复杂网络波动扩展衍射欠定采样预测模型

毛卫平，林　勇，刘炳烜

（1.重庆电子工程职业学院，重庆　401331；2.解放军94590部队，山东　潍坊　261051）



复杂网络波动扩展衍射欠定采样预测模型

毛卫平1，林勇1，刘炳烜2

（1.重庆电子工程职业学院，重庆401331；2.解放军94590部队，山东潍坊261051）

摘要：复杂网络环境中对网络波动的准确预测可以有效监测网络环境，防范网络入侵和拥堵。由于在复杂网络受到干扰的可能性更大，其网络波动具有扩展衍射特征，不可预测性强。传统方法中采用自回归移动平均模型进行复杂网络波形预测算法设计，在波动信号的时频重叠调制过程中未能纳入杂波先验信息，波动序列的扩展衍射特征形成欠定采样，预测效果不好。提出基于空间扩展自回归移动平均模型的复杂网络波动欠定预测算法，采用LTE线性均衡滤波，进行降噪去除杂波干扰，提取波动序列的扩展衍射特征形成欠定采样样本序列，设计网络波动时空序列扩展衍射点阵，准确预测网络波动的参数信息。以病毒入侵，网络监听和拥塞堵塞等波动产生模型为实例，进行仿真实验，结果表明该算法具有较高预测精度，监测点波动误差较小，实现复杂网络波动状态的动态跟踪和评估。

关键词：网络波动，预测模型，欠定采样，扩展衍射

0　引言

随着互联网技术的发展，很多事务逐渐普及到互联网上处理，网络安全和网络的稳定性成为人们普遍关注的难题，在复杂网络系统的稳定性和安全性日益严重的迫切局面下，计算机技术人员研究除了许多方法来预测杂波环境下的复杂网络波动和入侵，对网络波动的预测和监测，最早是从网络防火墙开始，到后来的计算机网络加密技术，发展为现在更加高级的入侵检测系统。病毒木马等攻击行为通常是导致网络波动的关键性和直接性因素，计算机复杂网络波动信号表现为一种隐蔽特征很强的微弱信号特征，对杂波环境下的这种微弱的网络波动信号的预测建模，并实现准确地动态监测，成为当今计算机网络研究的重点［1］。

传统方法中，在杂波环境下的复杂网络波动的预测建模主要采用能量模型预测算法和回归移动平均模型扩展预测方法，但其对连续网络波动扩展信号检测的条件和要求局促，一是要求信号具有平稳性，二是检测性能受背景干扰噪声影响较大。文献［3］中，提出一种估计与能量管理的复杂网络波动控制方法，建立能量管理模型，对来自梯度方向入侵的波动信号实现了纵向和侧向预测评估和控制。文献［4］中，采用基于迭代卡尔曼滤波的突发直扩信号捕获机制的杂波信号检测算法，实现对杂波环境下的复杂网络波动特征预测评估。综合传统方法分析，采用自回归移动平均模型进行网络波动预测模型设计，在波动信号的时频重叠调制过程中未能纳入杂波先验信息，波动序列的扩展衍射特征形成欠定采样，预测效果不好［5］。

针对上述问题，本文提出一种基于空间扩展自回归移动平均模型的复杂网络波动欠定预测算法，基于网络波动数据样本驱动的空间进行波动幅频特征欠定采样，按照空间权矩阵的扩展衍射幅度进行层次划分，构建时空序列扩展衍射点阵系统，实现对强杂波环境下复杂网络波动的准确预测，实验表明，该模型对网络波动的预测精度明显高于传统模型，证明了算法的优越性。

1　复杂网络波动空间扩展采样预测原理

复杂背景下的网络波动信号噪声进行处理后，由于载波跟踪误差对波动跟踪误差的影响，对其预测产生空间欠采样，本文构建空间扩展自回归移动平均模型，提取扩展衍射的杂波先验信息，在时频重叠调制过程中，得到扩展衍射特征，首先建立自回归移动平均模型，波动状态空间的延迟算子为：

式中，wij表示波动状态空间量化测度，对应于扩展衍射的杂波先验信息的影响权重，定义：

式中，W为网络波动边界拓扑的空间权矩阵，以时间间隔为Δt对网络的输入信号进行数据欠定采样，同时以Δu为时间间隔对一阶空间权矩阵W1的输出过程进行间隔采样，随着采样点数的增加，在输出采样点超越输入采样点时，停止采样。实现对波动信号的预处理。得到波动信号的预处理空间扩展自回归处理结构模型如图1所示。

图1　网络波动信号空间扩展预测网络拓扑结构

以上述复杂网络波动信号空间扩展预测网络拓扑结构为基础，构建网络波动空间扩展自回归移动平均模型，以非线性函数代替线性组合，采用Wlkx （t-k），（l=0，1，2；k=1，2，…，p）和时空偏相关函数Wlkε（t-k）与（l=0，1，2；k=1，2，…，q）线性组合来进行复杂网络波动空间信号线性预测，拟合时空序列中的线性时空自相关模式，得到空间权矩阵表示为：

空间矩阵的阶取1或2时，得到复杂网络波动的扩展衍射边界用下式表达为：

考虑在强杂波环境在的复杂网络波动主要由病毒入侵，复杂网络监听和拥塞堵塞等情况导致，从而产生拒绝服务，因复杂网络的波动幅度受到空间位置i的变化而变化，从而使得扩展特征xi（t）限定在最小噪声抑制信息走廊的下边界，表示为：

将式（5）按l进行高阶矩泰勒展开，得到空间扩展衍射的欠定展开结果为：

其中，xi1（t）为空间位置i上变量的ARMA模型；xi2（t）为病毒攻击的情况下i邻近空间位置j，j=1，2，…，n表示阵元个数，xi2（t）为线性时空自相关模式i上变量的预测模型；xi3（t）为复杂网络监听下网络波动轨迹。综上，得到网络波动空间扩展自回归移动平均模型，并实现对网络波动信号的预处理，为网络波动扩展衍射欠定预测算法实现奠定准确的数据基础。

2预测模型算法及关键技术实现

本文提出按照空间权矩阵的扩展衍射幅度进行层次划分，构建时空序列扩展衍射点阵系统，实现对强杂波环境下复杂网络波动的准确预测，描述如下：

首先采用LTE线性均衡滤波，进行MLSE格型结构降噪，去除杂波干扰信号，其中本文设计的基于空间扩展自回归移动平均模型的LTE线性均衡滤波器如图2所示，图中对复杂网络杂波干扰信号的之前进行幅度均衡估计并消减，包括两个抽头延迟滤波器：一个是前向滤波器（FFF），另一个是反向滤波器（FBF）。

图2　网络波动的杂波干扰滤波设计

以空间扩展角α为中心变量，待预测的网络波动信号在衍射欠定方向上形成聚能效应，在待杂波信号信噪比低下或者噪声为白化噪声时，传统方法在波动信号的时频重叠调制过程中未能纳入杂波先验信息，波动序列的扩展衍射特征形成欠定采样，预测效果不好，本文利用时空序列扩展衍射特征对调频信号能量聚集和噪声抑制的特性，利用时空序列扩展衍射特征对波动信号在分数阶傅立叶域上进行后置能量聚集，增大信号累积量，有效实现复杂网络波动预测。时空序列扩展衍射点阵系统的建立过程如下：

运用线性组合预测算法将n个空间位置的时间延迟参数进行K阶聚类，得到空间权矩阵下的波动幅度距离为：

式中，xi（k）表示载波波动频率为均值，时空序列扩展衍射点阵网络采用3结构：输入层、隐藏层和输出层，进行网络拓扑，得到网络波动的先验杂波信息时空序列扩展变换域鉴相表达式为：

用L表示前馈波动信号补偿累积量，B表示载波相位误差，X表示待估计的波动振幅。由式（11）可知当wijlk为0，网络波动阵列向量列满秩，得到XLS= （B'B）-1B'L，当B为列降秩时，XLS=（B'B）+1B'L。

从而得到经杂波信号滤波后的复杂网络波动信号的空间权矩阵，但是文中建立空间权矩阵时没有考虑杂波信号的先验信息，导致对波动信号的预测误差εi（t-k）中包含随机误差成分，误差εi（t-k）也是由xi1（t）、xi2（t）与真实值产生较大差异，本文构建3×3矩形时空序列点阵系统，进行相位补偿，提高预测精度，点阵系统中每个空间位置i的变量序列为xi（t），令x（t）=［x1（t），x2（t），…，x9（t）］T，x（t）产生于随机数发生模型，为：

式中，z（t）=［z1（t），z2（t），…，z9（t）］T，W表示3×3矩形时空序列点阵系统中彼此空间点的相互影响关系。在时空序列扩展衍射点阵系统中进行网络波动预测，网络模型同时捕获时空序列中的线性时空自相关模式和非线性时空自相关模，从而提高预测精度。

图3　网络波动时空序列扩展衍射点阵

由此可知复杂网络波动信号在诸如病毒攻击强度梯度变换时，能够在时频重叠调制过程中纳入杂波先验信息，提取波动序列的扩展衍射特征形成欠定采样，得到基于空间扩展自回归移动平均模型的网络波动欠定预测算法下的网络波动预测结果为：

复杂网络波动扩展距离：

波动振幅为：

波动频率为：

波动信号的相位偏差为：

从而得到了提出的基于空间扩展自回归移动平均模型的网络波动欠定预测算法，实现网络波动状态的动态跟踪和评估。

3仿真实验与结果分析

为验证本文提出的网络波动欠定预测模型的性能，采用STARMA模型复杂网络波动信号数据库中典型的Probe模式下的ipsweep和smurf两种波动信号类型分别作为信号样本进行仿真实验，进行网络波动预测分析，杂波噪声数据长度选择为1 024点，访问次数为13 000次，病毒攻击样本数为928点，信息交互过程中波动次数取100次。实验中选择STARMA（1，1）为候选模型，空间的阶选择1，以均方根误差作为指标，取前400个时空序列样本作为训练集，后100个时空序列样本作为测试集，构建空间扩展自回归移动平均模型，提取网络波动的扩展衍射的杂波先验信息，得到模型参数见表1。

表1　空间扩展自回归移动平均模型参数设定

选择STARMA（1，1）为候选模型，在杂波环境下，刻画病毒入侵，网络监听和拥塞堵塞等导致网络波动的监测点的形式分布，对于这类以点的形式分布的情况，采用4折交叉方法，构建网络波动时空序列扩展衍射点阵。得到网络波动时空序列扩展衍射点阵各个网络波动监测点，得到各个波动监测点的均方根误差MSE，采用本文方法和传统模型得到检测结果见表2，从结果可见，采用本文提出的预测模型，MSE较小，能保证后续对网络波动预测的准确性。

表2　监测点波动误差比较

首先采用LTE线性均衡滤波，进行MLSE格型结构降噪，去除杂波干扰信号，其中本文设计的基于空间扩展自回归移动平均模型的LTE线性均衡滤波器，提取波动序列的扩展衍射特征形成欠定采样，得到提取的波动序列的扩展衍射特征分布如图4所示，欠定采样结果如图5所示。

图4　波动序列的扩展衍射特征

图5　欠定采样结果

图6　改进模型的网络图7　传统模型的网络波动预测结果　波动预测结果

由图4和图5可知，宽度越小，条纹间距越大，波长越小，条纹间距越小，波长一定时，个条纹间距大，宽度不变时条纹间隔越大。在此基础上，基于空间扩展自回归移动平均模型的网络波动欠定预测算法，对网络波动的扩展距离和频率等参数实现准确预测，以网络波动强度为例得到预测结果如图6和图7所示。采用本文算法，通过欠定采样，能有效利用网络波动信号的时频重叠调制过程杂波先验信息，预测结果更精确。通过网络波动情况，进行科学决策，实现网络攻击和拥塞等不定状态的监测。

4　结论

本文研究了复杂网络环境中对网络波动的准确

预测问题，从而防范网络入侵和拥堵提供科学依据。提出一种基于空间扩展自回归移动平均模型的网络波动欠定预测算法，采用LTE线性均衡滤波，进行MLSE格型结构降噪，去除杂波干扰信号，提取波动序列的扩展衍射特征形成欠定采样样本序列，设计网络波动时空序列扩展衍射点阵，准确预测网络波动扩展距离、波动振幅、波动频率和波动信号的相位偏差等参数信息，实现复杂网络波动状态的动态跟踪和评估。在网络安全和网络控制领域具有很好应用价值。

参考文献：

［1］高志春，陈冠玮.斜因子K均值优化数据聚类及故障诊断研究［J］.计算机与数字工程，2014，42（1）:14-18.

［2］王晓锦，张旻，陈勤.一种高效属性可撤销的属性基加密方案［J］.计算机应用，2012，32（S1）:39-43.

［3］黎峰，吴春明.基于能量管理的网络入侵防波动控制方法研究［J］.计算机仿真，2013，30（12）:45-48，335.

［4］肖勇，李广侠，常江，等.针对突发直扩信号跟踪的算法迭代改进和鉴相器优选［J］.信号处理，2014，30（2）:135-140.

［5］韩建敏，张铁头.一种改进的数据网络资源调度技术研究［J］.科技通报，2012，28（2）：155-157.

［6］WANG L，FENG L，WU M.AT-Mine:an efficient algorithm of frequent itemset mining on uncertain dataset［J］.Journal of Computers，2013，8（6）:1417-1426.

Complex Network Fluctuation Extension Diffraction Underdetermined Sampling Prediction Model

MAO Wei-ping1，LIN Yong1，LIU Bing-xuan2
（1.Chongqing College of Electronic Engineering，Chongqing 401331，China；2.Unit 94590 of PLA，Weifang 261051，China）

Abstract：Complex network environment of network fluctuation can predict the effective monitoring network environment，to guard against network intrusion and congestion.Due to the disturbance of complex networks is more likely，the network fluctuation has extended the diffraction characteristic，unpredictability is strong.In the traditional method using autoregressive moving average model to complex network waveform prediction algorithm design，fluctuation signal in the time -frequency overlapped modulation process not included in the clutter a priori information，volatility form underdetermined sampling sequence is the extension of the diffraction characteristics，prediction result is bad.A kind of based on the autoregressive moving average model of the extended space complex network fluctuation underdetermined prediction algorithm is put forward，by using linear equalization filter，LTE tech-on lattice type structure noise reduction，getting rid of clutter interference，extending the diffraction characteristics of extracting volatility sequences form underdetermined sampling sample sequence，desiging the network fluctuation sequence of time and space lattice extension diffraction，accurately predicting network fluctuations extension distance，wave amplitude，frequency and phase deviation of fluctuation signal parameters，such as information.To viral invasion，the network listening and congestion jams volatility model as an example，the simulation experiment，the results show that the algorithm has higher prediction accuracy，monitoring fluctuations error is small，a complex network of fluctuations of dynamic tracking and evaluation.

Key words：network fluctuation，prediction model，underdetermined sampling，extended diffraction

作者简介：毛卫平（1963-），男，重庆人，高级工程师，硕士。研究方向：通信网络，电子应用技术。

收稿日期：2015-02-25修回日期：2015-04-27

文章编号：1002-0640（2016）03-0072-04

中图分类号：TP393

文献标识码：A