爆轰波对碰驱动平面组合飞片的数值模拟*

袁 帅，胡海波，张崇玉，李 平

(中国工程物理研究院流体物理研究所冲击波物理与爆轰物理实验室，四川绵阳 621999)

1 引 言

在爆轰驱动研究中，常常会遇到两列爆轰波相互碰撞驱动飞片/层的情况。两列爆轰波碰撞后在很窄的区域内产生高压(约为炸药CJ(Chapman-Jouguet)压力的2.3～2.4倍[1])，该区域称为爆轰波对碰区。爆轰波对碰后驱动组合飞片/层，飞片/层在对碰区内相应位置的压力和温度远高于其他位置，可能引起材料特殊的物理现象，如表面喷射、变形失稳、断裂破坏等。由于爆轰波对碰驱动材料的动载行为具有独特的力学行为特征和重要的工程应用背景，因此近年来逐渐引起研究人员的关注。

关于对碰问题的研究始于Taylor的圆柱碰撞实验：用圆柱形杆以一定的速度碰撞刚性墙，回收样品得到圆柱杆的变形等数据，进而研究材料在冲击加载下的响应。Singh等[2]、陈军等[3]、张崇玉等[4-5]先后对爆轰波对碰驱动金属圆管的膨胀、压缩等特性进行了实验研究。张崇玉等人[4-5]的实验结果表明，在爆轰波对碰驱动金属圆管的对碰区内出现了超前现象，且该部位壳体较邻近部位更易发生提前断裂。Zhiembetov等人[6]用铅、铟、锡、铁等材料开展对碰实验，研究发现：采用铅、铟、锡这类低强度、低熔点金属进行实验时，观察到对碰区凸起部位出现多孔断裂、崩溃以及材料的破碎、雾化等现象。Иванов等人[7]采用X光照相技术对炸药对碰驱动平面铝飞片对碰区的RT(Rayleigh-Taylor)不稳定性行为特性进行了实验研究，获得了铝飞片对碰区凸起的形貌及其随时间变化的图像，并认为借助合适的材料模型和不断发展的计算机技术可以对此类现象进行量化，但是到目前为止还未实现。2010年，张崇玉等人[8]完成了组合飞片(铝和铅)的平面对碰实验，采用光学分幅照相和脉冲X光照相两种测试技术，对平面铅飞片在爆轰波对碰驱动下的动载行为进行了观测，认为：铅飞片对碰区出现的多分层区、散碎雾化等凸起结构特征，除了与材料强度和冲击熔化因素有关外，可能还与对碰爆轰波的剖面结构细节有直接的对应关系。袁帅等人[9]采用SPH(Smoothed Particle Hydrodynamics)方法对爆轰对碰驱动飞片实验模型进行了数值模拟研究，得到了与实验结果相近的计算图像，但在垂直于对碰方向上所得的计算图像与实验结果则存在一定的差距。

本研究基于爆轰波对碰驱动平面铅飞片实验模型，运用SG(Steinberg-Guinan)模型对爆轰波对碰驱动组合飞片的实验模型进行数值模拟计算，并与实验结果进行比较，分析SG模型描述爆轰波对碰驱动下材料动力学行为的可行性，为进一步研究爆轰波对碰驱动下的材料响应奠定基础。

2 材料模型和实验装置

SG模型最初是由Steinberg[10]于1980年提出来的，当时主要针对应变率高于105s-1的实验，后来经过很多人的修正，现在已经能够描述多种材料在高压、高应变率条件下的动力学行为。为此美国LLNL(Lawrence Livermore National Laboratory)建立了SG模型的材料数据库，其中包括44种金属、合金和复合材料，目前在高压、高应变率条件下的研究应用较为广泛。

图1 计算模型示意图Fig.1 Schematic layout of simulation setup

实验装置由铅飞片、铝飞片和圆柱炸药组成。铅飞片和LY12铝飞片的直径均为40 mm，厚度均为2.0 mm；炸药为PETN，尺寸为∅32 mm×22 mm。在药柱柱面外表面、高度方向的中间点对称安装雷管(见图1)，同时起爆炸药，产生两组散心爆轰波，随后发生对碰并驱动组合飞片运动。在铅飞片的自由面上设置两个测速点，分别距轴心4和8 mm，采用激光干涉测速技术测量铅自由面速度。

3 计算模型及结果

计算模型如图1所示。圆柱炸药外表面的两个起爆点同时起爆后，形成两组散心爆轰波并向圆柱炸药的对称轴传播，在对称轴上碰撞，形成高压区。高压区沿对称轴传播，驱动组合飞片，在组合飞片中形成高压、高应变率区。

图2为计算得到的不同时刻起爆面剖面的压力云图，图中标明了组合飞片中冲击波的碰撞角度。由图2可知：在起爆后2.00 μs时，两组爆轰波到达对称轴，并发生碰撞，轴上压力约为42.7 GPa，远大于炸药的CJ压力；起爆后2.34 μs时，爆轰波到达炸药/铝飞片界面的对称轴位置，此时铝飞片中冲击波的夹角为118.28°；起爆后2.54 μs时，冲击波到达铝/铅飞片界面的对称轴位置，计算得到冲击波进入铅飞片时冲击波的夹角为148.92°。

图2 起爆后不同时刻的压力云图Fig.2 Pressure nephograms at different time points after ignition

图3为起爆后2.6～3.1 μs(间隔为0.1 μs)组合飞片中的压力云图。计算图像显示：铅飞片中沿径向向中心传播的两组冲击波在铝/铅飞片界面对称轴位置处的夹角为148.92°；随着时间的增加，在铅飞片中逐渐形成马赫杆，马赫杆的长度如表1所示。为了更好地了解铅飞片自由面的运动情况，计算得到如图4所示的不同时刻铅飞片自由面的轮廓图像。图4中的图像表明：铅飞片在爆轰波对碰后所产生的高压驱动下，沿垂直于爆轰波对碰方向的变形远大于平行于爆轰波对碰方向的变形。

图3 不同时刻组合飞片(铅和铝)中的压力云图Fig.3 Pressures undergone by the combined flyers (Pb and Al) at different time points

图4 不同时刻铅飞片自由面的外形Fig.4 Outline of free surface of Pb flyer at different time points

t/(μs)LengthofMachstem/(mm)2．602．70．802．81．202．91．603．02．043．1─

4 实验结果与计算结果的比较

X光照相实验和模拟计算得到的图像如图5所示。从图像外形上看，计算结果与实验结果比较相似。无论是垂直于爆轰波对碰方向还是平行于爆轰波对碰方向，由SG模型得到的计算结果与实验结果的符合程度都比用SPH方法得到的计算结果[9]更好。

图5 实验和计算结果的比较Fig.5 Comparison of experiment with simulation

图6 自由面粒子速度历史比较Fig.6 Measured and calculated velocities of the free surface particle

图6给出了铅飞片自由面上在两个测点测得的自由面速度剖面与计算结果的比较。由图6可知：对于距轴心8 mm的测点，其计算曲线与实验曲线的平台段基本一致；而对于距轴心4 mm的测点，其计算结果与实验结果的差异较大。这是由于实验测得的铅飞片自由面速度曲线可能不是自由面上同一位置的速度，在铅飞片自由面对碰凸起的过程中，距轴心4 mm处的探头所对准的铅飞片位置在整个测量过程中已不再是同一物质点，从而导致测量不准确；而模拟计算则是跟踪自由面同一粒子得到的速度曲线。从图6还可以看到，计算得到的自由面速度曲线的振荡很大，经过约2.0 μs后振荡才基本消失，该现象可能与计算中所使用的人工黏性和未考虑材料的破坏(如熔化、成孔、断裂等)有关。但是，从距轴心8 mm处的实测结果与计算结果的比较可知，计算得到的速度曲线可以为解读和分析实验结果提供参考。

图7给出了计算得到的铅飞片中心轴上不同位置处的粒子速度剖面。由图7可知：距铅/铝飞片界面1.67 mm测点的粒子速度峰值最大，为1.70 km/s；随着测点距铅/铝界面距离(δ)的减小，测点的粒子速度峰值下降；δ为0、0.33、0.66、0.99、1.32和1.67 mm测点的粒子速度基本稳定后，其稳定值分别为0.81、0.88、0.92、0.99、1.31和1.70 km/s。对比张崇玉等人[8]由高速摄影照片得到的结果(凸起头部、中间夹层、凸起根部的平均速度分别为1.55、1.27和0.97 km/s)，得出本研究得到的对碰凸起头部的速度稍微偏高，中间层和凸起根部的速度比较一致；对比袁帅等人[9]由SPH方法得到的计算结果，可知两种方法所得的计算结果比较一致：表明采用SG强度模型描述铅飞片的动力学行为是可行的。

图7 铅飞片对称轴上不同测点的速度历史Fig.7 Profile of velocities at different gauge points on the symmetry axis of Pb flyer

5 结 论

采用SG强度模型描述组合飞片(铅和铝)在爆轰波对碰加载下的动力学响应，在不考虑材料熔化、成孔、断裂等破坏影响的情况下，得到了与实验结果较为一致的图像，表明SG强度模型可以用来描述金属材料在爆轰波对碰驱动下的动力学行为。计算得到了炸药和飞片的压力云图，以及铅飞片自由面上和中心轴上不同位置点的速度剖面，为解读和分析实验结果提供参考。下一步的工作将考虑铅飞片的熔化等因素，以期更好地理解低熔点、低强度金属在爆轰对碰加载下的动力学响应。

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