基于模块化多电平的柔性直流系统故障稳态特性分析
2016-04-12何佳伟王兴国
李 斌，李 晔，何佳伟，王兴国
基于模块化多电平的柔性直流系统故障稳态特性分析
李 斌1，李 晔1，何佳伟1，王兴国2
(1.智能电网教育部重点实验室(天津大学)，天津 300072；2.中国电力科学研究院，北京 100192)
直流故障稳态特性对直流电网设计、保护配置以及一次设备选型等具有重要意义。针对模块化多电平的柔性直流系统，考虑了桥臂电抗对两极短路故障不控整流稳态运行期间换相重叠的影响，分析了可能出现的换相重叠角范围及各自对应的故障场景。针对不同的换相重叠角范围，分析了相应的桥臂导通工作情况，并据此推导出直流故障后稳态阶段直流电流、电压、桥臂电流、交流电流的精确计算公式。最后，在PSCAD/EMTDC仿真平台上搭建了基于模块化多电平的柔性直流输电系统模型，通过不同故障距离的仿真算例验证不同换相重叠角范围下理论计算的准确性。
柔性直流系统；模块化多电平；两极短路；不控整流；换相重叠
0 引言
直流系统由于在新能源消纳、直流负荷接入、提高供电可靠性等方面优势突出而具有广阔的应用前景[1-2]。尤其是基于模块化多电平换流器(Modular multi-level converter, MMC)的直流系统，因为能够有效克服传统直流输电换相失败、无功需求大[3]，以及两电平VSC型直流系统适用电压等级低、电能质量差等问题[4]，而成为目前电力系统领域应用、研究的热点。
直流故障特性分析是MMC型直流系统保护方案设计、设备选型、电网规划的理论基础[5]。其中，两极短路是危害最为严重的故障类型，针对其故障特征，相关文献已经进行了卓有成效的理论研究[6-11]。以换流站闭锁为依据，可以将两极短路故障过程划分为换流站闭锁前阶段、换流站闭锁后初始阶段以及不控整流稳态运行阶段。
换流站闭锁以前故障电流主要由子模块电容放电和交流侧电源馈流组成，其中前者占主导部分，因此可以等效成RLC二阶放电回路[9]。该阶段内故障电流快速上升、直流电压迅速跌落，所以能够快速检测到故障的发生从而闭锁换流站。
换流站闭锁后初期，直流电流主要为桥臂电抗续电流，呈衰减特性。同时，由于桥臂电抗续流使续流二极管一直导通，因此不对交流侧电源体现出单向导通性，此时交流侧相当于三相短路。
现有文献均只对换流站闭锁前及闭锁后初期两个阶段的暂态过程进行了理论计算[10-11]，而不控整流稳态运行阶段的电流、电压响应特征计算方法则尚不明确。事实上，不控整流稳态运行阶段交直流侧的过电流水平对电网规划、交直流系统保护配置、设备选型等具有重要意义[12]。尤其是当故障后换流站能够实现快速闭锁时，能够使闭锁前的过电流得到有效限制，同时闭锁后初始阶段的特征将不再存在，而是直接过渡进入不控整流稳态运行阶段。此时直流系统交直流侧以及换流器桥臂过流峰值将主要由不控整流稳态运行阶段的过电流水平决定，因此需对该阶段的故障响应特性进行精确的理论计算[13]。
但是，在MMC换流器中各个桥臂存在桥臂电抗器，其主要作用为限制故障电流、实现能量传递[14]。由于桥臂电抗的存在，两极短路故障不控整流稳态运行阶段将会存在严重的换相重叠角，且该重叠角一般大于π/3，因此传统不控整流桥的计算方法将无法适用于精确计算该阶段的过电流。文献[15]分析了不同的交流侧电抗值导致不同换相重叠角时的不控整流响应特性，但是MMC电抗存在于换流器桥臂中，其响应特性求解方法将有所不同。因此，本文将重点对两极短路故障不控整流稳态运行阶段的响应特征进行详细的理论分析，提出两极短路故障不控整流稳态运行阶段交流侧、直流侧以及桥臂电流的数学计算方法。并在PSCAD/EMTDC仿真平台上搭建MMCHVDC系统，通过相应的仿真试验验证理论计算的精确性。为柔性直流系统交直流侧保护配置、设备选型及电网规划提供理论依据。
1 两极短路稳态特性分析
MMC系统两极短路故障不控整流稳态运行阶段的等效电路如图1所示，其中本文定义各桥臂电流正方向为从交流侧流向换流器方向，且认为不控整流阶段直流侧电流为恒定不变的直流量。图1中，D1、D3、D5为共阴极组二极管，D2、D4、D6称为共阳极组二极管。ea、eb、ec分别为交流三相相电压，其中设A相电压为ea=Esinωt；Ls为桥臂电感(忽略桥臂电阻)；Rd、Ld分别代表直流线路的等效电阻及电感。分析时由于各桥臂对称，因此本文仅以A相上桥臂电流i1为例进行求解，其他桥臂均可类比。
此外，本文定义换相重叠角γ为换相二极管开始导通至被换相二极管完全关断所持续的电角度。换相重叠角不同，不控整流运行响应特性就会有所不同，因此需对不同换相重叠角情况分别进行求解。同时，对于重叠角小于π/3的情况，相关分析计算已经较为成熟，且一般情况下MMC两极短路故障不控整流阶段换相重叠角大于 π/3，本文不再对该情况进行单独分析。
图1 MMC的两极短路故障不控整流运行阶段等效电路Fig. 1 Equivalent circuit of the uncontrolled rectifier stage during the pole-to-pole fault
图2 π/3≤γ≤2π/3电路导通工作情况Fig. 2 Conducting condition of the converter arms when π/3≤γ≤2π/3
1.1 π/3≤γ<2π/3
当换相重叠角γ处于π/3~2π/3时，对于图1所示的三相不控整流电路，其工作情况将是三个桥臂导通和四个桥臂导通交替出现的情况，如图2所示(以桥臂5向桥臂1换相为例)。
1) 四个桥臂导通
根据不控整流自然换相原理可知在D1导通前，三相不控整流电路中 D4、D5、D6导通，因此当交流相电压开始满足ea>up，即ea>ec时，桥臂5开始向桥臂1换相。由于桥臂电感的存在使得桥臂电流不能突变，因此可得到桥臂1电流求解的初始条件：ωt=π/6时，i1=0，其中i1代表桥臂1的电流。此后该桥臂电流将逐渐上升，等效的三相不控整流电路将进入 D1、D4、D5、D6同时导通的情况。由于下一阶段D4将关断使得电路拓扑发生变化，因此为求得该阶段持续的电角度，应对D4的关断时刻进行分析。根据换相重叠角的定义可知，在 ωt=π/6+γ时D5将会完全关断。又不控整流桥导通、关断始终按照D1-D2-D3-D4-D5-D6-D1的顺序交替进行，且依次相差π/3。因此，在ωt=γ-π/6时刻，D4将会关断，进入三个桥臂导通阶段。即四个桥臂导通阶段持续电角度范围为 π/6≤ωt<γ-π/6。等效电路如图 2(a)所示。
依据电路分析，此阶段满足：
式中：i1~i6分别为桥臂1~6的电流；udc为直流侧电压；Ls为桥臂电感。
且有：
根据初始条件ωt=π/6时，i1=0，桥臂1电流可求解为
式中，Xs=ωLs。
由于不控整流桥导通、关断始终按照D1-D2-D3-D4-D5-D6-D1交替进行，且依次相差π/3，可知在 ωt=π/2时 D2将会开通。因此当满足γ-π/6≤ωt<π/2时，D4关断而D2未开通，此时等效电路将处于 D1、D5、D6同时导通的状态，即三相不控整流电路进入三个桥臂导通阶段，其等效电路如图2(b)所示。
与D1导通的初始阶段电路分析相似，可求得该阶段电路将满足：
在γ-π/6≤ωt<π/2阶段，桥臂电流的初始值可由上一阶段的终值决定。而由式(4)可知，当ωt=γ-π/6时，。因此可求得在该阶段流过桥臂1电流为
此后换相过程将在四个桥臂导通和三个桥臂导通两种情况下交替进行，可用上述方法进行类似求解，限于篇幅不再赘述。根据上述方法可以得到一个工频周期(20 ms)内桥臂1电流的解析表达式为
根据换相原理及电路特征可知，当γ+π/6≤ωt<5π/6时，仅存在桥臂1、2、6导通。即此时上桥臂中仅桥臂1导通，由于Idc=i1+i3+i5，因此可用该时间段内的桥臂1电流估算直流电流，即
同时，根据各阶段的直流电压解析式可求得直流电压的平均值为
由于直流电压与电流满足关系Udc=Rd×Idc，可求得换相重叠角γ为
因此由式(8)、(11)即可得到任意时刻桥臂1电流值，其他桥臂电流求解方法则可依此类推。而交流侧电流则可根据式(12)求得。
同时由式(11)可得当100
1.2 2π/3≤γ<π
如前文所述，当Rd/Ls≤100时，换相重叠角将大于2π/3，使得MMC两极短路不控整流稳态阶段不再是三个桥臂导通和四个桥臂导通交替出现的情况，而是四个桥臂导通和五个桥臂导通交替出现。通过分析可知对应该情况的换相重叠角γ处于2π/3≤γ<π。同样以桥臂1开始导通时为初始，本节将分别分析2π/3≤γ<π时五个桥臂导通和四个桥臂导通两种情况下的响应特征。
在D1导通初始阶段，D1、D3、D4、D5、D6同时处于导通状态。D1开始导通的条件为其阳极电压ea大于阴极电压up，又由于在此阶段之前为桥臂D3、D4、D5、D6导通的情况，根据相应的电路拓扑可求得up=-1/2ea。因此可得在该情况下桥臂1开始导通的条件为ea>0，即ωt>0，相应得到该阶段的初始条件为：ωt=0时，i1=0。
类似于(一)中所述方法，以此为初始条件，根据电路拓扑列写微分方程即可求得五个桥臂导通、四个桥臂导通情况下相应的电流、电压响应特征。
一个工频周期(20 ms)内桥臂电流的解析表达式可表示为式(13)(以桥臂1为例，其他可类比)。
直流电流、直流电压平均值分别为
交流电流则可根据式(12)，在各桥臂电流求解的基础上求得。根据直流电压与电流满足的关系Udc=Rd×Idc，求得换相重叠角γ为式(16)。
令式(16)中的换相重叠角 γ=π即可求得使换相重叠角到达本节所述工作情况上限值π时对应的直流电阻Rd与桥臂电感Ls的临界比值。
1.3 换相重叠角γ处于π～4π/3
直流电阻Rd与桥臂电感Ls比值小于1.2节中所述临界比值时，换相重叠角将大于π。MMC两极短路不控整流稳态运行阶段将处于五个桥臂导通和六个桥臂导通交替出现的工作情况，通过分析可知对应该情况的换相重叠角γ处于π~4π/3。类似于前文方法，可求得该种情况下的电压、电流响应特征：一个工频周期内桥臂电流的解析表达式为式(17)(以桥臂1为例，其他可类比)。
直流电流为
直流电压的平均值为
交流电流则可根据式(12)，在各桥臂电流求解的基础上求得。根据直流电压与电流满足的关系Udc=Rd×Idc，求得换相重叠角γ为
由不控整流桥的自然换相原则可知，换相桥臂与被换相桥臂的导通时刻相差2π/3，又由于一个周期电角度为2π，因此根据前文中对重叠角γ的定义可知，γ的上限值为4π/3。根据式(20)可知，当Rd=0时，γ达到上限值 4π/3，即出口故障是换相重叠的极端情况。
2 仿真算例
本文在 PSCAD/EMTDC仿真平台上搭建两端MMC直流输电系统，相应的系统参数如表1所示。结合仿真模型系统参数及前文中重叠角求解方法，本文分别选取距换流站出口50 km、20 km、5 km和0 km发生两极短路故障，分别仿真试验了重叠角范围在 π/3≤γ<2π/3、2π/3≤γ<π、π≤γ≤4π/3以及上限4π/3时的情况，验证理论分析与计算的正确性。
表1 仿真模型系统参数Table 1 Parameters of the simulation model
(一) π/3≤γ<2π/3
该算例假设在距换流站50 km处发生两极短路故障，故障时刻为 t=1 s。此外，设定故障后 1 ms闭锁换流站。相应的仿真结果与理论计算结果如图3所示。根据系统参数可以计算出此时的重叠角γ=0.612π，处于 π/3≤γ<2π/3范围内，因此直流电流、桥臂电流和交流电流可由式(8)、(9)、(12)计算得到。
由仿真结果及理论计算结果对比分析可知，故障后经历一段时间的过渡过程以后，直流电流、交流电流和桥臂电流的仿真结果与理论计算结果均能够精确匹配。其中，直流电流的计算值为16.1 kA，仿真试验直流电流平均值为 16.5 kA，误差为2.42%，充分证明了理论计算的精确性。
图3 50 km处两极短路故障仿真结果与稳态计算结果Fig. 3 Simulation results and steady state calculation results of the pole-to-pole fault at 50 km
同时，由仿真试验可以看出，当换流站快速闭锁时(目前工程实际中为了保护电力电子器件，两极短路故障后一般会在1 ms左右快速闭锁)，交直流侧的故障电流峰值由不控整流稳态运行阶段的过流水平决定，这一特点充分说明了直流故障不控整流稳态特性分析的重要性。
(二) 2π/3≤γ<π
该算例假设在距换流站20 km处发生两极短路故障，其他设置与(一)中相同，相应的仿真与理论计算结果如图4所示。根据系统参数可以计算出此时的重叠角γ=0.935π，处于2π/3≤γ<π范围内，因此直流电流、桥臂电流和交流电流可由式(12)、(13)、(14)计算得到。同样，由仿真结果和理论计算结果对比分析可知，故障后经历一段时间的过渡过程以后，直流电流、交流电流和桥臂电流的仿真结果与理论计算结果均可精确匹配。其中，直流电流的计算值为 24.3 kA，仿真试验直流电流平均值为 24.8 kA，误差为2.02%，证明了理论计算的精确性。
(三) π≤γ≤4π/3
当故障距离为 5 km时，可以计算出此时的重叠角γ=1.101π，处于π≤γ<4π/3范围内，因此直流电流、桥臂电流、交流电流可由式(12)、(17)、(18)计算得到。如图5所示，仿真结果与理论计算结果精确匹配。直流电流计算值为36.2 kA，仿真结果平均值为35.4 kA，误差为2.26%。
图4 20 km处两极短路故障仿真结果与稳态计算结果Fig. 4 Simulation results and steady state calculation results of the pole-to-pole fault at 20 km
如图6所示是换流站出口故障时的仿真试验与理论计算结果。出口故障时Rd=0，此时对应了换相重叠的极端情况，即。同样，仿真结果亦证明了理论计算的精确性，直流电流计算值与仿真值分别为41.5 kA和40.5 kA，误差为2.47%。
图6 出口两极短路故障仿真结果与稳态计算结果Fig. 6 Simulation results and steady state calculation results of the pole-to-pole fault at the expert of the MMC
3 结论
MMC-HVDC系统两极短路故障后不控整流稳态运行阶段的过流响应特征对系统交直流保护配置、设备选型以及电网规划均具有重要意义。尤其是当换流器能够在故障后快速闭锁时，整个故障过程的过流水平主要由不控整流稳态运行阶段的过电流决定。考虑桥臂电抗对不控整流换相重叠的影响，本文对各种换相重叠角情况下交、直流侧以及桥臂电流响应特征进行了详细的理论求解。并且在PSCAD/EMTDC仿真平台上搭建两端MMC直流系统，大量仿真算例证明本文所提出的计算方法能够准确计算两极短路稳态运行阶段交、直流侧以及桥臂上的过电流水平，计算误差在3%以内，能够为保护配置、设备选型和电网规划提供可靠的理论依据。
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(编辑 葛艳娜)
Stable fault characteristic analysis of the DC system based on modular multilevel converter
LI Bin1, LI Ye1, HE Jiawei1, WANG Xingguo2
(1. Key Laboratory of Smart Grid of Ministry of Education (Tianjin University), Tianjin 300072, China; 2. China Electric Power Research Institute, Beijing 100192, China)
The stable characteristics of the DC fault are significant for the design and programming of the DC system, the configuration of the protection system, as well as the selection of the primary equipments. As for flexible DC system based on modular multilevel converter (MMC), the influence of the arm reactors on the commutation overlap during the uncontrolled rectification stage of the DC fault is addressed. This paper analyses the possible commutation overlapping angle ranges and the corresponding fault conditions. For different commutation overlapping angle ranges, the arm conducting working conditions are discussed, and then the calculation methods of the DC current, DC voltage, arm current and AC current during the stable state of the DC fault are proposed. Finally, the MMC-HVDC system model is built on the PSCAD/EMTDC platform. Simulation tests with different fault distances are carried out to verify the accuracy of the theoretical calculation.
flexible DC system; modular multilevel converter (MMC); pole-to-pole fault; uncontrolled rectification stage; commutation overlap
2016-07-01
李 斌(1976-)，男，教授，博士生导师，研究方向为电力系统保护与控制；E-mail: libin_tju@ 126.com
李 晔(1993-)，女，硕士研究生，研究方向为柔性直流电网技术；E-mail: liye_tju@126.com
何佳伟(1991-)，男，硕士研究生，研究方向为柔性直流电网技术。E-mail: hejiawei_tju@ 126.com
10.7667/PSPC201666
