基于RCS序列的助推段弹道导弹识别*

隋栋训，童创明，王　童，王伟杰

（空军工程大学防空反导学院，西安　710051）



基于RCS序列的助推段弹道导弹识别*

隋栋训，童创明，王童，王伟杰

（空军工程大学防空反导学院，西安710051）

摘要：在弹道导弹的助推段，通过低分辨率雷达得到RCS序列作为识别的重要信息。由于运动特性和电磁散射特性的差异，弹道导弹在助推段的RCS序列与其他目标相比具有可识别性，但需要对其RCS序列进行处理。基于目标识别技术，详细阐述能从RCS序列中提取出的特征参数，并通过直方图、N点截图等方法给出了直观的反映。最后，将弹道导弹助推段特征与飞机、燃料舱等典型目标进行对比，得到可以作为识别参量的特征参数，并通过类内类间距离验证了有效性。

关键词：弹道导弹，目标识别，助推段，RCS序列

0　引言

随着科技的发展，弹道导弹成为现代战争中最具威胁的攻击性武器之一，针对它的防御成为当今研究的重点。及早的发现是实现成功拦截的前提，这使得助推段目标识别成了预警探测中的关键环节。弹道导弹在助推段处于加速阶段，速度相对较慢；一般不释放诱饵，易于跟踪；成功拦截保护的区域大，属于攻势防御，针对它的研究具有重要的军事意义。

针对助推段的预警设备是低分辨率雷达［1］，它的一个主要参数就是雷达散射截面积（Radar Cross Section）［2］。弹道导弹在预定轨迹运动时，雷达视线角随时间逐渐变化，相应的RCS也发生变化，从而可以获得随时间变化的RCS序列。由于军事需求，弹道导弹的结构、轨迹和飞行姿态相对固定，有较为成熟和准确的仿真方法可以得到RCS序列［3-4］。通过对比不同目标的序列，能够实现个体识别，工程上对于这点也进行了验证［5］，根据雷达RCS序列成功的区分了导弹、燃料舱残骸、碎片等。本文以天波超视距雷达（入射频率30 MHz）为例，在弹道导弹助推段，通过分析烈火1和烈火3弹道导弹、飞机等目标RCS序列的特征差异，提取出特征参数，实现目标识别。

弹道导弹在杂波、随机抖动等要素的影响下其RCS序列具有随机性，需要采取特定的方法提取出序列中的统计特征。例如RCS的位置特征，主要体现在均值、方差上；分布特征，主要是偏度系数、峰度系数等。为了避免剧烈变化的RCS序列产生误导，通常还会采用一些数据处理技术来简化数据，直观的表现它的特征，如N点截图、RCS序列直方图、PDF、CPD等。为了突出目标特性，简化分类器设计，提取新的特征，有时还会对RCS序列进行变换，如梅林变换、傅里叶变换等。下面将对这些方法进行详细的描述。

1 RCS序列的特征参数及处理

1.1位置特征参数（均值和方差）均值：

标准差：

参数描述了目标RCS的平均位置和分散程度。

1.2分布特征参数（偏度系数、峰度系数）

分布特征参数用来描述RCS总体密度函数的特征。该参数反映了RCS序列的密度函数的对称性和起伏的平坦度，其分布参数表达式为：

偏度系数：

峰度系数：

1.3梅林变换

对目标的RCS序列做梅林变换，可以得到不随雷达距离和目标方位变化的低维序列，进而提取出“方位不变特征”。具体变化如下：

其中，Δk=gk-gk+1，g（t）为离散序列i=1，2，3，…，N。

1.4 N点截图

原本的RCS序列被划分为由N个点组成的数据子集，分别求其均值和标准差，它的分布体现出RCS序列的整体位置特征。N为选定的整数，通常情况下，N设为20［6］。

1.5分布分析

分布分析时将RCS序列的所有数据一起考虑，绘制直方图、概率密度函数图（PDF）和累积概率分布（CPD）。RCS序列的幅度范围被分成若干区间，然后把落在各个区间内的数据数目用直方图画出。这种图给出了RCS序列幅度的分布特性。其中，概率密度函数图是立方图的归一化近似，反映了各个范围内的概率，外形与直方图相似，而累积概率分布是由计算RCS幅度的百分比得到。

2 RCS序列的特征提取及识别

在助推段，采用RCS序列识别主要有两个阶段，一是在起始阶段，弹道导弹与飞机进行识别；二是对于多级助推火箭，在第一次助推火箭脱落后，燃料舱与二级助推火箭的识别。

2.1弹道导弹助推段与飞机的区分

飞机类目标在大气层内飞行，其本身运动特性十分复杂，再加上大气湍流和人为机动等因素，导致精确的描述目标运动方程变得十分困难。因而将其分为平飞、俯冲、爬升、盘旋这几种姿态来与弹道导弹进行识别［7］。

为了直观呈现特征参数的差异性，采用N点截图的方法，结果如图1所示。从图中可以看出，烈火1和烈火3的RCS序列虽然不相同，但是由于二者运动轨迹和物理外观相似，所以它们的位置特征也基本相同；对于飞机而言，当处于爬升、平飞、俯冲姿态时，其RCS序列稳定，标准差较小，只存在均值上的差异，可以与导弹区别开；当飞机处于盘旋姿态时，其RCS序列起伏变大，在N点截图上，与弹道导弹的位置特征出现交叉。

图1　烈火1、烈火3和不同飞行姿态下飞机位置特征参数的N点截图

对于飞机盘旋姿态、烈火1助推段、烈火3助推段的RCS序列，三者在位置特征上没有明显的特点。但弹道导弹在飞行过程中，由于轨迹单一，起伏程度要远小于飞机盘旋姿态，针对序列进行梅林变换，变换后的序列与目标的位置特征无关，突出反映其RCS序列的起伏特点，能提取出明显的特征。下页图2～图4分别为烈火1、烈火3、盘旋姿态下飞机，梅林变换后的序列［8］。

图2　烈火1梅林变换后的序列

图3　烈火3梅林变换后的序列

图4　飞机盘旋姿态下梅林变换后的序列

根据图1～图4，可以看出RCS序列的位置特征参数和梅林变换后的位置特征参数具有一定的可识别性，表1给出了不同目标的特征参数具体值：

表1　弹道导弹与飞机不同姿态下RCS序列特征参数

1为飞机平飞姿态，2为飞机俯冲姿态，3为飞机爬升姿态，4为飞机盘旋姿态，5为烈火1助推段，6为烈火3助推段。

2.2弹道导弹二级火箭与燃料舱区分

针对多级助推火箭的燃料舱和二级火箭的识别，还要先从它们的运动特性入手。燃料舱在飞行过程中没有姿态控制，处于周期在1 s～5 s之间均匀分布的翻滚的状态下；而二级火箭在分离后，发动机启动，继续进行高速推进，其RCS序列较为平稳。二者的差异在分布特性上尤为明显，为了反映RCS分布规律，采用序列直方图［9］，结果如图5所示。

图5　烈火3二级火箭与燃料舱RCS序列直方图

从图中可以看出，由于燃料舱做周期随机的翻滚，导致RCS序列的分布主要集中在几个值附近。而二级助推火箭继续进行姿态控制，它的分布显得均匀。

表2给出了燃料舱与二级火箭的RCS序列特征参数的具体值。

表2　燃料舱与二级火箭的RCS序列的特征参数

2.3特征参数有效性评估

针对以上分析得到的特征参数，需要一个准则来衡量其有效性。在目标识别中，常用的标准是类内类间距离［10］。其定义为：

Sb表示类间离散度矩阵，Sω表示类内离散度矩阵。它反映了不同类目标的可分性，当不同类目标的离散度越大，同类目标离散度越小，则可分性越好。

采用上述可分性测度进行评价，由于只需要区分弹道导弹与飞机，因而只评估导弹与各姿态下飞机的RCS序列，结果如表3所示：

表3　弹道导弹与飞机各姿态可分性测度

1为飞机平飞姿态，2为飞机俯冲姿态，3为飞机爬升姿态，4为飞机盘旋姿态，5为弹道导弹类目标助推段。

从结果中可以看出，将前面通过分析得到的特征参数结合起来能够在助推段实现弹道导弹与飞机的区分。

同样，采用上述方法处理燃料舱和二级助推火箭，得到结果如表4所示。

表4　燃料舱与二级火箭各姿态可分性测度

1为翻滚周期随机的燃料舱，2为受姿态控制的二级助推火箭。

结果表明，不论是否经过梅林变换，位置特征都具有一定的可分性，但相比而言，分布特征的可分性更高，更适合作特征参量。

3　结论

对于弹道导弹的助推段，雷达能够得到的信息有限，针对所得参数进行处理从而实现识别是很必要的。本文针对弹道导弹在助推段的RCS序列进行分析处理，提取出均值、标准差、梅林变换后的均值、标准差、偏度系数、峰值系数等特征参数，并结合直方图、N点截图，使其直观、准确地与飞机、燃料舱等目标区别开，最终通过类内类间距离验证了参数的有效性。这对于未来更高效、稳定地实现目标预警和跟踪有一定的价值。

参考文献：

［1］王洋，李玉书，张健.基于RCS信息的雷达目标大小分类方法［J］.现代雷达，2009，31（2）:17-19.

［2］阮颖铮.雷达截面与隐身技术［M］.北京:国防工业出版社，1998.

［3］张峰，田康生，息木林.弹道导弹运动建模与跟踪研究［J］.弹箭与制导学报，2012，31（2）:145- 148.

［4］王童，童创明，彭鹏，等.基于轨迹特征的弹道主动段动态RCS研究［J］.弹箭与制导学报，2014，34（3）:106-110.

［5］FOSTER T.Application of pattern recognition techniques for Early Warning Radar（EWR）Discrimination［R］.ADA298895，1995:8-11.

［6］周万幸.弹道导弹雷达目标识别技术［M］.北京:电子工业出版社，2001.

［7］董洪乐，曹敏，胡杰民.弹道导弹预警系统目标运动建模与类型识别［J］.航天电子对抗，2007，23（2）:9-11.

［8］许小剑，黄培康.利用RCS幅度信息进行雷达目标识别［J］.系统工程与电子技术，1992（2）:1 -9.

［9］金林.弹道导弹目标识别技术［J］.现代雷达，2008，30（2）:1-5.

［10］边肇祺，张学工.模式识别［M］.北京:清华大学出版社.2000.

Target Recognition for Ballistic Missile Based on Dynamic RCS Time Series

SUI Dong-xun，TONG Chuang-ming，WANG Tong，WANG Wei-jie
（School of Air and Missile Defense，Air Force Engineering University，Xi’an 710051，China）

Abstract：Information obtained by dynamic RCS time series of low-resolution narrowband radar is very helpful to radar target identification，especially to ballistic missile on boost phase.Because of the difference of kinetic and electromagnetic scattering characters，the RCS time series can be recognized from other target.It’s necessary to extract the feature on the boost phase.The method on the technology of target recognition is discussed in detail，and the feature is also showed by N point reduction and column plot.At last，compared with fighter and fuel compartment，typical characteristic parameter is got，and the effectiveness is tested and verified by between-class and within-class distance.

Key words：ballistic missile，target recognition，boost phase，RCS time series

作者简介：隋栋训（1990-），男，山东蓬莱人，硕士研究生。研究方向:电磁场数值计算。

*基金项目：国家自然科学基金（61372033）；航空基金资助项目（20130196005）

收稿日期：2015-02-25修回日期：2015-04-27

文章编号：1002-0640（2016）03-0015-04

中图分类号：TJ013

文献标识码：A