恋上“读”数学

文/陶　嵩　谭剑平



恋上“读”数学

文/陶嵩谭剑平

阅读，人们狭隘地认为只是对语言文字学科的要求，其实在数学教学中仍然实用。苏联数学教育家斯托利亚尔说：“数学教学也就是数学语言的教学。”阅读作为一种学习方式，不仅仅局限于语文学习中，他还可以应用于其他学科，不论什么学科，都要阅读，同样，数学也不例外，阅读是人们获取知识的基本途径之一，它在数学解题中具有非常重要的作用，阅读还具有加深理解、培养认知能力等的作用。

指导好学生对数学的阅读，将会大大提高数学教学的质量，真正把学生培养成适应社会适应时代的新人。数学教学的基本出发点是促进学生全面、持续、和谐地发展。数学新课标指出：数学是人们对客观世界定性把握和定量刻画、逐渐抽象概括、形成方法和理论，并进行广泛应用的过程。学生的数学学习活动应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程。

作为一名基层教师，从事多年的数学教学，在平时的教学中发现许多偏见，往往把早上的大好时光都用着语文学科，即使偶尔教师也没有充分把握这点大好时光，让学生自主学习，漫无目的白白浪费时光。特别是对于一些学习水平相对较差的，就更难掌控，同样在课堂上对数学信息的敏感性差，思维转换慢，从而造成知识接受量少，理解问题时常发生困难和错误。而现在许多题目叙述长、条件多，不知如何取舍。还有些条件就更难理解了。数学教学同样需要阅读，因此，阅读作为一种学习的技能，必须把培养学生的“阅读素养”放在重要的位置。

数学阅读能力的培养

培养阅读的兴趣，让学生热爱数学 “兴趣是最好的老师”。教学中，教师可以根据教材特点和学生实际，创设问题情境，激发学生阅读教材的兴趣，让学生带着疑问去阅读教材，寻求问题的答案。

例如，教学“植树问题”问题时，可以结合学生的生活实际，学校每年都在植树，你注意到其中的数学植树吗？课始，笔者让学生研究这样的问题，要在100米的道路一旁，每隔10米栽一棵树，注意两端都不栽，需要几棵树？学生听后很有兴趣，三三两两的议论开了，于是迅速地读起书来，很想自己在在教材中找到答案。不一会，就有学生举手回答了，笔者便叫他叙述出思考的过程，大家听了，觉得很有道理。同样，在生活中经常遇到锯木料的问题，今有一根木头，需要聚成5段，如果每锯一段要5分钟，锯完这根木头共要多少分。学生有了前面的植树经验，很快就找到了答案。通过这样的教学形式，满足了学生的自主寻求答案的需求，培养了学生自主学习的能力，收到了较好的教学效果。

坚持不懈，锲而不舍 学生在数学阅读中难免会遇到许许多多的困惑，甚至障碍，往往会影响相当的孩子的学习兴趣。因此，需要学生有一种坚持不懈的精神，锲而不舍，金石可镂，只要功夫深，铁杵磨成针。教师要在适当的时候，鼓励学生有信心，有恒心，米卢的名言：坚持就是胜利。特别是学生在阅读数学应用题时，很容易，读了半天，一点眉目都没有，此时一定要冷静，唯有坚持才可能成功。

博览群书，吸取营养 书犹药也善读可以医愚。书是知识的宝库，勤读书，多读书，读好书。这些道理经常个学生灌输，让他们从小就喜欢读书。为了增强学生的数学学习兴趣，可以引导学生参阅一些与教材相关的课外书，如《九章算术》《鸡兔同笼》《数学小天才》等。

留心生活，走向数学 生活中处处有学问，就像前面的植树问题，还有工程问题，行程问题等等。让学生从生活实际中获得数学的知识，让数学生活化。例如在教学小数的乘除法时，当遇到钱的问题，小数点后面超过两位，怎么办？再像妈妈用20元最多能卖几千克（整千克）5.8元一千克的苹果？一间长6米，宽4米的教室，用边长为60厘米的方砖来铺，至少要多少块？这些问题就能让学生更好地学习钱的小数点只有两位，结合生活实际什么时候用进一法，什么时候用去尾法。

数学课堂教学阅读方法指导

精心设计预习，激发阅读兴趣数学课文不同于语文课文。语文课文有故事情节，而数学课文则是以严谨、演绎的面貌出现，重在分析、推理和抽象概括。自学数学文本让学生阅读有一定困难。因此，教师必须根据教材内容特点及学生的知识水平、理解能力编拟自学提纲。自学提纲实际是为学生安排一条思考探索的途径，这具有定向的作用，让学生按照自学提纲的顺序和要求进行阅读文本，以培养学生的独立阅读习惯。例如教学“比的意义”一课时，编拟好提纲：什么叫做比？几比几怎样写、怎样读？比的各部分名称是什么？怎样求比值？比值可以表示什么？比和比值有什么联系和区别？要求学生根据这些问题进行圈点勾画，整体粗读，不懂处细读，关键处精读，从而知道哪些自己可以读懂，哪些还有困难。让学生带着要求、问题去读，不仅可以引导学生在重点、关键地方多分析、多思考、多动手、动脑，而且可以帮助学生自觉地把握教材的重点，找到难点，提高课堂质量。有了预习提示，学生预习起来就有章可循，预习的要求也可以引导学生从已知出发，经历初步探索、发现未知的过程，有利于学生逐步掌握阅读方法，提高自主阅读的能力。

抓关键字词，反复品读 “咬文嚼字，反复推敲”是指学生先逐字逐句的阅读教材内容，从整体上建立对数学知识的初步感知，然后“点击”重点字、词，展开分析、研究，获得对文本内容的深层次感悟。教师在引领学生与文本中的概念、性质、法则、公式以及解题方法、操作步骤等对话时，一定要让学生抓住关键词，反复推敲，可借助“你认为哪几个词语很重要？能去掉或换成别的词语吗？”等来帮助理解，逐步弄清结论成立的条件，准确把握结论的内涵。如，教学在教学方程时，对于方程的定义中，“未知数”和“等式”就是两个关键词，二者缺一不可。

在质疑中阅读，在质疑中阅读“学贵有疑，小疑则小进，大疑则大进。”刚开始阅读数学课本时，学生可能会走马观花的浏览，根本不知道读什么、怎么读。老师可以适时“设疑”，引导学生在阅读过程中对教材提供的“原材料”主动进行“加工”。

例如，教学《分数的基本性质》，先是引导学生根据除法中的“商不变规律”，通过猜测、验证，得出分数的基本性质为：“分子和分母同时乘或除以一个不为0的数，分数的大小不变。”然后教师通过连续追问，启发学生深入思考。

追问一：“请再读这句话，猜想中说的可是‘数’，而不是‘整数’。可我看到你们验证时举的所有例子都是‘整数’。我们还学过什么数？以它们为例，猜想也成立吗？”（学生举例验证）

追问二：“翻开书，书上有‘在一个分数里’。请问：我们一共学过哪几种分数？你们举的例子都是‘真分数’。那么对于‘假分数’和‘带分数’，这句话也成立吗？”（学生举例验证）

追问三：“在猜想论证中，既需要‘证真’，也需要‘证伪’。证伪，则只需要举出一个反例，就可证明猜想错误。请思考：第一，‘性质’要求分子、分母‘同时’乘或除以，如果‘不同时’会怎样？第二，迄今为止，除了乘除，我们还学过加减，如果把‘同时乘或除以’改成‘同时加或减’，又会怎么样？第三，‘性质’中要求‘不为0的数’，如果为0，会怎样？”

通过这样的质疑、追问，学生观察得更仔细，思考愈加周密。久而久之，学生在阅读时，也会抓住关键，多问些“为什么”，思维的深刻性随之得到培养。

在比较中阅读 数学内涵的真正获得离不开比较、辨析活动。比较是多种多样的，可以是同类题目的比较，也可以是新旧知识的比较。比如，在教学分数时，假分数和带分数究竟有何不同？是不是所有的假分数都能化成带分数？“1”是不是假分数？通过比较，从而知道，并不是所有的假分数都能化成带分数，也知道“1”是任何分子和分母相同的分数的约分结果。

口手心三位一体 朱熹说，读书有三到：口到，心到，眼到。笔者认为应该还有手到。读书要认真读，用心读，在读书时教会学生，用眼看，用心记，用脑想，遇到不理解的地方要用手勾画，圈点，必要时写写自己的感想，发表自己的见解。对于书中的公式，定义，定理，法则等，要有抄写的习惯，用不同的符号对不同的地方进行标注。

数学课堂教学，阅读必不可少，要教会学生学会阅读，从读中领悟其意，掌握正确的阅读方法，特别是应用题的教学，学生如果不能正确理解其意，根本就无法解决问题，因此，作为数学教师，一定要把阅读放在课堂教学的首位。

(作者单位：重庆市石柱土家族自治县石家乡小学校 ）