基于模型预测的三相PWM整流器直接功率控制*

张 帆， 刘跃敏， 范 波，2， 王 珂， 曾 佳， 徐 翔

(1. 河南科技大学 信息工程学院，河南 洛阳 471023; 2. 中信重工机械股份有限公司，河南 洛阳 471039)

基于模型预测的三相PWM整流器直接功率控制*

张 帆1， 刘跃敏1， 范 波1，2， 王 珂1， 曾 佳1， 徐 翔1

(1. 河南科技大学 信息工程学院，河南 洛阳 471023; 2. 中信重工机械股份有限公司，河南 洛阳 471039)

针对三相PWM整流器传统直接功率控制(DPC)引起的开关频率不固定、网侧电流谐波分量高、系统调节时间长等问题的分析，提出了一种基于模型预测(P-DPC)的三相PWM整流器直接功率控制方法。该方法将模型预测理论与二阶拉格朗日插值法相结合，对下一个采样周期的有功功率和无功功率变化进行预测，完成对下一个周期开始时功率给定值的跟踪控制，并采用空间矢量脉宽调制(SVPWM)产生PWM信号驱动整流器功率开关，实现固定的开关频率。仿真结果表明，该方法具有良好的动态和稳态性能，有效降低了交流侧电流总谐波失真(THD)，提高了交流侧功率因数。

PWM整流器； 直接功率控制； 模型预测； 固定开关频率

0 引 言

现代工业中，越来越多的场合用到变流装置，如变频器、高频开关电源、逆变电源等。这些变流装置很大一部分需要整流环节，来获得需要的直流电压。传统的二极管不控整流和晶闸管相控整流装置会给电网注入大量的谐波和无功，对电网造成严重的污染[1]。由于三相电压型PWM整流器的输入电流谐波畸变率低、网侧电流正弦化、电能双向传输、单位功率因数高等优点可实现电能的“绿色变换”[2-3]。正因为这些优点使得对PWM整流器的控制备受国内外学者的关注，并相继提出了各种各样的控制理论和方法[4-9]。

PWM整流器有诸多控制策略，但基本上都是采用电压外环、电流内环或者功率内环的控制结构。由于电流内环需要用矢量控制，而矢量控制则需要进行复杂的坐标变换，使系统的结构变得复杂，并且PI控制器的参数对系统的稳定性影响较大。针对这些不足，基于瞬时有功无功功率理论的直接功率控制(Direct Power Control， DPC)受到了广大学者的关注[10]。DPC由异步电机直接转矩控制(Direct Torque Control， DTC)发展而来。DTC对电机参数的依赖程度很小，控制方案简单，是直接对电机转矩和磁链进行控制的方案，利用定子磁链和转矩的信息构建开关表(SVT)，从中选择最佳的磁链和矢量控制6个开关的通断。DPC继承了DTC的优点，传统的DPC是将滞环比较器和开关表结合，而这种控制策略是将功率信息传送到滞环比较器进行比较，输出比较结果，将比较结果与预先制定好的开关表进行比较，选择出最佳的开关信号来驱动功率开关。这种传统的控制策略虽然继承了整流器非线性特性，但是开关表的精准程度会影响控制信号的选择。如果开关信号选择不当会引起功率失控，而且不能实现固定的开关频率。为此国内外学者提出了改进型的开关表控制策略，但是开关表DPC无论怎么优化都会存在开关状态选择有误和开关频率不固定等缺点[11-13]。功率前馈解耦PI控制也是常见的另一种传统控制策略。这种策略是将PI调节器和调制器相结合改进而来的，本质上属于线性控制[14-15]。这种策略的缺点是在动态情况下，采用线性控制方法控制非线性系统，会造成动态响应慢，而且在功率内环又引入了PI环节，是与采用DPC的目的相悖的。

因此，本文提出了一种基于模型预测的三相PWM整流器DPC方法。它是通过功率预测来推算出下一个采样周期的瞬时有功功率和无功功率的变化[16-17]，应用空间矢量脉宽调制(Space Vector Pulse Width Modulation， SVPWM)技术，再通过对电压矢量的选择和作用时间进行确定，从而驱动功率开关[18-20]。这种以模型预测为控制核心的P-DPC，不仅继承了传统DPC的优点，克服了其缺点，而且P-DPC的功率内环结构简单、控制容易，可以实现固定的开关频率。最后通过搭建仿真模型进行试验来验证其有效性。

1 功率预测模型

三相电压型PWM整流器拓扑结构如图1所示。其中：ea、eb、ec为网侧三相交流电压；ia、ib、ic为网侧三相交流电流；L和R分别为网侧电感和内阻；ua、ub、uc为整流器的输入相电压；C为直流侧电容；RL为负载；udc和idc分别为直流母线电压和电流；Sa、Sb、Sc为PWM整流器开关函数。

图1 三相PWM整流器拓扑结构

三相电压型PWM整流器在两相α、β静止坐标系下的数学模型为

(1)

(2)

根据瞬时功率理论可计算出两相α、β静止坐标系下的瞬时有功无功功率为

(3)

由于采样周期Ts远小于网侧电压的周期，则认为在相邻的两个采样周期内，输入的电压是相同的，可表示为

(4)

因此，在两个相邻的采样周期内，无功功率和有功功率可表示为

(5)

由于电压型整流器中电阻R特别小，故忽略式(2)中的R，进行一阶倒数离散化，可得到：

(6)

根据预测控制的想法，控制目的是使实际的有功、无功功率与给定的有功、无功功率相等，即：

(7)

将式(5)～式(7)结合可得

(8)

2 基于模型预测的DPC(P-DPC)

本文提出的基于模型预测的DPC(P-DPC)采用电压外环、功率内环的双闭环控制，系统原理框图如图2所示。

图2 P-DPC原理框图

2.1 二阶拉格朗日插值法功率预测

由于p*、q*在两个相邻周期不可能是完全线性变化的，为了克服模型预测的误差以及控制过程中的干扰对系统的影响，故采用二阶拉格朗日插值法来进行计算。假设p(k)、p(k-1)、p(k-2)，令Δp(k)=p(k)-p(k-1)；Δp(k-1)=p(k-1)-p(k-2)。无论Δp(k)>Δp(k-1)还是Δp(k)<Δp(k-1)，都有：

p(k+1)=p(k)+Δp(k)-

Δp(k-1)+Δp(k)

(9)

由式(9)得

p(k+1)=3p(k)-3p(k-1)+p(k-2)

(10)

由式(7)、式(10)可得

p*(k+1)=3p*(k)-3p*(k-1)+p*(k-2)

(11)

同理可得

q*(k+1)= 3q*(k)-3q*(k-1)+

q*(k-2)

(12)

将式(11)、式(12)代入式(8)中，并经过矩阵运算可得式(13)：

(13)

2.2 SVPWM技术与P-DPC结合

传统的DPC控制策略采用功率估算器、扇区选择器、功率滞环比较器、开关表及PI调节器组成，系统结构较为复杂，再采用矢量开关表进行控制，如果开关信号选择不当会造成功率失控，并且不能实现固定的开关频率。为了增加开关信号的精确性，可以将开关表进行优化，甚至采用双开关表进行控制。虽然这样可以使系统进行一定的优化，但是却让系统的结构更加复杂，而且会产生非常高的开关频率。开关频率过高可能会烧毁功率器件，这样就对功率器件的要求非常高。为了提高经济性，并可以实现固定的开关频率，本文将SVPWM运用于三相PWM整流器中。由式(13)计算出来的整流器参考电压矢量uα、uβ通过SVPWM技术产生PWM信号去驱动整流器功率开关，实现对瞬时功率进行预测控制，从而获得期望的电压输出。该控制策略与传统的开关表DPC相比，用模型预测算法代替了滞环比较器，用SVPWM技术代替了传统的矢量开关表，使其结构更加简单，并实现了固定开关频率控制。为了实现整流器单位功率因数运行，在P-DPC系统中，直接将q*设定为0。

3 仿真结果及分析

为了验证本文提出的控制方法的有效性，在MATLAB/Simulink中搭建基于模型预测的DPC(P-DPC)仿真模型，并与传统的DPC进行比较。电路参数如下： 网侧相电压有效值e=220V，电网频率f=50Hz，采样频率F=5kHz，网侧电感L=20mH，网侧电阻R=0.1Ω，直流侧稳压电容C=4.9mF，负载电阻RL=50Ω，直流电压udc=700V，kp=0.58，ki=0.251，仿真时间为0.5s。

图3、图4分别为两种控制方法三相PWM整流器直流侧电压波形。可以明显看出，P-DPC方法和传统的DPC策略都实现了电压跟踪，P-DPC方法的直流侧电压的调节时间为0.18s，传统的DPC方法的直流侧电压的调节时间为0.23s，P-DPC方法的直流侧电压的调节时间有了一定的缩短。从图3、图4中可以清晰地看出在两个系统稳定时，在0.25～0.3s时间段内P-DPC方法的直流侧电压波形波动很小，约为0.08V，而传统的DPC方法的直流侧电压波动约为0.4V，稳态时P-DPC方法的直流侧电压波动明显更小。

图3 P-DPC控制方法直流侧电压

图4 传统DPC控制方法直流侧电压

图5～图6为对P-DPC方法与传统DPC方法的网侧电流进行谐波分析，结果表明P-DPC方法的网侧电流的THD=1.02%，而传统DPC方法的网侧电流的THD=1.81%，并且奇次谐波分量很小。虽然都满足5%以下的要求，但是P-DPC方法的谐波失真率更低。

图5 P-DPC方法的网侧电流谐波分析

图6 传统DPC方法的网侧电流谐波分析

稳态时P-DPC方法的网侧功率因数如图7所示。网侧功率因数为0.9988，接近于单位功率因数，基本实现了网侧单位功率因数运行。

图7 P-DPC控制方法网侧的功率因数

为了验证P-DPC方法的动态稳定性，在0.3s将系统中给定电压由700V突升到750V，在0.4s时再将给定电压由750V突降到650V，网侧电压、电流和直流侧电压变化情况如图8所示。从图8中可以看出两次给定电压突变经过0.04s的调节时间迅速达到稳定，实现了电压跟踪，并且网侧电压与电流依旧保持同相位。因此该系统是直流侧输出可调的整流器。

图8 P-DPC方法的网侧电压、电流和直流侧电压的变化

4 结 语

本文所提出的基于P-DPC方法，较传统的DPC方法有以下改进： 系统的功率内环采用的是模型预测算法，使功率内环设计更加简单；由于采用SVPWM技术使得功率器件开关频率固定，实现了网侧单位功率因数控制；网侧电流畸变率很小；直流侧电压调节时间短，稳定时电压的波动也很小，当直流侧给定电压突变时，直流侧电压具有良好的跟随性。仿真结果验证了本文所提的控制方法具有良好的稳态性能和动态性能。

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Direct Power Control for Three-Phase PWM Rectifiers Based on Model Predictive*

ZHANGFan1，LIUYuemin1，FANBo1，2，WANGKe1，ZENGJia1，XUXiang1

(1. College of Information Engineering， Henan University of Science and Technology， Luoyang 471023， China； 2. Citic Heavy Industries Co.， Ltd.， Luoyang 471039， China)

With the analysis of the problems caused by the traditional direct power control for three-phase PWM rectifier， including the unfixed switching frequency， net side current harmonic component was high，and system settling time was long，a scheme on the direct power control based on model predictive for three-phase PWM rectifier was proposed. By using model predictive and the second order langrange interpolation method to predict the variations of active and reactive power in the next sampling period， which achieved the tracking control to the given power of next period. And using the PWM signal was generated by space vector pulse width modulation(SVPWM) to drive the power switch of rectifier， which made the fixed switching frequency. The simulation results showed that this scheme has better dynamic performance and stable performance； it could reduce the total harmonic distortion(THD) of AC-link current effectively and could improve the power factor of AC-link.

PWM rectifier； direct power control(DPC)； model predictive； fixed switching frequency

国家自然科学基金项目(U1404512)

张 帆(1990—)，男，硕士研究生，研究方向为电力电子及电气传动。 刘跃敏(1963—)，男，硕士，教授，硕士生导师，研究方向为生产过程的智能控制方法研究与应用。 范 波(1975—)，男，博士，副教授，硕士生导师，研究方向为大容量功率变换与高压交流调速系统。

TM 301.2

A

1673-6540(2016)07-0027-05

2016-01-07