构VFDF实现结构

从式(7)可以看出，子滤波器F(ω)为纯虚函数，冲击函数应为奇对称的，G(ω)为实数，冲击函数为偶对称的，它们都可用有限冲击响应(FIR)线性相位的对称结构实现，节省一半的乘法器资源。设2个子滤波器阶数分别为Nf和Ng，且满足Nf=2N1+1，Ng=2N2+1。令:

(9)

(10)

从而:

(11)

(12)

其中:

(13)

令:

(14)

(15)

同理可求得:

(16)

其中:

(17)

由式(12)～(17)可以看出，当延时p改变时，子滤波器F(ω)和G(ω)并不改变。设要求延时的频率范围为ω∈[-0.85π,0.85π]，采用下面条件实现分数延时滤波器，比较两者结构延时滤波器的群延时性能差别，得到的仿真结果如图2所示。如果子滤波器均采用对称结构，4种条件下需要的乘法器和加法器数量如表1所示。

表1　4种情况下消耗的乘法器和加法器资源数量

条件1：采用Farrow结构，M=5，子滤波器G(ω)阶数Ng为11。

条件2：采用Farrow结构，M=5，子滤波器G(ω)阶数Ng为19。

条件3：采用双曲结构，M=2，F(ω)和G(ω)阶数Nf和Ng分别为15和19。

条件4：采用双曲结构，M=2，F(ω)和G(ω)阶数Nf和Ng分别为15和19。

图2　双曲结构VFDF群延时特性

从图2和表1可以看出：

(1) 条件1和条件3中，Farrow结构和双曲滤波器消耗相同的乘法器资源和近似相同的加法器资源，双曲结构可以获得更精确的延时，即使减小条件4中的乘法器和加法器资源到条件3的数量，条件3的延时精度仍然要稍好于条件1。

(2) 条件2下Farrow结构和条件4下双曲结构的延时精度相近，但是双曲结构消耗的乘法器和加法器资源要明显小很多。

因此，双曲结构能在更小资源消耗的情况下，达到Farrow结构近似相同的延时精度，或者说，在消耗相同资源数量的情况下，双曲结构达到的延时精度要比Farrow高。其原因在于，在采用相同阶数的级数近似表示理想分数延时滤波器时，双曲结构采用上下2个支路，并且上下2个支路中的子滤波器G(ω)可以合在一起，从而节省了资源。

2基于双曲结构VFDF的宽带多波束形成

并行波束形成中，每个波束通道都能形成一个独立的波束，可以灵活地针对每个波束控制主板指向、旁瓣衰减，也可以很方便地进行功率分配和干扰算法的选取。但是如果该结构多波束形成器要形成K个波束，则需要K倍的资源。波束越多，对资源的需求越大，因此有必要采取一定的方法降低并行波束形成的资源消耗。

如果要实现第k个波束主瓣指向角度为θk，第m个阵元的延时τmk可分解为整数部分和小数部分，即τmk=Lmk+pmk，其中整数部分Lmk由数字直接延时实现，分数部分pmk由分数延时滤波器实现。第k个波束的第m个阵元对应的传输函数为:

(18)

式中:Γmk为整数延时对应的传输函数;Mh为分数延时滤波器的级数。

假设要实现K个不同指向的波束，根据叠加原理，第m个阵元的传输函数为：

Hm=

(19)

从上式可以看出Hm可由2个支路相加组成，分别为：

(20)

(21)

由上式可知，第2个支路中K个波束通道可以共用子滤波器F(ω)，从而可以在一定程度上节省资源，而且波束越多，节省程度越高。此外雷达干扰的波束精度要比雷达探测和侦察的精度要低，子滤波器G(ω)个数可以较少，即M较小，从而子滤波器F(ω)消耗的资源比例上升，资源节省程度再次提高。当需求的分数延时精度确定后，可以采用高阶数的子滤波器F(ω)和低阶数的G(ω)进一步减小资源消耗。

3仿真分析

图3　双曲结构VFDF的幅度响应和群延时特性

图4　基于分数延时的并行宽带多波束图

仿真1:设要求干扰的归一化零中频信号的频率范围为ω∈[-0.85π,0.85π]，取双曲结构分数延时滤波器的级数为1(子滤波器G(ω)只有一个)，子滤波器F(ω)和G(ω)的阶数分别为15阶和5阶，延时量范围为p∈[-0.5,0.5]，取延时量间隔为0.1，得到的分数延时滤波器的幅度响应和群延时特性如图3所示。仿真2：设希望干扰的的频率范围为2.5～3GHz，采用32阵元的均匀线阵，阵元间距为最短波长的一半，采样率为600MHz，此时ω∈[-0.833π,0.833π]，考虑一定余量，取ω∈[-0.85π,0.85π]，波束个数为4，波束指向分别为30°、0°、25°、60°，分别针对功率均匀分配和功率比为4∶2∶1∶2两种情况，采用仿真1设计的分数延时滤波滤波器实现宽带干扰波束形成仿真结果，如图4所示。可以看出，波束主瓣均能指向期望方位，当波束的功率均匀分配时，4个波束的幅度基本相等，当4个波束的功率比值为4∶2∶1∶2时，理论上4个波束幅度为0dB、3dB、6dB、3dB，实际幅度为0dB、2.56dB、5.24dB、2.7dB，产生了一些偏差，但是雷达干扰对波束精度要求低，上述偏差在可接受范围内。

另外，实现时共用了子滤波器F(ω)，可以一定程度上节省资源，比没有共用F(ω)时，32个阵元4个波束通道共节省96个子滤波器F(ω)，所需的总乘法器由原来的2 048个变为1 376个。

4结束语

本文采用双曲函数实现了可变分数延时滤波器，仿真表明，该结构VFDF通过共用子滤波器G(ω)，在消耗相同资源的情况下比Farrow结构实现的泰勒VFDF具有更高的延时精度。采用并行波束形成技术仿真实现了雷达干扰宽带多波束形成，每个波束可以独立控制，并通过共用子滤波器F(ω)进一步降低了资源硬件消耗。此外，子滤波器系数与延时p无关，可以在不改变滤波器系数的情况下改变波束指向，而且只需要存储2个子滤波器系数，存储量很小。

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Broadband Multi-beam Forming Technology of Hyperbolic Structure VFDF Radar Jamming

HE Xi-jian

(Xidian University，Xi’an 710071,China)

Abstract:This paper uses a variable fractional delay filter (VFDF) with efficient hyperbolic structure to achieve broadband beam forming,which can change beam direction without changing filter coefficients,and realizes broadband multi-beam forming of radar jamming with the VFDF,reduces hardware cost by sharing sub-filters.

Key words:fractional delay filter;broadband beam forming;radar jamming;multi-beam

DOI:10.16426/j.cnki.jcdzdk.2016.01.008

中图分类号：TN972

文献标识码：A

文章编号：CN32-1413(2016)01-0040-05

收稿日期:2015-11-10