MATLAB在测绘数据处理中的优越性及应用

2016-04-12李燕军朱建华王万历龚真春

甘肃科技 2016年4期

关键词：神经网络

李燕军，朱建华，王万历，龚真春

（61243部队，甘肃　兰州730020）

MATLAB在测绘数据处理中的优越性及应用

李燕军，朱建华，王万历，龚真春

（61243部队，甘肃兰州730020）

摘要：简要介绍了MATLAB的特点、优势及不足。结合MATLAB强大的数学计算和数据分析功能，针对测绘数据的特点，阐述了如何利用MATLAB进行测绘数据的处理和分析，给出了MATLAB神经网络工具箱在GPS高程转换时的具体运用算例。实践表明，MATLAB易学易用，使用其可大大简化编程工作，特别适合非专业编程人员完成测绘数据计算、处理和分析等任务。

关键词：MATLAB；测绘数据；GPS高程；神经网络

MATLAB(MATrix LABoratory)是20世纪70年代由美国新墨西哥大学计算机科学系主任Cleve Moler教授开发，由MathWorks公司加以发展和推向市场的一种科学计算语言。它是目前国际上最流行、应用最广泛的科学与工程计算软件，具有语言简洁紧凑、使用方便、编程效率高、图形功能强、工具箱全面等特点，深受广大科技工作者的喜爱[1]。在国际学术界，MATLAB已经被认为是进行高效、可靠的科学计算标准软件，在许多国际一流学术刊物上（尤其是信息科学刊物），都可以看到MATLAB的应用[2]。本文主要介绍MATLAB软件的特点、优势和不足，结合MATLAB强大的数学计算和数据分析功能，并以其神经网络工具箱在GPS高程转换时的具体运用为例，分析和探讨MATLAB应用于测绘领域的优势和思路。

1　MATLAB应用在测绘领域中的优越性及不足分析

1.1测绘数据处理的特点

测绘科学是一门以大规模数据甚至是海量数据处理、分析与应用为基础的学科，其各项具体工作如测量平差、GPS高程与水准高程换算、遥感图像处理、坐标转换和GNSS轨道计算、信号模拟等，都涉及大量的计算。而在对测量数据或图像处理过程中，编制测量程序时常常要面对大量的矩阵运算和海量的数据。这时需要用C、FORTRAN或C++和VB等语言来编写相应的程序来处理这些问题，要消耗大量的时间和精力，还有可能出错。

1.2MATLAB应用于测绘领域的优越性

MATLAB作为一种优秀的程序设计工具，在大规模数据处理，特别是矩阵运算方面具有其他程序设计语言难以比拟的优越性，而且MATLAB还提供了与FORTRAN、C/C++、VB等语言的接口与混合调用，不但可以方便的将以前用其他语言编写的程序移植到MATLAB平台下，还可以在其他平台下调用MATLAB程序，因此在科研和教学以及生产实践中得到广泛的应用[3]。在使用MATLAB进行测绘数据处理时，可能只需要一条语句或函数就能解决上述（如大量的矩阵运算）等问题，大大减轻工作量，提高程序的编写效率和准确性。例如坐标换算是测绘工作中必不可少的部分，在地理信息系统、遥感图像配准、GPS后处理等工作中都要用到坐标转换。坐标转换实质是求解转换系数的过程，即可简化为：

如用其它计算机语言实现,则需用相当复杂的算法和代码，而在MATLAB中只需采用矩阵除法符号“/”完成，即:

根据一定数量的控制点求出转换矩阵T后，便可用矩阵相乘形式将所有待转换点的新坐标求出来，计算过程非常简单，而且不易出错。

同样，MATLAB可以方便地实现测量数据、遥感影像的频域分析，其傅立叶变换函数为我们分析测量据提供了有效的方法，自带的小波分析工具箱,提供了大量的小波分析工具，可实现影像的特征提取、数据压缩以及图像的融合等[4]。

1.3MATLAB不足性分析

实践证明，MATLAB处理测绘数据具有更大的优越性，将其引入测绘领域是一件非常有意义的事情。但MATLAB编制的程序也有其本身的缺点，主要有以下几点：

1）运行速度慢。由于用MATLAB语言编写的M程序是一种解释性语言，只能在MATLAB环境下运行，当进行海量数据处理时，所需要的时间较长。

2）源程序可读。M文件是ASCII码文件，不但可见，而且可以修改。对于一些需要保密的算法来说，其安全性差应当值得注意。

3）可移植性差。当进行M程序发布和移植时，要求被发布的计算机上也要安装MATLAB，其通用性受到很大的限制。

为了解决上述问题，目前也有一些文献做了这方面的探讨，如一般是先将MATLAB函数编译成脱离MATLAB环境的可执行文件（以下简称可执行文件），然后将可执行文件与其运行时所需的动态链接库一起打包、发布，从而开发出相应的测量软件。由于MATLAB的编译是MATLAB应用的热点之一,但是全面探讨如何将待编译的M程序进行优化以及将编译后的可执行文件发布等问题的文献还不多，因此需要进一步的分析和研究[5]。

2　面向MATLAB转换GPS高程的神经网络方法

2.1GPS高程拟合方法

GPS测量得到的地面点高程是在WGS-84椭球上的大地高HGps，而我国采用的高程系统为正常高系统，因此在实际测量工作中，更多需要的是正常高Hr。这就需要找出GPS点的大地高与正常高的关系，并用一定的方法转换GPS高程。二者之间的关系如下式所示[6]：

用于CPS高程拟合的方法较多，如:样条函数法、多项式曲面拟合法、非参数回归曲面拟合法和移动曲面法等，这里不再详述。

2.2MATLAB中的BP神经网络及其算法简介

近年来，出现了用于转换GPS高程的人工神经网络方法，它是一种自适应的映射方法，在转换GPS高程时不需作假设，能减少模型误差，具有较高的精度，国内外许多学者已对其进行较多的研究和运用。BP神经网络(Back Propagation Network)是基于误差反向传播算法的多层前馈网络[7，8]。如图1所示。

图1　BP神经网络原理图

显然，BP网络的输入与输出关系是一个高度的非线性映射关系，即：

对于样本集合：输入xi∈Rn和Oj∈Rm，可以认为存在某一个映射g，使

BP神经网络实质上是一种函数逼近器，理论上它可以无限度的逼近任何线性或非线性的函数，其工作方式分为两个阶段：一个阶段为学习阶段，另一个阶段为BP网络计算阶段。尽管神经网络方法优势明显，但由于神经网络系统理论较为复杂，因而编程实现起来比较困难。但MATLAB为编程人员提供了一个很好的工具，其神经网络工具箱几乎涵盖了所有的神经网络常用模型，集成了多种学习算法，为BP神经网络的应用研究提供了强有力的工具，我们可以根据自己的需要去调用工具箱中的设计和训练程序，将自己从繁琐的编程中解脱出来，集中精力解决其它问题。

2.3基于MATLAB的GPS高程拟合实现

如上所述，下面给出GPS高程拟合程序的部分源码及功能如下：

%学习阶段%

…

[pn，p最小值，p最大值，tn，t最小值，t最大值]= premnmx(p,t)；%数据预处理

Net=newrbe(P,T,SPREAD)%建立网络

Net=newff(minmax(pn),[输入层层数,输出层层数],{＇传输函数＇,＇传输函数＇},＇训练方法＇);

Net=init(net) %初始化网络

Net.trainParam.show=100;%间隔

…

[net,tr]=train(net,pn,tn);%训练生的成BP神经网络

an=sim(net,pn); %模拟学习数据

a=postmnmx(an,最小值t，最大值t);%复原学习数据

deta1=(t-a);%求学习误差

…

%工作阶段% pnewn=tramnmx (p2,p最小值,p最大值)

Load surveyingnet net;%加载保存的已训练好的网络

bn=sim(net,pnewn); %模拟工作数据

b=postmnmx (bn,t最小值,t最大值);%复原工作数据

deta2=(t2-b); %求工作误差

…

3　实例解算及分析

本实例所采用的数据为某三级GPS大地控制网中的GPS点位观测数据，且所有的GPS点位都进行了三等以上水准联测。选取其中4，10，15个均匀分布于测区的点作为已知点构成学习集，其它36，30，25个点作为工作集，用于检验转换GPS高程的拟合效果。根据以上程序，本文结合工程数据反复的试验与分析，确定了一个10×1结构的神经网络，该网络运行结果稳定，无不收敛情况发生。GPS高程拟合结果见表1。表中，△ζ为高程异常偏差；ζ0为已知高程异常；ζ为拟合结果。

4　结束语

综上所述，MATLAB功能强大，并且开发工具方便快捷，编程的特点更贴近人们的思维方式。MATLAB在对测量数据进行的处理和分析时，是较好的数学工具软件。将MATLAB与测绘领域实际问题相结合，可方便地开发出测量数据处理的应用程序，大大提高工作效率。因此MATLAB在测量数据处理和程序开发中具有极大的应用前景，必将越来越多应用于测绘领域。