基于Ls-Dyna软件的水下弹的外弹道仿真*

徐　健，杨　臻，李　强

（中北大学机电工程学院，太原　030051）



基于Ls-Dyna软件的水下弹的外弹道仿真*

徐健，杨臻，李强

（中北大学机电工程学院，太原030051）

摘要：针对要计算出水中弹道数据，基于Ls-Dyna软件建立了弹－水耦合模型并进行了仿真，水采用MAT_NULL模型和Gruneisen状态方程，弹采用弹塑性材料即MAT_Plastic_Kinematic模型，并在水-弹之间添加控制耦合的关键字，建立了完整的模型，定义了计算模型。数值仿真结果表明：水下弹速度下降很快，由于升力因素存在偏航现象，同时在弹后空间形成逐步拉长而且径向扩大的空腔，形成负压阻碍弹丸运动。

关键词：水下弹，耦合，空腔

0　引言

水下枪械主要装备海军蛙人部队和其他两栖侦察作战部队，用于执行水下渗透，爆破，排雷，侦察，水下警卫。必要时也可以作为一种近距离自卫武器在陆上使用，比如英国的6管“巴拉”手枪，德国P11水下手枪，俄罗斯APS 5.66 mm水下突击步枪等。

国内外水下枪弹则相对较少，其中又以水下枪械的内弹道研究较多［1-4］，外弹道可见文献相对较少，有的局限于简化模型，有的忽略重力浮力［5］等因素，只考虑弹丸与水的表面作用力，通过简化的计算进行估计，不利于描述弹水相互作用；还有的研究通过实验［6-7］。

1976年，美国的John Hallquist发布了最早的Dyna软件，该软件在显式有限元的发展过程中具有里程碑意义。1989年，John Hallquist离开了Lawrence Livermore，开始自己的公司LSTC，推广商业版的Dyna软件，即Ls-Dyna。

本文运用Ls-Dyna软件对水下弹在水域外弹道数值仿真，不仅可以获得有助于了解速度、x和y方向速度，更可以获得水下空腔的特点。诸于弹丸动能变化，而且还可以和实验相互补充参考，为深入理解水下弹药发射技术提供参考，提供某种补充。

1数值模型及算法

1.1水下弹的建模

某水下弹实体照片如下页图1所示。

其在水区域与水相互作用的有限元模型如图2所示。建模坐标系统为：水平方向为X方向，竖直方向为Y方向，垂直纸面向外为Z方向。弹在水中与水相互作用，如图2所示。

图1　水下弹

图2　水下弹与水耦合模

弹水相互作用属于流固耦合问题，在该问题中，弹的变形较小，有限元网格变形不剧烈，可采用Lagrange算法。该单元使用与*SECTION_SOLID进行定义。

水的变形较大，容易造成网格畸变，不容易收敛，易造成不收敛的情况。适宜采用Euler算法。单元算法可以采用*SECTION_SOLID和*SECTION_SOLID_ALE关键字分别定义。

弹和水之间采用流固耦合算法，使用*CONSTRAINED_LAGREANGE_IN_SOLID［8］关键字定义。水下弹有限元网格划分如图3所示。

图3　水下弹有限元模型

水下弹初速从内弹道计算可知，Vg=300 m/s。此仿真模拟在射击时外弹道，图2中水的上表面设为自由表面，而其他表面用器壁定义，限制水的位移。

1.2材料本构关系和状态方程

在材料的模型选择上，弹丸采用弹塑性材料（*MAT_Plastic_Kinematic），便于模拟弹失效的情况下其变形状况。水采用空材料模型（*MAT_NULL）和*EOS_GRUNEISEN状态方程来定义压力和体积的函数关系，便于模拟水在状态下的压力关系。

1.2.1弹塑性材料模型

弹采用Cowper-Symonds模型来考虑，用与应变率相关的因素表示屈服应力，其模型如式（1）所示。

式中：σ0为初始屈服应力，ε为应变率，C，PCowper-Symonds为应变率参数，对于钢材［9］，C=40，P=5，εPeff为有效塑性应变，EP为塑性硬化模量。

1.2.2 GRUNEISEN状态方程

GRUNEISEN状态方程如式（2）所示。

式中：C1是μs-μp（冲击波速度－质点速度）曲线的截距，S1，S2，S3是μs-μp曲线斜率系数，a是GRUNEISEN系数的一阶体积修正，γ0是GRUNEISEN系数，E为材料内能，体积变化率μ=ρ/ρ0-1。水的状态方程参数［10］如表1所示。

表1　水状态方程参数

2仿真结果

2.1弹丸速度和位移曲线

设置弹的初速是300 m/s的基础下，可以得到弹丸速度和位移曲线如图4～图7所示。

图4　弹丸X方向速度

图5　弹丸X方向位移

图6　弹丸Y方向速度

图7　弹丸Y方向位移

从图中可以看出，水下弹有着与陆上枪弹明显不同。首先速度下降速度很快，陆上一般用千米速降来描述弹丸存速，但本文分析的水下枪弹在射出去仅0.5 m的地方，速度降低到只有30 ％～40 ％。从图4可以看出，刚射出时速度最大，因此，水介质对其阻力最大，速度下降很快，随着时间的推移，速度下降变慢，最后接近于匀速航行的状态。另外与空气中水平射出弹丸在重力作用下要往下掉不同，在水中高速运动的水下弹受到水的升力作用，存在向Y轴正方向偏航现象。由此在射表，射程方面与陆上武器根本不同。因此，水下射击存在一定的模型。

2.2弹丸运动形成空腔

弹丸运动形成空腔规律如下页图8～图11所示。

图8　0.1 ms弹后空腔

图9　0.2 ms弹后空腔

图10　0.3 ms弹后空腔

图11　0.4 ms弹后空腔

从图中可以看出，在水下弹飞行过程中，弹后空腔是呈圆柱型的，基本包络弹运动轨迹，但呈现径向扩张趋势。在浅水区域射击时，由于存在偏航运动，使得距离弹头一端的空腔最先被打破，弹丸由此飞出水面。这从图7可以看出，在3 ms时，竖直方向偏航了近15 mm。与无限水域不同，在有限水域中，冲击波快速传到前方器壁上，如图8～图11所示，类似团状。这一点也和实际的情况是一样的。

2.3弹丸动能变化规律

弹丸动能变化如图12所示。

图12　弹丸动能

如速度变化规律一样，弹丸动能变化也是先快后慢，在刚射出很短位移内，动能降低很多；以后动能减小速度就平缓很多。因此，可以准确知道弹丸动能的变化。这也和实际的情况是一样的。

3　结论

Ls-Dyna进行了水弹的模拟，一开始几方面决定了首先是运动的可行性，再就是首先得到降低速度，存在偏航的问题。

①数值分析表明，水下弹速度下降很快，在1 m ～2 m的范围内能降低速度30 ％～40 ％。同时由于升力因素，存在偏航现象，而且在弹后形成拉长而且径向扩大的空腔，形成负压，更加阻碍弹丸向前运动，影响弹丸射程。

②如果计算机资源足够，通过Dyna软件，还可建立大规模模型对其进行全射程仿真，非常方便对水下枪械外弹道性能进行模拟，为水下枪械的设计、试验提供更多的参考。

参考文献：

［1］王昌明，孔德仁，狄长安，等.水下枪械弹道特性研究［J］.南京理工大学学报，2003，27（5）:583-587.

［2］孔德仁，王昌明，柳光辽，等.水下枪械内弹道分析及其理论建模［J］.弹道学报，1998，10（3）:52-56.

［3］姚养无，张海燕，徐礼.水下枪械内弹道基本方程组［J］.火炮发射与控制学报，2006，18（1）:6-9.

［4］孔德仁，王昌明，柳光辽，等.水下枪械内弹道基本方程组及其设计［J］.南京理工大学学报，1999，23（3）:197-200.

［5］赵智.4.5 mm水下手枪弹水下外弹道理论计算探索［J］.理论与探索，2005，22（1）:20-22.

［6］石晓晶，王昌明，柳光辽，等.水下枪械弹丸飞行速度的测试［J］.弹道学报，1998，10（2）:74-77.

［7］狄长安，王昌明，孔德仁，等.线阵CCD测量水下枪弹速度的方法［J］.南京理工大学学报，2002，26（3）:243-246.

［8］白金泽.LS-DYNA3D理论基础与实例分析［M］.北京：科学出版社，2005.

［9］KITAMURA O.Comparative study on collision resistance of side structure［J］.Marine Technology，1998，27（2）:293-308.

［10］李晓杰，姜力，闫鸿浩.低侵彻手枪弹入水侵彻性能数值模拟研究［J］.爆炸与冲击，2007，27（4）:319-323.

Simulation for Submarine Bullet’s Exterior Ballistic Based on Dyna

XU Jian，YANG Zhen，LI Qiang
（School of Electromechanical Engineering，North University of China，Taiyuan 030051，China）

Abstract：The bullet-water couple model is built using Dyna and the simulation is done，and the water adopts MAT_NULL and equation of state of Gruneisen，the bullet adopts the elastic -plastic material model MAT_Plastic_Kinematic and the couple key word is added between bullet and water，thus the complete model is defined.The numerical simulation results indicate:the submarine bullet’s velocity drops fast and it drifts due to lifting force，what’s more，the cavity behind bullet occurs and becomes longer and larger in radius direction，and the suction pressure blocks the bullet’s motion.

Key words：submarine bullet，couple，cavity

作者简介：徐健（1979-），男，湖北黄冈人，工学博士。研究方向：高射速武器。

*基金项目：国家自然科学基金（51175481）；中北大学基金资助项目（200401）

收稿日期：2015-03-15修回日期：2015-05-17

文章编号：1002-0640（2016）03-0005-03

中图分类号：TJ411.+2

文献标识码：A