第32届全国中学生物理竞赛试题分析——让我们重温“拉格朗日点”

杨德云

(江苏省六合高级中学　江苏 南京　211500)



第32届全国中学生物理竞赛试题分析
——让我们重温“拉格朗日点”

杨德云

(江苏省六合高级中学江苏 南京211500)

摘 要：我们知道，“拉格朗日点”是指在两大物体引力作用下，能够使小物体稳定的点，本文中举出的一道中学生物理竞赛题，正是涉及的这一问题.

关键词：中学生物理竞赛拉格朗日点

解答：太阳对地球的万有引力提供向心力

“嫦娥二号”飞船受到太阳和地球引力的合力提供向心力

结合上两式可得

由上式可得第2问的解答过程如下

移项后得

(1)“嫦娥二号”在哪个“拉格朗日点”上

图1

“拉格朗日点”指在两大物体引力作用下,能够使小物体稳定的点． 如图1所示，一个小物体在两个大物体的引力作用下在空间中的一点,在该点处,小物体相对于两大物体基本保持静止,其中的3个点L1,L2和L3在1767年由数学家欧拉根据旋转的二体引力场推算出,另外两个点L4和L5在1772年由数学家拉格朗日推算出,“嫦娥二号”处在L2点上．

L2在两个大天体的连线上,且在较小的天体外侧,根据开普勒第三定律,一个物体与太阳的距离越远,它的周期越长,但地球对它的引力减小了它的轨道周期,因此在L2点上,轨道周期变得与地球的轨道周期相同．

(2)“嫦娥二号”为什么选择飞向“L2拉格朗日点”

在L2点,受太阳和地球两大天体的引力作用,卫星将与日、地保持相对静止状态,航天器可以用最少的燃料,做最大限度的长时间飞行．L2点通常用于放置空间天文台,因为这里背对太阳和地球,时刻处于地球的阴影之中,而且两点一线非常容易进行位置校准．另外在太阳活动活跃期的时候,面对猛烈的太阳风暴,这里还有地球持续了数十亿年的磁场当盾牌,因此这里是深空探测的天堂．

日地系统的“L2拉格朗日点”是近来国际空间探索的热门,从2001年开始,多个航天器通过这里进行天文观测,欧美获得了一些前所未有的宇宙深处天文观测结果,嫦娥二号成功到达这里以后,它将为我国以后的深空探测打下良好的基础．

参 考 文 献

1张恒谦.奇妙的拉格朗日点.中学物理教学参考,2011(10):29～30

2周小奋.拉格朗日探秘.物理教学,2012(3):53～54

3冯建跃.谈谈拉格朗日点.物理教师,2012(12):63～64

(收稿日期：2015-12-08)