基于前景理论的代建制寻租行为演化分析

李　强，罗也骁，庞易明

西南交通大学经济管理学院，四川成都 610031



基于前景理论的代建制寻租行为演化分析

李强，罗也骁，庞易明

西南交通大学经济管理学院，四川成都 610031

摘要：近年来代建制寻租腐败事件屡禁不止，为有效抑制代建制寻租腐败行为，从有限理性的角度出发，使博弈方在收益感知和博弈决策的全过程中始终基于有限理性的假设，根据前景理论构建收益感知矩阵和代建制寻租行为演化博弈模型，合理解释了代建制模式下行为人的非理性行为，讨论了基于前景理论的代建制寻租监管策略，为完善代建制监管体系提供参考．

关键词：管理工程；代建制；寻租；前景理论；演化；博弈

近年来，大量代建制寻租腐败行为的曝光和查处，使代建制下的寻租腐败现象受到社会各界的广泛关注，众多学者也对代建制模式下的寻租行为及防范对策进行了研究[1-2]．大多从激励约束制度、收益成本分析及双重委托代理等角度，主要采用博弈论分析方法进行研究[3-6]．汪云等[7-8]运用博弈理论和寻租理论，从政府、主管部门、代建方、承包方及监理方等多个主体出发，对代建制下的寻租行为进行系统分析．这些研究都建立在完全理性假设的基础上．事实上，完全理性假设高估了人类的认知能力，人类在风险不确定状态下存在认知偏差[9]，因此，建立在完全理性假设基础上的期望效用理论和传统博弈理论无法解释代建制模式下行为人的非理性行为．

有限理性博弈理论，考虑行为人的认知和判断偏差，分析行为人在有限理性特征下的决策行为．演化博弈理论以决策群体为对象，研究动态演化过程[10]．同时，行为经济学者们从心理学角度讨论人的有限理性[11]．Kahneman[12-14]针对行为经济学中风险不确定状态下的决策问题，引入心理学和行为学理论，提出前景理论，并得到广泛运用．龙朝阳等[15-17]将前景理论利用到腐败及职务舞弊等领域的研究．乌云娜等[18]将前景理论和博弈理论相结合，分析了政府投资代建项目的合谋问题，但仅对博弈收益考虑了有限理性．

针对代建制模式下的寻租行为分析，目前还没有从有限理性角度进行的相关研究．鉴于此，本研究引入前景理论，构建寻租博弈收益感知矩阵，并基于该矩阵对代建制模式下代建方人员群体和承包商群体的寻租行为进行演化博弈分析，使博弈方在收益感知和博弈决策的全过程中始终基于有限理性的假设，更具有现实意义．

1模型假设及解释

本研究讨论的寻租形式是代建制模式下代建人员群体和承包商群体之间的寻租行为，即代建人员群体和专业承包商(从事土建、安装及装饰装修等工作的企业，简称承包商)群体之间的博弈问题，而博弈本身可视作一种风险决策行为．

1.1模型假设

假设1博弈双方的行为抽象为不寻租和寻租两种策略，不寻租的策略中，包括向相关部门举报不法行为，尽职尽责完成工作等．

v(Δwi)有以下特点：① 当Δwi>0时， v(Δwi)是凹函数，而Δwi<0时， v(Δwi)是凸函数；② 当Δwi<0时，函数的敏感性比函数在Δwi>0时更强．

π(pi)具有以下特点：① π(0)=0, π(1)=1；② 除极小概率事件外， π(p)

假设3代建人员对承包商的行为具有监管职责，若代建人选择寻租，则丧失监管职责，也没有监管成本．博弈双方都选择不参与寻租时，项目实施效果最好，可能获得相关物质名誉奖励；只有一方选择寻租时，另一方不参与寻租行为，且可能向监管部门举报；双方都选择寻租时，可能被监管部门查处．

假设4当一博弈方单方面寻租时，另一方可能向监管部门举报，寻租方被处以惩罚，举报方收获等价值的奖励．

1.2感知矩阵的构建及解释

根据以上4点假设，构建代建制模式下的寻租行为博弈收益感知矩阵，见表1.

表1　寻租行为博弈收益感知矩阵

表1中，行为人对于确定的收入或损失不存在心理偏差，即为确定值，如各方合理收入、监管成本、租金及额外收益．对于同等价值的收益或损失，收益方和损失方对其感知价值不同，损失方的感知价值更强烈．

1.2.1参数说明

V指代建人员和承包商的合理收入．代建人员的收入为V1，承包商的收入为V2；

C指代建人员对承包商进行监管的成本；

J指项目实施效果好，对国家给予的物质或名誉奖励的感知价值．代建人员为J1，承包商为J2；

F指承包商进行单方面寻租，代建人员进行举报的收益感知价值为F1，承包商对收益的感知价值为F2；

G指代建人员进行单方面寻租，承包商进行举报的收益感知价值G2，代建人员对损失感知价值为G1；

R和Rt指双方选择寻租时，承包商向代建人员支付租金R，承包商获得额外收益Rt， 且Rt=t×R，t为收益倍数；

N指双方选择寻租时，被监管部门查处后，代建人员对惩罚的感知价值，所获租金R的K1倍； M为承包商对惩罚的感知价值，所获额外收益Rt的K2倍；

p1指双方不寻租时，项目实施效果好，获得国家相关奖励的概率. 相反， 不能获得奖励的概率是 q1=1-p1；

p2指承包商进行单方面寻租时，代建人员向监管部门举报的概率. 相反， 不举报的概率是q2=1-p2；

p3指代建人员进行单方面寻租时，承包商向监管部门举报的概率， 不举报的概率是q3=1-p3；

p4指双方选择寻租时，被相关部门查处的概率．不被查处的概率是q4=1-p4.

1.2.2对感知价值参数的解释

1)双方不寻租时，由假设3可知，项目实施效果最好，政府有p1概率对代建人员和承包商进行相应的实际物质或名誉奖励分别为j1和j2， 则：

J1=π(p1)v(j1)+π(q1)v(0)=

π(p1)v(j1)

(1)

J2=π(p1)v(j2)+π(q1)v(0)=

π(p1)v(j2)

(2)

2)承包商进行单方面寻租时，由假设3和假设4可知，代建人员有p2的概率对其处罚，获得与承包商的损失等值的实际奖励f． 同时，在前景理论中，等值的收益和损失的感知价值是不一样的，损失的敏感性更强．由此可得

F1=π(p2)v(f)+π(q2)v(0)=

π(p2)v(f)

(3)

F2=π(p2)v(-f)+π(q2)v(0)=

π(p2)v(-f)

(4)

3)代建人员受到的实际损失和承包商获得实际收益分别为-g和g， 其感知价值由假设3和假设4可知

G1=π(p3)v(-g)+π(q3)v(0)=

π(p3)v(-g)

(5)

G2=π(p3)v(g)+π(q3)v(0)=

π(p3)v(g)

(6)

4)双方进行寻租时，由假设3、假设4和假设5可知，代建人员和承包商有p4的概率被政府查处，并被处以相应惩罚

N=π(p4)v(-k1R)+π(q4)v(0)=

π(p4)v(k1R)

(7)

M=π(p4)v(-k2Rt)+π(q4)v(0)=

π(p4)v(-k2tR)

(8)

2模型构建及求解

假设在代建人员群体中，选择不寻租策略的人员比例为x， 选择寻租策略的比例为1-x； 在承包商群体中，选择不寻租策略的承包商比例为y， 选择寻租策略的比例为1-y． 其中， 0≤x, y≤1．

代建人员中选择不寻租和寻租两类策略的期望收益感知V1Y、 V1N及整个代理人员群体的期望收益感知V1分别为

V1Y=V1-C+F1+y(J1-F1)

(9)

V1N=V1+R+N+y(G1-R-N)

(10)

V1=xV1Y+(1-x)V1N

(11)

同理，承包商中选择不寻租和寻租两类策略的期望收益感知V2Y、 V2N及整个承包商群体的期望收益感知V2为

V2Y=V2+G2+x(J2-G2)

(12)

V2N=V2+Rt+M-R+

x(F2+R-Rt-M)

(13)

V2=yV2Y+(1-y)V2N

(14)

运用非对称复制动态演化方式[17]，得到x和y的复制动态方程为

F(x)= dxdt=x(1-x)[F1-C-R-

N+y(J1+R-F1-G1+N)]

(15)

x(J2+Rt+M-R-G2-F2)]

(16)

由式(15)和式(16)可得

利用雅克比矩阵局部稳定分析法求解该模型的演化稳定策略(evolutionarily stable strategy，ESS)[19]，由式(15)和式(16)组成方程组，可得此方程组的雅克比矩阵H为

(17)

则矩阵行列式为

detH=(1-2x)(1-2y)[F1-C-R-N+y(J1+R-F1-G1+N)][G2+

R-Rt-M+x(J2+Rt+M-R-G2-F2)]+xy(1-x)(1-y)(J1+

R-F1-G1+N)(J2+Rt+M-R-G2-F2)

(18)

矩阵的迹为

trH=(1-2x)[F1-C-R-N+y(J1+R-F1-G1+N)]+

(1-2y)[G2+R-Rt-M+x(J2+Rt+M-R-G2-F2)]

(19)

对于政府投资项目的建设管理而言，代建制模式下的寻租行为，对工程质量安全、工程腐败及项目经济效益等存在重大威胁．因此，代建人员和承包商都选择不寻租是我们在该博弈模型下追求的最佳选择．当以下4个条件同时满足时，代建人员和承包商都选择不寻租，此时系统收敛于C(1,1)．

(20)

分别对O、 A、 B和C 四个局部均衡点进行稳定性分析，结果如表2．

表2　四局部均衡点稳定性分析结果

(21)

(22)

(23)

(24)

因0≤x,y≤1， 要保证D有意义，则

结合系统收敛于C(1,1)的4个条件，则式(23)和式(24)均为正，即D点是不稳定点．由上述求解结果，可得到该博弈模型的动态演化相图如图1．

图1　系统动态演化相图Fig.1　The phase diagram of dynamic evolution

3模型结果讨论

根据以上分析，要使该模型中的博弈双方都选择不寻租策略，即系统收敛于C(1,1)， 必须同时满足式(20)的4个条件．

引入Tversky 与 Kahneman[20]提出的非线性回归形式的价值函数

(25)

其中， α和β为风险态度系数， 0<α, β<1； λ为损失厌恶系数， λ>1．在此假设行为人对收益和损失的风险态度是一致的，即α=β． 同时，结合前文对收益感知变量的分析，可将该4个条件转化为

(26)

条件1π(p1)v(j1)+λπ(p3)v(g)-C≥0．

由假设2可知， π(p)0时， v(Δwi)是凹函数，即v(j1)

现实中，代建人员需对承包商进行全过程的监督管理，涉及到成本进度、质量安全及环境保护等诸多方面，而且代建方可能同时承担多个项目的代建业务，导致代建人员的监管成本C较高．

条件2π(p2)v(f)+λπ(p4)v(k1R)-C-R≥0．

由假设2可知， π(p)0时， v(Δwi)是凹函数，即v(f)

代建制项目一般规模较大，涉及资金量大．因此，承包商为了在项目取得、签证及竣工验收等环节谋取更大利益，向代建人员给付高额的租金R．

条件3π(p1)v(j2)+λπ(p2)v(f)≥0．

因为π(p1)v(j2)≥0, λπ(p2)v(f)≥0，所以条件3容易满足．

条件4π(p3)v(g)+λπ(p4)v(k2tR)-(t-1)R≥0．

由假设2可知， π(p)0时， v(Δwi)是凹函数，即v(k2tR)

承包商在项目取得、实施及验收等过程中寻租，将得到较大的非生产性收益(t-1)R， 便是承包商向代建人员寻租的动机．

因此，根据以上分析，在现实操作和实施过程中，上述4个条件难以同时满足，造成了代建制寻租行为难以根除．同时，因为行为人对收益和损失的感知存在认识偏差和敏感性差异，合理解释了代建制下行为人的非理性行为．

4代建制寻租监管策略

1)推进代建方监管的标准化和专业化.

建立标准化的监管流程和制度，能简化工程程序，避免无效、重复的工作，有效提高监管效率．目前，国内还未建立专业的代建单位资质管理体系，依然借用地产开发、监理及设计等行业资质，不利于代建单位管理水平的提高．建立统一的代建资质管理体系，能提高代建制的门槛，提高监管的专业化水平．通过实现监管工作的标准化和专业化，降低代建方的监管成本C．

2)完善激励机制.

针对代建人员和承包商，建立科学完善的激励机制，不仅通过合同来严格兑现奖励承诺，提高代建人员和承包商对π(p1)的判断，同时创新激励方式，采取物质奖励、名誉、建立“红名单”等多种方式，提高代建人员和承包商对v(j1)和v(j2)的感知．以此共同提高代建人员和承包商对不寻租得到奖励J的感知．

3)加强监管力度，控制寻租收益.

政府部门应对代建项目实行全方面和全过程的严格监控，对项目关键环节、寻租高发领域进行重点控制，严格控制承包商进行寻租后的非生产性收益(t-1)R．

4)加大惩处力度，提高寻租成本.

针对代建制寻租行为，政府应对代建项目实现全方面和全过程的监管，提高代建人员和承包商对寻租后被查处概率π(p4)的判断．同时，加大惩处力度，提高不法收益的处罚倍数k1和k2， 采取参建人员终身责任制及建立违法违规黑名单等措施，提高代建人员和承包商对惩罚v(k1R)及v(k2Rt)的感知．

5)实现信息公开化，完善举报制度.

通过公告、媒体及网络等渠道建立公开的信息平台，提高代建活动的透明性，提高大众的监督权力．同时，通过网络、电话及信件等多种方式，建立安全便捷的举报渠道，提高对违规违法行为的举报查处强度，以提高代建人员和承包商在进行单方面寻租时，对被举报查处的概率π(p2)和π(p3)的判断．同时，完善举报制度，建立有效的举报奖励和保护机制，提高对违法者的惩罚v(-g)和v(-f)举报人的奖励v(g)和v(f)的感知．

结语

本研究根据前景理论构建收益感知矩阵，并建立代建制寻租行为演化博弈模型，使博弈方在收益感知和博弈决策的全过程中始终基于有限理性的假设．通过模型求解，得到消除寻租行为的4个关键条件，并证明了这4个关键条件现实操作中难以实现，从而合理解释了代建制模式下行为人的非理性行为．最后，根据模型结果，讨论了基于前景理论的代建制寻租监管策略，为完善代建制监管体系提供参考．

引文：李强，罗也骁，庞易明. 基于前景理论的代建制寻租行为演化分析[J]. 深圳大学学报理工版，2016，33(2)：173-179.

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【中文责编：方圆；英文责编：木南】

Evolutionary analysis of rent-seeking behavior under agent construction system based on prospect theory

Li Qiang†，Luo Yexiao，and Pang Yiming

School of Economics and Management, Southwest Jiaotong University, Chengdu 610031, Sichuan Province，P.R.China

Abstract：To control rent-seeking and corrupt behavior involved in under the agent construction system, we propose an income perception matrix based on the prospect theory and a rent-seeking behavior evolutionary game model under the agent construction system from the perspective of bounded rationality. In the proposed model, the overall process of perceiving income and decision making can always be based upon the hypothesis of bounded rationality, and the model reasonably explains irrational behavior under the agent construction system. Finally, we discuss the regulatory strategy of the rent-seeking under the agent construction system based on the prospect theory, which provides reference for the improvement of agent construction regulation system.

Key words：management engineering; agent construction; rent-seeking; prospect theory; evolution; game theory

作者简介：李强(1970—)，男，重庆市人，西南交通大学经济管理学院副教授. 研究方向：项目管理. E-mail: 373120858@qq.com

基金项目：国家自然科学基金资助项目(71571149)

中图分类号：F 284

文献标志码：A

doi：10.3724/SP.J.1249.2016.02173

Received：2016-01-21；Accepted：2016-02-25

Foundation：National Natural Science Foundation of China (71571149)

† Corresponding author：Associate professor Li Qiang. E-mail: 373120858@qq.com

Citation：Li Qiang, Luo Yexiao, Pang Yiming. Evolutionary analysis of rent-seeking behavior under agent construction system based on prospect theory[J]. Journal of Shenzhen University Science and Engineering, 2016, 33(2): 173-179.(in Chinese)

【应用数学 / Applied Mathematics】