一步法测物质密度方法的设计*

张泓筠　杨永亮　孟 波

(凯里学院物理和电子工程学院实验中心　贵州 凯里　556011)



一步法测物质密度方法的设计*

张泓筠杨永亮孟 波

(凯里学院物理和电子工程学院实验中心贵州 凯里556011)

摘 要：为了简化密度的常规测试，通过组合方式设计了一套简易多功能装置，只需一步就可完成密度的测试.

关键词：密度粘滞系数组合一步法

1问题的提出

密度的测定是工程应用和实验教学中常遇到的问题，针对不同物质的性质和不同环境人们提出各种不同的方法，如流体静力称恒法、流体静力天平以及比重瓶法、比重计或浮计法、韦斯特法尔比重天平、结合阿基米德原理和杠杆或弹簧测力计可直接读出固体密度等[1～6].实验教学中主要以不溶于水的物体作为测试对象，并采用排水法测定体积.对于可溶性物质，文献[7]设计特定的物理变化过程，提出可根据理想气体状态方程来测；针对多孔材料，文献[8]提出无膜排水法测量密度；对于颗粒介质、涂料粉末，结合比重瓶法，中国粉体网阐述用气体填充法(充填气体容积法)或液体(如水银)填充法(充填液体比重瓶法)来测(ISO81303-3，GBT21782.3)；针对塑料、非泡沫塑料，标准GB/T1033.12008亦阐述了浸渍法、液体比重瓶法和滴定法； 甚至还可以利用气体的比热容测量物质的密度[9,10]. 这些方法都有较强的针对性, 或者用在特定的场合满足特定的测试要求.一般而言，在精度要求不高的情况下，我们可以使用更为简单实用的方法完成测试，为此在研究疏水、防冰、防腐材料时我们设计了一套简单方法只需一步就可完成测试.

2设计思路

密度的测定无非就是把体积和质量测出来，其精度取决于体积和质量的测量.虽然两者测量具有独立性，但我们可以通过组合的方式同时完成体积和质量的测量达到一步完成测试的目的，如把质量(重量)测试工具(如天平、台秤或弹簧测力计)和体积测量工具(如量筒或量杯)组合起来作为组合工具可同时测质量(重量)和体积.

3器材及装置

器材及装置见图1和图2.量筒100 ml(精度为1 ml), 机械式台秤或座式或手提式电子台秤(精度为毫克级)(本文以座式电子台秤为例)，弹簧测力计精度为0.1或0.2 N，透明胶带，烧杯，精制奶粉或面粉，长颈漏斗，螺旋测微器，光电门或秒表，约7.62 cm气球，待测固体(铜、铁、铝或石块等)或液体(本文用食盐水).

将量筒底部座盘用透明胶带黏附固定在电子秤的托盘上，要求托盘水平，量筒亦水平，简单组合就算完成了.记录台秤指针初始刻度m0.

4具体应用

4.1测量液体的密度

如图1(a)所示，将一定体积的待测液体用烧杯倒入量筒中，记录量筒内液体的体积数V1，以及台秤指针的读数m1.由密度公式

(1)

可求得液体的密度.

4.2测量不溶性固体的密度

在量筒内倒入一定量的水，记录量筒内水的体积V1, 和此时台秤的读数m1.

(1)当固体密度大于水时，用细线将待测物系住然后放入量筒底部(放入底部前，台秤示数的变化即为浮力的大小)，记录量筒的读数V2和台秤的读数m2.同样根据密度公式

(2)

可求得密度，如图1(b)所示.

(2)当固体密度小于水的密度时，可在其下面用细线吊小石块或金属块，用同样办法可求得密度.

(3) 若固体为不溶性粉末状物质，可直接将一定量的粉末投入量筒中进行称量.用量筒记录其体积，台秤示数的变化可表示其质量，由此可粗略算出密度.精确测量仍可使用排液体体积法来测定.如果颗粒(或颗粒间隙)较大，且密度小于水，为了提高精确度，可借助精面粉或奶粉来测量，先称量出一定体积和质量的精面粉，然后取适量待测粉末与精面粉混合(均匀)，将混合物通过干燥长颈漏斗装入量筒中，分别测出体积和质量的变化，参照式(2)即可求得密度,如图1(c)所示.

图1　组合座式电子台秤和量筒一步法测物质的密度

4.3测量可溶性固体的密度

取一定量的奶粉或精面粉置于量筒中，记录奶粉或面粉的体积和质量；然后将固体小颗粒用长颈漏斗投入量筒中并用玻璃棒将其拌入奶粉或面粉中让其被完全覆盖，用手指轻敲量筒,振动使桶内奶粉或面粉表面水平以便读数.具体方法同4.2(1).

4.4测量浮力和粘滞系数的大小

实验教学中，测量浮力大小，特别是当物体密度大于液体的密度时，通常先用弹簧测力计测出物体在空气中的重量，然后将被弹簧测力计挂着的物体放入液体中，称出物体在液体中对弹簧测力计的拉力大小，两者差即为浮力大小.或者可以通过阿基米德定律来测量[11].以上方法一般来说要通过至少两步才能达到目的.

按照本实验构想，如果把装置组装好一步可达到目的.将图1(a)所示量筒换作超大量程，如4 000 ml，用透明胶带将其底部固定在台秤上，将装有食盐水直径(2r)约为1 cm的小气球用细线系住轻放入水中(此处用盐水球作运动物体便于控制密度，小球在筒中慢速运动可近似满足斯托克斯条件：流体不可压缩，流体运动是稳定的层流且轴对称，流体粘附于球面，三个方面导致雷诺数Re比1小得多)[3]，静止(用手拉住细线)，此时台秤示数的变化即小球受到的浮力(图2).然后释放，小球从静止开始下落，并做加速运动，台秤示数变化，随着速度增大，粘滞阻力增大，小球趋于匀速直线运动.

图2　组合台秤与量筒测液体的粘滞系数

(1)如果球内盐水密度不大(接近于水)，速度不大，可忽略粘滞阻力，台秤示数变化与小球静置于水中时无异(倘若台秤精度有限).

(2)如果球内盐水接近饱和(此处提高盐水密度以便后续实验测粘滞阻力，否则小球下落过程中台秤示数变化不大，难于测出粘滞阻力)，密度较大，小球下落至匀速时速度较大，此时台秤示数的变化应是小球所受浮力和水的粘滞阻力之和，从静止状态到小球匀速直线运动状态台秤示数的改变量即为小球受到的粘滞阻力f；用光电门或直接用秒表测出匀速运动阶段小球的运动速度v，根据斯托克斯法，用公式

f=6πηvr

(3)

可求出粘滞系数η.以上实际操作简单，不再详述.

鉴于功能组合关系，考虑到弹簧测力计与台秤功能的一致性，我们也可以将弹簧测力计和量筒组合起来完成类似的设计(图3).具体操作方法同上.

图3　组合弹簧测力计或手提式台秤与量筒测物质的密度

说明：使用本方法测量可溶固体的密度要求温度不变，固体与水或其他溶剂不发生化学反应.

5智能化设计改进

为便于直接得出结果，本装置可增设智能化的电子处理装置.将初始重量信号和体积信号(实际上也是通过液体的重力对底部的应变传感器的作用来表示)通过应变传感器的转换作用转换为电信号[12]，经初步放大、倒相后，重量和体积的始末状态量分别作加法运算，其结果同时输入到除法器作除法运算得到密度信号，最后通过模数转换器驱动七段数码管工作[13].这样就得到一种实用新型的电子密度计(图4).具体各模块电路的设计有成熟的技术可参照，本文不再赘述.

图4　智能化密度计的设计框图

6方法评价

(1)上述测试方法最大优点在于操作简单，物理原理简单，所用器材简单，可用实验室常规仪器实现，不需添加任何新的器件，在精度要求不高的情况下(精度低于0.001)是切实可行的[1].

(2)上述方法仅适合于密度分布均匀的物体，对于密度分布不均匀的物体，测试的密度仅仅是平均密度[14,15].

(3)上述方法本质上都属于排体积法测量体积，综合不溶性不规则形状物体体积的测量方法，自然界任何物质的密度测量均可用简单方法解决.

(4)所述方法具有一般性，适合于任何其他固体或液体.

参 考 文 献

1何圣静. 物理实验手册. 北京：机械工业出版社, 1989.198～209

2王云才. 大学物理实验教程. 北京：科学出版社, 2008.63～69

3何圣静, 王兴乃. 物理实验词典. 北京：科学普及出版社，1991.3, 18, 37, 60

4黄天明. 流体静力三次称衡法测固体密度. 物理通报, 1998(3): 34～35

5李彦红. 密度瓶的检验及使用.啤酒科技, 2006(9): 42～44

6漆建军,肖化.测量物质密度的两种特殊方法.物理通报, 2003(5): 37～37

7许巧平, 苏芳珍. 易溶于水物质密度测定的新方法.信息技术, 2012(11): 35～36

8汪仕元, 雍志华, 李娟, 等. 多孔材料的密度测试方法探讨.实用测试技术, 2002(9): 16～17

9刘艳峰. 吸水性物质密度测量新方法.大众科技, 2011(5): 111～112

10王玉清. 利用气体的比热容比测定仪测量物质密度.实验技术与管理, 2009(9): 40～42

11王君, 高丽英, 凌振宝, 等. 一种矿石密度测量的新方法.地球物理学进展, 2005, 20(2): 440～443

12郁有文, 常健, 程继红. 传感器原理及工程应用(第4版). 西安：西安电子科技大学出版社，2014.39～58

13清华大学电子学教研室, 余孟尝. 数字电子技术基础简明教程(第3版). 北京：高等教育出版社, 2006.183～187

14张瑞琨. 中学教学全书· 物理卷(第1版). 上海：上海教育出版社, 1996.113～114

15万中义. 中学数理化公式定理手册(第1版). 成都：四川辞书出版社, 1994.268

Design on Measuring Material Density by Means of One-step Method

Zhang HongyunYang YongliangMeng Bo

(Experimental Centre,School of Physics & Electronic Engineering, Kaili University, Kaili, Guizhou556011)

Abstract:A multifunctional and combined device was designed to measure density with only one-step operation for simplification of the routine measurement.

Key words:density; viscosity coefficient；combining; one-step method

(收稿日期：2015-10-09)

*作者简介:张泓筠(1970-)，男，博士，副教授，主要研究方向为材料表面与界面、传感器设计、物理实验与仪器.

*系贵州省科技厅课题“基于超疏水表面技术的防冰研究”,课题编号：黔科合J字[2014]2147；凯里学院博士专项基金，基金编号：BS201329；贵州省”125计划”重大科技专项项目，项目编号：[2014]037;黔东南州中学物理教师实验培训阶段性成果.