高三数学二轮复习的实践与体会

王照霞

[摘要]在高三数学的二轮复习阶段，教师要帮助学生把所学的知识整合起来，突出主干，使其明辨规律，冲破单个知识的壁垒，形成良好的知识网络。在这一阶段，优选题目和有效讲评尤为重要。

[关键词]高效；题组；讲评；精编

对高三数学而言，二轮复习至关重要，因为它是知识系统化、条理化和灵活运用的关键时期，是发展学生思维水平、提高综合能力的重要阶段。在这一时期，教师不仅要带领学生巩固一轮复习所得成果，更要指导其对高中阶段的十二大块知识及其所涉及的方法和思想进行有机融合，把知识变为学生的能力。如何让学生在较短的二轮复习时间内聚沙成塔，决胜高考，每位老师都有自己的一套办法，本文撷取一二，供教师参考。

一、精编精选题组

高三学生压力大、时间紧，搞题海战术会消磨学生的热情，造成学生心理焦虑，因过度疲劳而影响其成绩的提高。数学学科本身又是一门形式科学，必要的训练不可缺少。所以精编、精组例（习）题是创建优质、高效的高三复习课的首要任务。一轮复习后，学生对解题方法与技巧有了一定的认识，但不够灵活，知识的系统性、条理性和完整性尚不足，所以编选习题时教师要遵循“精”“细”“准”的原则。

精：指题目不重复，不单一，既能体现高考中的热点，又能夯实基础，训练能力。

细：指题目所涉及的知识点要全面，能覆盖高考范围，但并非一味求全。二轮复习看能力，此时的学生已经具备了一定的知识含量，所以不可逐一回顾知识，而是要恰当选好切入点，以点带面铺陈开来，让学生的能力在解题中得到升华。

准：指题目设计要有针对性，紧跟高考导向，对一些偏，难，怪题要果断删掉。教师可以巧用“一题多问”“一题多解”“一题多变”的原则来设计问题，就是一个题目设计多个“小问”，且问题由浅入深，层层深入。例如，复习圆的性质时，教师可以设计这样一道题：

若点P（x，y）在曲线c：x2+y2+2x-4y=0上运动，点A（2，1）为曲线C所在平面内一定点，求：

（1）点A与曲线的位置关系？

（2）过点 A的曲线的切线方程？

（3）PA的最大值？

（4）x-2y的最大值？

（5） （x-2）2+（y-1）2的取值范围？

（6） x2+y2-8x+4y的最小值？

（7） ■的取值范围？

（8）x-y-1的取值范围？

（9）若把A（2，1）改为B（1，1），则过 被曲线所截得的最短弦长为多少？

一个题目，下设多个小问，问题由易到难，一题覆盖多个知识点，让学生在解题中揭开问题的实质，并能横向比较，区分异同，总结规律，抓住重点，在知识回归中重构知识体系。如此训练，每一专题大概十个题目以内，每个题目少则几问，多则十几问，二轮复习下来可以把高考考点复习至少两遍，可以说是事半功倍。既可以使学生摆脱苦不堪言的题海，又能夯实基础，拓宽视野，明辨规律，活用方法与技巧。

同时，鼓励学生对每个问题用不同的方法来解决，例如上述问题学生可以用圆的参数方程求得最大值，也可以利用所求式的几何意义转化为线性规划问题求最大值。在用不同方法解题的过程中，教师要训练学生的综合解题能力，即对数学思想（函数与方程思想、数形结合思想、化归与转化思想、分类讨论思想）；数学方法（待定系数法、数学归纳法，放缩法、判别式法、构造法、点差法、交轨法、迭代法、消元法、二分法、配方法、换元法、坐标法、最小二乘法、割补法、等积法、导数法等）的理解与运用。此外，通过精讲精练使学生明确了高中数学的重点、难点、疑点，提高了学生的知识含量，拓宽了其知识的宽度和广度，规范了学生的解题方法和解答格式。

二、上好试卷讲评课

目前，仍有一部分教师不重视试卷讲评，通常把所有题目讲完就算完成试卷讲评，开始新课学习。其实不然，一堂优质的讲评课可以激发学生的热情，拓展学生的思维，巩固已学知识，明确失分细节，纠正思维误区，提高学生的应试能力。尤其进入高三之后，试卷讲评课成了日常课型，只有高效利用好试卷讲评课的优势，才能在二轮复习中稳操胜券。

好的试卷讲评课要体现出以下几点：

1.让学生认识到自己知识上的误区，纠正学生答题中的常见错误，让学生形成严谨的解题和作答习惯。

2.让学生明晰产生错误的原因，通过试卷讲评引导学生学会思辨和延伸。

3.让学生明确定位，认识到自身与他人的差距，认识实际表现和自身能力的差距，避免好高骛远和过分不自信。

4.让学生学会总结规律，训练学生对所学知识、规律进一步总结和深化的能力，并学会用数学的方式解决问题。

要做到以上几点，教师需要注意以下问题，才能构建优质的讲评课。

1.做好试后试题分析

（1）分析试卷，统计试卷中所考查的知识点及分布情况，评估试卷的难度系数和重难点分布情况。（2）分析学生，将学生答题情况作好记录，分析哪些习题答得好，哪些习题失分多；哪些是知识性失分，哪些是技巧性失分；哪些是普遍现象，哪些是个别现象等。通过统计和分析，写好试卷讲评课教案，做到有的放矢，提高课堂效率。

2.及时讲评

数学测验是锻炼学生独立思考能力最有效的教学方式，在考试过程中学生有过很多解题的念头和想法，有的体现在卷子上，有的没答出来。即使是试卷上做错了甚至没有做的题目，学生头脑中也会闪现过智慧的火花，若不及时交流，这些火花就会熄灭。久而久之，部分学生会自信缺失，不敢自主探索、解决问题。因此，测试后教师应做到及时反馈与交流，及时讲评。对学生的合理想法要予以鼓励，并帮助其完善解答过程，提升学生的数学思维品质。

3.有针对性讲评试卷

教师在讲评时不要只是按照题号顺序讲解，而是要把试卷上考查同一知识点的题目，试卷中涉及同一解题方法、技巧的题目，答卷中出现的错误归类讲评，做到有针对性的讲解。

4.深入性讲评试卷

讲评不能只局限在试卷表面，更不要只是就题讲题，要对题目进行升华，以点及面，让学生逐步完善自己的知识网络，同时，对重点题目要做变式探索，寻找相似题目进行对比训练，提高学生的应变能力和综合素质。

5.引导学生及时反思

在讲评之前要让学生自我反思，让学生回顾答卷中出现的错误并找到根源，把问题清晰化、准确化，掌握问题的实质。

6.试卷讲评要有延伸性

讲评课后必须根据讲评课反馈的情况进行巩固拓展，这是讲评课的延伸，也是保证讲评课教学效果的必要环节。一般可要求学生将错题、错解全部订正在“错题本”上。要求不仅要给出相应的正确解答，还要做好错因的分析和说明。教师要及时依据讲评情况，再精心设计一份有针对性的练习题，作为讲评后的矫正补偿练习，让易错、易混淆的问题多次在练习中出现，达到矫正、巩固的目的。

高考是学生人生的一次磨砺，也是对教师自身价值的一次检验。高考二轮数学复习还有很多的工作要做，可谓任重道远。“精编题组”“有效讲评”只是大量工作中的冰山一角，而恰恰是这一角，决定了教师在复习中能否对课程资源做出恰当而合理的取舍和运用，能否体现出高三课堂的优质和实效，能否为学生的高考助力。

参考文献：

[1]张耿.试题与研究[J].教学论坛，2011.

[2]陈昌民.如何提高数学试卷讲评课效率[A].国家教师科研基金十一五阶段性成果集（广西卷）.

（责任编辑 付淑霞）endprint