多GNSS融合精密轨道确定与精度分析

戴小蕾，施　闯，楼益栋

(武汉大学卫星导航定位技术研究中心，湖北 武汉 430079)



多GNSS融合精密轨道确定与精度分析

戴小蕾，施闯，楼益栋

(武汉大学卫星导航定位技术研究中心，湖北 武汉 430079)

Multi-GNSS Precise Orbit Determination and Its Precision Analysis

DAI Xiaolei，SHI Chuang，LOU Yidong

摘要：采用MGEX和IGS跟踪网数据，基于PANDA软件实现了同一时空基准框架下的GPS/GLONASS/BDS/Galileo四系统融合精密定轨，采用单天解边界不符值评定轨道精度。对2014年7月至12月6个多月的GNSS融合精密定轨精度、各单系统独立定轨精度进行比较，结果表明：GPS轨道精度与单系统定轨精度基本相当；GLONASS和BDS轨道精度均优于各单系统定轨精度，尤其是BDS卫星，其GEO、IGSO、MEO卫星平均三维轨道精度分别提高了24%、42%、63%；在多GNSS融合精密定轨中，Galileo卫星径向、法向、切向平均精度分别为9.53、8.20、20.17 cm。动态PPP验证结果表明：相比于单系统解算，多系统组合解可以显著加快收敛速度，同时提高了定位精度。

关键词：多系统；精密定轨；北斗；动态PPP

卫星导航定位已经进入多系统时代，除了成熟运行的GPS和GLONASS系统，中国和欧洲都在发展自己的导航系统。至2012年年底，我国第二代北斗卫星导航系统(BDS)已经具备了亚太地区的导航定位服务能力，在轨工作卫星包括5颗地球静止卫星(GEO)、5颗倾斜地球同步卫星(IGSO)和4颗中轨卫星(MEO)[1-2]。目前欧洲在建的Galileo系统有4颗在轨试验卫星(IOV)，全星座建成后将包括27颗在轨卫星和3颗备用卫星[3]。相比于单一导航系统，多导航系统的出现将极大改善观测冗余度，提高导航定位的精度、可靠性及可用性[3-6]。

导航卫星精密轨道和卫星钟差是高精度导航定位的前提。目前多系统精密轨道确定(POD)主要有两种方法[7]：①两步法，即采用IGS提供的GPS精密轨道钟差产品，利用GPS卫星观测数据精确确定测站坐标、接收机钟差及对流层参数，然后固定已获取的参数值，解算其他GNSS导航卫星的精密轨道[7-9]；②一步法，即在同一平差模型中同时处理所有GNSS观测值数据，同时确定GPS及其他GNSS导航卫星的精密轨道[10-11]。显然，一步法精密定轨不引入外部的轨道钟差基准，能实现严格意义上的多系统观测值统一平差和地球物理参数的联合求解，确定的多GNSS精密轨道和钟差具有更好的一致性[10,12]。因此本文采用一步法进行多GNSS融合精密定轨，在同一平差模型中同时估计GPS、GLONASS、BDS和Galileo卫星的轨道参数，并将融合精密定轨结果分别与各单系统定轨结果进行比较，分析多系统融合解算的优势。

一、多GNSS融合精密定轨数据处理策略

1. 多GNSS数据处理观测方程

多GNSS融合精密定轨中，伪距和载波相位非差观测方程可描述为

(1)

(2)

为了消除电离层影响，通常采用无电离层组合观测值进行数据处理。由于信号结构和发射频率的不同，不同GNSS导航系统的伪距和相位观测值在卫星端和接收机端的信号延迟量存在差异，在多系统数据处理时需顾及这种系统间的偏差值(ISB)。通常卫星端的系统间偏差可以被卫星钟差吸收，接收机端相位的系统间偏差可以被模糊度参数吸收，接收机端伪距的系统间偏差则需要估计。对于GLONASS系统来说，不同卫星信号发射频率不同，在数据处理时还需要估计接收机端频率间偏差(IFB)。由于同时估计卫星钟差、接收机钟差及系统间偏差和频率间偏差会造成秩亏，需要引入基准约束条件。本文以GPS系统为参考，估计其他系统相对于GPS系统的偏差值，同时引入零均值约束条件[10]，即：①设所有GNSS接收机GPS的系统间偏差为零；②所有测站接收机端对同一系统的偏差值和为零；③所有接收机端对同一GLONASS频率的偏差值和为零。具体可描述为

(3)

2. 多GNSS融合精密定轨数据处理策略

多GNSS融合精密定轨的观测模型与动力学模型与单系统精密定轨模型类似，大部分用于GPS精密定轨的模型可直接用于其他导航系统，主要差别在于多GNSS数据处理时需考虑不同系统不同频率间的信号偏差量，同时需考虑不同导航系统间不同的卫星轨道特性，如BDS卫星采用有别于GPS的姿态控制模型等。具体数据处理的观测模型和动力学模型见表1。

表1　多GNSS融合精密定轨数据处理策略

续表1

二、多GNSS融合精密定轨数据处理策略

本文采用全球分布的MGEX(multi-GNSS experiment)[3]及IGS跟踪网2014年7月1日至2014年12月31日共6个月的观测数据进行试验分析，测站分布如图1所示，所有120个测站均可跟踪GPS数据；其中109个测站可跟踪GLONASS数据，50个测站可跟踪BDS数据，90个测站可跟踪Galileo数据。其中，IGS测站初始坐标从IGS发布的SINEX文件中提取，估计时这部分测站坐标约束至亚毫米级；其他测站初始坐标取一个月GPS PPP解的平均值，这部分测站坐标参数估计时约束至毫米级。

为了分析和验证多GNSS融合精密定轨的精度，本文在武汉大学自主研发的PANDA软件[12，16]基础上，增加了多系统数据处理功能，在同一平差模型中对多系统GNSS数据进行融合解算，在估计各系统轨道参数的同时估计接收机端系统间偏差及GLONASS卫星频率间偏差，精密确定同一时空基准框架下四系统的卫星轨道，并分别与各单系统的定轨结果进行比较。其中所有单系统定轨解算均采用同多系统解算相同的观测数据。采用单天解边界不符值(day-boundary)来评定轨道精度，如图2所示。

图1　多GNSS融合精密定轨测站分布

图2　轨道精度评定，单天解边界不符值

图3为GPS/GLONASS/BDS/Galileo融合精密定轨精度分别与各单系统导航星座定轨精度的比较。其中，图3(a)和图3(b)为融合精密轨道分别与GPS和GLOANSS单系统定轨结果在径向和三维的精度比较。从图3(a)可以看出，GPS星座融合定轨精度与单系统轨道精度基本一致，径向和三维平均轨道精度差异为0.4 mm左右。对于GLONASS卫星(如图3(b)所示)，其融合精密轨道精度优于单系统定轨精度，尤其在径向，平均精度提高了近13%。由于没有固定GLONASS整周模糊度，其轨道精度低于GPS卫星的轨道精度。为了验证本文定轨结果的可靠性，计算的融合精密轨道，以及GPS和GLONASS的单系统解算轨道均分别与IGS发布的最终产品进行比较，其中GPS卫星轨道的三维平均RMS在12 mm左右，GLONASS卫星在35 mm左右，与IGS的发布的轨道产品精度基本相当。

图3(c)给出了多系统融合精密定轨中BDS卫星轨道和单系统解算轨道分别在径向、法向、切向及三维的精度比较。从图中可以看出，多系统融合精密定轨精度显著优于BDS单系统定轨精度。GEO、IGSO、MEO卫星单系统三维定轨精度分别为98.42、54.94、61.89 cm，而多系统融合精密定轨精度分别为74.89、31.95 cm、 10.63 cm， 精度分别提高了24%、42%、63%。GEO卫星轨道在法向和径向精度改善最为明显，分别提高了43%和30%；IGSO卫星轨道在径向和法向精度均提高了近50%；MEO卫星轨道在径向、法向和切向3个方向的精度均提升了50%以上。相比于GPS和GLONASS卫星，BDS卫星融合精度定轨较单系统定轨精度提高最为显著，主要原因在于目前MGEX的BDS跟踪站相对较少，而且分布不均匀，在BDS单系统定轨中，参数解的强度相对较弱，而在多系统融合解算中，测站坐标、接收机钟差、对流层参数、ERP参数等公共参数因为GPS、GLONASS等其他导航卫星观测值的贡献可以确定得比较准确，从而加强了BDS卫星轨道参数解的强度，使得定轨精度显著提高。

图3　多GNSS融合精密定轨精度与单系统精密定轨精度比较

由于Galileo目前只有4颗在轨卫星，且在计算时段内，E20号卫星出现故障，Galileo单系统解算无法确定卫星精密轨道，故只给出了Galileo卫星在多GNSS融合精密定轨中的轨道精度(如图3(d)所示)，其轨道三维平均精度为23.8cm左右，径向、法向、切向精度分别为9.53、8.20、20.17 cm。

三、动态PPP结果验证

为进一步分析多GNSS融合精密定轨的精度和优越性，本章基于PANDA软件，固定已解得的多系统及各单系统精密卫星轨道，分别解算30 s采样间隔的多系统卫星钟差及单系统卫星钟差，用于动态PPP解算。采用MRO1站(116.63°，-26.70°)2014年7月13日30 s采样率的多系统静态观测数据模拟动态数据分别进行单系统(GPS、GLONASS、BDS)和多系统(GPS/GLONASS/BDS/Galileo)动态PPP试验。将解算结果与测站已知参考坐标进行比较(测站参考坐标为基于IGS事后轨道钟差的GPS静态PPP一个月坐标解的平均值)，各历元解算坐标在N、E、U 3个方向的差值及可用卫星数如图4所示。

从图中可以看出，四系统组合观测值可用卫星数远高于各单系统可用卫星数，观测冗余度大大加强，使得动态PPP四系统组合解收敛速度显著优于各单系统解。以水平方向精度优于0.1 m、高程方向精度优于0.2 m为动态PPP收敛条件，图4中各组动态解的收敛时间分别为：GPS为19.5 min，GLONASS为170 min，BDS为46 min，G/R/C/E为5 min。GLONASS系统PPP解算时需顾及不同频率间偏差，故GLONASS动态PPP收敛相对较慢。动态PPP收敛后，各组解在N、E、U 3个方向的精度统计值(RMS值)分别为：GPS为2.2、0.8、1.7 cm；GLONASS为2.6、1.0、3.6 cm；BDS为2.3、0.7、4.0 cm；G/R/C/E为1.1、0.7、1.8 cm。四系统组合解在水平方向的精度均优于各单系统解的精度，组合解高程方向的精度略差于GPS单系统解的精度。这主要是因为GLONASS和BDS单系统解在高程方向的精度显著低于单GPS解的精度，而本文在多系统解算时，各系统的观测值精度均按等权处理，未做区分，故多系统组合解高程方向的精度略有下降。

图4　MRO1站GPS、GLONASS、BDS单系统和GPS/GLONASS/BDS/Galileo四系统组合动态PPP解算结果同已知参考坐标差值及各历元可用卫星数

四、结束语

本文采用MGEX和IGS多系统观测网数据，基于PANDA软件，实现了同一时空基准框架下GPS/GLONASS/BDS/Galileo四系统融合精密定轨，采用单天解边界不符值评定轨道精度，并与各单系统定轨精度进行比较。结果表明：GPS卫星多系统与单系统定轨精度基本相当；GLONASS卫星多系统精密轨道在径向平均精度提高了0.54 cm；BDS卫星轨道精度提高最为明显，GEO、IGSO、MEO卫星的三维定轨精度分别提高了24%、42%、63%，其中MEO卫星径向、法向和切向精度均提高了50%以上，3类卫星多系统融合精密定轨三维平均轨道精度分别为74.89、31.95、10.63 cm；由于在轨卫星数太少，目前还无法进行Galileo单系统精密轨道确定，在多系统融合精密定轨中，Galileo卫星径向、法向、切向平均精度分别为9.53、8.20、20.17 cm。

MRO1站单天解动态PPP验证结果表明：相比于单系统解算，多系统组合解可以显著加快收敛速度，试验算例中相比于GPS动态PPP的19 min收敛时间，多系统组合解的收敛时间为5 min。同时收敛后多系统组合解水平方向的精度显著优于各单系统定位精度。

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中图分类号：P228

文献标识码：B

文章编号：0494-0911(2016)02-0012-05

作者简介：戴小蕾(1987—)，女，博士生，主要从事卫星精密定轨方法的研究工作。E-mail:296151170@qq.com

收稿日期：2015-09-16；修回日期： 2015-12-14

引文格式： 戴小蕾，施闯，楼益栋. 多GNSS融合精密轨道确定与精度分析[J].测绘通报，2016(2)：12-16.DOI:10.13474/j.cnki.11-2246.2016.0039.