大体积混凝土基础水化效应的有限元分析

柏金成，唐兴荣，陈帅

(苏州科技学院土木工程学院，江苏苏州215011)



大体积混凝土基础水化效应的有限元分析

柏金成，唐兴荣，陈帅

(苏州科技学院土木工程学院，江苏苏州215011)

摘要：文章结合实际工程大体积混凝土基础，采用三维瞬态温度场理论，利用ANSYS有限元软件对整体浇筑、分层浇筑、设置水管冷却等不同施工条件下，大体积混凝土基础的温度场和应力场的分布规律进行了分析。结果表明：与整体浇筑相比，分层浇筑和加水管冷却可以有效降低大体积混凝土基础水化效应的温度场和温度应力，对指导工程实践具有重要的现实作用。

关键词：大体积混凝土；水化热；有限元分析；温度场；温度应力

0引言

大体积混凝土在施工浇筑过程中会释放大量的水化热，结构由于温度场的变化会产生很大的拉应力。温度应力是导致结构表面裂缝的主要原因之一，故控制混凝土的温度应力是防止裂缝的关键[1]。在施工过程中能否合理考虑混凝土浇筑温度、是否采用分层浇筑、是否加水管冷却等将直接影响工程的质量。

某熟料水泥生产线工程[2]立磨基础底板平面尺寸20 m×17 m，厚度3.4 m，属于大体积混凝土，混凝土强度等级为C30。根据工程平面形状、尺寸、厚度等不同情况，共布置了12个中层测温点和12个表层测温点。测温仪器采用PN型温度传感器、JDC-2型数字式多路巡回检测控制仪，测温误差小于0.3 ℃。按测量要求，其埋置深度分别为0.02、0.75、1.7 m(其中0.75 m处的点为出现异常情况时的备用点)，测点埋设如图1所示。

(a)测温点在基础平面布置的位置

(b)测温点沿基础厚度方向布置的位置图1　基础底板测温点位置(单位：mm)

为了研究混凝土的水化效应，同时研究混凝土浇筑方式以及施工措施对大体积混凝土温度场和应力场的影响，本文结合该基础底板工程，运用有限元软件ANSYS，采用APDL语言开发出施工浇筑过程中水泥水化热、水管冷却等实际问题计算程序，对该基础底板大体积混凝土浇筑过程中的温度场以及应力场的分布规律进行比较研究，并提出浇筑方案的相关建议措施。

1热传导原理及有限元模型的建立

1.1热传导原理及方程

假定混凝土为均匀的各向同性的固体，从中取出一无限小的六面体dxdydz，则其热传导方程[3]8-9为

(1)

式中：T为温度，℃；a为导温系数，m2/h;t为时间，h;θ为混凝土的绝热温升，℃。

考虑水管的热传导方程[3]641为

(2)

式中:T为温度，℃;T0为混凝土初温，℃；Tw为进水口水温，℃；φ、ψ为时间t的函数；θ0为混凝土最终绝热温升，℃。

1.2有限元分析模型的建立

1)边界条件的确立。本文ANSYS计算模型中，混凝土基础底板浇筑在地基上，底边固结，其余边自由。混凝土侧边与上表面通过空气散热，混凝土基础的底部则通过地基导热。

①混凝土上表面和侧边是通过空气散热，属于第三类边界条件，对流换热系数[3]12-14按式(3)计算：

(3)

式中:δi为各种保温材料的厚度，m；λi为各种保温材料的导热系数，kJ/(m2·h·℃)；β1为空气的传热系数，一般取23～25kJ/(m2·h·℃)。本文对流换热系数取值为53kJ/(m2·h·℃)。

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②基础地面与地基接触良好，按第四类边界条件处理，ANSYS建模时取3m深地基作为温度影响的深度范围，同时考虑地基与混凝土的共同导热作用[4]，使所建模型更加符合实际。

2)分层浇筑时采用ANSYS的生死单元来处理，通过循环语句实现未浇筑单元的杀死及已浇筑单元的生成，实现混凝土分层浇筑。新浇筑层激活时，下层的上表面对流边界条件需要删除，同时，赋予新浇筑层上表面第三类边界条件。

3)冷却水管模拟。在混凝土浇筑过程中，加水管通冷却水对降低混凝土水化热有比较显著的影响，冷却水温度越低，冷却水与混凝土的温差越大，冷却效果越好，但过大的温差会在水管周围的混凝土中引起较大的拉应力，甚至导致裂缝的产生，因此，要综合考虑管径、管距、水温、流量等因素对冷却效果的影响。分析过程中，采用等效热传导方程，将冷却水管视为“负热源”[5]，平均意义考虑水管冷却。

4)有限元分析模型的建立。①混凝土入模温度取实测值28 ℃。②混凝土强度等级为C30，每立方米混凝土中含水泥320kg，水泥最终水化热取值为335kJ/kg。③采用ANSYS有限元软件建立大体积混凝土模型，热分析单元采用SOLID70单元，结构分析单元采用SOLID45单元[6]，设置计算时间为240h，每个荷载步时间为1h。计算模型网格划分如图2所示，图中模型上部为基础底板部分，模型下部为考虑的受影响土层部分。

图2　计算模型单元划分

2大体积混凝土基础温度场的有限元分析

2.1整体浇筑时大体积混凝土基础温度场分析

温差监测的预警值以混凝土内外温差接近25 ℃或温度陡降大于10 ℃为准，经过对12个测温点测温，没有温度陡降大于 10℃的，内外温差接近25 ℃的只有测点7，故对其进行对比分析。图3给出了测点7中心与表面处理论及实测温度时程曲线的比较。

由图3可以看出：

1)混凝土实测温度值在前期上升很快，在第3天左右混凝土中心处温度达到峰值，而后温度缓慢下降，最大温差达25 ℃。

2)混凝土中心温度实测曲线峰值出现的时间较模拟计算曲线峰值出现的时间早2～3 d，这是由于模拟计算时混凝土是按照一次性浇筑完成来考虑的，而现场施工时由于混凝土浇筑量很大，实际是分区、分块、分层进行浇筑，现场浇筑时间长，当整块混凝土浇筑完成时，先浇筑的部分已有1～2 d的龄期，这可以解释实测峰值提早出现的现象。

3)测点7中心理论曲线峰值与实测曲线峰值误差为 2.5%，测点7表面理论曲线峰值与实测曲线峰值误差为 1.8%，模拟计算数据曲线与实测数据曲线在趋势上基本一致，这有力地证明了采用有限元方法对大体积混凝土温度场进行计算的有效性和准确性。

2.2不同施工方式对大体积混凝土基础温度场的影响分析

利用ANSYS有限元软件对大体积混凝土整体浇筑、分层浇筑、布水管降温3种情况进行了模拟分析(相关物理及热特性参数取值相同)。其中分层浇筑时0～1.7 m为第1层，1.7～3.4 m为第2层。加水管降温时水管布置在Z=1.7 m平面处，水管布设情况见图4。取第1层中心坐标为(10.0,8.5,0.85)的点的温度时程曲线进行3种情况的分析研究。

图4　Z=1.7 m截面处水管布置

由图5可以看出，相比较整体浇筑方式，分层浇筑和加水管冷却可以有效降低混凝土的峰值温度，整体浇筑时曲线峰值温度为57.32 ℃，分层浇筑时峰值温度为50.17 ℃，比整体浇筑下降12.5%；加水管降温曲线峰值温度为47.21 ℃，比整体浇筑下降17.6%。

图5　不同施工条件下温度时程曲线比较

3大体积混凝土基础应力场的有限元模拟分析

采用ANSYS进行大体积混凝土施工过程模拟分析，温度场分析采用热单元SOLID70，在进行结构分析时则采用结构单元SOLID45代替。进行结构分析时，混凝土的弹性模量随着龄期不断变化，符合实际施工情况。因应力分析时只分析基础底板部分，同时给基础底板与土层接触处施加固结的约束条件，故应力分析时不考虑下部土层。

3.1混凝土水化应力分布

通过ANSYS计算分析可知，整体浇筑时基础最大应力值出现在坐标为(3.5,0,1.5)的点处，且最大值为3.55 MPa，超过混凝土的极限抗拉强度值，在混凝土表面很容易产生裂缝，因此应该采取分层浇筑等更为先进的施工方式和二次抹面及加强混凝土表面保温养护等相关措施来应对。

图6　分析点位置示意(单位：mm)

为了分析温度应力随基础厚度的变化规律，研究了图6所示1～7号点的应力随基础厚度方向的分布规律，其中1～3号点位于x方向沿基础边缘(y=0 m)，3～7号点位于y方向沿基础对称轴(x=10.0 m)处。图7分别给出了1～3号各点处及3～7号各点处沿基础厚度方向主拉应力分布情况。

(a)x方向(y=0 m)各点(1～3号)沿z向主拉应力分布

由图7可见：

1)沿x方向基础边缘(y=0 m)，各点在靠近基础底部范围内存在压应力，其余绝大部分范围内沿厚度(z方向)均为拉应力，且其最大拉应力值出现在基础底板的中面位置，即z=1.7 m处。

2)沿y方向基础对称轴(x=10.0 m)边缘，3号点在基础底部范围内存在压应力，而4～7点在基础底部范围内为拉应力，这是由于基础底部与下部土层按固结考虑，温度变形受到约束的缘故。基础表面的拉应力值随着x的增大逐渐减小，即靠近基础底板边缘处的表面受到的拉应力值较大，容易产生温度裂缝。

3.2不同施工条件下混凝土水化应力的分析比较

大体积混凝土基础底板混凝土浇筑采用整体浇筑施工、分层浇筑施工、布设水管3种施工工况，分析不同施工条件下混凝土水化应力情况，图8给出了这3种施工条件下的应力云图。

(a)整体浇筑

(b)分层浇筑

(c)设置水管冷却图8　不同施工条件下大体积混凝土基础主应力云图

由图8可见：

1)整体浇筑基础表面产生的最大拉应力为3.55 MPa，分层浇筑基础表面产生的最大拉应力为2.77 MPa，下降了约22.0%，这表明采用分层浇筑可以有效地降低混凝土水化产生的主拉应力值。

2)整体浇筑基础表面产生的最大拉应力为3.55 MPa，设置水管冷却后基础表面处最大拉应力为2.87 MPa，下降了约19.2%，这表明加设水管进行循环降温可以有效地降低混凝土的水化应力，减少混凝土表面开裂现象的发生。

4结论

1)运用ANSYS大型有限元软件，采用APDL语言开发出施工浇筑过程中水泥水化热、水管冷却等实际问题的计算程序，可以准确模拟大体积混凝土施工中的温度效应。

2)采用分层浇筑和加水管冷却等施工措施，可以有效降低混凝土的水化热作用，减小最高温升，同时使混凝土的最大温度应力得到显著降低。

[参考文献]

[1]李甜甜，唐兴荣.大体积混凝土水化效应的有限元分析[J].淮阴工学院学报(自然科学版)，2014，23(1)：54-59.

[2]梁峥.大体积混凝土温度裂缝控制研究[D].保定：河北农业大学，2011.

[3]朱伯芳.大体积混凝土温度应力与温度控制[M].北京：中国电力出版社，1998.

[4]胡丰.大体积混凝土基础温度裂缝分析[D].西安：西安理工大学，2012.

[5]马建军，符建云，任涛.基于ANSYS的大体积混凝土浇筑过程仿真分析[J].水电能源科学,2013,31(11)：99-101.

[6]祝效华，余志祥.ANSYS高级工程有限元分析范例精选[M].北京：电子工业出版社，1998：18-19.

责任编辑：唐海燕

Finite Element Analysis of Hydration Heat Effect on Mass Concrete Foundation

BAI Jincheng,TANG Xingrong,CHEN Shuai

(School of Civil Engineering，Suzhou University of Science and Technology，Suzhou 215011)

Abstract：Combining with the actual mass concrete foundation,the distribution of the mass concrete foundation temperature field and stress field of whole casting,layered casting,and the water pipe cooling are analyzed by using ANSYS finite element software based on three dimensional transient temperature field theory.The analysis results show that compared with the whole casting,layered casting and the water pipe cooling can effectively reduce the temperature field and temperature stress of the mass concrete foundation,which is of great practical significance to engineering practice.

Key words：mass concrete;hydration heat;finite element analysis;temperature field;temperature stress

中图分类号：TU755

文献标志码：A

文章编号：1671- 0436(2016)01- 0034- 05

作者简介：柏金成(1991—)，男，硕士研究生。

收稿日期：2015- 10- 22

doi:10.3969/j.issn.1671-0436.2016.01.008