圆周运动中思维障碍的成因与对策

2016-04-27

中学生数理化(高中版.高二数学) 2016年3期

圆周运动中思维障碍的成因与对策

■陶敏娟

思维，简而言之为“思考”、“想”、“动脑筋”，专业说法为人的大脑对客观事物的认识过程。人们对客观事物认识分为两个阶段——感性认识阶段和理性认识阶段。比如，我们认识一个人，先是从知道他的姓名、长相，听他说话、看他做事开始的，以后逐渐对他了解越来越多，直到认识他的性格特点，他的精神境界。这就经历了感性认识和理性认识两个阶段。

同样，在学习物理的时候，也是从简单的物理概念和物理公式着手，然后在消化和理解的基础上再结合题目，完成质的飞跃。而事实往往事与愿违：学生经常是上课听得很“明白”，但每到自己解题时，总感到困难重重，无从下手。在圆周运动中体现更甚，究其原因，归纳为如下几点。

一、思维中存在盲点

高中物理必修一中主要讲的是直线运动，而一旦讲到曲线运动时，同学们往往还是习惯用直线运动的理念去套曲线运动，先入为主的观念加上生搬硬套的行为，造成错误也就再所难免。在圆周运动中，同学们在向心力的概念上，包括以前对物体的受力分析方面极易形成盲点。我们通过例题来分析。

图1

例1让质量m=5 kg的摆球由图1中所示位置A从静止开始下摆。摆至最低点B时恰好绳被拉断。设摆线长l=1.6 m，悬点O与地面的距离OC=4 m，若空气阻力不计，绳被拉断瞬间小球的机械能无损失。(g=10 m/s2)

求：(1)绳子所能承受的最大拉力T。

(2)摆球落地的速率v。

(A)极少数同学没有任何思路；

(B)一些同学不知B点速度如何求解(机械能守恒本身也是难点)；

(C)还有些同学对于小球到了B点后，不知该如何与拉力结合。

图2

和题1相似，所以此问对于选修物理的高三学生应该不是很难。

针对这类问题，应该将基本概念、基本公式、受力分析等基础知识打扎实，从而将这类问题所产生的弊端降到最低。

二、思维缺乏发散性

缺乏发散性思维容易形成的弊端就是：学生整天在题海里浸泡，却得不到有效的结果。为了思维变通，达到提高学生应变的能力，可采用举一反三的形式来培养。

图3

例2如图3所示，一质量为2 kg的小球，用0.4 m长的细线拴在竖直面内做圆周运动，求小球通过最高点的最小速度。

例2引申：质量为m的小球从离地高度为h处轨道上由静止开始无摩擦滑下后进入竖直面内的圆形轨道，圆形轨道的半径为R(如图4)，求：要使小球恰能达到圆形轨道的最高点，h应为多大？

通过对小球在最高处的受力分析，小球在最高处除了重力还受到轨道对其向下的力，情况和例2相似，所以只有重力充当它在最高处的向心力时速度最小。通过机械能守恒可求解出最后结果。

图4

例2变化：如果将例1中的绳子换成杆子，则小球能通过最高点的最小速度又为多少？

通过前面的比较，对小球分析的过程中知：最高处，杆子对小球有支撑的作用，所以和重力合成合力为零，即小球的最小速度为0。

图5

例3(引申)如图5所示，一内壁粗糙的环形细圆管，位于竖直平面内，环的半径为R(比细管的直径大得多)，在圆管中有一个直径与细管内径相同的小球(可视为质点)，小球的质量为m，设某时刻小球通过轨道的最低点时对管壁的压力为6mg。此后小球便做圆周运动，经过半个圆周恰能通过最高点，则在此过程中小球克服摩擦力所做的功是()。

A．3mgRB．2mgR

本题的错误率也相当高。原因是没理解小球恰能通过最高点的含义。稍加分析，在最高处，外管对小球有作用力，内管对其有作用力，或者管子对其没有作用力。这关键取决于小球到达最高处的速率。前者方向向下，后者方向向上，所以要使小球通过最高点的速度最小，只要内管对其有作用力即可，则又回到了上面竿子的问题上。即最高处速度最小为0。

几道普通的例题折射出学习不能成为一味地利用公式做题的机械运动，因为这种单一的方法不能适应复杂丰富的物理内容。俗语说得好：“授人以鱼，不如授人以渔。”只有让学生真正掌握了科学的思维方法，把学习兴趣引入科学方法的轨道上来，才能激发学生学习的主动性与灵活性。

三、思维僵化

思维僵化容易形成思维定势，它是指由先前的活动而造成的一种对活动的特殊的心理准备状态，或活动的倾向性。在环境不变的条件下，定势使人能够应用已掌握的方法迅速解决问题。而在情境发生变化时，它则会妨碍人们采用新的方法解决问题。