促进小学生获得数学基本活动经验的活动设计——以“什么是面积”为案例分析

林秀梅

渤海大学教育与体育学院，辽宁　锦州　121000



促进小学生获得数学基本活动经验的活动设计
——以“什么是面积”为案例分析

林秀梅*

渤海大学教育与体育学院，辽宁锦州121000

摘要：在“图形与几何”的教学领域，如何落实积累学生的数学“基本活动经验”这一课程目标呢？本文以“什么是面积”为载体，通过设计有效的“数学活动”，有效的把学生获得的数学基本活动经验作为课程目标落到实处。

关键词：小学数学；基本活动经验；活动设计

长期以来，“双基”一直是我国数学教育的核心，由于过于重视应试教育，使得我国学生基础知识和基本技能非常扎实，但同时也存在着普遍缺失创造性、缺乏创新能力的问题，其原因之一就是教学中对数学活动经验关注的普遍缺失。广大一线教师习惯于把基本知识和基本技能作为数学的重要目标甚至唯一目标，很少关注学生在数学学习活动过程中的情绪体验感悟，忽视学生基本数学活动经验的积累。因此，在教学中教师该如何正确的认识活动经验，如何巧妙的设计数学活动，以及如何具体的操作进行有效的数学教学，在广大一线教师中还没有一个明确的观念，在认识上存在一定的模糊性。

活动设计是教学的准备工作之一，也是教师教学能力的体现，而有效的课堂教学也恰恰依赖于教师精心的活动设计。积累小学生数学基本活动经验这一内容的活动设计对小学数学教师而言，是一个全新的版块。为了使奋斗在一线的广大小学数学教师对此内容有一个清晰的认识，本文着重从小学数学基本活动经验的主要来源、设计原则以及对“图形与几何”领域的课程进行设计与分析。

一、基本活动经验的主要来源

(一)教师

教师的活动经验主要体现在三个方面：一是在以往的教学活动中已经积累的教学经验；二是教师在教学的过程中逐步丰富起来的数学活动经验；三是教师为了丰富教学资源而不断搜集的相关数学活动的资料。小学数学教师在新课标的指导下，根据学生自身的认知风格、学习动机以及已有的经验，选取一些与学生生活密切相关的内容来设计活动，将数学知识的本质内容充分的渗透在相应的数学活动当中。学生则通过教师所设计的一系列活动来经历、体验和探索其中所蕴含的数学知识，从而达到积累数学活动经验的目的。在小学实践的教学活动中，教师通过加强对教育教学理论的学习，能够灵活的运用有关教学理论准确的设计数学活动，从而帮助学生更好的积累数学活动经验。学生在教师的帮助下，通过对基本活动经验的积累也可对数学其他“三基”的获取起到一定的促进作用。

(二)学生

建构主义认为，“学生不是空着脑袋走进教室的”。在进入学校学习之前，学生就已经累积了有关数学的相关经验，并且这些已有的经验将会对学生日后的学习产生一定的影响。其一，学生已有经验中的真理性成分通常会对今后长生正面影响；其二，学生已有的一些经验中的一些非真理性成分或消极成分对今后产生负面影响；其三，还有可能出现学生在过去的数学活动中，获得了某些愉快的体验和感受，心里就形成了对新的数学活动中将要获得的愉快体验和感受的期盼。在课堂学习中，学生通过教师所设计的一系列数学活动，对数学知识有了更深层次的感悟，让学生真实的体验到了数学与日常生活的密切联系。正如皮亚杰所说，“知识来源于儿童的亲身体验，来源于儿童与环境的相互作用”。因此，通过设计活动来积累数学经验，有助于培养学生的学习兴趣，可以促进学生良好情感态度与价值观的养成，是增强学生学习数学的一把钥匙。

(三)课程资源

小学生在积累数学活动经验方面，除了从教师和自身方面得到，还可从课程资源方面获取。数学基本活动经验是在新课改不断深化的背景下提出来的，虽然说有一定的研究成果但是还不算丰富。一些教师虽具有丰富的教育教学经验，但还是缺少一些理论的指导，仍需要从优秀的教学范例和相应的教研资料中汲取养分，促使教师达到触类旁通的效果。这就需要我们教师及研究者在课程资源方面下大功夫，不仅有教材可提供资料，更要在校本研究中加大对数学活动的探究，增强数学活动设计的科学性及时效性。将课程资源紧密的与学生的现实生活相联系，使学生恋上数学，爱学数学。

二、数学活动设计的原则

本文中的数学活动主要指积累数学基本活动经验的活动。小学生的数学活动经验作为“四基”的一部分，其基本的获取途径是在教学活动中。大多情况下，数学活动是融合在数学课堂教学之中的，因而，以课时为单位进行的教学设计就包括了数学活动设计。因此，设计有效的数学课堂和数学活动就是对小学数学教师的基本要求。在设计数学活动时，应遵循以下原则：

(一)知识性与趣味性相结合的原则

所谓知识性就是在教学的过程中要体现活动的“数学味”，活动的内容要体现一定的数学原理、数学法则，活动的过程要体现一定的数学思想、数学方法，体现数学的思维方式，体现数学知识的形成、发展和应用过程。活动的最终结果是要生成一定的数学知识或数学技能，形成一定的数学观念等。但是，由于数学学科抽象性的特点，若整个教学过程单纯是数学知识点的堆积，是纯粹的数字演算，学生难免会因为枯燥无味而失去兴趣。因此，在设计数学活动时要体现一定的趣味性，将知识性与趣味性相结合，吸引学生的注意力。

(二)真理性与量力性相结合的原则

一个数学活动，若失去了真理性也就失去了其存在的价值，同时，数学活动也要考虑学生的可接受性，要把真理性和量力性结合起来。要充分考虑学生的知识背景、能力背景、已有的数学活动经验，并以此确定数学活动的最佳时机。在设计活动时，既要考虑活动的整体性，还要考虑活动的层次性，考虑学生的可接受性。既要保证所有学生在活动中都能获得基本的知识技能和数学活动经验，也要保证不同水平的学生获得与自己的智力能力水平相匹配的尽可能大的收获。

(三)自主探索与合作交流相结合的原则

在课堂教学中，鼓励学生进行自主探索可以保证学生个体获得原初经验。与此同时，大力提倡合作交流则可以促进原初经验向高层次转化，促进学生个体对数学知识理解的全面性和深刻性。因此，在设计数学活动时，既要保证每个学生有充分的自主探索机会，又要有合作交流的环节，保证个体经验的融合提升。

三、案例设计与分析

(一)案例

什么是面积

“什么是面积”是北师大版小学数学三年级下册第四单元“面积”中第一课时的学习内容，本案例选取课题导入和动手操作环节。

【环节一】巧设冲突，引入课题

(课前发给每组学生3张不规则小卡片，如图3-2所示。)

图3-2　课前准备的小卡片

师：今天我们要玩一个简单的游戏，四人一组，用老师发的小卡片把桌面遮住，看哪个小组做的又快又好。

(学生活动。)

师：老师刚刚巡视了6个小组，6个小组都用了三个字来回答我，说是“遮不完”。如果老师把这些纸都发给你，你能完全把桌面遮住吗？

生：还是不能。

师：为什么呢？

生1：卡片太小了。

生2：桌面太大了。

师：桌面在哪里，你能找到吗？

【环节二】动手操作，初步感知面积的定义

师：同学们摸一摸，哪里是桌面？

(学生活动)

师：哪位同学能上前来，给大家展示一下，你所认为的桌面？

(学生演示，大致摸了桌面的周围。)

师：他摸了全部桌面吗？

生齐答：没有。

师：他把中间也摸完了。大家觉得这两位同学，哪一位摸的更像是桌面？

师：大家再摸一下，每个地方都摸到。我们刚才在摸桌面之前，同学们用纸片遮住它是遮？

生：遮桌面。

师：我们发现我们不能完成这个任务的原因是？

生：桌面太大。

教师引导，用数学语言表达。

生：桌面的面积大。

教师板书课题：面积。

师：桌面的面积比卡片的面积大，卡片的面积比桌面的面积小。那我们坐的凳子的面积跟桌子面积相比呢？

生：凳子的面积要比桌子的面积小。

师：还有哪些东西有面积呢？

(生答门、窗、地面、黑板等。)

师：刚才我们说桌面的面积够大，那和地面相比呢，谁大？以此类推呢？

(学生列举了地面与操场、整个学校、整个城市面积等各种大小关系。)

师：我们刚才认识了面积，大家看，这个图形的大小是什么？(师用绳子围成一个不封闭的图形。)

生：有缺口，大小不能确定。

师：(把绳子围成一圈)，现在绳子围成的图形的大小是？

生：面积。

师：现在请你找一张刚才老师给大家发的卡片，指一指它的面积，摸一摸。同学们，那么究竟什么叫做面积？

(师引导，学生总结)：所有物体的表面和围成的图形它们的大小就叫它们的面积。

师板书：物体的表面和围成平面图形的大小就叫做它们的面积。

(二)分析

小学生是以形象思维为主，由感性认识逐步上升到理性认识。而“空间与图形”知识涉及现实世界中的物体、几何体和平面图形的形状、大小、位置关系及其变换，与现实生活有着密切的联系。在【环节一】中，笔者设计了操作情景，使学生积极主动的参与到活动中去，构建了生动活泼的教学场景，让学生在数学活动中寻求问题的答案。通过用卡片遮盖桌面，动手摸桌面等活动，充分调动了学生学习的积极性和主动性，使学生获得了第一手直接的感受、体验与经验。面积这一课题对于小学生来说，是从一维空间到二维空间的飞跃，而动手操作活动是在小学生数学学习中最基本也是最有效的方法。我们知道，数学是一门思维的科学，而思维活动是数学教学的主要活动。在该课题的导入环节，笔者设计了一个简单的、人人可参与但却又个个无法完成的活动，从而引发了学生的思考。同时在【环节二】中，笔者引导学生比较图形的面积，充分利用了类比的经验，把以往日常生活中的经验直接转化为数学思考的经验。通过摸桌面等一系列的活动，充分调动学生多种感官，使其积极与到学习活动中来，有效的感知强化，合理的解决了抽象的数学知识与小学生形象的思维之间的矛盾，使学生的思维在不断的“问题解决”中得到充分发展。

学习心理学告诉我们，学生的学习是一个认知的过程，又是一个探索的过程。学生认知活动和情感活动相统一的过程才能称之为有效的学习。如果没有认知行为的参与，其学习知识的任务就不能很好地完成；没有情感活动的参与，其学习活动也就不能得到很好的维持。在本案例中，笔者通过巧设冲突，让学生外在的动手操作与内在的思维操作二者结合起来，形成了真正意义上的操作活动情景。这样，既培养了学生自觉探索的意识和能力，又能使学生在数学活动中体验到成功的快乐。从而，逐步提高了学生的空间想象能力，也积累了小学生的操作经验和思考经验。

对于帮助学生积累数学基本活动经验，学生方面的主观因素很重要，但同时还有很多重要的客观因素，例如说教师设计的数学活动就是其中之一。对于学生方面的主观因素，笔者认为还需要我们在实践中去仔细摸索，以帮助他们找到更好的应对措施；对于教师方面的客观因素，就需要我们在教学实践中去探索研究，具体情况具体分析，及时采取相应的措施，并不断的去更新去改善。对数学基本活动经验及其教学活动设计的研究是一个艰巨而复杂的课题，还有很长的路要走，需要广大数学教育工作者的共同努力。

[参考文献]

[1]刘同军.数学基本活动经验导论[M].北京：国家行政学院出版社，2013.7.

[2]郭玉峰.数学基本活动经验研究[D].东北师范大学，2012.52.

[3]邓友祥.数学活动的特质与有效教学策略[J].课程.教材.教法，2009(08)：38-42.

中图分类号：G623.5

文献标识码：A

文章编号：1006-0049-(2016)02-0065-02

*作者简介：林秀梅(1991-)，女，汉族，辽宁大连人，渤海大学教育与体育学院小学教育专业硕士研究生在读。