西江梧州站枯季径流变化的小波多尺度分析

朱颖洁

(梧州市水文水资源局，广西梧州 543000)

西江梧州站枯季径流变化的小波多尺度分析

朱颖洁

(梧州市水文水资源局，广西梧州 543000)

选取西江梧州站1954—2013年枯季径流数据，用回归分析法找出枯季径流量、春季径流量和12月径流量序列的趋势，并利用Mann-Kendall秩次相关检验法进行趋势变化显著性检验;采用Morlet小波函数研究不同时间尺度枯季径流量、春季径流量和12月径流量序列变化的周期和突变点。结果表明，枯季径流量、春季径流量总体上呈不明显的上升趋势，12月径流量总体上呈明显的上升趋势;枯季径流量存在6、10、17、31年周期，春季径流量存在2、6、10、19年周期，12月径流量存在2、5、10、17、37年周期;枯季径流量突变点在1961、1969、1978、1987、1995、2003、2011年，春季径流量突变点在1959、1965、1970、1976、1981、1986、1991、1996、2001、2006、2011年，12月径流量突变点在1961、1969、1978、1987、1995、2003、2011年。

枯季径流;小波分析;多尺度分析;趋势变化;梧州站;西江

枯季河流水量少，水资源供需矛盾较突出，枯季径流是沿河工业、灌溉用水的主要来源，对枯季径流进行多尺度分析，揭示不同尺度下河流枯季径流的变化特征是很有必要的［1－2］。西江是中国七大江河之一珠江的第一大水系，干流自西向东流，依次称为红水河、黔江、浔江，到梧州与桂江汇合后称西江。梧州站位于浔江与桂江汇合口下游约2 km处，是西江干流的首要控制站［3］。因此，研究不同尺度下西江梧州站枯季径流的变化特征，将为西江流域水资源的长远开发利用和调配、水工程建设、缓解水资源的供需矛盾等提供科学数据。此项研究在流域合理开发与保护、防洪减灾、趋利避害，促进国民经济和社会发展等方面均具有十分重要的意义。

1 资料与方法

选取西江梧州站1954—2013年枯季径流数据，以当年非汛期(10月至次年4月)径流量为枯季径流量。研究方法上，采用回归分析法［2，4－5］找出西江梧州站的枯季径流量、春季(1～3月)径流量和12月径流量序列的趋势，并利用Mann-Kendall秩次相关检验法［6］进行趋势变化显著性检验;利用Morlet小波函数［7］分析了不同时间尺度西江梧州站枯季径流量、春季径流量和12月径流量序列的周期和突变点。

2 枯季径流演变分析

从图1可知，多年来梧州站枯季径流量总体呈上升趋势，上升趋向率为564.9亿m3/10 a;其中1954—1971年枯季径流量处在小波动的下降期，枯季径流量偏少;2001—2013年枯季径流量处在偏高期，枯季径流量偏多;据统计资料得出，各年代平均值分别为13 114.5、16 253.0、16 451.0、17 343.0、16 894.7、18 150.0、17 410.0亿m3。Mann-Kendall秩次相关检验法检验统计量Z值为1.33，小于0.05的显著性水平，说明其上升趋势不明显，检验结果见表1。

从图2可知，多年来梧州站春季径流量总体呈上升趋势，上升趋向率为588.5亿m3/10 a;其中1963—1981年春季径流量处在小波动的下降期，春季径流量偏少;1990—2013年春季径流量处在偏高期，春季径流量偏多;据统计资料得出，各年代平均值分别为 4 792.8、5 459.0、5 341.0、6 749.0、6 811.7、8 521.0、7 115.0亿m3。利用Mann-Kendall秩次相关检验法检验统计量Z值为1.21，小于0.05的显著性水平，说明其上升趋势不明显，检验结果见表1。

图1 1954—2013年西江梧州站枯季径流量过程线Fig.1 Dry season runoff process line in Wuzhou station ofXijiang River from 1954 to 2013

表1 MK检验结果Table 1 MK test results

图2 1954—2013年西江梧州站春季径流量过程线Fig.2 Spring runoff process line in Wuzhou station of Xijiang River from 1954 to 2013

从图3可知，多年来梧州站12月径流量总体呈上升趋势，12月径流量上升的趋向率为68.3亿m3/10 a;其中1954—1959、1973—1994年12月径流量处在小波动的下降期，12月径流量偏少; 1994—2013年12月径流量处在偏高期，12月径流量偏多;据统计资料得出，各年代平均值分别为1 596.7、2 402.0、2 230.0、2 211.0、2 101.0、2 337.0、2 872.5亿m3。利用Mann-Kendall秩次相关检验法检验统计量Z值为3.30，超过0.05的显著性水平，说明其上升趋势明显，检验结果见表1。

图3 1954—2013年西江梧州站12月径流量过程线Fig.3 December runoff process line in Wuzhou station of Xijiang River from 1954 to 2013

3 小波分析

小波分析作为一种时频分析的重要手段，可以揭示非平稳序列中存在的隐含周期成分和突变点。首先将梧州站的枯季径流量、春季(1～3月)径流量和12月径流量序列距平处理，再将距平后的序列和Morlet小波函数代入式(1)，取不同的a和b，计算小波变换系数Wf(a，b):

式中:a为尺度参数;b为平移参数;n为数据个数; k=1，2，…，n;Δt为采样时间间隔;珔ψ(x)是小波函数ψ(x)的复共轭函数。绘制以年份b为横坐标，不同时间尺度a为纵坐标的二维小波变换系数等值线图(图4);根据式(2)，由小波变换系数计算出小波方差Var，并绘制出小波方差图(图5)。在小波方差图上找出极大值点对应的时间尺度a，即为其周期T。小波变换系数为0则对应突变点。

图4 小波变换系数等值线图Fig.4 Contourmaps of wavelet transform coefficients

枯季径流量序列小波系数实部图(图4)显示了梧州站近60年来枯季径流在不同时间尺度上的周期振荡和突变特征。图4中信号振荡越大表示枯季径流量与常年相比相差少;信号振荡越小表示枯季径流量与常年相比相差多。总的来看，梧州站枯季径流存在着6年左右的小尺度和17年左右的中尺度两个层次。在6年左右的层次中，小尺度的变化在整个时段都有较强的信号，从1954—2013年枯季径流量明显的存在着:多—少—多—少……的循环过程，且尺度变化比较稳定。17年左右的中尺度的变化在整个时段都有较强的信号，从1954—2013年左右明显的存在着少—多—少—多……的循环过程，且尺度变化比较稳定。综上所述，梧州站枯季径流系列存在多时间周期尺度上的复杂嵌套结构，小尺度的变化嵌套在中尺度的变化下。

春季径流量序列小波系数实部图(图4)显示了梧州站近60年来春季径流在不同时间尺度上的周期振荡和突变特征，信号振荡越大表示春季径流量与常年相比相差少;信号振荡越小表示春季径流量与常年相比相差多。梧州站春季径流存在着6年左右的小尺度和10年左右的中尺度两个主要层次。在6年左右的层次中，从1980—2008年春季径流量明显的存在着:少—多—少—多……的循环过程，且尺度变化比较稳定。10年左右的中尺度，从1978—2013年左右明显的存在着少—多—少—多……的循环过程，且尺度变化比较稳定。综上所述，梧州站春季径流系列存在多时间周期尺度上的复杂嵌套结构。

12月径流量序列小波系数实部图 (图4)显示了梧州站近60年来12月径流量在不同时间尺度上的周期振荡和突变特征，信号振荡越大表示12月径流量与常年相比相差少;信号振荡越小表示12月径流量与常年相比偏少相差多。梧州站12月径流量存在着10年和17年左右的两个中尺度层次。在10年左右的层次中，中尺度的变化在整个时段都有较强的信号，从1954—2013年枯季径流量明显的存在着:少—多—少—多……的循环过程，且尺度变化比较稳定。17年左右的中尺度的变化在整个时段都有较强的信号，从1954—2013年左右明显的存在着少—多—少—多……的循环过程，且尺度变化比较稳定。综上所述，梧州站12月径流量系列存在多时间周期尺度上的复杂嵌套结构。

枯季径流量序列小波方差图(图5a)上有4个峰值，分别为6、10、17、31年，其中第1主周期为6年，第2主周期为17年。图6a分别给出了周期为6年、17年的小波变换系数变化过程:6年时间尺度较小，正负位相和突变点出现较频繁;17年时间尺度表现很明显，正负位相交替出现，1961年以前、1969—1978、1987—1995、2003—2011年为负位相;1961—1969、1978—1987、1995—2003、2011年以后为正相位;突变点在 1961、1969、1978、1987、1995、2003、2011年。

图5 小波方差图Fig.5 Wavelet variancemaps

春季径流量序列小波方差图上有4个峰值(图5b)，分别为2、6、10、19年，其中第1主周期为6年，第2主周期为10年。图6b分别给出了周期为6年、10年的小波变换系数变化过程:6年时间尺度较小，正负位相和突变点出现较频繁;10年时间尺度表现很明显，正负位相交替出现，1959年以前、1965—1970、1976—1981、1986—1991、1996—2001、2006—2011年为负位相;1959—1965、1970—1976、1981—1986、1991—1996、2001—2006、2011年以后为正相位;突变点在1959、1965、1970、1976、1981、1986、1991、1996、2001、2006、2011年。

5912月径流量小波方差图有5个峰值(图5c)，分别为第2、5、10、17、37年，其中第1主周期为10年，第2主周期为17年。图6c分别给出了周期为10年、17年的小波变换系数变化过程:10年时间尺度较小，正负位相和突变点出现较频繁;17年时间尺度表现很明显，正负位相交替出现，1961年以前、1969—1978、1987—1995、2003—2011年为负位相; 1961—1969、1978—1987、1995—2003、2011年以后为正相位;突变点在 1961、1969、1978、1987、1995、2003、2011年。

图6 各时间尺度Morlet小波变换系数变化过程Fig.6 Change processes of Morletwavelet transform coefficient in various time scales

枯季径流量、春季径流量、12月径流量序列存在5～6年、10年的周期:5～6年的周期与ENSO事件(厄尔尼诺与南方涛动关系密切，在拉尼娜期间，东南太平洋气压明显升高，印度尼西亚和澳大利亚的气压减弱，厄尔尼诺期间的情况正好相反，因此，气象上把两者合称为ENSO)的5～7年准周期相联系，说明ENSO事件一定程度上影响梧州站枯季径流量、春季径流量、12月径流量;10年的周期与太阳活动的准11年周期相吻合，说明梧州站枯季径流量、春季径流量、12月径流量受太阳活动影响明显［8］，并且从主振荡周期上看，长期震荡梧州站12月径流量偏多的等值线还未闭合，说明在未来的一段时间里梧州将处于12月径流量偏多的时期。一般而言，不同的周期变化是由不同的机制产生的，枯季径流量多时间层次结构的时间变化也可以说明不同的机制在不同的时期内作用强度不同，而且一种机制加强时另一种机制往往减弱，这可能就形成了枯季径流量变化的非周期性和复杂性。

4 结束语

(1)枯季径流量总体上呈不明显的上升趋势，上升的趋向率为564.9亿m3/10 a;春季径流量总体上呈不明显的上升趋势，上升的趋向率为588.5亿m3/10 a;12月径流量总体上呈明显的上升趋势，上升的趋向率为68.3亿m3/10 a。

(2)枯季径流量序列存在6、10、17、31年周期;春季径流量序列存在2、6、10、19年周期;12月径流量序列存在2、5、10、17、37年周期。

(3)枯季径流量序列突变点出现在1961、1969、1978、1987、1995、2003、2011年;春季径流量序列突变点出现在 1959、1965、1970、1976、1981、1986、1991、1996、2001、2006、2011年;12月径流量序列突变点出现在1961、1969、1978、1987、1995、2003、2011年。

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W aveletmulti-scale analysis of dry season runoff changes of W uzhou station in Xijiang River

ZHU Ying-jie
(Wuzhou Bureau of Hydrology and Water Resources，Wuzhou 543002，China)

Based on data ofWuzhou station in Xijiang river from 1954 to 2013，regression analysiswas used to identify the trend of dry season runoff，spring runoff and December runoff．Mann-Kendall rank correlation test was used to do significant tests for trend changing．Morletwavelet function was used to study the cycle and mutation point in different time scales．On the whole，the results show that in dry season runoff and spring runoff there is no obvious rise，but in December runoff there is obvious rise．The periods of dry season runoff series are 6，10，17 and 31 years．The periods of spring runoff series are 2，6，10 and 19 years．The periods of December runoff series are 2，5，10，17 and 37 years．Themutation points of dry season runoff series are 1961，1969，1978，1987，1995，2003 and 2011．The mutation points of spring runoff series are 1959，1965，1970，1976，1981，1986，1991，1996，2001，2006 and 2011．The mutation points of December runoff series are 1961，1969，1978，1987，1995，2003 and 2011．

dry season runoff;waveletanalysis;multi-scale analysis;trend changing;Wuzhou station;Xijiang River

P333.3

:A

2015－06－09

广西自然科学基金项目(桂科基0991026);广西水利厅科技项目(201618);广西重点实验室科研项目(桂科能0701K019)

朱颖洁 (1984—)，女，硕士，工程师，水文学与水资源专业，zhu3ying3jie3@126.com。

朱颖洁．西江梧州站枯季径流变化的小波多尺度分析［J］．桂林理工大学学报，2016，36(4):688－692．

1674－9057(2016)04－0688－05

10.3969/j．issn.1674－9057.2016.04.007