基于同步压缩变换微地震弱信号提取方法研究

秦　晅,宋维琪

(中国石油大学(华东)地球科学与技术学院,山东青岛266580)



基于同步压缩变换微地震弱信号提取方法研究

秦晅,宋维琪

(中国石油大学(华东)地球科学与技术学院,山东青岛266580)

摘要:针对微地震资料的信噪比低,无法清晰识别P波和S波的问题,根据微地震信号具有随机性、非平稳性的特点,研究了基于同步压缩变换(synchrosqueezing transform,SST)微地震弱信号提取方法。首先利用SST对信号进行自适应阈值去噪,然后在有效信号的频率中心附近进行SST系数的积分抽取,再利用抽取的有效信号进行SST重构实现弱信号的提取。应用于合成的含不同强度噪声的非平稳信号模型以及实际微地震单道记录的处理结果表明,该方法具有较好的抗噪能力和较高的信号提取精度。将该方法应用于实际井中微地震数据的试处理和分析,并与常规低通滤波结果进行了对比,表明该方法能够较好地将弱有效信号从噪声中提取出来,具有较好的实用价值。

关键词：微地震;同步压缩变换;弱信号提取;自适应阈值去噪

在油气田开发过程中,微地震监测是获得水力压裂裂缝分布的一种较为有效的方法。由于微地震波能量微弱,微地震资料信噪比较低,有时噪声甚至完全淹没了有用的微地震信号,从而无法清晰地识别出P波和S波,影响了后续的初至拾取、震源定位及裂缝解释工作[1]。因此,需要对微地震信号进行滤波去噪,将有效信号从噪声中分离出来。

常用的微地震弱信号提取方法中,传统的傅里叶变换虽然能提高信噪比,但是对于具有非平稳信号特点的微地震信号来说效果不佳[2-3];连续小波变换(continuous wavelet transform,CWT)在低频处具有较高的频率分辨率,在高频处具有较高的时间分辨率,能够在时频域很好地区分非平稳信号的突变部分,但结果受Heisenberg不确定性原理和小波基函数的影响[4-5];经验模态分解(empirical mode decomposition,EMD)是一种信号自适应分解方法,不依赖于基函数的选取,但这是一种基于经验的方法，并没有严格的数学物理基础,同时其稳定性受模态分量分解过程的影响,并且分解时常出现模态分量混叠现象,造成结果不准确[6-8];偏振特性分析方法利用有效信号与随机信号偏振度不同的特性来区分微地震信号[9],但其本身没有一定的尺度,无法单独进行有效信号的检测;独立分量分析(independent component analysis,ICA)是基于高阶统计特性的用于含噪信号的盲源分离信号处理方法[10-11],但是方法本身需要估计原信号的近似值,应用于微地震数据资料处理时,受低信噪比的影响,处理结果不准确[12]。

基于以上分析,本文针对微地震信号随机性、非平稳性的特点,研究了同步压缩变换(synchrosqueezing transform,SST)微地震弱信号提取方法。SST属于一种时频重排算法,不同于原始重排算法的是，其在提高时频分辨率的同时,也支持信号的重构[13-15]。本文首先介绍了SST的基本原理,然后利用合成的不同噪声强度非平稳信号模型和实际微地震资料进行验证,说明了该方法能够很好地实现弱信号提取,将微地震的有效信号从噪声中分离出来。

1基本原理

1.1同步压缩变换基本理论

一个微地震信号s(t)可以表示成一系列不同频率的谐波之和[14],即：

(1)

式中：Ak(t)表示瞬时振幅;θk(t)表示第k个谐波成分的瞬时相位;η(t)表示噪声或干扰。瞬时频率fk(t)可由瞬时相位的导数求得：

(2)

首先对微地震信号s(t)进行小波变换：

(3)

式中：Ws(a,b)表示小波系数谱;ψ*表示母小波函数的共轭复数;a表示尺度因子;b表示时间平移因子。

虽然实际得到的小波系数谱Ws(a,b)经常发生能量扩散,不能很好地聚焦,降低了脊线的可读性,使得时频谱变得模糊,但其相位不受尺度变化的影响[16]。因此可以利用小波系数Ws(a,b)得到的相位来计算其瞬时频率ωs(a,b)：

(4)

利用计算得到的瞬时频率,可以建立(a,b)→(ωs(a,b),b)之间的映射关系,同步压缩变换再对时间—尺度平面的能量进行重新分配,将其转化为时间—频率平面,这就是小波变换与重排瞬时频率结合的压缩变换的基本思想。离散情况下,尺度坐标表示为Δak=ak-ak-1,频率坐标表示为Δω=ωl-ωl-1,那么压缩变换Ts(ω,b)确定在ωl的中心位置,其中ωl的范围为[ωl-Δω/2,ωl+Δω/2]。因此压缩变换的离散公式如下：

(5)

由于同步压缩变换是对小波变换的复数谱仅沿着频率轴方向进行重排,因此是可逆的,其重构的信号s(t)可表示为：

(6)

其中,Cφ为依赖选取母小波的常数,可表示为：

(7)

式中：Ψ*表示母小波的傅里叶变换;ξ表示母小波的主频。

1.2同步压缩变换参数选取

median[Ws(a1:nv,b)]|}/0.6745

(8)

式中：Ws(a1:nv,b)表示尺度因子长度上小波系数;0.6745表示归一化高斯分布标准偏差系数,利用计算的ση就可以自适应估算最优的阈值γ：

(9)

式中：n表示微地震信号的采样点数。

1.3小波阈值去噪

小波阈值去噪方法包括硬阈值和软阈值方法,硬阈值函数表达式为：

(10)

软阈值函数表达式为：

(11)

由于硬阈值能够保留较大的小波系数,也可以保持信号有效部分的特征;而软阈值改变了原信号,不能完全保持信号的特征[7],所以本文采用了硬阈值方法进行小波阈值去噪。

1.4同步压缩变换有效信号提取

利用同步压缩变换提取有效信号的分量主要分为三步：首先根据时频分布的脊线确定每个有效信号分量频带范围lk(tm)；然后在有效信号频带范围内对Ts(ωl,b)系数进行积分抽取；最后利用抽取的有效信号Ts(ωl,b)系数进行同步压缩变换重构,实现sk(tm)有效信号提取。可将(6)式改写为：

(12)

式中：sk(tm)表示第k个提取的有效信号;Cφ表示依赖选取母小波的常数;Re表示对信号取实部;lk(tm)表示有效信号频带范围;Ts(ωl,b)表示同步压缩变换系数。

综上所述,基于同步压缩变换微地震弱信号提取方法的实现步骤为：

1) 先对微地震信号s(t)进行同步压缩变换,计算得到系数Ts(ωl,b);

2) 再利用公式(9)计算得到的γ进行自适应阈值去噪;

3) 在有效信号频带范围内对同步压缩变换Ts(ωl,b)系数进行积分抽取;

4) 利用抽取的有效信号Ts(ωl,b)系数进行同步压缩变换重构,实现微地震弱信号提取。

2仿真分析

2.1模拟非平稳信号分析

为了验证同步压缩变换弱信号提取的可行性,本文模拟了一个非平稳信号f(t)进行分析。该信号采样间隔为5ms,采样点数为2000,信号由3组非平稳信号组成,具体如下：

(13)

x1(t)=[1+0.5cos(t)]cos(4πt)

(14)

x2(t)=2e-0.1tcos{2π[3t+0.25sin(1.4t)]}

(15)

x3(t)=[1+0.5cos(2.5t)]cos[2π(5t+2t1.3)]

(16)

为了验证不同噪声水平对SST弱信号提取的影响,定义了原始信号与加入噪声的能量比值为信噪比(SNR),计算公式为：

(17)

图1a和图1b分别为模拟的非平稳原信号与信噪比为0.75的含噪混合信号的波形图。利用SST方法对含噪信号进行提取,结果见图2。图2a和图2b 分别为含噪信号SST结果和自适应阈值去噪后SST结果,可以看出,SST对于时频谱的脊线刻画准确,提高了时频谱的分辨率,并且自适应阈值去噪也能很好地压制随机噪声。从图2c到图2f可以看出,SST较好地重构与提取了信号,与原信号相比,提取的信号除了边界以外,其余部分吻合较好。

图1　模拟的原信号(a)和含噪混合信号(b)

图2　信噪比为0.75时的含噪信号SST提取结果a 含噪混合信号SST结果; b 自适应阈值去噪后SST结果; c 自适应阈值去噪后SST重构信号与原信号的对比; d 自适应阈值去噪后SST提取信号x1(t)与原信号x1(t)的对比; e 自适应阈值去噪后SST提取信号x2(t)与原信号x2(t)的对比; f 自适应阈值去噪后SST提取信号x3(t)与原信号x3(t)的对比

不断改变含噪信号的信噪比,观察SST方法提取的效果,并计算重构与提取的信号与原信号的相关系数,结果如表1所示。由表1可以看出,随着噪声的增强,SST提取的信号与原信号的相关系数虽然呈现下降趋势,但是相关系数都在0.92以上,说明了SST具有较好的抗噪能力,在一定的噪声强度内,仍然具有较高的信号提取精度。

2.2实际微地震单道记录分析

为了验证SST对实际微地震数据提取效果,对图3a所示的实际微地震单道记录进行了分析,该信号的采样间隔为0.5ms,抽取采样点数为600。图3b和图3c分别为短时傅里叶变换(SIFT)结果与同步压缩变换(SST)结果,可以看出,SIFT结果的时频谱模糊,不能很好地分辨出P波和S波,而SST结果分辨率明显提高了很多,能够很好地分辨出P波和S波。图3d和图3e分别为SST提取的P波和S波与原P波和S波的对比结果,可以看出,SST提取的P波和S波与原P波和S波的相关系数分别为0.9925和0.9984,说明了SST对实际微地震数据信号提取的有效性。

表1　不同噪声水平下SST提取信号与原信号的相关系数对比

在图3a所示的实际微地震数据中加入噪声,并计算SST提取的P波和S波与原P波和S波的相关系数,结果如表2所示。由表2可以看出,随着噪声的增强,P波与S波的相关系数虽然呈现下降的趋势,但是相关系数都能保持在0.90以上,说明了SST具有较好的抗噪能力,在一定的噪声强度内,仍然具有较高的信号提取精度。从P波与S波相关系数对比来看,S波提取的精度明显比P波高,这主要是由于P波的信号能量相对较弱,当加入较强噪声后,信号会被噪声淹没,造成了提取精度的降低。

图3　实际微地震单道记录SST提取结果a 实际微地震单道记录; b SIFT结果; c SST结果; d SST提取P波与原P波对比; e SST提取S波与原S波对比

信号信噪比SST提取信号相关系数P波S波0.50.90350.98101.50.92440.98364.00.93490.991410.00.95600.9968

3应用实例分析

本文截取了某油田一口压裂井的一段井中微地震数据进行分析,原始数据如图4a所示,该数据采用16个三分量检波器接收,采样间隔为0.25ms,采样点数为1000。图4a中1～16,17～32,33～48道分别为数据的Z,X,Y分量,由于数据的信噪比较低,噪声几乎淹没了有用的微地震信号,无法清晰地识别出P波和S波。图4b为对原始数据进行低通滤波处理后的结果,可以看出,虽然高频噪声被滤除,但是微地震的有效信号同相轴仍然不够清晰。图4c为利用SST提取弱信号的结果,可以看出,微地震的噪声得到很好的压制,并且较好地将有效信号从噪声中提取出来。

图4　实际微地震数据弱信号提取结果对比a 原始数据; b 低通滤波结果; c SST提取结果

4结论

本文针对微地震资料的信噪比低,无法清晰地识别出P波和S波的问题,根据同步压缩变换在提高信号时频分辨率的同时,也能够支持信号重构的特点,研究了同步压缩变换微地震弱信号提取方法。合成的不同噪声强度非平稳信号模型和实际微地震单道记录的测试表明本文方法具有较好的抗噪能力与较高的信号提取精度。利用本文方法对实际井中微地震数据进行了分析处理,并与常规的低通滤波处理结果进行对比,说明本文方法具有较好的实用价值,能够将有效信号从噪声中提取出来。由于同步压缩变换具有高分辨率时频分布的特点,对后续的初至拾取、震源定位及裂缝解释的研究也具有良好的应用前景。

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(编辑：朱文杰)

Weak signal extraction method of microseismic data based on synchrosqueezing transform

QIN Xuan,SONG Weiqi

(SchoolofGeosciences,ChinaUniversityofPetroleum,Qingdao266580,China)

Abstract:It is very difficult to clearly identify the P-wave and S-wave due to the low SNR of microseismic data.According to the characteristics of randomness and non-stationary of microseismic signals,we proposed a method to extract the weak signal from microseismic data based on synchrosqueezing transform (SST).Firstly,we utilize the SST to conduct the adaptive threshold denoising.Then,the SST coefficients are extracted near the center frequency of effective signal by integrating.Finally,we carry out the SST reconstruction using the extracted effective signal SST coefficients to implement the weak signal extraction.The test results of the synthesis non-stationary signal models with different noise intensity and the actual microseismic single-channel record show that this method has better noise immunity and higher signal extraction accuracy.Through the processing and analysis of the actual borehole microseismic data and the comparison with conventional low-pass filtering,the proposed method has good capability and is better to extract the weak effective signal from the noise.

Keywords:microseismic,synchrosqueezing transform,weak signal extraction,adaptive threshold denoising

文章编号：1000-1441(2016)01-0060-07

DOI:10.3969/j.issn.1000-1441.2016.01.008

中图分类号：P631

文献标识码：A

基金项目：国家高技术研究发展计划(863计划)(2011AA060303)项目资助。

作者简介：秦晅(1988—),男,硕士在读,主要从事微地震信号处理方面研究工作。

收稿日期：2015-06-19;改回日期：2015-11-19。

秦晅,宋维琪.基于同步压缩变换微地震弱信号提取方法研究[J].石油物探,2016,55(1):-66

QIN Xuan,SONG Weiqi.Weak signal extraction method of microseismic data based on synchrosqueezing transform[J].Geophysical Prospecting for Petroleum,2016,55(1):-66

This research is financially supported by the National High-tech R&D Program (863 Program) (Grant No.2011AA060303).