初中数学教学中利用知识网络图提高复习效率研究

江苏省丰县创新外国语中学 崔金环

初中数学教学中利用知识网络图提高复习效率研究

江苏省丰县创新外国语中学 崔金环

利用知识网络图提高初中数学复习效率，是一个思路传统但意义常新的行为。关注学生在知识网络图形成过程中的主动建构活动，可以让学生形成一种关注知识关系的认识，从而提升复习的效率。

初中数学；知识网络；复习效率；主动建构

初中数学复习中，效率是一个绕不开的话题，如何提高效率，也是仁者见仁，智者见智。在此过程中笔者注意到一种现象，就是很多同行将提高效率的注意力集中在新兴的教学方式之上，力图通过合作探究等方式强化学生的知识整合程度，这一思路当然是具有积极意义的。不过笔者以为，在重视新兴教学思路的同时，不能忽视传统教学中的精华，而利用知识网络图就是其中之一。

初中数学是尤其需要重视知识网络图的，因为在数学教学的过程中，新知识的学习必然是线性的，而到了知识的整体运用中，整合又是必然的。从相对零散的知识到知识系统的构建，是需要一个过程与载体的，而知识网络则是最好的选择之一。本文试就利用知识网络图提高初中数学复习效率，谈谈自己的一些浅见。

一、知识网络图在初中数学复习过程中的意义再探

知识网络图并不是新兴事物，可以说有了教学就有了网络图，这是有其必然性的。无论是什么学科的知识，在复习过程中都追求知识的整合，从而让知识形成系统性，而这就意味着在此前新学过程中线性呈现的知识，在复习阶段都需要被串接起来，于是知识网络图也就自然呈现。

但是笔者以为知识网络图在初中数学复习中的意义还不仅于此，因为当下的数学教学更多的强调学生个体的建构意义，也就是说知识网络图所承载的不仅仅是数学知识本身，比如说“全等三角形”（人教版初中数学八年级上册）一章的复习中，构建知识网络图的思路可以从四个维度进行：第一，由全等形向全等三角形演变，从而完成从一般向特殊的认知构建；第二，由全等三角形的六种判定方法向全等三角形演变，从而将“形”与“法则”联系起来；第三，全等三角形的应用（这是初中数学复习中最常见的措施，不赘述）；第四，由两个三角形全等演绎出的边角关系。

新知识学习的过程中，这四个维度的知识是相对分散的，而在复习过程中，这四个知识通过推理关系联系在了一起，形成了一个以全等三角形为核心，以全等形与判定法则为知识基础，以全等三角形边角关系与应用为结果的网络结构。借助于数学学习心理中促进学生记忆的组块理论，本章的知识就此形成了一个组块，从而促进了学生的记忆，而记忆（不是死记硬背）正是理解的重要基础。

从这个角度讲，数学复习所做的工作其实是为了让学生将知识形成组块，这个组块越大越好，而知识网络图则是组块形成的最佳载体之一。从这个角度认识知识网络图的作用，可以让我们在数学复习中更好地利用知识网络图。

二、数学复习过程中知识网络图如何形成需要再思

其实，知识网络图对于绝大多数初中数学教师来说并不陌生，因为无论是教材还是有关的复习资料，一般都会用知识网络图来对全章甚至是全册的数学内容作一个总结。但这里笔者想提醒的是，并不是说给了学生一个知识网络图，学生就能够将这些知识有效地整合起来。因为知识网络图与其说是教师提供的，倒不如说是学生自己构建的。

作出这样的判断，主要是从学习机制的角度来考虑的。学习是学生自己的事，学生对知识建构的过程不同，决定了学生的学习结果必然不同，因此学习结果的差异其实真的不是因为教师引起的，而是由于学生的建构过程引起的。因此在初中数学复习中，借助于知识网络图来提高复习的效率，关键是知识网络图的形成过程必须是高效的。如果非要说得再简洁明白一点，就是“复习过程中学生生成知识网络的过程决定了复习的效率”。

有了这样的认识，知识网络图在复习中的作用就有了新的利用途径。仍然以全等三角形的复习为例，笔者在复习中让学生思考三个问题：

第一个问题：本章学过关于全等三角形的哪些知识？这个问题很普通，但需要认识其意义，这是为了给知识网络图的生成提供知识基础，没有知识，是谈不上网络的。

第二个问题：这些知识之间存在着哪些联系？请你在草稿纸上用图形表示出来。这是一个尊重学生自主建构规律的过程，而不是用教师现成的网络图去同化学生认知的过程。根据笔者的教学实践，此时学生能够发现的联系有：全等三角形的边角等量关系，与全等三角形的判定之间的联系——这一联系很多学生都能发现，但请注意，其跳掉了“全等三角形”这个核心概念，使得认知停留在判定法则与等量关系上，某种程度上讲这实际上是一种混淆；全等三角形的边角关系与应用，这里存在什么问题，同行们发现了吗？

第三个问题：如何将你发现的联系有效地整合在一个网络图中。在这里重点强调“网络”这一概念，意在让学生形成将全等三角形的知识呈现在一个图上，而网络图通常是需要一个核心概念的。此时可以借助于思维导图的办法让学生的思维自然延伸，最终提醒学生可以“全等三角形”为核心概念来完成知识网络图的构建。

经过上述三个步骤，学生一般可以形成一个相对一致的关于全等三角形的网络图，但仍然需要强调的是，这个图只要是以全等三角形为核心的，具体网络关系可以有所不同，不必强求统一。

三、知识网络与复习效率如何有效统一于数学复习

实际上，知识网络与复习效率要想在复习过程中形成一个递进作用，教师就必须尊重学生的主动建构性，真正让学生的思维参与到知识网络的构建中来，这是提高复习效率的根本。

实践表明，只要学生的思维积极参与，那他们就会对所需要复习的内容进行一个精加工（当然不同的学生精加工的程度有所不同），而只要精加工在进行，学生对知识的整合水平就一定在提高。而所谓效率，正在此过程中。就笔者的观点而言，效率是以时间为单位的，一定时间内构建出的基于网络的知识理解超越了原有水平，就是效率。

[1]黄金晶.构建概念图让初中数学复习课上出精彩[J].理科考试研究：初中版，2016（9）.

[2]陆春瑛.学海无涯“图”做舟——思维导图在初中数学教学中的实践研究[J].数学教学通讯，2016（2）：6-9.