几何画板在高中数学教学中运用的探究与分析

江苏省宝应县安宜高级中学　万　林

几何画板在高中数学教学中运用的探究与分析

江苏省宝应县安宜高级中学万林

高中数学知识较为深奥难懂，特别是高中几何数学知识，学生学习起来十分困难。应用几何画板能够将抽象的数学知识形象具体地展现在学生面前，高中数学教学效率也因此而大大提升。

几何画板；高中数学教学；运用；研究分析

将几何画板应用在高中数学教学过程中能够将抽象的立体几何知识及其他难以理解的数学问题直观地展现在学生面前，学生对这些数学问题的理解与学习也会相对更加容易，因此，积极探究几何画板在高中数学教学中的应用途径对于提升高中数学教学水平十分重要。

一、几何画板在高中数学教学中的应用价值分析

1.提升学生课堂学习的积极性

几何画板是一种强大的画图工具，几何画板在高中数学教学中应用大大简化了高中几何数学教学时学生作图的过程，提升了学生的作图能力。

例如，高中数学几何知识与函数知识教学过程中，教师及学生都需要进行大量的作图，而这些图形往往较为复杂，但解题过程又十分重要，因此，这些作图过程往往是必不可少的。教师在课堂教学中花费大量的时间作图，不仅降低了课堂教学的效率，其还消耗了学生课堂学习的积极性。学生在做题过程中，由于作图水平的限制，其解题思路不能够清楚地在图形上反应，这对学生解题思路的发展十分不利。而教师利用几何画板在课堂上作图，不仅大大提升了作图的效率，且教师在作图过程中还可以积极与学生互动，引导学生的思维。同时学生不仅能够直观地观察教师的作图过程，其还能在教师作图过程中跟随教师的思维，发表自己的作图意见及解题思路，从而将死板的课堂作图过程活化，激发学生课堂学习的兴趣与积极性，也增加了学生对作图的兴趣与信心。

2.静态图形动态化

在高中数学教学过程中，传统的板书作图过程只能静态地展现几何图形，这不利于学生对几何变换过程的观察。利用几何画板作图，可以将静态的图形动态化，学生可以直观全面地观察几何图形的动态变化过程，对于高中数学教学水平的提升十分有利。

例如，在“函数位移变换”教学的过程中，传统的板书作图过程只能将函数位移前后的图像展现出来，而不能够体现函数位移的过程。利用几何画板进行函数位移过程的教学，学生可以清楚直观的观察函数位移前后及位移过程的图形变化过程。这对学生理解函数位移变换知识的本质十分有利。

又如，在“椭圆上的任意一点到椭圆两焦点距离之和相等”这一性质教学时，教师可以利用几何画板将“椭圆上动点到两焦点距离之和相等”这一现象清楚的展示出来，从而弥补传统板书制图无法动态展现图形的这一不足。

几何画板弥补了传统板书制图的缺点，能够将静态的板书图形动态化，并能够展现几何图形的动态变化过程，打破了传统高中数学几何图形教学的静态局限性，对高中数学教学水平的提升具有重大的意义。

二、几何画板在高中数学教学中的应用体现

1.几何画板在高中函数教学中的应用

函数是高中数学教学中的重要部分，高中学生函数知识的掌握情况对于其高中数学的整体掌握水平十分重要。函数的教学与图形是分不开的。首先特殊函数性质教学过程中，很多性质就是直观的体现在其图形图像上。

如在“二次函数的对称性”教学过程中，二次函数都是关于其对称轴对称，通过函数关系式无法直观的观察，而这一性质在图形上就可以清楚的展现。教师利用几何画板做出二次函数的图形，并将二次函数的图形按照对称轴翻转，可以发现对称轴两侧的图形是可以完全重合的。利用几何画板进行函数基本特性的教学，不仅清楚直观，还能激发学生利用几何画板自主探索函数性质的兴趣，对于高中学生自主学习能力的培养也十分有利。

又如，利用几何画板可以在函数图形上直接做出其切线，这对导函数的教学及数学极值问题的研究也十分有利。

如例题：求解函数y=x2+2x图形向左平移两个单位，然后再缩小2倍之后的图形定义域范围。一些同学对函数的压缩变换及位移变换过程较为混乱，就不适合采用纯粹的代数方式解答这个问题。若是应用图形方式解决，其图形变换过程又相对较为复杂，学生需要耗费较多的时间，且容易在图形变换过程中出错。而利用几何画板解答该题目，既可以大大缩短图形变换作图的过程，又降低了制图错误的机率，这对学生的解题效率的提升十分有利。

2.几何画板在高中几何教学中的应用

几何知识包括平面几何、立体几何、解析几何，几何知识的教学也是高中数学教学的重点与难点。几何知识与图形的关系更加紧密，且几何知识中的图形关系也更加复杂。如果不利用几何画板，学生对几何知识的学习过程将会十分艰巨，学生学习几何知识的效率往往也不会太高。特别是立体几何，其图形是三维空间，板书制图很难体现出图形的立体感，学生对立体几何知识的学习也就更加困难。

例如，在动点轨迹方程式求解问题中，板书制图不能够展现动点的运动过程与轨迹，学生对于此类题目的解答要么完全依靠代数几何知识，要么在二维图形上添加自身想象，不论哪一种解题方式其效率都很低。利用几何画板，不仅能够将动点的运动轨迹清楚的体现出来，还能够将三维的几何关系也体系在图形上，学生对于此类问题的解答效率也会大幅度上升。

总之，高中数学一直是教学的重点与难点，许多学生的数学理解能力较低，对于抽象的数学几何知识学习十分困难，这严重阻碍了高中学生的全面综合发展。因此，积极探究几何画板在高中数学教学中的应用，以提升高中数学教学水平十分重要。

［1］张智伟.几何画板在高中数学教学中运用的探究与分析［J］.新校园（上旬刊），2014（12）：155-155.