高中数学圆锥曲线教学现状分析及其研究

⌾鲁存德

(作者单位：甘肃省宕昌一中 748500)

高中数学圆锥曲线教学现状分析及其研究

⌾鲁存德

圆锥曲线作为高中数学解析几何的重要组成部分，主要采用了坐标的方法研究圆锥曲线的性质，诠释圆锥曲线的几何意义.同时，圆锥曲线与生活、自然科学和社会科学等学科都有着极为紧密的结合，因此，对于高中数学圆锥曲线教学现状分析及研究是很有必要的。

高中数学;圆锥曲线;教学现状

一、高中数学圆锥曲线教学现状分析

1.教师教学现状分析 首先我们必须积极地看到在圆锥曲线教学过程中，广大教师都能深刻认识到圆锥曲线的重要性.不管这种认识是从数学思维的素质出发，还是从高考重点的要求出发，现实的情况是教师们在教授圆锥曲线时往往会花比一般课程更多的时间和学生进行详细讲解。

其次，这种重要性的认识并不意味着高中数学圆锥曲线教学现状的良性发展，辩证地看待，我们会发现其实很多老师在认识学生的问题和理解方面都缺乏必要的信心.他们总是以自己往常的经验去解决所谓的“圆锥曲线”，而从未接受或者认可过学生们在圆锥曲线方面的创新想法.这样对于圆锥曲线的教学显然是极为不利的。

再者，目前对于圆锥曲线的教学依然是传统的平面教学，往往是老师在黑板上作出圆锥曲线的图形，再在短时间内催促学生进行大量的例题联系，通过反复的题海战术从而养成学生的模仿思维，最终使学生在形式上“学会了”圆锥曲线。

最后，正是由于以上几点的存在，教师对于学生课外探索的重视程度极低，很少对学生强调课外探索或者进行指导，这就导致所谓的圆锥曲线教学完全成为应付高考的一种“硬塞式”教学。

2.学生学习现状分析 尽管有少部分的学生在学习圆锥曲线之前就已经对圆锥曲线这一章进行过自学，但是绝大多数的学生在学习圆锥曲线前从未翻阅过有关的教材和内容去了解圆锥曲线这一课程，因此，虽然老师努力地进行授讲，但是对于第一次接触到这门课程的学生来说许多人都是在一种懵懂的感觉中去学习的.当然，我们也发现，这些学生对于解析几何的学习并不是特别地排斥，可是兴趣也是乏乏.他们中许多人甚至在进行过学习之后对于圆锥曲线的定义和性质都没有一个充分的认识，这就导致他们在高中学习的过程中往往消极应对，并且总是以自己的基础比较差来逃避学习圆锥曲线这一课程。

二、集中练习所有习题，为圆锥曲线学习打好基础

学生们只要能够将常见的圆锥曲线中的结论记住，再加上熟记各类公式，那么最终在这一部分中的得分率也回是比较高的。要知道圆锥曲线一般是以压轴题的形式出现在试卷中，很多学生都不能将题目完全做正确，只有尽可能的多拿分不丢分。

对于刚刚接触圆锥曲线的学生们来说，入门是十分重要的。不能仅仅是在课堂上听懂老师所讲授的理论知识，而在实际练习中却找不到做题的突破口，甚至有的同学该如何应用公式都不知道。这就需要老师加强学生们的思想引领作用，用一道难度适中的经典例题统一讲解做圆锥曲线类题型的方法和步骤。

为了让学生们更好的在圆锥曲线的题目上得到更好的分数，我为学生们总结了这样的一个解答圆锥曲线相关题型的答题步骤：首先是设直线的方程，若是有的直线不能够完整的表达则用相应的字母来代替。例如，设直线方程为y=kx+b。当然在这个过程中同学们首先需要克服的是对字母的恐惧，不要认为字母太多感觉算不出来，或者干脆是因为字母太多直接造成了心理障碍，同学们一定要记住再多的字母在最后的结果中都是可以通过不同的方式来消掉的。接着就是将设好的直线方程带入到曲线方程中，消掉字母X或者Y，从而得到一个比较复杂的一元二次的方程，然后再利用方程的根与系数的关系来找到自己所设的直线方程的字母之间的代数关系，也就是学生们常用的X1+X2=-b/a，X1*X2=c/a。最后再根据题目所给的条件列出代数关系式，找到各种变量之间的关系，这样问题便便可以迎刃而解了。我们可以将这个过程简称为“联立方程，找到根与系数的关系，根据关系解决问题”。

三、对学生的学习兴趣进行激发

学生作为整体教学活动的主要参与者，在整体教学活动中发挥着重要的作用，特别是在新课程实行之后，更加注重对学生自主学习能力和认知能力的培养。因此，想要从整体上改善高中阶段圆锥曲线教学的情况，就应该将学生方面作为切入点，从整体上提升学生的学习热情，激发学生的学习兴趣。笔者认为：教师在对圆锥曲线部分进行教学的时候，应该在自己充分掌握这一部分知识点的基础上，改变传统的“填鸭式”的教学方法，在课堂的教学中不断融入学生感兴趣的知识和学生们在日常生活中熟悉的事物和现象，这样能够很好地调动学生们思考问题和回答问题的积极性，在提升学生学习兴趣的同时，也更加有利于学生对知识点的理解。

例如：在人教版高中数学二年级第一学期选修部分的第二章的《圆锥曲线与方程》部分的讲解过程中，教师就可以充分地采用本文所提出的教学形式，在对学生进行知识点的讲解之前，先让学生对宇宙中地球和其他卫星的运转轨道进行思考和讨论，启发学生对其整体运行轨道的规律进行总结分析，并联想日常生活中也会出现的同样规律性的事物，进而再提出圆锥曲线和运算方程的知识点。这样既能有效地帮助学生对这一知识点进行理解，也可以加强其记忆，在日后的试题中如果出现此类问题，便于学生解答。

四、做好题型总结，分别练习不同类型题目

在同学们能够独立自主找到解决一般的圆锥曲线的问题的步骤后，同学们便可以得到相应正确解题步骤的分数，一般计算能力较差或者是对关键条件不知道如何使用的学生做到这一步就可以了，得到的分数也是相当的可观的。当然还有一部分学生是希望得到完整的分数的，那么这一部分学生就需要再花费一定的时间来逐步提高自己的解题能力。

要想在圆锥曲线方面得到突破，就需要学生整理所有的习题内容以及相关的知识要点，也就是常说的将考题的题型进行分类，然后就自己分好的每一个类型配一定量的典型例题，只有做过之后才能够检测出自己的薄弱环节在什么地方，也才能根据薄弱之处去寻找大量的同类型的题目或者变型题来进行集中练习，这样才能够逐渐的提高自己掌握圆锥曲线的能力。

综上所述，圆锥曲线是高中数学教学中较为关键的部分。在教学中，教师应当先帮助学生掌握相关的概念，随后为学生演示解题的过程，在解题过程中为学生揭示解题的思路与关键要素，帮助学生更好地掌握各种类型的题型，为今后的学习做好铺垫。

[1]朱卿.高中数学新课程教学设计基本思路[J].数学学习与研究，2014(05)；[2]原慧芳.高中圆锥曲线与方程学习的问题研究[D].陕西师范大学，2014.

(作者单位：甘肃省宕昌一中 748500)