尝试数学欣赏 激发学习兴趣



尝试数学欣赏激发学习兴趣

宋涛

(江苏省如皋市第一中学，226500)

“奇文共欣赏,疑义相与析．”是东晋诗人陶渊明《移居》中的名句,此句的意思是好文章大家一同欣赏,遇到疑难处大家一同钻研．新课程的理念要求提高学生学习数学的兴趣,树立学好数学的信心．然而，目前很少有学生真正喜欢数学,爱好学习数学，学生大都是因为数学是高考必须要考的一门学科,将数学看做是一个学习任务．笔者在调查中也发现对数学学习有兴趣的学生的数学成绩也都普遍较好.那么如何激发学生的学习兴趣,树立学好数学的信心呢?陶渊明指出奇文可以共欣赏,数学是不是也可以让学生共欣赏呢?如果学生能够以欣赏的眼光来看待数学,那么数学学习是不是能激发学生的兴趣,促进学生在数学方面的能力呢?

本文将从实践出发来说说如何去欣赏数学,期望能够引起我们高中数学教师对数学欣赏教学的研讨．数学欣赏可以从以下几个方面入手．

一、从数学规定欣赏数学的严谨性

数学的符号总是那么的简洁、规范、准确．有些符号的使用有着特殊的意义,在数学中为了将字母“x、z、q”与“×(乘号)、2、9”区分开来，在手写时就采用了我们通常见到的手写形式,避免出现表达不准确或错误的情况．像这样的一些数学规定还有很多,再比如有两个数学符号,我们分别使用“∀、∃”表示“任意、存在”的意思,很多学生只知道这么写,却不知道为什么这么写,有不少学生会误写成“A、E”．笔者纠正过好多次却效果不好,特别是在一段时间不使用后,学生很容易写错．后来笔者做了如下的一个说明:“任意”的英文单词是“Arbitrary”,如果我们使用第一个字母的大写形式A表示,就会与字母“A”冲突,我们进行上下调转的形式以示区别(左右的调转还是字母“A”);“存在”的英文单词是“Exist”,如果 我们使用第一个字母的大写形式E表示,就会与字母“E”冲突,我们进行左右调转的形式进行区别(上下的调转还是字母“E”)．在进行这样一个说明以后,学生中再也没有出现上面的错误．

在数学的学习中学生解题严谨性的养成是形成良好的解题习惯的重要一环．所以，通过这些数学规定的欣赏也能促进学生数学学习中严谨性的养成．

二、从公式理解欣赏数学的建构性

利用简单的、常见的、已知的公式或知识去建构出新的知识是高中生应该掌握的一种能力．在解题过程中,有些学生无法解决一个问题中的前一问,却会应用前一问的结论去解决这个问题的后一问,正是这种建构思想的体现,不是所有的知识都需要从最基本的知识开始,善于借助于已有的东西去建构、创造出新的东西也是教师应该培养学生的一种能力．

三、从解题训练欣赏数学的趣味性

数学之所以让很多学生觉得难学,多半是因为很多时候让学生拿到数学题无计可施,无处下手．我们在教学中应该让学生更多地感受到数学解题带来的成功感和喜悦感,以欣赏的角度去看待每一道题．

在圆锥曲线的习题课中,笔者进行了如下设计:

例题已知A(-2,0),B(2,0),点P在圆(x-3)2+(y-4)2=r2(r>0)上,满足PA2+PB2=40,若这样的点P有两个,则r的取值范围是______.

练习1已知直线l与圆C:x2+y2+2x-4y+a=0相交于A,B两点,弦AB的中点为M(0,1),求:

(1)求实数a的取值范围以及直线l的方程;

练习2在平面直角坐标系xOy中,点A(0,3),直线l:y=2x-4,设圆C的半径为1,圆心在l上,若圆C上存在点M,使|MA|=2|MO|,求圆心C的横坐标a的取值范围.

笔者先让学生思考,然后总结几个学生的发言解决例题.笔者又和学生对比解决问题前后所获得的体验,总结出解决此类动点问题的一个常见解题思路:轨迹法(即先根据条件求出动点的轨迹方程)，而后学生自主完成两道练习题．通过例题的总结学生在解答后两道练习题时,基本都想到先求出点P和点M的轨迹再进行求解．在讲完这些题后,很多学生露出了满足的表情和甜美的微笑,笔者乘热打铁继续给出了阿波罗尼斯圆的概念,并辅以相关数学史的资料,进一步升华了题组的意义．这样做，符合新课程标准中“逐步认识数学的科学价值、应用价值和文化价值”的要求．学生兴趣盎然地体会了由毫无头绪到能轻松自如地解决问题的成就感．

这里举的例子是通过题组来欣赏学习解题的数学美.其实在解题训练中,教师还可以通过学生中的一些优美解法的展示指导学生用已有知识编写题目等方式让学生更多地体现数学美,变数学学习为一个快乐的、欣赏的过程．

子曰:“知之者不如好之者,好之者不如乐之者．”兴趣是最好的老师,激发学生兴趣是让学生能够真正走进数学殿堂的重要一步．喜欢上数学的学生能够更好地学好数学,进而能培养自己处理问题的能力．如果一个学生能够明白到数学的美,了解到数学的奥妙,就能够以欣赏的眼光去对待数学,那他离数学的成功也就不远了．可见对于一名高中数学教师来说教会学生如何去欣赏数学也是十分重要的．

一个高中数学教师要能教会学生去欣赏数学.只是简单地完成课本上的内容是远远不够的,必须要好好地研究教材,了解整个高中数学的知识体系,以及各部分知识的建构,多掌握一些先进的教学理念，更进一步充实自己，为自己钟爱的数学教学服务．