基于单向流固耦合技术潜射导弹出筒载荷研究*

张 剑,杨 鸣

(1 中国空空导弹研究院,河南洛阳 471000;2 四川航天技术研究院,成都 610100)

基于单向流固耦合技术潜射导弹出筒载荷研究*

张 剑1,杨 鸣2

(1 中国空空导弹研究院,河南洛阳 471000;2 四川航天技术研究院,成都 610100)

为研究潜射导弹出筒过程中受载特性,基于单向流固耦合技术建立了导弹发射动力学数学模型,分析了两种艇速条件下导弹出筒过程中所受到的截面弯矩载荷。通过和缩比试验测试结果对比,表明仿真结果具有可信性。计算结果表明,导弹受载危险截面集中在弹身中部偏后的位置,且艇速对导弹受载和初始偏转角有重要影响。文中建模方法和计算结果对潜射导弹结构总体设计具有指导意义。

潜射;载荷特性;单向流固耦合

0 引言

潜射导弹发射过程可以分为离筒段、水中段和出水段三部分。对采用弹射发射方式的潜射导弹来说,在离筒段主要承受流体动力、惯性力和弹-筒间接触力的作用。离筒段载荷计算结果是导弹结构与强度设计以及发射方案制定必须考虑的因素,直接关系到导弹发射的安全性与可靠性。文献[1]利用轴对称模型,采用MPCCI实现FLUENT和ABAQUS数据交换,得到导弹出筒过程的结构响应。文献[2]依据缩比试验获取的载荷数据,假设导弹迎水面和背水面压力满足正弦分布,利用ABAQUS自带的VDLOD用户子程序将压力外载荷以插值形式添加到潜射导弹发射动力学模型当中,获取了不同出筒条件下导弹所受载荷特性。

文中以流固耦合分析技术为基础,采用直接单向耦合方法[3],以ABAQUS-MPCCI-FLUENT为仿真建模平台,分析了艇速对导弹受载特性的影响。

1 导弹发射载荷缩比测试试验

1.1 导弹截面弯矩载荷的获取

在满足结构动力和流体动力相似性[4-6]条件基础上进行导弹出筒过程缩比试验,试验主要目的是获取导弹特征截面在2.1 kn和4.3 kn两种艇速条件下弯矩载荷变化规律及导弹质心沿初始射向运动规律,相似比λ=3.38。测试截面I在实际导弹结构中距弹顶4 500 mm,截面II距弹顶5 000 mm。测量截面处使用测力天平连接,分段处留下一定间隙,间隙大小以保证两截面不发生碰撞为标准。

图1 测试截面位置示意图

1.2 缩比试验结果分析

从位移历程和速度历程可以看出,在给定推力的情况下,除了初始运动尚不稳定的一小段以外,导弹的运动明显呈现出类似匀加速运动的特点,位移历程形状类似一条开口向上的抛物线,而速度历程曲线则类似由多段直线构成。由此可知,导弹出筒过程中所受到的多种作用力共同合成了一个近似恒定的合力作用,在模拟潜射导弹发射时,将导弹运动简化为匀加速运动是有足够依据的。另外,在4.3 kn艇速条件下,导弹出筒速度较2.1 kn为小,相应位移也小一些,这是因为在较高艇速条件下发射,导弹偏转姿态角增大。一方面,导弹偏转角度增大后竖直方向迎水面面积和2.1 kn时相比变大从而受到了更大的流场阻力;另一方面,横向流速度的加大使得导弹与发射筒之间接触作用力变大,从而导致出筒阻力的增加。上述两点原因导致导弹离筒速度降低。

图2 两种艇速条件下导弹质心位移变化规律

图3 两种艇速条件下导弹质心速度变化规律

图4 两种艇速条件下截面I弯矩载荷变化规律

图5 两种艇速条件下截面II弯矩载荷变化规律

对比横向弯矩的测试结果发现,高艇速条件下同一个截面位置处其弯矩载荷要大得多。因此艇速的增加直接引起了导弹受载的加剧,必须对导弹发射时潜艇的速度加以控制防止导弹受载过大。

2 数学模型的建立

2.1 导弹结构模型与材料

假设整个模型具有面对称性,只取导弹和发射筒结构的一半建模,其中导弹弹身直径534 mm,弹长7 300 mm,发射筒直径538 mm,两者间隙为2 mm。结构模型使用S4R壳单元,即线性、有限薄膜应变、减缩积分、四边形壳单元[7]和集中质量点单元按照1∶1的比例关系来模拟导弹和发射筒结构,按照面对称假设,集中质量点质量均为实际质量的一半。将导弹的外表面区域设置为耦合计算面。导弹和发射筒间的接触算法类型设置为通用接触。计算结果中将包含截面I和截面II处弯矩载荷。导弹和发射筒的几何结构如图6所示。

图6 导弹和发射筒的几何结构示意图

发射筒上下两个端面设置为固定边界条件。导弹在发射过程中的运动轨迹控制采用“速度-时间”驱动,在结构模型中,指定导弹弹体底部端面圆心为一个点集合并建立一个参考点,然后建立这一参考点和弹底端面的MPC约束,依据试验测得的两种艇速条件下的“速度-时间”规律创建幅值曲线,再在这一参考点添加速度边界条件,将边界条件的变化规律指定为对应的幅值曲线便完成了结构模型中导弹弹体运动规律的设置。在流场模型当中,依据同样的“速度-时间”变化规律,编制profile文件对导弹壁面运动加以控制。2.2 湍流模型与多相流模型流场计算主要使用标准k-ε模型[8],模型认为湍动粘度μt是湍动能k与湍动耗散率ε的函数。

(1)

k与湍动耗散率ε满足:

Gk+Gb-ρε-YM+Sk

(2)

(3)

式中,Gk是由平均速度梯度带来的湍动能k发生项,Gb是因为浮力贡献而带来的湍动能k发生项,YM由可压缩湍流脉动扩张引起。

导弹离筒过程中,筒内原有均压气体会随同导弹一起进入海水介质中。受海水阻滞作用,筒口气体不能很快扩散,在筒口形成复杂的筒口流场。为了描述筒口流场的水-气两相流运动,使用VOF模型描述多相流动[9]:

模型的连续方程为:

(4)

式中:mpq代表第p相向第q相的质量输运,反之亦然;Saq代表源项,默认情况下为0。

利用平均密度和平均粘度系数来求解单一的动量方程:

(5)

利用平均能量来求解单一的能量方程:

(6)

式中keff被称为有效导热系数。由动量和能量方程可以看出,由于使用了加权平均,当相间速度、温度(能量)差别较大时,VOF模型计算结果误差也将较大,故该模型比较适合流场变量梯度相对较小的弹射发射流场计算。

计算水深设定为30 m,且假设发射时筒内已经预先注入起到平衡外界海水静压作用的均压气体。

2.3 流场区域网格的划分及动网格技术的应用

就单向耦合模型而言,在流场中只计入导弹沿其轴向的运动,只需用到域动铺层法即可。图7展示了单向耦合方案条件下动网格设计的思路:将流场区域分为静区域与动区域两部分,在彼此分界面处用Interface条件联接,动区域边界与发射筒壁面重合,整个计算域都划分为结构化网格。图8则展示了流场模型中的各类边界条件设置,其余边界均为压力出口条件。

图7 动网格方案

图8 流场模型中的边界条件

2.4 耦合计算过程中数据的交换

在单向耦合的计算条件下,流体压力作用在导弹结构上,而结构的变形不会影响到流体。其思路可以表述为,在每一个时间步中,从流体方程Ff[Xf,0]=0中解出压力Xf,流体模型中位移是零。再从结构方程FS[XS,Xf]=0中求出结构位移变量XS。单向耦合具体实施办法可以分为两种:一是记录下导弹离筒过程中弹壁上若干测试点压力随时间变化规律,再编制相应的插值程序,将这些压力数据添加到结构模型中完成结构载荷的计算,称之为间接单向耦合算法;二是采用实时的办法,在每一个计算时间步内传递数据,称之为直接单向耦合算法。采用第一种办法,流场和结构的计算是完全分开的,不需要第三方插值程序的介入,但需要编制独立的压力载荷插值程序,要保证精度就必须设置足够多的压力测试点,这是其不足之处。采用第二种办法,借助第三方插值程序(MPCCI)实时地由流场模型向结构模型传递载荷数据,不需要编制独立的载荷插值程序,且流场计算和结构计算可以同步进行,同步完成,另外,插值的时候,程序将自动使用弹壁上所有网格点的压力数据,只要弹壁网格划分的足够细密,则计算精度是有保证的。使用第二种办法有两点需要注意:一是时间步的控制需要由流体模型决定;二是流场模型和结构模型中导弹位形相差不可太大以避免载荷数据和实际情况差别过于明显而得不到正确的解,采用2.1节所述“速度-时间”驱动策略可以很好的满足这一点。

3 数值计算结果分析

3.1 运动学计算结果分析

从姿态角的计算结果可以看出,首先,在导弹出筒过程的前半段,由于弹身入水部分较短,横向来流的作用尚不充分,故姿态偏转角接近于0。到了0.6 s以后,导弹姿态角开始急剧增加,到了离筒时刻前后导弹后端完全脱离发射筒的约束,姿态角出现“陡增”;其次,4.3 kn艇速条件下的离筒姿态角远大于2.1 kn艇速条件下的结果,增长幅度达80%。从保持运载平台的机动性和可操纵性角度看,希望发射导弹时艇速尽可能高,而对采用垂直发射方式的导弹而言,从减小弹体承受载荷和保证后续水弹道稳定的角度看,又希望艇速保持在较低水平,因此确定合理的发射艇速是制定发射方案时的一项重要内容。

图9 两种艇速条件下的姿态角变化

3.2 动力学计算结果分析

图10～图11为导弹两个测试截面在两种艇速条件下计算得到的弯矩-时间历程,通过和试验测试结果对比,可以得到如下结论:

1)就载荷幅值而言,计算值和试验测试值比较接近,说明建模方法具有可信度;

2)从弯矩载荷出现的位置来看,导弹受载危险截面为弹身中间偏后位置;

3)艇速的增加明显增大了导弹截面所受弯矩载荷,这和试验测试结果是相符的;

4)计算得到的载荷趋势和测试值之间存在一定差异,造成这种差异原因在于没有在流场模型中计入导弹姿态偏转,导致作用于弹身表面流场压力载荷和实际情况相比存在差异。

图10 两种艇速条件下截面I弯矩计算值

图11 两种艇速条件下截面II弯矩计算值

4 结论

文中采用单向流固耦合技术建立潜射导弹出筒载荷计算模型,通过和试验测试结果对比,计算结果具有可信度。文中建模方法和计算结果对潜射导弹结构总体设计具有重要指导意义。在后续工作中还应当围绕以下几个方面进一步改进模型:

1)由于动网格技术使用方面的困难,未能在流场计算模型中计入导弹姿态运动,应当进一步建立更加完备的双向流固耦合模型;

2)应当在模型中进一步计入发射过程中潜艇的下沉、摇晃等运动,因为发射平台的运动会反过来影响导弹受载,要开展这部分工作尚需依赖硬件平台性能的大幅提升。

[1] 马庆鹏. 潜射航行体出筒过程载荷特性的数值模拟研究 [D]. 哈尔滨: 哈尔滨工业大学, 2011.

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Launching Load Study of Submarine Missile Based on One-way Fluid-solid Coupling

ZHANG Jian1,YANG Ming2

(1 China Airborne Missile Academy, Henan Luoyang 471000, China;2 Sichuan Academy of Aerospace Technology, Chengdu 610100, China)

For the study of load characteristics of submarine launched missile, the mathematical model of missile launching dynamics was established based on one-way fluid-solid coupling technique, and the cross section bending load under the condition of two kinds of ship speed was analyzed. The comparison of the simulation results and the test results showed that the simulation results were reliable. The calculation results showed that the missile loading dangerous cross section concentrated in the middle of the body after the position, and the boat speed had important effect on missile loading and initial deflection angle. In this paper, the modeling method and the results of the calculation had guiding significance for the overall structure design of the submarine launched missle.

submarine launched; load characteristics; one-way fluid-solid coupling; dynamic mesh

2015-12-07

张剑(1986-),男,河南南阳人,工程师,硕士,研究方向:导弹发射技术。

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