低仰角下对流层散射斜延迟估计方法

陈西宏　　刘　赞*　　刘继业　　刘　进　　张　群(空军工程大学防空反导学院　西安　710051)(空军工程大学信息与导航学院　西安　710077)



低仰角下对流层散射斜延迟估计方法

陈西宏①刘赞*①刘继业①刘进①张群②
①(空军工程大学防空反导学院西安710051)
②(空军工程大学信息与导航学院西安710077)

摘要：对流层斜延迟是对流层散射双向时间比对系统的主要误差来源，目前尚未有对系统中对流层斜延迟进行精确估计的模型。为精确估计斜延迟，引入电磁波射线描迹法，并利用Hopfield天顶延迟模型中折射率计算方案改进描迹法，以克服该方法对探空数据的依赖。首先，根据北纬35°～ 37°范围内的3个测站2010～2012年的实测气象数据和天顶延迟数据，验证Hopfield模型精度范围小于35 mm；然后，将3个测站按相互基线距离的不同分为3组比对站，利用改进后的模型结合2012年的气象数据，计算了在0°～5°入射角下，一年的斜延迟，并得出最大斜延迟对应的年积日和入射角。计算结果表明，3组比对站的最大单向斜延迟为24.94～45.37 m。在双向比对抵消90%的情况下，时间延迟为3.1～5.7 ns；相互抵消95%时，时间延迟为1.5～2.9 ns。

关键词：对流层散射；斜延迟；射线描迹法；Hopfield模型；折射率

1　引言

时间同步技术广泛应用于时间实验室、航空航天以及众多军事领域[1-4]。文献[5，6]结合对流层散射通信具有的抗干扰、抗截获能力强和单跳距离远等优势，提出利用对流层散射双向时间比对(Two Way Troposphere Time Transfer，TWT3)方案实现时间同步，克服了卫星信道在战时生存能力低且受制于他国；微波链路传输受到地形和地球曲率等因素影响，对高精度时间同步具有重要意义。但文献中仅是利用对流层天顶延迟模型对对流层斜延迟进行计算和分析。文献[7]中将对流层层顶处的对流层斜延迟视为最大，当对流层散射体高度达到层顶高度时，入射角已属于高仰角，此时很难实现有效通信，因此具有很大局限性。文献[8]中通过对比分析发射站发出的信号与接收站接收的信号之间差别来估计信道的影响，但此方法受限于两站频率源之间的同步精度，因此在系统未达到同步之前，文献中的方案并不适用。对流层散射信道属于变参数时变信道，其造成的时延实时性强，与比对站的位置、气象条件以及电磁波的入射角等因素密切相关[4-6]，因此时间信号在对流层传播过程中的延迟是影响TWT3精度的重要因素。对其进行分析，对TWT3系统的精度和事先校准具有重要意义。

针对上述对流层斜延迟分析方案的缺陷，为精确估计对流层斜延迟，将电磁波在大气层中的射线描迹法引入TWT3系统中对流层斜延迟的计算。在描迹法中为摆脱对探空数据的依赖，利用Hopfield模型中折射系数的计算方法对射线描迹法进行改进，从而扩大其应用范围。利用新模型结合2012年的气象数据进行计算，结果表明，Hopfield模型改进后的射线描迹法能够很好地对系统斜延迟进行估计。

2　射线描迹法

忽略天线高度和当地海拔，电磁波在对流层中传播时，传播轨迹[9-12]如图1所示。

图1中，α表示视在天顶角；β表示实际仰角；hθ表示此时电磁波上任一点和地面的距离；r1表示地球半径；θ表示圆心角。射线描迹法[11]认为

图1　射线描迹法示意图

3　对流层散射斜延迟计算方法

Hopfield模型认为对流层天顶延迟由对流层干延迟和湿延迟组成[5，13]，在对流层天顶方向上有

式中，Ndh，Nwh分别表示对流层高为h处的干湿折射指数。其中Nd0，Nw0分别表示干湿大气初始折射指数。Hopfield模型认为

式中，P0，T0和ew0分别表示测站的气压(Pa)、温度(K)和水汽压(Pa)。Hopfield模型将hd，hw表示为

结合折射指数和折射系数在Hopfield模型[14-17]中的关系，得

因此，将上述nh计算方案引入到射线描迹法，并结合两站之间路径上任意点的气象数据，即可得到射线上任意处的折射率，该方案克服了对探空数据的依赖。根据对流层散射通信实现条件，忽略比对站高程并将对流层散射固有的多径效应等效为一条主路径，对流层散射通信示意图如图2所示。

如图2所示，两站之间的基线距离为L。首先根据实测两站气象数据和所处经纬度对两站地面连线上任意点的气象数据进行线性插值，然后结合Hopfield模型改进后的射线描迹法即可估计对流层斜延迟。

4　算例与结果分析

根据欧洲气象中心提供的测站信息和气象数据，结合目～前对流层散射通信有效距离，选取处于北纬35°37°范围内的测站进行TWT3系统的对流层斜延迟分析。选取的测站信息如表1所示。

图2　对流层散射示意图

表1　测站信息

考虑对流层散射在实际应用过程中，入射角属低仰角(＜ 5°)。为分析不同入射角下的对流层斜延迟，最大入射角(MAX)均取5°；最小入射角(MIN)取两站之间电磁波均与比对站地面相切。假设电磁波在此角度区间内均能实现有效对流层散射通信，3组比对站之间信息如表2所示。

表2　比对站之间信息

首先验证Hopfield模型在～计算3个测站折射率时的准确性，选取3站的20102012年气象数据(采样时间为6 h)，通过Hopfield模型计算测站3年对流层天顶延迟。与实测天顶延迟进行对比，得出3站的年平均误差(Mean Error，ME)如图3所示。

如图3所示，3个测站3年的天顶延迟年平均误差均在35 mm以内，满足精度要求。利用2012年气象数据，取入射角变化率，结合第2节中Hopfield模型改进后的射线描迹法，计算3组比对站一年的对流层斜延迟如图4所示。

如图4所示，图4(a)，图4(b)，图4(c)分别为比对站A＆B(L=70.06 km)，B＆C(L=112.09 km)和A＆C(L=155.58 km)在入射角、一年内的对流层散射斜延～迟。寻得延迟最大值：A＆B中在第199天的12时18时，入射角为0°对～应最大延迟24.94 m；B＆C中在第124天的12时18时，入射角为0°～对应最大延迟33.15 m; A＆C中在第124天的12时18时，入射角为0°对应最大延迟45.37 m。最大延迟对应时刻，不同入射角的斜延迟如图5所示；0°入射角下，一年的斜延迟如图6所示。

图3　模型平均误差

图4　对流层散射斜延迟

图5　变角下对流层散射斜延迟

图6　变时刻下对流层散射斜延迟

分析上述结果，得出如下结论：

(1)由图4可得，3组比对站在不同入射角下全年的最大斜延迟分别为24.94 m(L=70.06 km)，33.15 m(L=112.09 km)和45.37 m(L=155.58 km)，说明随着基线距离的增加，最大斜延迟总体上呈增加趋势。

(2)由图4和图5可得不同基线距离下，最大斜延迟均出现在入射角为0°时，极值并不在入射角最大时出现，纠正了文献[4，5]中单纯用对流层天顶延迟以及文献[6]中仅用对流层层顶处的斜延迟估计TWT3精度的错误。

(3)由图4和图6可得，3组比对站一年中斜延迟最大值均出现在夏季，与夏季的高气温等气象因素相对应。

(4)双向传输过程中，受对流层散射信道多径效应以及上下通道频率不同的影响，斜延迟并不能完全相互抵消，抵消90%的情况下，最大斜延迟剩余分别为2.49 m(L=70.06 km)，3.32 m(L=112.09 km)和4.54 m(L=155.58 km)。结合电磁波传播速度，可得最大时间延迟为3.1～5.7

～ ns。抵消95%的情况下，可得最大时间延迟为1.52.9 ns，符合比对系统对精度要求。且在利用对流层散射或微波信道单向传递时间信号实现时间同步过程中，也可参考本文方案对路径时延进行补偿。

5　结束语

本文主要利用射线描迹法对TWT3中对流层斜延迟进行估计，提出利用Hopfield模型中折射率计算方案对描迹法进行改进，使其摆脱探空数据的束缚。结合3个测站实测的气象数据，首先验证了Hopfield模型的精度；然后分别计算和分析了不同基线距离下，比对站在2012年内，0°～ 50°仰角下对应的对流层斜延迟。研究基线距离为70.06～155.58 km的3组比对站，结果表明：

(1)比对站的对流层斜延迟呈现夏季最大，冬季最小的趋势；(2)基线距离越大，平均对流层斜延迟越大；(3)最大斜延迟对应的入射角均为0°;(4)当双向比对抵消90%时，最大时间延迟为3.1～5.7 ns，当相互抵消95%时，可得最大时间延迟为1.5～2.9 ns;(5)利用TWT3系统实现时间同步的精度虽逊于采用卫星和光纤信道实现，但在其它方案失效或不便使用的情况下，可作为一种时间比对方案。

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陈西宏：男，1961年生，教授，博士生导师，主要从事信息与控制技术的研究.

刘赞：男，1990年生，硕士生，研究方向为高精度时间同步技术.

刘继业：男，1989年生，博士生，研究方向为高精度时间同步技术.

刘进：男，1988年生，硕士，工程师，主要从事发射系统研究.

张群：男，1964年生，教授，博士生导师，主要从事雷达成像与目标识别研究.

Estimating Tropospheric Slant Scatter Delay at Low Elevation

CHEN Xihong①LIU Zan①LIU Jiye①LIU Jin①ZHANG Qun②
①(Air and Missile Defense College，Air Force Engineering University，Xi’an 710051，China)
②(Information and Navigation College，Air Force Engineering University，Xi’an 710077，China)

Abstract:Troposphere slant delay is the main error source in two way troposphere time transfer.But there is not an accurate model to estimate the slant delay caused by tropospheric in this system.In order to estimate accurately slant delay，the method of ray tracing is presented.Computing mode of refractive index in Hopfield model is introduced to overcome the method’s dependence on radiosonde data.Meteorologic data of three observation stations of 35° to 37°N in 2010～2012 are selected to improve the applicability of the Hopfield model，the results suggest that precision is less than 35 mm.Then，in order to calculate the tropospheric delay under different angle of incidence(0°～ 5°)through modified model，three parts observation stations are distinguished by different length，modified model is used to estimate to slant delay of those parts.In the process，meteorologic data of those stations in 2012 is selected.The results suggest that max delay is 24.94～45.37 m in a single way.In two way time transfer，when the delay can counteract 90% or 95%，time delay is 3.1～5.7 ns or 1.5～2.9 ns.

Key words:Tropospheric scatter; Slant propagation delay; Ray tracing; Hopfield model; Refractive index

基金项目：国家自然科学基金(61172169)

*通信作者：刘赞kgdliuzan@163.com

收稿日期：2015-05-27；改稿日期：2015-08-25；网络出版：2015-11-19

DOI:10.11999/JEIT150628

中图分类号：TN011

文献标识码：A

文章编号：1009-5896(2016)02-0408-05

Foundation Item:The National Natural Science Foundation of China(61172169)