基于改进EMD和双谱分析的电机轴承故障诊断实现

陈宗祥 陈明星 焦民胜 葛芦生

摘 要：轴承是电机设备极重要的部件。轴承故障检测是非常必要的。通过将改进的经验模态分解和双谱分析相结合的故障检测方法来有效诊断电机轴承的早期故障。首先，针对EMD分解无法得到严格单分量IMF的问题，利用小波包分解将轴承振动信号分解为窄带信号并选取能量最集中的频带进行重构，从而降低故障信号的复杂性，抑制模态混叠问题；然后利用经验模态分解方法根据信号的固有波动模式将其分解为一系列IMF分量；再通过方差贡献率检验去除其中的虚假分量；最后，利用双谱分析信号的调制关系进行解耦，得到故障特征频率。验证结果表明，所提出的分析方法能有效诊断轴承故障。

关键词：电机轴承； 故障检测； 改进经验模态分解； 双谱

中图分类号：TH 165；TP 206

文献标志码：A

文章编号：1007-449X（2018）05-0078-06

Abstract：Bearing plays an important role in the area of Motor. To ensure the safe and reliable operation of the motor， fault diagnosis of motor bearings is required. A fault feature extraction approach based on modified empirical mode decomposition and bispectrum was proposed to detect bearing incipient faults of motors in running condition. Firstly， the vibration signals were decomposed into individual frequency bands by wavelet packet and the highest energy band was reconstructed. Then EMD method was used to decompose the signal and gete a series of intrinsic mode function component， variance contribution was used to eliminate false components in EMD. Finally， the bispectrum was applied to identify these interactions and detect the bearing faults while it is still in an incipient stage. Through processing and analyzing the rolling bearing experimental data of West Reserve University， it shows the method is effective.

Keywords：motor bearings； fault diagnosis； modified empirical mode decomposition； bispectrum

0 引 言

电机是一种重要的旋转机械设备。滚动轴承是电机设备最重要的部件之一，起着支撑主轴，传递力矩的作用，且易损坏。根据统计，旋转机械中，约有30%的故障是由轴承损伤引起[1]。因此，需建立切实有效的轴承故障监测系统来保障电机的正常工作。

振动分析法是检测轴承故障的一种比较实用的方法。当轴承表面产生损伤时，在电机运转过程中轴承损伤点会与其他部位产生摩擦，摩擦形成的脉冲力会形成一系列减幅振荡。通过振动分析来检测故障的方法实质上就是要得到该振荡频率即故障特征频率[2]。根据该频率可以判断发生故障的部位。振动信号具有暂态、突变等非平稳随机的特点，且由于冲击脉冲力会让轴承出现共振，使轴承以固有频率发生振动，其频率与故障特征频率产生调制，使振动信号变成幅调信号。经验模态分解（empirical mode decomposition，EMD）方法由于其本身的自适应性，应用于振动信号的分析时十分方便。EMD分解的核心是本征模态函数（intrinsic mode function，IMF）分量的获取。IMF分量表征了信号的内在特征，更加有利于提取机械振动信号特征信息参数[3]。传统EMD方法由于自身分解规则的缺陷，使得信号在频率成分较复杂时得到的IMF分量并不纯粹，即发生了模态混叠，且其中包含了许多虚假分量，给后续分析造成了困难。

双谱分析是处理非高斯、非线性信号非常有用的工具[4]，可以抑制噪声，检测非线性振动信号的相位耦合，提取出故障特征频率。

本文将传统的EMD方法进行改进，并结合双谱分析，提出了一种电机轴承故障检测的新方法：首先通过小波包变换将振动信号分解为窄带信号并选取能量最集中的频带进行重构，降低信号的复杂性，抑制模态混叠问題；再将信号EMD分解；对得到的IMF分量进行方差贡献率检验，消除虚假分量；通过双谱分析对信号解耦，提取故障特征频率；最后通过对实际轴承故障数据的分析证明了该方法的可行性。

1 改进经验模态分解（EMD）

1.1 经验模态分解的基本原理

对于非平稳信号，EMD方法根据其固有波动模式将其分解为一系列占据不同频带的IMF使之平稳化。这些包含不同的特征时间尺度的IMF分量表征了原始振动信号的物理信息，即

式中：ci（t）为各阶本征模态函数IMF；r（t）为残余分量。其中IMF需要满足两个条件：一个是在整个的时间历程上的零点个数和极值个数相等或者最多相差1。另一个是在任何时间点上数据的局部均值为0，具体表现为其上包络线和下包络线的均值为0。这种分解方法实质上就是根据经验确定信号的基本振荡模式，并据此分解数据。

EMD方法是按频率由高到低进行分解，构成一滤波器组。IMF分量的带宽也不相同，随信号的变化而变化信号不同，极值包络线的均值就不同，筛选过程也就不同。

1.2 小波包分解

在EMD分解的过程中，由于分解方法自身的瑕疵，导致在信号的频率成分比较复杂时，分解得到的IMF分量并不平滑，即造成模态混叠问题。为了得到单分量IMF，需先对振动信号作预处理，先对成分复杂的信号进行分解，去除不含故障信息的频段，再对降低了复杂性的信号EMD分解。

预处理信号的方法有很多，在此选择小波包分解的方法，因为小波包变换是一种可保证信号完整性和正交性的变换，更重要的是它也是一种针对信号局部特征的变换[5-6]。小波包分解树如图1所示。

在进行小波包分解过程中，首先将一个信号x（t）通过小波包变换分解为一级高频成分D1和一级低频成分A1，接下来一级低频成分A1进一步分解为二级高频成分DA2和二级低频成分AA2，一级高频成分被分解为相应地二级低频成分AD2和二级高频成分DD2，如此分解下去，直到满足分解完成条件。

取这些窄带信号在能量最集中的频带进行重构，重构后的信号等于先做了一次滤波，将故障特征信息所在的频带保留下来，信号的复杂性降低，再进行EMD分解时得到的IMF分量成分更加单一，时间尺度特征更加明显。

1.3 方差贡献率

原始EMD分解方法会由于采样频率较低等原因产生一些多余的低频分量，即虚假IMF分量，本文利用方差贡献率检验来消除虚假分量。方差贡献率表征了各信号成分相对于原始信号的相关程度。为了准确获得有用的IMF分量，对分解后得到的所有IMF分量，计算式为

2 双谱分析

高阶谱比功率谱包含更多的信息。双谱作为一种高阶谱，能够检测信号的耦合性、高斯性和非线性等[7]。轴承发生故障时的振动信号是非线性且伴随着二次相位耦合的。因此将双谱分析应用到EMD分解后的IMF分量中，不但能够抑制各阶IMF分量中的高斯信号，还能够检测IMF分量之间的线性和耦合性等性能。

双谱表征了两个频率分量f1，f2之间的关联程度。对于非线性系统，由于频率分量之间出现耦合，所以关联程度较高，双谱就会出现非零值，耦合的频率分量幅值越高、耦合越紧密，双谱值越大，在双频率坐标的三维图上可以看出明显的谱峰[8]。

本文将双谱分析引入到电机轴承故障检测中，根本目的在于将调制在高频振动频率上的特征信号频率进行解调，以方便直接观测故障特征，使之清晰化。

3 理论实验验证

本文采用美国凯斯西储大学提供的试验数据，滚动轴承的型号为6205，其具体参数为：内圈直径25 mm，外圈直径52 mm，滚动体直径7.94 mm，轴承节径39.04 mm，接触角α为0°，滚动体个数为9个，具体实验装置见文献[9]。信号采集传感器安装于电机驱动端，转速为1 772 r/min，采样频率12 kHz。

当滚动轴承发生故障时，根据损伤部位可以计算出相应位置损伤时的故障特征频率。其中外圈故障特征频率[6]为

3.1 基于传统EMD的故障分析

轴承外圈故障时的时域信号波形和功率谱如图2、图3所示。

由图2可以看出轴承发生故障时会产生周期性冲击，从图3可以看出功率谱密度的最高点即中心频率为3380 Hz，但由于噪声和信号调制的关系，并不能直接从功率谱中看出故障特征。图4为振动信号的HHT能量谱，可以看出信号从低频到高频都有频率分布，亦没有看到有意义的频率成分，也不能分别出故障特征频率。

3.2 基于改进EMD的故障分析

基于前文的理论分析，本文先对原始振动信号进行小波包分解，提取需要的窄带信号，其各频带的能量分布如图5所示。

考虑到既要保留故障特征信息，又要尽量去除信号中的多余成分。本文分解层数选择3层，分解后节点7的频带范围为3 000～3 750 Hz，中心频率谱峰被完全包含进去。

由图5可知，振动信号能量主要集中在节点7上，对节点7进行重构，对重构信号进行EMD分解，分解后得到12个IMF分量和1个残余分量。图6给出前8个IMF分量的时域波形。

图6从上到下分别为IMF1IMF8的时域波形。为了得到有用的IMF分量，根据公式计算它们的方差贡献率，结果如表1所示。

本文将方差贡献率阈值取值在1%左右。由表1可知，分量IMF1、IMF2、IMF3以及IMF4与原始信号的相关程度较高，所包含的信息最重要，其他IMF分量可视作虚假分量而被消除。将IMF1、IMF2、IMF3以及IMF4合成一个新的分量。

合成分量的HHT能量谱如图7所示，从图7可以看出，频率分布主要集中在中心频率附近的高频段。由此可得该方法相较传统的EMD方法分析效果有了明显的提高。

然而，由图7亦可知，由于电机轴承的故障特征频率是调制在高频的固有振动频率上，所以仅仅依赖于EMD分解的方法并不能直观地得到故障特征频率。因此，本文利用双谱来解调合成的新信号。

图8为該分量的双谱等高线图。可以看出在横轴3 380 Hz的中心频率附近有两个谱峰存在，表示故障信号在这些频率上出现调制情况。注意到图8中第1行明显的谱峰所在的纵轴频率为106 Hz，而第2行的谱峰所在频率为其倍频212 Hz。这与计算所得的轴承外圈故障特征频率相符，说明轴承外圈产生损伤。

4 结 论

电机轴承振动信号中蕴含着轴承的故障信息，通过对振动信号的去噪和解耦可以判断故障的发生及分辨故障类型。本文提出的方法可以有效地提取故障信号，检测轴承故障状态，保障电机的稳定运行。

EMD方法可以将信号分解为特征时间尺度不同的IMF分量，去除其中包含的噪声以及并不包含故障信息的频带。基于小波包分解和方差贡献率检验的改进EMD方法能够有效解决传统EMD方法会产生模态混叠以及虚假分量的缺陷，最终得到的重构信号所包含的故障信息更加清晰明确。

发生损伤的轴承，振动信号各个频率分量之间会相互作用，故障特征频率和轴承的固有频率会发生调制。而双谱分析可以有效对调制信号解调，提取轴承故障特征信息，诊断故障状态。

试验结果表明，改进的经验模态分解方法与双谱分析结合，可以有效地抑制噪声信号，实现信号解调，诊断轴承故障，从而保证电机运转安全。

参 考 文 献：

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[3] 李辉，郑海起，唐力伟.声测法和经验模态分解在轴承故障诊断中的应用[J].中国电机工程学报.2006，26（15）：124.

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[9] 美国凯斯西储大学滚动轴承振动信号数据集[EB/OL].http：//csegroups.case.edu/bearing data center /pages/2kdriveendbearingfaultdata.

（编辑：张 楠）