对高中数学总复习的实践与研究

江苏省高邮市第一中学　袁达飞

对高中数学总复习的实践与研究

江苏省高邮市第一中学袁达飞

高中数学总复习通过系列、有序的形式，将高中数学基础知识、数学基本思想融合为一体，达到进一步增强解题能力的目的。高考复习前后都要先复习好课本，减轻学生负担，紧抓基础知识和基本技能的复习，掌握通性通法，学会数学思维，对数学知识形成过程中应用的基础知识和基本技能习题化进行练习。

基础；回忆；练习；精选；加强，速解

一、高中数学总复习中遇到的问题

高三是学生在高中阶段最为关键的一年，冲刺的一年，奋起拼搏的一年，每位学生都胸怀一个梦想：考入一所理想的大学。而在高三复习课中，学生仍长期处于被动接受知识、死记硬背公式、机械训练习题的状态，学生身心疲惫，但复习效率却不高。这种重结果轻过程、重知识轻能力的教学过程使得教师和学生都苦不堪言。

实际教学过程中，有的学生在复习课中简单地重复以往学过的知识，没有充分了解复习课对他们深化知识理解的重要作用，致使在复习前后知识掌握情况没有太大差别，没有收到好的复习效果。为了改变这种低效的复习情况，教师应改变学生的错误思想，力求促使学生“温故而知新”，在提高学生对所学知识理解的同时，提高学生的学习能力，提高复习效果。

如果把复习课只定位在使学生巩固旧知识，学会解题技巧获得高分，忽视学生主动地学习，忽视学生的学习过程，那么复习就会变得机械，失去了它原本的价值和意义。复习课应以学习者为中心，教会学生学习，教会学生创造，使学生具有终身学习的能力，上好每一堂有价值的数学总复习课。

二、高中数学总复习中的重要环节

在高中数学课堂教学中，复习课是课堂教学的一个重要组成部分。在复习课中，学生不仅仅是知识、信息重复的接受者，同时也是致力于更多综合运用知识、解决实际问题的探索者。高中数学复习的目的是复习巩固前段复习的成果，进一步提高学生分析问题和解决问题的能力。特别是教学会考后，重点应放在提高能力上。现根据教学经验总结如下：

1.基础知识和基本题型要善于复习回忆

长时间的复习后，前面的知识学生可能会有淡忘的，为了作综合练习和适应高考，应缩短复习周期，使数学各知识点都储存在学生大脑中，复习回忆的具体方法可以由老师先排查每一章的知识点和基本题型，按类型形成册并附有答案，题目不需要很多和太难。他们通过作这些基础题可明确各章的知识点和基本题型，并可以找出哪些知识点掌握得不够好，哪些知识点已经掌握熟练，达到查缺补漏的目的。此环节要求学生对每章的知识点理解到位，运用灵活，并可以应用它解决一些简单问题。

2.精选例题，专题讲练

复习不能只是基础知识和基础题型，重点应放在提高学生分析问题、解决问题以及综合应用能力上。所以在选择例题时，注意选一些解法灵活、应用广泛并且有一定综合性的题目。在复习指数与对数方程时，学生害怕含参变数的指对数方程有解这类讨论题，它综合了解方程、解不等式、二次函数的图像与性质、数形结合法等知识，并且解法有一定的规律性。例如，若a∈R，讨论关于x的方程lg（x-1） +lg（3-x）=lg（a-x）解的个数。根据题目，解法一可以运用求根代入法，先解出方程的根，再代入方程的限制条件，从而确定方程有一个、二个参变量的取值范围，如果变形后的方程是一元一次方程，这种方法就简单（步骤略）；解法二可采取函数图像法，即利用一元二次方程根在某区间内变化的理论，这种简法简单容易理解，适合变形后的一元二次方程；解法三可以选用数形结合法，把方程解的个数问题转化成图像交点问题，解法直观、准确，应用时要注意两函数的图像，最好有一条是直线，同时也要注意未知数x的取值范围对图像交点的影响（步骤略）。又如，如果方程x2+ky2=2表示焦点在y轴上的椭圆，那么实数k的取值范围：A.（0，+∞）；B.（0，2）；C.（1，+∞）；D.（0，1），对于这类问题不能只让学生解出答案D就可以，而是需要让学生在掌握基本方法和思路的基础上，还要注意解题技巧以求速解。这样既复了知识又学会了技巧，在此题可用特值：取k=1.5，得出焦点在x轴上的椭圆，因而凡包括k=1.5选项ABC都是错误的。

3.定时设计练习，提高学生答题能力

专题讲练后，学生对此章知识点的掌握和学生的解题能力能达到怎样的程度，只有通过定时练习来检查，通过练还能提高学生的解题速度，查找学生的知识缺陷，并能够培养学生独立地灵活运用知识解决问题的能力。定时练习可以分A、B两套卷，A卷是作为课堂定时测验用的，考完后要及时批改，从考卷中发现学生普遍存在的问题和最优解法，并把信息及时反馈给学生，要求学生必须做好总结。试卷讲评也是十分重要的，不但要把考题的正确解法分析出来，还要找出错误的原因，达到这次出错的题目，下次再出现类似的题目尽量做到不出错。为了达到学生牢固掌握所练习的解题方法，再出一套与A卷知识点相似的，但题目不同的B试卷，让学生课外作答，尤其是A卷中出错的题目在B卷中就要认真谨慎作答，学生A卷做对的题，B卷中可以选择不做，节省时间，以此掌握住定时练习中的各个知识点和基本题型。

三、选编具有实效的复习题册

高考命题的方向，低、中档题所占的比例比较多，具有灵活性的特点，教师在选编题册中第一部分以基础知识、基本技能的选择填空题为主，以此巩固基础知识，查缺补漏问题。然后把每章2～3个单元按专题复习，重点放在高考的热点问题上，如分集合映射、函数性质与图像、幂指对数函数与指对数方程、函数的最值等。每个专题的开头是知识要点和能力要求，让学生明确高考大纲对这部分内容的重点要求。第二部分的例题要精选有代表性、综合性和灵活性的。第三部分是课后作业，专题复习的题目不设答案，锻炼学生独立思考问题的习惯，不能有过多依赖情绪，还需要在每章配单元测试题，供学生练习用，选择题型时要注意源于课，高于课本，习题变通，具有新意。

［1］文宝军.高三数学复习初探［J］.理科考试研究，2005（1）：1-4.

［2］彭晖.高中数学复习课教学的科学性和艺术性［J］.数学教学，2005（5）：31-32.

［3］吴元良.高中数学复习课教学中思维导图的应用探析［J］.中学课程辅导（教师通讯），2014（6）.