浅谈数列教学的数学思想探讨

江苏省无锡市北高级中学(214000)

许 奕● 马 雄●



浅谈数列教学的数学思想探讨

江苏省无锡市北高级中学(214000)

许 奕● 马 雄●

数学体现了科学和文化，在数学教学中我们把培养学生的数学思维作为高中数学最主要的目标.培养学生的数学思维对我国教育事业的发展有很大的帮助，在数学思维的引导下，学生的全面发展工作就可以落到实处.本篇文章就针对苏教版高中数学必修5中的“数列”做演示，我们对教材中的例题做一个具体的研究，更好地了解数学思想的重要性

高中数学;数学思想；探讨

数学在发展过程中，很多人觉得让学生学好数学知识就是老师和学校所要做的，让学生明白解题的方法就是最重要的，但是却很少考虑到培养数学思想的问题，数学思想可以让学生各方面的能力都有所提高.在新课标苏教版数学书中很多内容的背后都有非常重要的数学思想，只有搞清楚书中的内容以后才能够掌握数学思想，学生学习数学知识从数学知识中明白数学思想需要一个很长的过程，更多地需要学生自己去探索找到答案.所以，要想培养学生的数学思想就需要老师正确无误地掌握教材中的知识，把这些知识按照一定的方法传授给学生.

在平时的学习中，我们发现数学有很强的逻辑性，是一种立体的思维模式.对于高中数学教学来说已经不单单是讲授数学知识的问题了，教师和学生在解题的过程中要习惯性地整理内在的数学思想，让学生从例题中真正地明白数学思想存在的意义，从而更好地体现高中数学的意义.

教师模拟数学问题的情境可以更好地让学生明白数学思想是怎么在数学问题中体现出来的.模拟数学情境可以让学生提高学习的乐趣，而且也可以让学生们从生活中找到解决问题的方法，把自己的所见所闻和数学学习很好的联系在一起，就可以让数学思想发挥作用.

例如，苏教版高中数学必修5中数列的前言 :

……人们在1740年发现第一颗彗星，而且计算出了它出现的周期为83年，如果从首次发现彗星的时间开始，它出现的时间应该为1740年，1823年,1906年,1989年，2072年;……有一种细胞，每个细胞一分钟可以分裂为2个.这一章在开始引入数列的概念时，以我们的生活为基础，让学生通过阅读前言找到这些内容相同的地方，让学生们在思考的过程中明白数字的排列规律，这样就可以激发学生学习数学的兴趣，让他们喜欢从探索中找到解决问题的方法.数学概念和数学方法的出现都是有理论依据的，高中生的思维已经趋于成熟，在这个阶段我们就可以把数学问题和实际的生活相联系，逐渐培养学生的数学思想.

在以往常规的数学教学的过程中，教师会把数学当作是一个由公式、概念、方法结合在一起的抽象集合体并把这种思想教授给学生.教师在教学中只把最重要的数学知识教给了学生，但往往就会忽略数学思想的传授.新课标要求数学教师必须要带领学生们学好数学更要掌握数学知识，只有这样学生各方面的能力才会慢慢提升.

例1 第一界奥林匹克运动会1896年在希腊首次举办，然后每4年一次，要是没有其他原因就要按时举行，请根据题目列出奥林匹克运动会举办年份的数列的通项公式.

这是苏教版高中数学必修5《等差数列的通项公式》的一道例题，这个例题采用了我们最常见的奥运会为例题，建立了和等差数列通项和数列有关的问题，这样的问题就会把数学和生活更好地联系在一起，从实际生活出发找到解决问题的方法.

例2 画一个等边三角形并且把三角形的三条边三等分，每条边上中间的一段作为新的边，向以前的三角形外作一个新的等边三角形，并将中间的一段抹掉，得到一个新的图形，一直这样下去，会得到一个新的不规则的图形，求出第n个图形的边长和面积.

这是苏教版高中数学必修5的《等比数列通项公式》中的第二道例题，这道题引用了“雪花曲线模型”，这个图形的面积是有限制的，但是周长可以无限，这就是数学的神奇之处.让学生们完成投入到这种问题的思考中去，在实践中真正搞懂为什么，数学另一个神奇的地方就是数学和生活的联系非常紧密，学生从内心真正的接受数学，在解题的过程中渗透数学思想.

就目前数学的发展趋势来看，很多高中数学教学都放弃了题海战术，但是不管怎么样解题的过程和方法是最重要的.解题的思路和方法会让学生进一步巩固基础知识，不断地强化解题能力，同时在解题的过程中让数学思想进一步深入.

苏教版的高中数学课本把课后的习题分为练习、感受和理解、思考、拓展探究四个方面，根据学生掌握知识的程度不同提供不同的课后练习训练，让学生的学习内容更加丰富多样. 在这些例题中，学生要对题目中给出的数字仔细观察，找到这些数字之间的相同之点，让学生根据这些数字的特点和数列的性质做出计算，在这一系列的过程中学生的解题能力得到了提升，数学思想也进一步优化，更好地实现数学教学的目标.

我们不能把数学就理解为数学知识，从另一个方面来说就是数学思想，作为一个高中生来说更多地不是学习数学知识，而是在学习的过程中理解内在的数学思想，慢慢地培养这种数学思想，就会提高自己的学习能力.本篇文章引用的是苏教版的数学教材，在知识点的旁边还设有旁自、阅读和链接的内容，有一部分的阅读内容是古代的数学思想，比如在数列一节的教材中就引入了斐波那契数列的阅读. 另外，数学课堂上引入一些阅读内容，会让数学课堂变得丰富多彩，学生们就会喜欢学习数学，喜欢掌握数学知识，从而让数学思想更深入.

[1]高莉芳.高中数学“数列”单元的教学设计[J],2007.

[2]刘丽霞.在数学文化中提升数学课堂的探讨[J],2015(3)

[3]沈建梅.高中数列教与学的实践与研究[J],2013.

[4]郭海.新课改背景下数学学习方式转变的研究[J],2015(32).

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