高中数学深度学习的几点思考

江苏省西亭高级中学　俞静秋

高中数学深度学习的几点思考

江苏省西亭高级中学俞静秋

许多初中数学成绩优异的同学，到了高中反而数学成绩不理想，数学学习一路挫折不断，这其中的原因之一就是学习数学的方法不对。高中数学和初中数学的学习的方法不同，对于高中数学的学习不能浮于表面，要进行深度的学习。对于苏教版高中数学深度学习，我有以下几点简单的思考，以期对高中数学的学习有一定的帮助。

高中数学；深度学习

一、为什么有些学生没有深入的学习

凡是有一定的教学经验和经受过高中数学课程改革洗礼的老师，都有过这样的经历：在课堂上的传统教学（尽可能灌输），老师讲学生听，课堂索然无味，学生并不能有效地学到新知识。高中数学内容多，知识体系强，联系少，学习难度大。现在学生的主观感受不是单纯地爱好学习。而这种填鸭式教学模式，使学生的负面情绪越来越多，学生以“无声的演讲”来抵制。在国家课程改革或区域性教学改革推进中，数学课开始影响并改变学生，学生开始追求自主学习和合作学习，开始追求学习的展示反馈。然而，现实中学生却在一个低水平徘徊，不能够进行深度的学习。总之，缺乏深度的学习已经成为一个事实！这是学生没有深入学习数学的原因之一。

正如上面提到的，高中数学的内容、体系，环环相扣。在学生的学习中，由于缺乏学习方法，知识基础的差异和学习能力的差异，使学生想通过自主学习，构建一个完整的新的知识体系很难的。因此，想深入学习数学离不开老师。

不能进行深度学习数学也有老师的原因。如今，老师对教学内容的把握不够或者不教授学生是不可能的。准确的说，谈到一个理论是很简单的，但在实践中举个例子却很难。这使学生在对“多元”概念的学习时理解复杂的概念有困难，有些学生对学习数学表现出强烈的心理阻力。学习阻碍心理是难以克服的，加上老师不正确的引导，学生很难深入学习。

由于这样的内部和外部原因，使学生学习深度缺乏是必然的结果。

二、如何制作高中数学课堂使学生深入学习

上述分析是客观地认识现实，实现学生数学的深入学习是很难的。同时应该注意的是，解决问题的手段往往是分析问题。高中数学学习如何真正有深度，是值得思考和亟待解决的问题，这是高中数学有效教学的关键。经过学习和思考，我认为当前迫切需要解决的问题是：高中数学教师理解数学知识本身是复杂性的学习，了解从认知语境的角度对学生教学的规律，从收获体验知识生成的角度对学生教学。

三、丰富教学内容使课堂更加精彩生动

在初中数学知识学习的基础上，学生学习复杂的高中数学，在老师眼里似乎总是很简单，但老师们往往忘记了他多年的研究成果，作为一个新生事物，教师表现出的学习情况并不比学生好。例如，“三角函数”教学，复杂性反映在什么领域？通过对传统教学理念的一个数学问题的学习，让学生认识到三角函数的学习可以获得使问题更简单的解决方案，通过吸引学生注意力一目了然。但事实上，学生的注意力不仅被有效吸引了，还教会了学生一种教学设计思路：让学生知道周期现象广泛存在于自然界，并提出问题，如何描述周期性变化和周期性的现象？如何可以有效地找到它？学生能认识到它的广泛吗？如何让学生认识到三角函数可以描述这些规则？这些问题都没有解决，设计只能一厢情愿。因此，知识设计的生成要具有复杂度。事实上，江苏版的教科书，通过一个点做圆周运动的具体运动的例子，可以使学生的思维载体形象化。因此，解决这种复杂性，也反映了尊重认知规律的特点。

四、思维方式深度化

基于学生认知特点的学习规则，无疑是尊重学生在高中数学学习中的认知规律。所谓认知法，是学生最基本的学习方法，学过高中数学知识的学生已经知道这种方法！例如，上述三角函数的教学，教材上的“一个例子”和传统的教学设计“一个问题”有什么区别？不同的是，学生在面对一种情况下，思维的载体立即形成，这种形式是基于原有的知识，是充分利用学生的形象思维，在教师的指导下，也可以成功地过渡到抽象的思维。事实上，在教学中，学生们很好地做到了从一个问题过渡到一个例子，理解与三角函数的周期性描述，这是尊重规律的结果。更重要的是，在学生独立思考的过程中，除了三角函数，学生也提出了用数学描述的方法，这些方法虽然不像三角函数功能简洁、有效，但对于学生的学习，是思维的结果，自然是有深度的帮助！

五、培养学生学习能力

根据情况生成经验。我一直都有一个观点，高中数学教学不能局限于让学生形成较强的解决问题的能力，应该让学生形成良好的学习能力，让学生在自己的学习过程中获得有效的学习经验。现代课程理论，是体验产生情境的最佳途径之一。通过了解情况，我们会发现，情况可以具体化。具体化也应该是有效的思维，而后者比以前更重要。在介绍三角函数教学的过程中，给出了一个“情境”的例子，这是我在教学设计中的重点：圆上的一点运动，为什么是一个周期性的？似乎没有必要问这个问题，但如果你问，你会发现几乎有一半学生的答案是模糊的，模糊的有效性和这方面的知识不利于学生对三角函数的理解。因此，让学生表达自己对周期性的理解，在语境中对问题体验过程进一步清晰理解！此外，什么样的数学模型来描述的周期性运动，什么问题需要学生认真讨论，这是数学建模的思想。将生活经验转化为数学思维图像，数学学习往往是体现在对这类问题性质的深度理解的思维过程，这也与江苏版教材“在周期性现象的数学研究的过程中，建立一个数学模型和数学思维过程”中描述的周期性现象的目标相一致。

高中数学教学中，像三角函数这样复杂知识比比皆是，基于学生的认知复杂性语境的角度，构建数学知识和知识经验学习思考的深度过程，这是必然的形式。当然，学习元素的形成只取决于三点的深度是难以充分总结的，但无论如何，满足这三个条件，就更容易形成深度学习。

六、高中数学教学中的深度学习

高中数学教学中追求深度学习是必然的，因为现代教学理念强调以学生为中心，这意味着学生的学习过程是老师的焦点。因为，当下是一种对学习思想的追求，作为一种自然的过程，不能被认为是肤浅的。在学生的成长过程中，数学教学有重要作用，因为它可以培养学生深刻的数学思维和有效处理问题的数学方法。显然，这些属性是数学深度学习的属性！

在数学教学中，提出了一种基于深度学习的数学教学经验，往往让笔者意识到学生的学习是一个复杂的过程，学生的学习是一个群体过程。如果前者已被描述，后者需要更多的关注。从这个角度来看，学习是在知识的影响下，教师群体和其他构建学生理解过程的因素。接受深层次的学习是一个重要的过程，因为深度学习是从来没有的概念，但通过一定的学习时间，学生会在学习过程中建立数学认知。

总之，高中数学教学的目光要放在“深度”和“学习”两个词，意味着教师的教学要向学生学习转变，这种变化很容易说，但它是很难改变的东西。一个重要的原因是简单地从教改变，并不能带来显著的变化。课堂上，学生可以期望从自主学习或合作学习产生比演讲教学更好的学习，这基本上是投机。这是理论家可以证实的真正的事实，从实际的高中数学教学研究发现，学生容易陷入较浅的位置，所以在课堂教学和课堂学习的现象，缺乏深度的学习是高中数学教师常见的现象。面对这种现实和被困的环境，笔者借鉴了相关理论，提出了高中数学教学要追求“深度学习”的观点，并在实际的教学中进行思维、理解和尝试，以达到一定的效果。

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