超声振动珩磨单空化泡溃灭温度研究

张小强　祝锡晶　王建青

中北大学,太原,030051



超声振动珩磨单空化泡溃灭温度研究

张小强祝锡晶王建青

中北大学,太原,030051

摘要：为了研究超声振动珩磨作用下的空化效应，基于超声空化动力学和热力学基本定律，建立了超声振动珩磨单空化泡热力学方程；数值模拟了各珩磨参数对空化泡运动半径的影响，间接分析了各参数对单空化泡溃灭温度的影响。结果显示，珩磨参数对空化泡溃灭温度影响微弱，单空化泡的溃灭温度大约为300～1400 K；在超声钻床上，以铝箔纸为试验材料进行了超声空化试验，试验结果与理论分析基本一致。

关键词：超声振动珩磨；空化；热力学；溃灭温度

0引言

超声空化是超声波加工中一种物理现象，随着工业技术的快速发展，超声空化已被广泛应用于超声领域，如超声清洗、超声医学等。空化泡在生长过程中，泡内压力和温度急剧上升，最后伴随空泡溃灭瞬间释放，形成高温高压区[1]。该高温高压会形成一股热流直接冲击工件表面，使得工件表面受到热损伤。超声振动珩磨是功率超声振动技术在精密磨削领域的重要应用之一[2]，在加工过程中，冷却液在超声波的作用下，会发生空化效应。为了提高加工效率和加工质量，有必要从微观角度对空化泡溃灭进行深入研究。

超声作用下，冷却液在珩磨区会由于负压作用而产生气核，该气核会在超声波的作用下变为气泡，经历初生、生长、振荡及溃灭一系列动力学过程[3]。

国内外学者对空化泡动力学及空化泡的溃灭进行了大量研究。Rayleigh[4]首先建立了空化泡动力学模型，随后Plesset[5]修正了该方程，建立了经典的Rayleigh-Plesset方程。蔡军等[6-8]考虑湍流空化多重因素，对水力空化热力学进行了研究，不仅对空化发生器结构进行了优化，而且验证了空化发生时在发生器不同位置处的热流有明显区别。胡影影[9]分析了不同热力学模型下各不同热传递过程的溃灭形式，结果显示，绝热过程能最大程度地抑制空化泡的溃灭。卢义玉等[1]在经典RP方程的基础上，提出了新的空化泡模型——热传导-热辐射模型，比较了三种分析模型，结果表明，热传导-热辐射模型可以以较高精度模拟空化泡的变化过程。Yu[10]对超声空化的动态非线性模型进行了数值分析，分析结果与所观察到的空化泡特性基本保持一致。Zhu等[11-15]建立了超声振动珩磨磨削区的空化泡动力学模型,并在此基础上分析了空化泡的辐射声场,研究了超声作用下两空化泡的动力学特性。Li等[16]以凸体为基础，研究了空化泡的溃灭特性，结果表明，在壁面一定距离范围内并无空化泡溃灭。Tinguely等[17]研究了参数对气泡内能量分配的影响，该能量主要分为气泡的振动能量和反弹能量。Niazi等[18]利用CFD对原油中的超声空化泡动力学进行了仿真分析，计算了25 ℃下空化泡的压力和温度，并指出该条件可以改变原油的基本特性。

目前，超声空化的研究主要集中于对空化泡动力学的研究，即超声空化泡在运动过程中空泡半径的变化，但对空化泡运动过程中泡内温度变化的研究较少。在实际加工过程中，空化泡在溃灭时释放高温高压能量所产生的影响不可忽略，因此对空化泡运动过程中泡内温度变化进行研究具有重要的现实意义。

本文以轴向超声振动珩磨为研究基础，建立了超声振动单空化泡热力学方程，研究了珩磨参数对空化泡溃灭温度的影响，并和试验结果进行了对比。

1基础介绍

本研究中，超声空化发生原理如图1所示，影响空化泡运动的不仅有超声波的振动速度vf，还包括油石的旋转速度v和油石运动的往复运动速度va，由此可得，空化泡在轴向超声珩磨中的速度vea可以表示为

式中，n为珩磨装置转速；d为珩磨加工直径；t为超声波振动时间；A为超声波的振动幅值；f为超声波振动频率。

图1　超声振动珩磨加工示意图

2模型建立

在珩磨加工区，空化泡游离于冷却液中，在此基础上作如下假设：①气泡始终以球形存在；②泡内为水蒸气；③空化所处环境液体不可压缩；④忽略气泡内的化学反应。

空化泡在运动过程中，考虑了环境压力、表面张力、黏滞性、珩磨压力、珩磨速度及超声压力的影响，可以得到超声振动珩磨的单空化泡动力学方程[11]：

(1)

式中，R为气泡运动过程中的即时半径；R0为气泡的初始半径；ρ为冷却液密度；p0为气泡所处的环境静压力；pv为气泡内的饱和蒸汽压；σ为冷却液表面张力系数；ph为油石的珩磨压力；pa为超声波压幅值；μ为冷却液的黏性系数；κ为气体的多变指数。

空化发生在超声振动珩磨加工区，气泡经过一系列动力学行为后，泡内形成高温高压，而气泡在整个过程中保持热力学平衡。

高温状态下，水蒸气的状态方程可以表示为[19]

(2)

(3)

式中，ε为水蒸气的内能，J/kg；ρv为水蒸气的密度，kg/m3；Tv为水蒸气的温度，K；Bv为气体常数，Bv=458.9J/(kg·K)；γ、b1、b2均为参数，γ=1.3，b1=1.694×10-3m3/kg，b2=1708.6m3/kg。

超声空化泡从初生到溃灭的过程中，周围环境压力对空化气泡所做的功可以表示为

(4)

式中,Rs为空化泡溃灭半径。

在本研究中，假设空化泡内水蒸气的密度保持不变，即气泡在振荡过程中，水蒸气发生凝结，在此过程中水蒸气所释放的能量可以表示为

(5)

式中,ρv0、lv分别为T0=296.15K时水蒸气的饱和密度和凝结热；T0为空化泡所处环境温度为23 ℃时的华氏温度。

在此过程中，气泡内未凝结的水蒸气由初始温度转变为临界溃灭温度所需要的能量为

(6)

Δε=ε(Tc，ρv0)-ε(T0，ρv0)

式中,Tc为空化泡溃灭的临界温度。

根据能量守恒原理，有

Eb+Ev=Ea

(7)

整理可以得到空化泡的临界溃灭温度表达式为

(8)

式中，V0、Vs分别为对应于半径R0、Rs的空化泡体积。

3数值模拟

对于式(1)，定值参数分别取d=47mm，f=18.6kHz，ρ=1000kg/m3，σ=7.28×10-2N/m，p0=1×105Pa，κ=1.4，pv=2.33×103Pa，μ=0.839×10-3Pa·s[11,13]，其余参数在珩磨过程中都是可变值,如表1所示，其变化会影响空化泡运动半径及溃灭温度。因此在数值分析中需要通过改变可变参数观察空化泡的运动情况，进一步研究空泡溃灭的温度变化。

表1　超声振动加工中可变参数

根据以上参数变量，利用Runge-Kutta四阶微分方程求解方法，对空化泡运动半径进行了数值计算，结果显示：在不同参数变化下，空化泡所呈现的状态有两种，一种是稳态的振荡，另一种是空化泡在经过一系列振荡后溃灭，该溃灭半径大约为100~220 μm。

根据式(8)所示空化泡溃灭温度和空化泡溃灭半径之间的关系，可以得到图2。从图中可以看出，随着空化泡溃灭半径的增大，其溃灭温度呈减小趋势，且该趋势随着半径的增大而减缓。同时，也可以根据理论分析计算得出单空化泡溃灭温度值可以达到300～1400 K。

图2　空化泡溃灭半径和溃灭温度之间的关系

4试验验证

超声振动珩磨过程中，油石和工件直接接触，加工过程不易观察，发生空化后在工件表面难以区分。为便于观察，本试验选择在与珩磨油石振幅接近的超声钻床上进行，以铝箔纸为加工对象，通过调节超声频率和控制加工时间改变加工条件，观察铝箔纸表面形貌变化。超声钻床及加工基本参数如表2所示，试件样品如图3所示，加工试验原理如图4所示。

表2　超声钻床及加工基本参数

图3　不同形状的试验工件图4　加工试验原理图

经过不同条件的加工试验，在铝箔纸试件上会呈现不同的加工结果，如图5所示。由于铝箔纸较薄，在试验中容易破损，因此所记录的试验结果图中会出现不同试件的观察图。

(a)5 s

(b)10 s

(c)15 s图5　不同加工时间的加工结果

从图5中可以看出，在试验过程中，空化效应的发生需要经过一定时间。在加工5 s后，铝箔纸表面没有任何变化，这是由于试验刚开始，加工需要一定时间启动和预热，且超声的传递也需要时间。在经过10 s后，可以看出在铝箔纸表面已经有明显的热损伤出现，且呈均匀分布。在15 s后，空化作用强烈，在铝箔纸表面所形成的热损伤也较多，且较为密集。

利用超景深三维立体显微镜(VHX-600)对试验结果进行观察，结果如图6所示。从图6a中可以看出，在铝箔纸表面所产生的热损伤微坑大小不一，其中大部分直径都在100~220 μm，这与理论分析结果基本保持一致；也有部分直径大于220 μm。这是由于在空化发生过程中，空化泡的溃灭主要以泡群的形式出现，因此，在铝箔纸表面，所形成的热损伤微坑大小也不同。

(a)二维图

(b)三维形貌图图6　铝箔纸表面空化泡观察图

从图5b中可以看出，在铝箔纸表面的热损伤是试验加工过程中，空化泡溃灭时泡内高温高压能量瞬间释放在铝箔纸表面作用的结果。但铝箔纸表面的加工结果不尽相同，究其原因，是由于在加工试验中，不同的空化泡所储存的能量不同，且在每个部位所溃灭的空化泡数量也不尽相同，因此在铝箔纸表面会出现热损伤现象不同，如图5c所示。

5结论

(1)在超声振动加工各参数可取值范围内，珩磨参数变化时，空化泡主要呈现了两种运动形态：一种是稳态振荡；另一种是在振荡中溃灭。

(2)单空化泡热力学方程是基于空化泡溃灭半径建立的，空化泡溃灭半径的大小直接影响溃灭时的瞬间温度。在分析参数对空化泡运动半径影响的基础上，计算了空化泡的溃灭温度，结果显示，其溃灭温度可以达到300～1400 K。

(3)试验验证了超声振动加工中空化现象的存在，并利用铝箔纸作为试件进行了加工试验，通过观察试验结果，验证了空化效应的热力学作用，与理论分析基本一致。

参考文献：

[1]卢义玉,葛兆龙,李晓红,等.空化空泡发育和溃灭过程的数值分析[J].中国矿业大学学报,2009,38(4):582-585.

Lu Yiyu, Ge Zhaolong, Li Xiaohong, et al. Numerical Analysis on Growth and Collapse of Cavitation Bubble[J]. Journal of China University of Mining & Technology,2009,38(4):582-585.

[2]王爱玲,祝锡晶,吴秀玲.功率超声振动加工技术[M].北京：国防工业出版社，2006.

[3]黄继汤.空化与空蚀的原理及应用[M].北京:清华大学出版社.1989.

[4]Rayleigh L. On the Pressure Developed in a Liquid During the Collapse of a Spherical Cavity[J]. Philosophical Magazine. 1917,34(200):94-98.

[5]Plesset M S. The Dynamics of Cavitation Bubbles[J]. Journal of Applied Mechanics. 1949,16(3):277-282.

[6]蔡军,淮秀兰,闫润生,等.湍流作用下水力空化气泡内温度演变的动力学分析[J].科学通报,2011,58(12): 947-955.

Cai Jun, Huai Xiulan, Yan Runsheng, et al. Dynamic Analysis on Temperature Evolution inside a Single Bubble Due to Hydrodynamic Cavitation under Turbulence[J]. Chinese Science Bulletin，2011,58 (12) :947-955.

[7] 刘斌,蔡军,李勋锋,等.伴随水力空化现象的对流换热数值研究[J].工程热物理学报,2012,33(4):635-638.

Liu Bin, Cai Jun, Li Xunfeng, et al. Investigation on Convective Heat Transfer with Hydrodynamic Cavitation[J]. Journal of Engineering Thermophysics,2012,33 (4):635-638.

[8]Liu Bin, Cai Jun, Huai Xiulan. Heat Transfer with the Growth and Collapse of Cavitation Bubble between Two Parallel Heated Walls[J].International Journal of Heat and Mass Transfer,2014,78:830-838.

[9]胡影影.泡内气体热力学性质对空泡溃灭的影响[J].力学学报,2005,37(4):393-398.

Hu Yingying. Thermodynamic Influences of Bubble Contents on Bubble Collapse[J].Chinese Journal of Theoretical and Applied Mechanics,2005,37(4): 393-398.

[10]Yu An. Nonlinear Bubble Dynamics of Cavitation [J]. Phys. Rev. E-Statistical,Nonlinear and Soft Matter Physics,2012,85:016305.

[11]Zhu Xijing, Guo Ce, Wang Jianqing, et al. Dynamics Modeling of Cavitation Bubble in the Grinding Area of Power Ultrasonic Honing[J]. Advanced Materials Research,2013,797:108-111.

[12]Guo Ce, Zhu Xijing, Liu Guodong. Study on Ultrasonic Cavitation Field of Power Ultrasonic Honing [J]. Advanced Materials Research,2013,690/693: 3284-3288.

[13]Zhu Xijing, Guo Ce, Wang Jianqing. The Pressure Field Radiated by Cavitation Bubble in the Grinding Area of Power Ultrasonic Honing[J]. Advanced Materials Research,2014,1027:44-47.

[14]刘国东,祝锡晶,郭策.功率超声珩磨磨削区空化声场的建模与仿真分析[J].声学学报,2013,38(6):663-668.

Liu Guodong, Zhu Xijing, Guo Ce. Research on Modeling and Simulation of Cavitation Sound Field in the Grinding Zone of the Power Ultrasonic Honing[J].Acta Acustica,2013,38(6):663-668.

[15]郭策,祝锡晶,王建青,等.超声珩磨作用下两空化泡动力学特性[J].力学学报,2014,46(6):879-886.

Guo Ce, Zhu Xijing, Wang Jianqing，et al. Dynamical Behaviors of Double Cavitation Bubbles under Ultrasonic Honing[J].Chinese Journal of Theoretical and Applied Mechanics,2014,46(6):879-886.

[16]Li Yao, Xu Weilin, Zhang Yalei, et al. Cavitation Bubbles Collapse Characteristics behind a Convex Body[J].Journal of Hydrodynamics,2013,25 (6): 886-894.

[17]Tinguely M, Obreschkow D, Kobel P, et al. Energy Partition at the Collapse of Spherical Cavitation Bubbles[J]. Phys. Rev. E-Statistical,Nonlinear and Soft Matter Physics,2012,86:046315.

[18]Niazi S, Hashemabadi S H, Razi M M. CFD Simulation of Acoustic Cavitation in a Crude Oil Upgrading Sonoreactor and Prediction of Collapse Temperature and Pressure of a Cavitation Bubble[J]. Chemical Engineering Research and Design,2014,92(1):166-173.

[19]Akhatov I, Lindau O, Topolnikov A, et al. Collapse and Rebound of a Laser-induced Cavitation Bubble[J].Physics of Fluids. 2001,13(10):2805-2819.

(编辑王旻玥)

Study on Single Cavitation Bubble Collapse Temperature in Ultrasonic Vibration Honing

Zhang XiaoqiangZhu XijingWang Jianqing

North University of China,Taiyuan, 030051

Abstract:In order to investigate the cavitation impacts under ultrasonic vibration honing, the single-cavitation bubble thermodynamics equation was established based on ultrasonic cavitation dynamics and fundamental laws of thermodynamics. Numerical simulation was carried out, and the different influences were performed to the bubbles moving radius, when the honing parameters changed. The effects on the bubbles collapse temperature were analyzed indirectly. The results demonstrate that the change of parameters is non-significant to the bubbles collapse temperature, and it is about 300～1400 K. The process was tried out on ultrasonic drilling machine, with aluminium foil as test material. The test results are agree basically with the theoretical analyses.

Key words:ultrasonic vibration honing; cavitation; thermodynamics; collapse temperature

作者简介：张小强，男，1989年生。中北大学机械与动力工程学院博士研究生。主要研究方向为超声振动珩磨空化热力学。祝锡晶，男，1969年生。中北大学机械与动力工程学院教授、博士研究生导师。王建青，女，1978年生。中北大学机械与动力工程学院副教授。

中图分类号：O427.4;TG580.67

DOI：10.3969/j.issn.1004-132X.2016.06.016

基金项目：国家自然科学基金资助项目(50975265，51275490);山西省青年科技研究基金资助项目(2013011024-5)

收稿日期：2015-05-13