高一学生平面向量学习障碍分析及教学对策

江苏省金湖中学 戴加艳

高一学生平面向量学习障碍分析及教学对策

江苏省金湖中学 戴加艳

平面向量具有代数和几何二重性的特点，对学生后期立体几何的学习起到奠基作用。而对于高一学生来说，平面向量的理解和运用都比较困难，即使学生能利用平面向量解决一些简单的题目，也依旧不能理解其真正的含义。因此就需要分析高一学生学习平面向量所产生的障碍，然后找到合适的应对策略。

高一学生；平面向量；学习障碍；教学对策

在《普通高中数学课程标准》（后简称《标准》）中规定：“让学生了解向量丰富的实际背景，理解平面向量及其运算的意义，能够运用平面向量解决一些实际问题。”可见平面向量的学习十分重要。向量作为一种刻画现实世界的重要模型，力、速度以及位移等在现实生活中随处可见，能够帮助学生体会到数学在现实世界中的应用，有利于提升学生的运算和推理能力。

一、高一学生平面向量学习中存在的障碍

刚进入高一的学生，往往只注重结论的获取，而忽略向量的探索过程，这样学生只是运用平面向量解决一些比较简单的问题，对于一些复杂的问题则表现得不知所措，因此就存在学习上的障碍，具体表现在以下三方面：

1.学生的基础知识较为薄弱

平面向量是学生进入高中以后新学习的概念，在学习的过程中，学生必然将新知识与旧知识结合起来进行学习，这样学生就容易受到之前学习的实数运算的消极影响，最突出的表现就是不能从方向和大小两个维度上来理解相等向量的含义。即使一些学生已经理解了相等向量的含义，但是在实际的运用过程中又会忽视其中某个维度，对于平面向量这种既具有方向又具有大小的特质运用不灵活。

2.学生的元认知能力较弱

学生的元认知能力本质是指学生的自我意识和自我控制的过程。但是目前在平面向量的学习过程中，学生缺乏对自己的有效监控，只关注一些题目的表层含义，没有对题目的隐层含义进行挖掘，因此对整个题目缺少整体的认识。此外，学生在平面向量的学习过程缺乏总结和反思的习惯，因此就造成学生出现一讲就会、一做就错的现象，这就是学生缺少对自身的总结，出现重复性的错误。

3.教师的教学策略缺少针对性

在学习过程中，教师是学生学习的培养者和引路人。但是高一平面向量的教学调查显示，许多教师本身对向量的理解就存在偏差，不注重学生概念形成过程的探究，只是让学生对平面向量的概念死记硬背，这样学生就不能将平面向量灵活运用到实际过程中，学生对向量的运用还仅仅是停留在套用公式的浅层认识上。此外，一些教师在教学过程中忽视差异性教学方式的体现，忽视个体思维从初级到高级的变化过程，因此学生在遇到较难的向量问题的时候，不能独立进行探究分析，这就阻碍了学生学习能力的形成。

二、克服高一学生平面向量学习障碍的对策

1.完善学生的基础知识

为了强化学生对平面向量的理解，教师就需要让学生对平面向量相关知识和学生之前学习的知识进行区分，让学生理解向量的特殊性，从大小和方向的两个维度上来进行把握。有的学生对向量和线段的知识不能正确区分，此时教师就需要让学生从“平面向量是规定了方向的线段”这一概念上进行区分。有的学生对向量的共线定理的理解不深刻，此时教师就需要从基底概念来帮助学生理解，然后逐步推导出结论。

例如在学习平面向量的过程中，出现了这样一道题目：已知四边形ABCD，四个点的坐标分别是A(1，-3)，B(3，-1)，C(11，3)，D(9，1)，求证四边形ABCD是平行四边形。学生在看到这个题目的时候，首先想到的是通过证明一组对边平行且相等来求证。但是在证明的过程中，学生通过向量坐标只能证明向量平行，因此不能得出结论。此时教师就需要学生从平面向量的角度来思考问题，只需要证明向量相等即可，这就是利用平面向量加快解题速度的过程。教师要逐渐加深学生对平面向量的理解，然后灵活运用到实际问题的解决过程中。

2.培养学生的元认知能力

在平面向量的学习中，教师要指导学生养成良好的学习习惯，认识到初中数学和高中数学学习的区别。教师要引导学生对平面向量不断进行反思，不仅要掌握某一个知识点，还需要对知识点的形成过程、推导过程进行掌握，这样学生在遇到平面向量有关的问题的时候，就能很快找到问题的本质。教师可以利用一些现实中存在的例子来帮助学生理解，让学生对平面向量有直观的体会与理解。此外，教师在教学中要注重教学语言的规范，注重使用向量语言和符号，规范学生的向量解题过程。

例如在学习中有这样一道题目：在长江南岸的某个渡口处，江水以12.5km/h的速度向东流，而渡船以25km/h的速度垂直渡江，请问船的航向如何？这本来是一个很简单的题目，利用简单的向量运算就能够得出结论。但是学生在具体的解题过程对河流速度、小船速度、小船在静水中的速度这三个概念忽略，因此就容易造成解题出现混乱。此时教师就知道学生从向量最基本的概念进行探究，找到河流速度、小船速度、小船在静水中的速度这三个向量的大小和方向，然后利用向量的三角运算来求出答案，这样学生再遇到类似的题目的时候，也能够从向量的概念一步一步进行推进，学生的应用意识也有所提升。

3.教师优化教学策略

在平面向量教学中，教师要优化教学策略，关注学生的动态性发展，在学习中积极与学生进行互动，不仅要将向量知识的结论传授给学生，更重要的是和学生一起探究知识的形成过程。在课堂中教师要擅于观察学生动作和情绪的变化，然后对学生的学习情况进行判断，从而调整自己的教学方式和教学态度。对于一些比较难的题目，教师可以从向量的物理背景进行引入，这样就便于学生的理解和运用。

综上所述，平面向量作为学生高中数学的基础内容，需要学生充分理解和掌握，针对目前学生的学习障碍，教师要及时进行解决，帮助学生找到问题的症结所在，突破学习难点，为以后几何相关的知识点提供保障。

[1]张艳.高一平面向量学习障碍分析及对策[D].苏州大学，2014.

[2]胡秀伟.高中数学平面向量问题图式的研究[D].山东师范大学，2015.

[3]温雅.高中平面向量教学现状分析及对策研究[D].华中师范大学，2015.