筒口流场及其对发动机水下点火影响的数值模拟

张 正，李 冬，张 木，陈 皓

（中国运载火箭技术研究院，北京，100076）

筒口流场及其对发动机水下点火影响的数值模拟

张 正，李 冬，张 木，陈 皓

（中国运载火箭技术研究院，北京，100076）

研究了导弹水下发射时筒口流场特性，并就筒口流场对发动机水下点火初期的影响进行了分析。采用Mixture多相流模型和RNG湍流模型以及动网格技术，求解了不同工况下二维轴对称筒口流场及发动机喷流流场。计算结果表明，水深越大，筒口气泡断裂越早；燃气发生器熄火时，弹底离筒口越远，气泡断裂对发动机影响越小；燃气发生器延迟熄火，有利于发动机喷流的建立。

潜射导弹；筒口气泡；水下点火；数值模拟

0 引 言

采用水下点火发射的潜射导弹，可以及时对导弹的水中弹道和姿态进行控制，提高导弹在水中运动的稳定性，并获得有利的出水姿态，从而增强潜射导弹的实战能力[1,2]。但是，由于水的巨大惯性，导弹发动机若直接在水环境中点火，则在发动机喷流建立初期，高速流动的气流会受到水的阻碍，导致喷管内压强过高，从而威胁发动机工作安全性[3]。

潜射导弹通过在弹底离开发射筒口一定距离处点火发射，可以利用从发射筒内溢出并附着在弹尾的燃气泡，作为发动机喷流建立初期燃气的受纳空间，从而减轻发动机直接在水中点火所造成的冲击，提高发动机工作安全性。因此，水下发射与水下点火技术，越来越受到重视。

针对潜射导弹水下发射筒口流场特性，以及导弹发动机水下点火时喷流的建立过程，很多学者都做了大量的研究工作[4～9]。但是，这些研究大多数都是将筒口流场与发动机点火过程分开研究，并且筒内燃气发生器一般都是在弹底离筒瞬时熄火，而对于采取近发射筒口点火的潜射导弹来说，燃气发生器在弹底离筒不同位置处熄火，会直接影响筒口流场，进而影响发动机点火过程的实现。为满足实际工程需求，研究不同发射条件下的筒口流场特性，及其对发动机点火的影响，本文通过求解二维轴对称非定常雷诺平均N-S方程，在不考虑艇速和洋流影响的静水条件下，对不同发射水深，以及筒内燃气发生器在弹底离筒不同位置熄火时，筒口流场以及发动机点火过程进行数值模拟，给出不同水深和不同熄火位置对筒口流场和水下点火初期的影响，为工程应用提供参考。

1 数学模型

本文采用FLUENT软件对导弹水下发射和水下点火进行二维轴对称数值模拟，多相流模型选用能够模拟各相之间相互掺混的Mixture多相流模型，并忽略相间滑移速度，湍流模型采用适合于模拟射流的RNG k-ε二方程模型。为便于仿真计算，不失真实性地对模型作出如下简化假设：a）海水为不可压缩流体，筒内燃气发生器产生的燃气以及导弹发动机喷管射流产生的燃气假设为粘性可压缩气体；b）由于整个运动过程时间与发动机工作时间均很短，因此不考虑水受热汽化的影响，仅考虑水与燃气两相作用；c）导弹从发射筒底部开始运动，一直运动到弹底离筒口5.1 m处发动机点火并持续工作一段时间，由于在导弹出筒后的这段距离内导弹速度变化小，因此假定导弹出筒后始终保持15 m/s的速度不变[5]。其中，燃气发生器总压由内弹道计算给出。各模拟工况如表1所示。

表1 模拟计算工况

1.1 控制方程

由于本文所研究内容具有对称性，因此选择求解二维轴对称非定常雷诺平均N-S方程，并采用各相间无滑移速度的Mixture多相流模型来模拟气液两相流动。在该多相流模型中，各相被处理为相互贯穿的连续体，用体积分数表示第k相在控制体内所占体积分数，包含各相体积分数方程的控制方程如下[10]：

1.2 计算模型和边界条件

计算模型和边界条件如图1所示，导弹总长6 m，直径为0.544 m，导弹与发射筒壁间隙为0.048 m，发射筒底部距弹底为1 m，在距弹底0.372 m的弹身处有一密封环，以隔离发射燃气，密封环到达发射筒口后由wall边界条件变为interior边界条件，以模拟密封环的脱落。流域径向取弹径的18倍，因此可以认为流场区域足够远，发射水深根据计算工况分别取20 m、30 m和40 m。整个区域以结构化网格为主，在弹头曲线弧度大的地方使用非结构化网格填充，发动机喷管处网格如图2所示，经网格无关性验证，根据发射水深不同，网格总数在28～39万之间。在发动机喷管内预先充满压强为101 325 Pa，温度为300 K的静止气体，发动机未工作时，喷管出口有一堵盖，以防外界高温高压燃气进入喷管，发动机工作后喷管堵盖打开。发动机喷管入口总温、总压由燃烧室条件给出，并且在发动机工作0.015 s时总温、总压达到稳定值，如图3所示。水域的上部为压强出口边界条件，出口静压为101 325 Pa，水域侧边为考虑重力影响的水深静压，通过自编UDF实现。使用动网格技术，实现导弹筒内和出筒后的运动。

图1 计算模型和边界条件

图2 导弹发动机处网格

图3 喷管入口总压、总温条件

2 计算结果与分析

取导弹弹底出筒口瞬时为零时刻，对应的发动机点火时刻为0.34 s，在艇壁面布置10个压强监测点，监测点位置如表2和图4所示。

表2 艇壁压强监测点位置

图4 压强监测点位置

2.1 筒口流场分析

a）艇壁受力分析。

图5给出了工况4艇壁10个压强监测点的时间历程曲线。从图5中可以看出，各监测点压强曲线基本重合，只有最大压强量值略有不同，从监测点1到最后一个监测点，最大压强逐渐减小。这说明，筒口流场对离发射筒轴线1.32 m范围内的艇壁的影响基本相同，并且距离筒口最近的监测点1所面临的压强环境最恶劣。因此，本文对艇壁压强监测点的分析仅以监测点1为例。

图6给出20 m水深条件下，弹底在离筒口不同位置处熄火时，艇壁监测点1的压强时间历程。从图6中可以看出，在同一水深下，筒内燃气发生器在弹底离筒-1.05 m、0 m和1.005 m处熄火时，监测点1所受压强均会出现一个峰值，并且随着熄火时弹底离筒距离的增加，压强峰值出现时刻后移，峰值大小也越来越大。出现峰值的原因是筒口气泡在发射筒轴线处断裂，导致水流在断裂处撞击产生瞬时高压，该压强很快传至艇壁处，使艇壁所受压强骤增。而压强峰后移是由于燃气发生器工作时间越长，筒口气泡内气体含量越大，气泡体积维持时间越长，因此气泡断裂时刻越靠后，压强峰出现时刻越晚。另外由图6可知，当燃气发生器在弹底离筒口2.01 m处熄火时，直到发动机开始工作，监测点1都未出现压强峰值。由此可知，此时筒口燃气泡尚未出现明显的断裂，从而也不会产生较高的瞬时压强冲击，这有利于保护发动机的安全。

图7给出了燃气发生器在弹底离筒口1.005 m处熄火，不同水深时，监测点1压强时间历程。从图7中可以看出，随着发射水深的增加，压强峰值逐渐提前，这是因为，水深越大，艇壁处的水深静压越大，筒口气泡所受水压也越大，使得气泡断裂时刻提前。当水深为40 m时，监测点1压强在0.3 s以后很快又出现2次微幅振荡，这说明筒口燃气泡在发生第1次大的断裂后，剩余燃气泡又重复经历膨胀-过膨胀-压缩-过压缩和断裂的过程，并且2次断裂时刻十分接近。另外从图7中可以看出，水深为40 m时，发动机点火过程恰好处在剩余燃气泡第2次过膨胀状态中。

图5 工况4熄火监测点压强时间历程

图6 水深20m监测点1压强时间历程

b）云图分析。

图8给出不同水深条件下筒口气泡断裂时流场相体积分数云图，其所对应水深分别为20 m、30 m和40 m，所对应时刻分别为0.340 s、0.290 s和0.251 s。从图8a中可以看出，筒口气泡分别在筒口处、气泡中部和弹尾部发生断裂。气泡中部的断裂，是由于导弹的轴向运动速度超过气泡的径向扩张速度，导弹的运动对气泡形成抽吸作用，从而使气泡拉断。气泡的拉断还形成了回射流，回射流进一步将气泡割裂，使气泡几乎成为独立的气团。弹尾部气泡的断裂同样是由导弹抽吸作用导致的。而筒口气泡的断裂，是由于气泡过膨胀使得泡内压强过低，气泡在周围海水的挤压撞击作用下形成的。图8b、图8c与图8a类似，不同的是图8c弹尾部没有气泡的断裂，而气泡中部断裂所形成的回射流接近弹尾。

图7 1.005 m处监测点1压强时间历程

图9给出不同水深条件下筒口气泡断裂时流场压强云图，所选水深和时间点与图8相对应。从图8中可以看出，在筒口气泡断裂处，由于海水的撞击产生了局部高压。而在气泡中部和弹尾部的断裂处并没有产生明显的高压，这也进一步说明，这2处的断裂并不是由于海水的挤压撞击造成的，从而可以避免海水在弹底发动机处撞击，有利于保护发动机安全。

综合分析6种工况的筒口流场，结果表明，筒口气泡均呈现出膨胀-过膨胀-压缩-过压缩-断裂，断裂之后的气泡又会重复出现膨胀、压缩等过程，该物理现象与文献[4]、[5]、[10]所描述的现象相符。不同的是，随着发射水深的不同以及燃气发生器熄火时弹底离筒口位置的不同，筒口气泡在断裂之后可能只经历了膨胀-过膨胀-压缩-过压缩-断裂的前若干个过程，这是因为发射水深的不同会直接影响气泡外水深静压大小，而熄火点的不同则会导致气泡内压强分布不同。

图8 不同水深条件下筒口气泡断裂时流场相体积分数云图

图9 不同水深条件下筒口气泡断裂时流场压强云图

2.2 发动机点火初期流场分析

发动机在0.34 s时开始点火，此时弹底距筒口为5.1 m。图10给出了20 m水深，0.355 s时燃气发生器在弹底离筒口不同位置处熄火时，喷管轴线压强、马赫数以及密度分布，此时发动机喷管入口总温、总压已经达到最大值并持续工作0.015 s（图中横坐标x/ d表示轴向坐标与喷管出口直径的比值）。从图10中可以看出，在喷管出口外约1倍喷管出口直径处，存在一道较强的激波，并且激波位置在1倍喷管出口直径处有微幅振荡，这说明燃气射流在喷管出口附近已基本建立稳定，而在轴线上约2倍喷管出口直径以外，气流参数有较大变化，尤其是气流压强和密度有较大幅度上升。这主要是因为燃气射流尚未延伸到下游，对下游流场参数没有明显影响，下游流场参数主要受筒口燃气泡的影响。筒口燃气泡在轴线处发生断裂，在断裂处由于水流的冲击，流场参数发生突越。在喷管轴线上约2倍喷管出口直径以外的地方，气流速度Ma＜1，而气流压强和密度却发生很大变化，并且压强变化趋势与密度变化趋势具有相似性。以工况1为例，压强在约4.2倍喷管出口直径处出现峰值，量值迅速增加到1000 kPa以上，而在该处密度同样达到峰值，接近水的密度。由此可知，筒口燃气泡在该处发生断裂，水流在该处产生冲击，使得压强突增，同时由于气泡在该处被强烈压缩以及水流的加入，导致密度也大大增加。由2.1节分析可知，气泡的断裂可能会引起回射流，当燃气泡在靠近弹底的位置发生断裂并产生回射流时，该回射流可能会影响喷管燃气射流的建立，并对发动机造成冲击破坏。因此，对于采取近发射筒口点火的潜射导弹，在发动机点火前要使附着在弹底的燃气泡尽可能大。

图10 20m水深时喷管轴线处参数分布

图11给出0.355 s时燃气发生器在弹底离筒口1.005 m处熄火时，不同水深条件下喷管轴线压强、马赫数以及密度分布。从图11中可以看出，随着水深的增加，轴线处压强逐渐减小，激波距喷管出口距离有所增加，轴线处密度迅速减小。与20 m和30 m水深相比，当水深为40 m时，轴线处密度量值很小，接近燃气密度，表明此时发动机燃气喷流已基本建立。由2.1节分析可知，当水深为40 m时，发动机点火过程恰好处在剩余燃气泡第2次过膨胀状态中，燃气泡的过膨胀增加了弹后燃气泡的体积以及轴向长度，从而增加了发动机喷流的受纳容积，使得喷流更便于建立。

图12给出了40 m水深，燃气发生器在弹底离筒口1.005 m处熄火时（工况6），发动机喷流在燃气泡中的建立过程。从图12中可以看出射流不断向下游发展，其轴向距离和径向距离都在不断增加。

图11 1.005m处熄火时喷管轴线处参数分布

图12 40m水深，1.005m处熄火时发动机喷流在燃气泡中的建立过程气相体积分数云图

为进一步研究发动机点火过程对艇壁所造成的压力冲击，图13给出工况4中发动机开始工作后监测点1的压强时间历程曲线。从图13中可以看出，在发动机点火约0.02 s后（对应图中t=0.36 s），点火所造成的压力冲击已传至监测点1，造成该点压强突增。随后，在筒口燃气泡脉动和发动机燃气射流的共同作用下，监测点1的压强在不断振荡增加，最大值约为640 kPa。该瞬时高压可能会对发射筒盖或邻筒导弹前易碎盖造成一定的破坏作用，因此在实际工程应用中，应采取一定的措施保护发射筒盖和前易碎盖。

图13 发动机点火后监测点1压强时间历程曲线

3 结束语

本文研究了不同发射水深，以及燃气发生器在弹底离发射筒口不同位置处熄火时的流场特性，并对此时筒口流场对发动机点火初期的影响进行了分析，得出以下结论：

a）随着发射水深的增加，艇壁所受压强峰值的出现时刻会逐渐提前，这是由于随着水深增加，筒口水深静压越大，筒口燃气泡断裂时刻逐渐提前。随着燃气发生器熄火时，弹底离筒口距离的增加，艇壁所受压强峰值出现时刻会逐渐靠后，这不仅是由于随着燃气发生器工作时间的延长，筒口燃气泡内燃气会得到筒内燃气更多的补充，使筒口气泡能维持更长时间，从而气泡断裂时刻靠后。对于水下点火的导弹，筒口气泡断裂时刻越早，弹底离筒口气泡断裂位置越近，气泡断裂时产生的冲击对发动机影响越大，因此当大水深发射时，可使弹底离开筒口后，燃气发生器继续工作一段时间。

b）靠近筒口的燃气泡的断裂所造成的局部高压，要高于靠近弹底的燃气泡的断裂所造成的压强。这是由于弹底处的燃气泡的断裂，更多的是受导弹轴向运动所引起的抽吸作用造成的，在轴线处不会有很强的水流冲击。这可减轻气泡断裂造成的瞬时高压对发动机安全性的影响。

c）采用近发射筒口点火技术，在弹底离开发射筒后，使燃气发生器持续工作一段时间，有利于减小筒口燃气泡断裂对发动机喷流建立的影响，可以使发动机燃气喷流尽快建立，并在喷管出口附近保持相对稳定，激波也不会在喷管附近大幅度振荡，从而有利于提高发动机工作安全性。但这种点火方式可能会对艇带来一定的冲击，在应用中应引起足够的重视。

d）由于本文采用二维轴对称计算模型，未考虑艇速和洋流等因素的影响，而在实际工程应用中，这些因素会对筒口流场和水下点火产生重要影响，因此后续需对这些因素的影响作出进一步的研究。

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Numerical Investigation to Outlet Flow Field and Its Impact on Underwater Ignition of Rocket Engine

Zhang Zheng, Li Dong, Zhang Mu, Chen Hao
(China Academy of Launch Vehicle Technology, Beijing, 100076)

The feature of outlet flow field underwater and its impact on underwater ignition of rocket engine are researched. The Mixture multiphase model, RNG turbulence model and dynamic girding are adopted to solve axisymmetric outlet flow field and underwater gas jet at different conditions. The result shows that the deeper the depth, the sooner the cavities break; the farther away from the outlet, the smaller the cavities break impact on the engine; delay flameout of the gas generator is conducive to the establishment of the jet stream.

Submarine launching missile; Outlet cavity; Underwater ignition; Numerical simulation

TJ762.4

A

1004-7182(2016)05-0080-07

10.7654/j.issn.1004-7182.20160517

2015-11-02；

2015-11-27

张 正（1989-），男，助理工程师，主要研究方向为水下发射与水下点火