探索“RC正弦交流电路”教学方法分析

向 坤，何 毅

（贵州师范学院，贵州 贵阳 550018）

探索“RC正弦交流电路”教学方法分析

向 坤，何 毅

（贵州师范学院，贵州 贵阳 550018）

主要以“RC元件串联交流电路”为知识要点，探讨RC正弦交流电路在教学过程中遇到知识点多、结构复杂、脉络紊乱等诸多情况。对其教学内容采用传统法、复数运算法、相量图法进行应用分析；相量图法多方向改变教学形式，增强课堂教学效果，提高学生学习效率。

电容；正弦交流；电路；教学方法

引言

教学方法的探索是一项长期工程，在电工学教学过程中也不例外；尤其电阻（R）、电容（C）正弦交流电路贯穿着电工学整个课程的知识脉络，占据着很重要的一部分，也是需要学好电工学不可缺少的重点知识部分[1-7]；所谓正弦交流电路是指交流发电机产生的电动势和输出正弦信号电压随时间按正弦规律周期性变化，而且电路各部分所产生的电压和电流（响应）也均按照正弦规律周期性变化；通过电容值大小的选择，解决在信号传输过程中减少电压损失、阻隔直流以及电容在此交流电路的作用[8-9]。

1 研究内容

利用晶体管交流放大器电路（图1）组成的RC元件串联交流电路实例[10]，简化电源U、电阻（R）元件、电容（C）元件组成的串联正弦交流电路；采用传统法、复数运算法、相量法三种方法探讨输出电压与输入电压间的大小以及探讨电容、频率变化时相位关系；选择最高效的教学方法。

图1 晶体管交流放大器电路

2 方法分析

2.1 传统分析法

利用电阻R、电容C串联正弦交流电路（图2）分析，R、C元件为串联，电路中电压、电流参考方向如图所示，利用整个电路中电流相关关系，分解求解C的容抗Xc得出整个电路中的阻抗︱Z︱,根据电流I关系，获得输出电压U2，

电路容抗Xc为：

（1）

电路阻抗︱Z︱为：

（2）

图2 RC串联电路

电路电流I为：

（3）

所以，输出电压U2为：

（4）

相位角φ为：

（5）

（6）

2.2 复数运算法

假设复数平面（图3）中有一个复数A，其模为r，辐角为φ，即A可表示为：

A=a+jb=rcosφ+rsinφ

（7）

图3 复数平面

（8）

由此得到：

输入相电压为：

（9）

输出相电压为：

（10）

由此可得式（5）：

2.3 相量图法

相量图是表示正弦量的复数，但是相量只表示正弦量而不等于正弦量；按照各正弦量的大小和相位关系许多个相量的图形称为相量图（图4）。

图4 相量图

由复数运算法式（9）、式（5）可得：

输出电压U2为：

U2=U1cosφ

（11）

输入电压与输出电压大小与相位关系W为：

（12）

通过以上三种方法探讨了晶体管交流电路串联电容C元件后，阻隔了输入端的直电流，但在传递信息时，又不希望有电压过多损耗，因此采用电路移相、频率大小来控制电容值；另一方面，交流电路中输出频率信号的变化是导致输出电压大小和相位变化的主要原因。

3 结论

从以上课堂教学实例对比分析可以看出，传统分析法进行教学推导，解答输出和输入相电压以及大小和相位间的关系过程复杂、计算困难、误差大，尤其对于基础薄弱学生，难以在有限时间内获得更好效果；而通过复数运算法教学，利用数学复数图形，让学生从形象图形入手，回顾熟悉阻抗三角形，充分温故旧知识，更快领会新知识的过程，但在处理输出与输入相电压大小与相位关系上却很难形象地表示出来；对于相量图法，充分结合了传统方法与复数运算法，分析教学形式，输出和输入相电压以及大小和相位间的关系过程简单，思路清晰，计算精确，误差也比较小；真正成为到教师高效培养，学生终身学习的良好教育教学方法。

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[责任编辑：庄 鹏]

Analysis of the Teaching Method for “RC sinusoidal alternating circuit”

XIANG Kun， HE Yi

（Guizhou Education University, Guiyang, Guizhou, 550018）

With “RC components in series circuit” as the theoretical framework, this paper discusses the great many contents, complicated structure, and the disordered idea in the process of teaching “RC components in series circuit”.Besides, we employ traditional method, plural computing method, and phasor method to analyze its teaching content；phasor diagram method helps to provide more teaching forms, enhance the effect of classroom teaching,and improve students' learning efficiency.

Capacitance; Circuit; Teaching method

2016-11-24

2016年贵州师范学院校级教师科学研究基金项目“高校二级教学单位办公耗材管理及研究”（2016GL006）；贵州省中小学物理名师工作室贵州师范学院工作站[贵师院发〔2016〕50号]新研究。

向 坤（1984-），男，汉族，贵州遵义人，硕士，贵州师范学院助教，研究方向：材料物理和有机功能材料。

O

A

1674-7798（2016）12-0012-03